宋 越，高振記

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)國(guó)家地理信息系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430074；2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局發(fā)展研究中心，北京 100037；3.自然資源部地質(zhì)信息工程技術(shù)創(chuàng)新中心，北京 100037)

1 研究現(xiàn)狀

煤炭因其資源豐富，用途廣泛，是我國(guó)當(dāng)前甚至未來較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)人們使用的主要礦產(chǎn)資源之一。然而煤系地層在長(zhǎng)期地質(zhì)作用下的特殊發(fā)育和復(fù)雜構(gòu)造導(dǎo)致了煤礦勘查與科學(xué)有效地開采難度加大。結(jié)合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，建立三維空間地質(zhì)模型探究煤系地層真實(shí)的地質(zhì)構(gòu)造與空間分布是當(dāng)前行之有效的方法之一。現(xiàn)階段針對(duì)三維地質(zhì)建模的數(shù)據(jù)模型及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究主要集中在基于面表示、基于體表示以及混合表示等方面的表達(dá)[1]。薛秀榮等[1]提出了多層TIN與四面體混合模型生成層狀地質(zhì)體表征煤礦的建模算法，但針對(duì)復(fù)雜地質(zhì)體僅簡(jiǎn)單分析了斷層處理；王慶牛[2]系統(tǒng)研究了三維地質(zhì)建模理論，結(jié)合煤系地層體信息的特點(diǎn)，探究了邊界表達(dá)模型與三角剖分在礦山地質(zhì)建模中應(yīng)用的可行性及面向煤礦應(yīng)用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但模型在表達(dá)地質(zhì)體的細(xì)節(jié)方面還多有不足；劉斌[3]綜合利用TIN及TEN各自優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行建模，利用R2Delauny和R3Delauny實(shí)現(xiàn)剖分，但算法設(shè)計(jì)復(fù)雜，計(jì)算存儲(chǔ)量較大，應(yīng)用范圍受到一定局限。綜上可見，大多研究集中于三維地質(zhì)體建模、三維可視化的方法、存儲(chǔ)及效率提升等方面，針對(duì)建模后地質(zhì)體模型表層的精細(xì)化真實(shí)感表達(dá)的研究相對(duì)較少。

俗話說“三分建模、七分貼圖”，貼圖效果可直接影響模型的精細(xì)化及真實(shí)表達(dá)，適宜的貼圖方法可以補(bǔ)充模型結(jié)構(gòu)上的不足，節(jié)省建模流程中繁瑣步驟，協(xié)助建模流暢進(jìn)行[4]。要實(shí)現(xiàn)精細(xì)化真實(shí)感表達(dá)首先需要考慮貼圖紋理，目前大多數(shù)三維地質(zhì)模型采用顏色標(biāo)識(shí)來區(qū)分地質(zhì)體，這種方式僅能實(shí)現(xiàn)基本地層劃分，難以真實(shí)反映地質(zhì)體結(jié)構(gòu)發(fā)育特點(diǎn)。另一部分疊加顏色與花紋共同表征地質(zhì)時(shí)代和巖性特征，雖能表達(dá)一部分地質(zhì)體信息，但沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)樣本庫(kù)，顏色相近的地質(zhì)時(shí)代容易混淆。一方面為了增加模型真實(shí)感，也存在采用拉大、縮小處理后的巖石照片組合邊界接縫的方式貼圖，但極易出現(xiàn)照片邊界不連續(xù)、局部馬賽克、紋理變形等大面積的結(jié)構(gòu)失真[5]。另一方面需解決地質(zhì)體貼圖面對(duì)的復(fù)雜技術(shù)問題，蘭一麟濤等[6]基于OpenGL等平臺(tái)采用紋理映射方式在一定程度上提高了三維模型真實(shí)感，縮短了渲染時(shí)間，但需逐一手動(dòng)增加存儲(chǔ)紋理數(shù)據(jù)的紋理對(duì)象。陳新等[7]采用ICP算法傾斜攝影、街拍取景三維模型、紋理自動(dòng)映射的融合技術(shù)解決了傾斜攝影近地面數(shù)據(jù)模型結(jié)構(gòu)失真紋理貼圖分辨率低的問題，這對(duì)應(yīng)用于外景建筑物等規(guī)則物體的效果較好。柏文等[8]提出了關(guān)于法線貼圖的方向、空間、色值計(jì)算三個(gè)方面的原理與計(jì)算，采用PS繪制法初步探討法線貼圖效果，這種方式僅適用于表面構(gòu)成較為簡(jiǎn)單、規(guī)律的情況?？梢娰N圖技術(shù)在工程、建筑物以及游戲人物等方面得到較好的應(yīng)用，目前應(yīng)用于三維煤層地質(zhì)體貼圖研究還未見到，但是地質(zhì)體與建筑物、游戲人物等均屬于外部貼圖，具備一定相似性。綜上要實(shí)現(xiàn)三維地質(zhì)體貼圖真實(shí)感完美呈現(xiàn)，首先需具備統(tǒng)一、完好的紋理樣本；其次質(zhì)量較好，網(wǎng)格精細(xì)的地質(zhì)體模型是貼圖過程中的工作基礎(chǔ)；最后針對(duì)復(fù)雜地質(zhì)體建模方法有很多，選擇可結(jié)合貼圖方法是需要考慮的問題之一，此外可實(shí)現(xiàn)精細(xì)化真實(shí)感表達(dá)的復(fù)雜貼圖技術(shù)問題是本文的重點(diǎn)。

