基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的固相質(zhì)量流量測量

張 怡，劉 洋

(華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北唐山 063210)

0 引言

隨著工業(yè)發(fā)展和現(xiàn)代科技制造業(yè)水平的逐步提高[1]，氣力輸送煤粉技術(shù)在新能源、冶金、化工、材料等的應(yīng)用廣泛[2]。

氣固兩相流中的固相質(zhì)量流量是氣固兩相流檢測實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的重要參數(shù)之一[3]。近年來，科研工作者研究出了很多方法，如壓差法、靜電式法、滑移比法、超聲波法、光學(xué)法等[4]。由于在氣力輸送煤粉流動(dòng)過程中經(jīng)常受到外部復(fù)雜化因素的干擾，因此需研究出一種高效率、適用范圍廣且低成本的固相質(zhì)量流量方法[5]。

彎管流量計(jì)相對(duì)于其他的流量傳感器具有安全可靠、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，因此其用在氣固兩相流中測量固相質(zhì)量流量的可靠性很高，但由于多相流在流動(dòng)過程中受到其外部因素的影響很多，如管壁內(nèi)外之間的壓差、流量系數(shù)和氣固混和體的密度都存在很復(fù)雜的非線性關(guān)系，導(dǎo)致了測量精度難以進(jìn)一步的提升。隨著現(xiàn)代科技水平的快速發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為交叉領(lǐng)域，可以很好地解決多相流測量存在非線性因素干擾的問題[6]。

文中介紹了一種基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙彎管法的煤粉質(zhì)量流量的測量方法，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過建立的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出其估算值，仿真得出的數(shù)據(jù)與實(shí)際值吻合度高，提高了精度范圍。

1 雙彎管法內(nèi)容簡介

1.1 雙彎管法測量原理

彎管流量計(jì)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。雙彎管法測量氣力輸送煤粉中煤粉的質(zhì)量流量的原理是把兩個(gè)規(guī)格一樣的彎管流量計(jì)串聯(lián)，其中一個(gè)安放在空氣流經(jīng)的位置，另一個(gè)安放在煤粉和空氣組成的混合物流體的位置[7]。

圖1 彎管流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)強(qiáng)制旋流理論[8]：由氣力輸送的煤粉在流經(jīng)彎管處時(shí)，由于此時(shí)管壁外的壓力不一致和來自管壁外側(cè)的向心力，使其被迫做圓周運(yùn)動(dòng)，其標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)的流量計(jì)算公式為

(1)

式中：q為流體的體積流量，m3/s；R為雙彎管的曲率半徑，m；D為彎管的直徑，m；ρ為流體密度，kg/m3；Δp為彎管45°方向壓差，Pa。

流體的固相質(zhì)量流量：

qms=q·ρs

式中ρs為固體密度，kg/m3。

1.2 模型建立

對(duì)模型做出以下假設(shè)：

(1)認(rèn)為氣固兩相流中的氣相和固相在彎管內(nèi)流動(dòng)過程是均勻流動(dòng)的，彼此之間沒有滑移比；

(2)實(shí)驗(yàn)過程中兩個(gè)彎管流量計(jì)的彎徑比是一樣的，并且不考慮兩相流體在彎管內(nèi)流動(dòng)時(shí)對(duì)彎管產(chǎn)生的磨蝕現(xiàn)象[9]；

(3)認(rèn)為彎管流量系數(shù)為常數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)的煤粉氣體混合物中的空氣質(zhì)量流量qmg為

(2)

式中：Δp1為空氣流經(jīng)第1個(gè)彎管時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)外壁壓差，Pa；A為彎管截面積，m2；ρg為空氣密度，kg/m3；αg為空氣流量系數(shù)。

將氣固混合物看作單相流體，則氣固混合物的質(zhì)量流量為

(3)