因此，本文以煤系地層建模及精細(xì)化表達(dá)為研究對(duì)象，建立基于機(jī)器學(xué)習(xí)可擴(kuò)充的紋理樣本庫(kù)范例為建模貼圖基礎(chǔ)，選擇適用于煤系地層的建模方法及精細(xì)化貼圖算法，實(shí)現(xiàn)煤系地層復(fù)雜地質(zhì)體的真實(shí)體現(xiàn)，為今后標(biāo)準(zhǔn)化三維地質(zhì)體建模貼圖的一體化過程、礦山科學(xué)化開采、煤層結(jié)構(gòu)詳細(xì)分析提供技術(shù)支持。

2 關(guān)鍵算法的設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了貼圖紋理庫(kù)與貼圖技術(shù)的一體化研究，整體的技術(shù)流程如圖1所示。首先采用機(jī)器學(xué)習(xí)的技術(shù)方法將分別代表地質(zhì)體的地質(zhì)年代與花紋進(jìn)行有效的歸屬分類，設(shè)計(jì)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的紋理樣本庫(kù)范例，其次采用Delaunay三角剖分技術(shù)展開三維地質(zhì)體建模構(gòu)建高細(xì)節(jié)的煤層地質(zhì)體模型，通過渲染器進(jìn)行切線空間法線貼圖的方式進(jìn)行貼圖實(shí)驗(yàn)。

圖1 總體技術(shù)流程Fig.1 Overall technical process

2.1 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

近年來，地質(zhì)行業(yè)涉及的紋理大多來自一些建模軟件，紋理樣式單一，類型稀少，缺乏標(biāo)準(zhǔn)化的地質(zhì)紋理樣本庫(kù)，本文的紋理庫(kù)以經(jīng)典紋理樣本為范例，可為今后地質(zhì)紋理庫(kù)設(shè)計(jì)提供了一套基于機(jī)器學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)紋理與圖片網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)抓取、圖像預(yù)處理、識(shí)別特征、循環(huán)擴(kuò)充紋理庫(kù)的新思路與方法。

從抽象紋理(顏色+花紋，圖2(a))與形象紋理(實(shí)景照片，圖2(b))兩個(gè)方面創(chuàng)建紋理庫(kù)。一種為建立標(biāo)準(zhǔn)化的地層顏色+巖性花紋的抽象紋理可直接表征地質(zhì)體的地質(zhì)年代與巖性，通過對(duì)地質(zhì)體屬性分析，選取合理符號(hào)，結(jié)合顏色信息建立對(duì)應(yīng)的紋理圖案；另一種為實(shí)景照片的形象紋理。

圖2 紋理樣本Fig.2 Texture sample

本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的細(xì)粒度Bilinear-CNN模型與LBP特征提取構(gòu)建形成圖像識(shí)別模型，人工建立含少量紋理樣本的紋理庫(kù)作為機(jī)器學(xué)習(xí)圖像訓(xùn)練的基礎(chǔ)，選取1 000張巖性圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中850張圖像作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集，150張圖像作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，通過紋理樣本不斷訓(xùn)練、學(xué)習(xí)、驗(yàn)證得到訓(xùn)練后模型[9-11]。另外，采用網(wǎng)絡(luò)抓取技術(shù)，抓取巖石、紋理圖像，并對(duì)抓取圖片進(jìn)行篩選及預(yù)處理工作[12-13]。對(duì)于分辨率較低、模糊不清、花紋排布不合理的紋理圖像直接剔除，篩選得到優(yōu)質(zhì)的紋理圖像，圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)、消噪、分割等工作從而得到質(zhì)量提升后的圖像，將處理后的圖像進(jìn)入訓(xùn)練后的模型進(jìn)行識(shí)別，得到顏色特征、花紋特征等識(shí)別特征分類，分別檢測(cè)與識(shí)別紋理樣本的地質(zhì)年代與煤質(zhì)特點(diǎn)，對(duì)地質(zhì)體紋理樣本庫(kù)進(jìn)行補(bǔ)充和拓展(圖3)。

2.2 建模算法設(shè)計(jì)

通過研究發(fā)現(xiàn)Delaunay三角剖分是現(xiàn)階段應(yīng)用于三維地質(zhì)體建模的一種較為成熟的方法之一，采用逐點(diǎn)插入法對(duì)鉆孔數(shù)據(jù)、煤層等高線數(shù)據(jù)、剖面圖數(shù)據(jù)等煤層數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

圖3 紋理樣本庫(kù)建立流程Fig.3 The process of establishing texture-sampled image database

2.2.1 建立凸包

本文采用基于四個(gè)極值點(diǎn)的快速凸包算法[14-15]，具體步驟如下所述。

1) 搜尋所有點(diǎn)值信息，篩選得到X、Y的極值點(diǎn)，若出現(xiàn)多個(gè)極值點(diǎn)，則尋找Xmax對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)的Ymax，Ymax對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)的Xmax，最小值也按此規(guī)則執(zhí)行，可找到4個(gè)極值點(diǎn)。

2) 將4個(gè)極值點(diǎn)首尾相連構(gòu)建形成初始凸包。

3) 以初始凸包一條邊為例，找到該邊左側(cè)離散點(diǎn)中相距最遠(yuǎn)的一點(diǎn)，將其作為凸包點(diǎn)參與凸包邊界的重構(gòu)，以此為規(guī)則對(duì)其他各邊進(jìn)行相同判斷操作，直至左側(cè)不存在點(diǎn)，最終生成凸包。

2.2.2 Delaunay三角剖分

1) 任取凸包范圍內(nèi)一點(diǎn)與各凸包點(diǎn)連接，生成若干三角網(wǎng)。

2) 隨機(jī)選取凸包內(nèi)任意一點(diǎn)，逐一插入除凸包點(diǎn)外的其余各點(diǎn)，得到三角形。將點(diǎn)與該三角形的頂點(diǎn)相連，生成3個(gè)三角形，更新點(diǎn)、邊、三角形相互之間的拓?fù)潢P(guān)系，局部?jī)?yōu)化新生成的三角形，持續(xù)插入各點(diǎn)至所有點(diǎn)完成。

2.2.3 三角形定位

1) 插入各點(diǎn)過程中需要判斷該點(diǎn)的位置，至成功定位到包含它的三角形T。設(shè)置一點(diǎn)P0，連接P0點(diǎn)與三角形T的頂點(diǎn)，生成3個(gè)新的三角形，此時(shí)更新點(diǎn)、邊、三角形之間的拓?fù)潢P(guān)系，將T作為下一插入點(diǎn)三角形定位的起始三角形。