式中：qm為空氣和煤粉混合物的質(zhì)量流量，kg/s；qmg為空氣的質(zhì)量流量，kg/s；α為空氣和煤粉混合的流量系數(shù)；Δp2為空氣和煤粉混合物流經(jīng)第2個(gè)彎管時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)外壁壓差，Pa。

氣力輸送煤粉中煤粉的質(zhì)量流量可以通過式(1)和式(2)計(jì)算得到。由于空氣和煤粉混合物中的混合密度ρ受到很多方面因素的影響，很難測量得到精確度很高的數(shù)值，所以對(duì)上述的模型進(jìn)行優(yōu)化，氣固混合物的密度可表示為

(4)

將其帶入到式(2)推導(dǎo)可得新的固相質(zhì)量流量表達(dá)式為

(5)

由式(5)可知，新的數(shù)學(xué)模型中煤粉質(zhì)量流量取值受到Δp1和Δp2兩者的直接影響，即記錄出空氣與煤粉的混合物分別流經(jīng)兩個(gè)彎管處產(chǎn)生的內(nèi)外壁壓差就可以計(jì)算得到空氣與煤粉混合物中的煤粉質(zhì)量流量。

由于在實(shí)際工業(yè)流程中存在復(fù)雜性和隨機(jī)性因素的干擾，導(dǎo)致其得到的理論數(shù)學(xué)模型與實(shí)際數(shù)學(xué)模型之間存在誤差，在這里引入一個(gè)矯正系數(shù)β使理論計(jì)算得到的數(shù)學(xué)模型更加接近實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步的提高準(zhǔn)確率。

qmr=βqms

(6)

1.3 實(shí)驗(yàn)裝置與步驟

1.3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

如圖2所示，整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的核心部分是由兩個(gè)規(guī)格相同且彎徑比為1.5，量程最大為6 kPa的彎管流量計(jì)組成的雙彎管。為了保證整個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的封閉性和氣閉性的良好，提高測量精度，采用焊接式將各個(gè)部位連接起來并在外圍涂上密封膠進(jìn)行深層次的密封，防止管壁外的空氣流動(dòng)造成整個(gè)實(shí)驗(yàn)測量的數(shù)據(jù)誤差較大。實(shí)驗(yàn)中的空氣源動(dòng)力由離心通風(fēng)機(jī)提供，通過調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)閥的位置使煤粉在給粉機(jī)中均勻給粉。最后，空氣和煤粉組成的氣固兩相混合物由布袋除塵器進(jìn)行分離，分離后得到的煤粉顆粒被擱置在粉料回收艙。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置平面示意圖

1.3.2 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)對(duì)實(shí)驗(yàn)中的粉塵及其他的顆粒物進(jìn)行適當(dāng)?shù)那宄?，然后在保證整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中其他顆粒物對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程影響不大的前提下，開啟離心通風(fēng)機(jī)；

(2)檢查實(shí)驗(yàn)當(dāng)中的封閉性、傳感器和溫度計(jì)等元件是否正常工作；

(3)調(diào)節(jié)擋風(fēng)板中的調(diào)節(jié)閥，使風(fēng)量平穩(wěn)進(jìn)入實(shí)驗(yàn)裝置，記錄兩次流體流經(jīng)兩處彎管時(shí)各個(gè)外壁與內(nèi)壁之間的壓力差。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測量模型

軟測量是一種估算物理數(shù)值的在線計(jì)算方法，該方法的核心思路是依靠影響估算值的輔助變量進(jìn)行在線計(jì)算，適用范圍廣且估算后得到的數(shù)值精確度高[10]。隨著工業(yè)規(guī)模的逐步擴(kuò)大，很多實(shí)際操作中在測量其相關(guān)的數(shù)值時(shí)都存在影響其測量精度的非線性因素，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能對(duì)此問題進(jìn)行針對(duì)性的處理。Matlab是能為數(shù)據(jù)處理進(jìn)行在線仿真和計(jì)算的軟件，利用其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱可以有效地解決工業(yè)中存在的很多非線性問題[11]。