2) 插入新點(diǎn)的過程中，判斷三角形定位是否在T內(nèi)，若定位在三角形T內(nèi)，定位至最小單元；若不在T內(nèi)，繼續(xù)搜索比T更大范圍的單元，層層查詢至定位成功，若最大單元無查詢結(jié)果，則轉(zhuǎn)換初始三角形，逐層向下查詢至定位成功。

2.2.4 LOP算法優(yōu)化

逐個(gè)對(duì)新三角形進(jìn)行空外接圓檢測(cè)，通過對(duì)角線交換的方法進(jìn)行LOP優(yōu)化。當(dāng)所有點(diǎn)都插入后，三角網(wǎng)建成。

2.3 切線空間法線貼圖算法設(shè)計(jì)

切線空間法線貼圖應(yīng)用較廣泛，既可以適用于不變形的模型，也可以適用于變形較嚴(yán)重的模型。使用切線法線貼圖時(shí)，將已準(zhǔn)備完成的低模與高模導(dǎo)入同一個(gè)場(chǎng)景，找準(zhǔn)高模與低模對(duì)應(yīng)的接觸面，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換法線坐標(biāo)。將各頂點(diǎn)的法線向量信息存儲(chǔ)于RGB通道以此保存地質(zhì)體的法線信息。法線貼圖中保存的紋理數(shù)據(jù)將被傳輸?shù)街髦羞M(jìn)行解析，高模模型空間坐標(biāo)系中頂點(diǎn)的法線向量通過乘以轉(zhuǎn)換矩陣即可獲取在切線空間坐標(biāo)系中的法線向量，再將得到的法線向量映射到紋理的RGB空間，映射過程根據(jù)實(shí)際情況調(diào)節(jié)和設(shè)置取值范圍，保證高模覆蓋低模的法線貼圖，最終得到貼圖模型[16]。此外使用切線法線貼圖時(shí)還需注意檢查低模切線空間坐標(biāo)系與高模坐標(biāo)系的一致性；在生成法線貼圖的過程中，找準(zhǔn)高模與低模對(duì)應(yīng)的接觸面。

2.4 邊界圖像融合技術(shù)

在三維地質(zhì)體貼圖實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)地質(zhì)體由于面積較大而存在紋理重復(fù)貼圖的現(xiàn)象，這種紋理不間斷重復(fù)貼圖極易造成紋理單元之間接縫不自然、縫隙過大及過渡異常等問題。已有研究發(fā)現(xiàn)無縫貼圖處理方法是解決縫隙銜接的有效技術(shù)之一，通過多個(gè)貼圖方向延伸不間斷重復(fù)至模型的過程，可實(shí)現(xiàn)縫隙過大的情況得以消失。此外針對(duì)紋理過渡不自然的情況，可通過調(diào)整和修正接縫平滑項(xiàng)函數(shù)及系列平移操作，消除紋理之間接縫及幾何不連續(xù)[17]。

3 結(jié)果分析

3.1 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的紋理樣本庫(kù)的訓(xùn)練過程與仿真結(jié)果

本文利用Epochs的訓(xùn)練方式對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，對(duì)不同批次的參數(shù)進(jìn)行整理與分析，以梯度下降的算法促進(jìn)參數(shù)不斷收斂，最后統(tǒng)一更新模型參數(shù)。數(shù)據(jù)集訓(xùn)練循環(huán)次數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為50(表1)。經(jīng)過試驗(yàn)得出20次訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確率達(dá)到0.000 3，滿足了實(shí)驗(yàn)需要。

表1 訓(xùn)練學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率Table 1 The accuracy of this model verification

通過網(wǎng)絡(luò)抓取手段獲取得到的巖性圖像經(jīng)過預(yù)處理等工作后作為數(shù)據(jù)集進(jìn)行保存，將處理后的圖像輸入訓(xùn)練后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行識(shí)別，得到識(shí)別結(jié)果后補(bǔ)充紋理樣本庫(kù)。結(jié)果顯示這種融合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LBP局部特征提取的模型在巖性圖像細(xì)粒度上及準(zhǔn)確率方面均有較大提升，平均類別準(zhǔn)確率可達(dá)81.25%。

3.2 三角剖分

借助三維礦業(yè)軟件建立簡(jiǎn)單三維模型(圖4)，可見傳統(tǒng)建模的網(wǎng)格模型整體質(zhì)量較差，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且三角片較狹長(zhǎng)，缺乏真實(shí)感。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)本文采用的Delaunay三角剖分建立的簡(jiǎn)單模型在網(wǎng)格模型質(zhì)量及精細(xì)度方面得到較大提升，消除了傳統(tǒng)模型上的狹長(zhǎng)三角片，保證了頂點(diǎn)均勻分布且三角片更加規(guī)則，可見三角剖分建模效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)建模方式。

3.3 切線法向量貼圖的應(yīng)用

基于同一三維地質(zhì)體，通過研究傳統(tǒng)顏色渲染與切線空間法線貼圖效果進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)顏色渲染效果體現(xiàn)地質(zhì)體的真實(shí)感較差，在地質(zhì)體層面曲率較大的部位進(jìn)行紋理貼圖時(shí)常常出現(xiàn)高度扭曲，采用傳統(tǒng)紋理貼圖也存在紋理間不連續(xù)以及邊界縫隙明顯等情況，這種傳統(tǒng)貼圖方式僅在需求不高的常規(guī)地質(zhì)體上粗略表達(dá)地質(zhì)體信息。本文采用的切線空間法線貼圖方法真實(shí)模擬了三維地質(zhì)體的地下巖層及構(gòu)造狀態(tài)，以Delaunay三角剖分建模手段解決了復(fù)雜地質(zhì)體不同曲面問題，輔以切線法線貼圖方法真實(shí)實(shí)現(xiàn)了模型的精細(xì)化表達(dá)，極大提高模型真實(shí)感的同時(shí)使模型更加精細(xì)美觀(圖5)。

3.4 邊界縫隙應(yīng)用

針對(duì)貼圖過程中紋理單元之間出現(xiàn)的接邊縫隙，引入局部色彩段匹配的方法對(duì)紋理單元的局部平移量與顏色補(bǔ)償量進(jìn)行計(jì)算與分析[19]。根據(jù)紋理之間的匹配數(shù)據(jù)得到錯(cuò)位信息，再對(duì)其接縫處的對(duì)應(yīng)的紋理顏色進(jìn)行拾取與補(bǔ)償。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，紋理單元之間縫隙得到有效消除，保證了紋理單元間的平滑過渡(圖6)。

圖4 傳統(tǒng)模型與Delaunay三角剖分模型示意圖Fig.4 The schematic diagram of comparison between traditional model and Delaunay triangulation model

圖5 煤系地層三維地質(zhì)體貼圖效果對(duì)比Fig.5 Comparison of mapping design effect of three-dimensional geological body of coal measure strata

圖6 圖像融合前后變化對(duì)比Fig.6 Comparison of before and after changes in image fusion

4 結(jié) 論

1) 探索了一套基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合LBP局部特征提取的紋理庫(kù)特征識(shí)別模型、樣本特征提取訓(xùn)練、網(wǎng)絡(luò)素材抓取及訓(xùn)練后樣本庫(kù)識(shí)別分類于一體的紋理庫(kù)擴(kuò)充的技術(shù)方法，為紋理庫(kù)的不間斷擴(kuò)充提供了新思路。

2) 提出了一種綜合了三角剖分技術(shù)的三維地質(zhì)體建模方法、法線貼圖及圖像融合等多種技術(shù)有機(jī)結(jié)合的貼圖研究方法。該方法可有效提高紋理貼圖真實(shí)感、完全規(guī)避了貼圖瑕疵大問題，為今后關(guān)于三維地質(zhì)體紋理貼圖表現(xiàn)力技術(shù)方法的仿真性、真實(shí)性、美觀度的研究提供可參考的理論方法。