分析上述的數(shù)學(xué)模型可以看出，除矯正系數(shù)β外，其余參數(shù)都可以通過實(shí)驗(yàn)儀器精確測量得到。在先前得到的煤粉顆粒質(zhì)量流量新的計(jì)算模型中，可以確定煤粉質(zhì)量流量qmg與實(shí)驗(yàn)裝置中流體經(jīng)過兩次彎管時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)外壁壓差Δp1和Δp2之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。在此，建立一個(gè)3層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，解決了彎管流量計(jì)中的復(fù)雜計(jì)算問題。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算公式：

x(k)=f(wI1xc(k)+wI2x(k-1))

(7)

xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)

(8)

y(k)=g(wI3x(k))

(9)

式中：wI1為隱含層與承接層的權(quán)值；wI2為輸入層與隱含層的權(quán)值；wI3為隱含層和輸出層的連接權(quán)值；xc(k)為輸入層輸入；x(k)為隱含層輸入；y(k)為輸出層輸出；α為反饋增益因子。

學(xué)習(xí)方法采用梯度下降法，激勵(lì)函數(shù)f(x)為sigmoid，公式如下：

(10)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程圖如圖4所示。

圖4 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程示意圖

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測量模型

利用氣力輸送煤粉裝置作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并提取了30組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中前25組用于訓(xùn)練樣本，后5組用于在線證明并給出了后5組經(jīng)Elman在線估算后得到的估算值與實(shí)驗(yàn)真實(shí)數(shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差。

圖5為實(shí)驗(yàn)裝置中氣力輸送煤粉經(jīng)1 000次訓(xùn)練后基本趨于平穩(wěn)，基本接近了預(yù)期值。

圖5 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖6是經(jīng)Elman訓(xùn)練后得到的前20組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算值與真實(shí)值之間的對(duì)比，從圖中可以看出，只有第6組中的真實(shí)值與估算值的距離較遠(yuǎn)，其余組的兩組數(shù)值基本吻合，反映了用該方法訓(xùn)練得到的準(zhǔn)確度很高。

圖6 前25組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的對(duì)比圖

圖7是氣力輸送煤粉裝置后5組的煤粉估算值與真實(shí)值之間的偏離度，可以看出經(jīng)過Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后的煤粉顆粒估算值與煤粉顆粒的真實(shí)值基本吻合。

圖7 后5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的對(duì)比圖

圖8是后5組煤粉顆粒經(jīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果與真實(shí)值之間的相對(duì)誤差，可以看出其5組中的相對(duì)誤差在0～2%之間，反映了用于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出的煤粉顆粒物對(duì)比其真實(shí)數(shù)值的精確度很高。

圖8 后5組仿真結(jié)果與真實(shí)值之間的相對(duì)誤差

3 誤差分析

氣力輸送煤粉的實(shí)驗(yàn)裝置過程中存在多變性、突變性等不確定因素，所以在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)提出了一定的假設(shè)條件，在假設(shè)條件下建立的數(shù)學(xué)模型和實(shí)際模型之間會(huì)存在著誤差；另外實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)老化，彎管流量計(jì)的精度下降等都會(huì)引起實(shí)驗(yàn)的誤差。

4 結(jié)束語

在利用雙彎管法測量氣力輸送煤粉當(dāng)中的煤粉質(zhì)量流量的基礎(chǔ)上，加入了以往當(dāng)中忽略的空氣體積成分。建立了加入空氣體積因素的煤粉顆粒質(zhì)量流量的新數(shù)學(xué)模型(公式(5))且針對(duì)實(shí)驗(yàn)過程中存在的非線性因素，利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去訓(xùn)練得出的煤粉顆粒流量的估算值與真實(shí)值之間的最大相對(duì)誤差不超過2%，為氣力輸送煤粉過程中測量煤粉顆粒的質(zhì)量流量提供了有效的方法。