王蘭　石熙

摘要：無(wú)線傳感器越來(lái)越多地用于收集醫(yī)療系統(tǒng)信息。如何有效地處理不斷增長(zhǎng)的醫(yī)療數(shù)據(jù)，保護(hù)數(shù)據(jù)隱私，并同時(shí)保持傳感器的低開(kāi)銷(xiāo)是一個(gè)挑戰(zhàn)。為解決該問(wèn)題，文章提出了一種基于安全壓縮感知的醫(yī)學(xué)圖像隱私保護(hù)的云存儲(chǔ)系統(tǒng)，該系統(tǒng)采集的敏感數(shù)據(jù)樣本不會(huì)以明文形式離開(kāi)傳感器。被保護(hù)的樣本發(fā)送到云數(shù)據(jù)中心存儲(chǔ)、處理和分發(fā)。云數(shù)據(jù)中心無(wú)法知曉數(shù)據(jù)內(nèi)容，從而能夠保證數(shù)據(jù)的安全性，而資源豐富的本地智能端則可以解密和重構(gòu)原始數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單快速采樣、安全存儲(chǔ)和傳輸。

關(guān)鍵詞：壓縮感知;隱私保護(hù);醫(yī)學(xué)圖像;云存儲(chǔ)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP309.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2020）08-45-04

0 引言

近年來(lái)，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應(yīng)用于醫(yī)療系統(tǒng)監(jiān)控和采集相關(guān)醫(yī)學(xué)圖像，數(shù)字醫(yī)學(xué)圖像廣泛應(yīng)用于健康保護(hù)中，醫(yī)學(xué)圖像已成為醫(yī)療系統(tǒng)日常生活中必不可少的部分。由于醫(yī)學(xué)圖像是患者的機(jī)密數(shù)據(jù)，并且傳感器節(jié)點(diǎn)具有低開(kāi)銷(xiāo)的特點(diǎn)，那么如何確保醫(yī)學(xué)圖像在公共網(wǎng)絡(luò)上安全存儲(chǔ)和傳輸已成為醫(yī)學(xué)應(yīng)用中的關(guān)鍵問(wèn)題。

加密算法是醫(yī)學(xué)圖像在網(wǎng)絡(luò)上安全存儲(chǔ)和傳輸最便捷的策略，但用于加密文本數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)（DES），高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)（AES）和國(guó)際數(shù)據(jù)加密算法（IDEA）之類(lèi)的分組密碼不適用于具有高像素相關(guān)性和冗余性特征的數(shù)字圖像?；煦缦到y(tǒng)因其遍歷性，不可預(yù)測(cè)性和對(duì)初始系統(tǒng)參數(shù)的敏感性等特征被廣泛應(yīng)用于圖像加密。但因傳感器節(jié)點(diǎn)具有資源有限的特點(diǎn)，混沌不適用于資源受限環(huán)境。如何減少這些傳感器的信號(hào)采集復(fù)雜度以及如何提高數(shù)據(jù)通信的能源效率具有挑戰(zhàn)性。因此，現(xiàn)有的文獻(xiàn)主流是利用壓縮感知（Compressed Sensing，CS） [1-2]，它能同時(shí)采樣和壓縮，壓縮感知利用數(shù)據(jù)的稀疏性可實(shí)現(xiàn)奈奎斯特采樣以及低能耗的數(shù)據(jù)壓縮，從而使該技術(shù)在醫(yī)療監(jiān)控系統(tǒng)中具有吸引力。

盡管壓縮感知已在許多生物醫(yī)學(xué)傳感器中得到應(yīng)用[3-4]，文獻(xiàn)[5]中安全壓縮感知框架也可應(yīng)用于大數(shù)據(jù)的隱私保護(hù)場(chǎng)景。但這些文獻(xiàn)都沒(méi)有考慮保護(hù)醫(yī)學(xué)圖像存儲(chǔ)和傳輸中的安全。為了保護(hù)數(shù)據(jù)的隱私，本文提出一種基于壓縮感知的具有隱私保護(hù)的醫(yī)學(xué)圖像云存儲(chǔ)系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于壓縮感知設(shè)計(jì)，傳感器能夠快速采樣數(shù)據(jù)，采集的醫(yī)學(xué)圖像經(jīng)過(guò)加密后傳輸?shù)皆贫舜鎯?chǔ)，保證離開(kāi)傳感器的數(shù)據(jù)是受保護(hù)的，然后云端再分發(fā)到各個(gè)處理器進(jìn)行圖像重構(gòu)。

1 理論基礎(chǔ)

●壓縮感知理論基礎(chǔ)

2006年，Candescl]和Donoho[2]提出壓縮感知（Compressive Sensing）的概念，壓縮感知通過(guò)利用數(shù)據(jù)稀疏性將傳統(tǒng)的采樣和壓縮過(guò)程組合為單個(gè)非自適應(yīng)線性測(cè)量過(guò)程。即它可以同時(shí)壓縮和采樣，并且可以從某些低于Nyquist速率的投影中準(zhǔn)確恢復(fù)稀疏信號(hào)。信號(hào)x是從自然界得到的Nxl的信號(hào)，XERn。對(duì)x進(jìn)行壓縮感知測(cè)量，則采樣過(guò)程為：

y=φx

（l）其中φ是MxN的測(cè)量矩陣，y是Mxl的測(cè)量值，M<

y=φx= φψs=As

（3）其中A是中和ψ的乘積，就是測(cè)量矩陣。如果s是K稀疏的，則s有K個(gè)非零項(xiàng)，只需K個(gè)測(cè)量值可重建信號(hào)x。為了正確重構(gòu)信號(hào)x，測(cè)量矩陣A應(yīng)滿(mǎn)足等距約束性。稀疏信號(hào)x問(wèn)題可以用式（4）表示。

min||s||s.t.y=φψs

（4）其中||s||0表示向量s的l0范數(shù)。上述問(wèn)題是NP問(wèn)題，可將其轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問(wèn)題。即轉(zhuǎn)換為：

min‖s‖1 s.t.y=φψs

（5）其中‖s‖1，表示向量s的l1范數(shù)。重構(gòu)算法一般有匹配追蹤算法（MP），正交匹配追蹤算法（OMP）。

2 算法設(shè)計(jì)

基于壓縮感知的醫(yī)學(xué)圖像云存儲(chǔ)系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)框架如圖1所示。首先置于傳感設(shè)備物理層的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器根據(jù)輸入的種子值即密鑰，生成混沌序列，再構(gòu)造測(cè)量矩陣;然后對(duì)采集得到測(cè)量值經(jīng)過(guò)量化和加密處理流向相應(yīng)的客戶(hù)機(jī)，加密圖像通過(guò)通信基站傳輸?shù)皆贫诉M(jìn)行存儲(chǔ)，此時(shí)的測(cè)量值是經(jīng)過(guò)加密后的密文圖像，對(duì)于云端來(lái)說(shuō)是密文。這保護(hù)了數(shù)據(jù)的安全性同時(shí)也減少了數(shù)據(jù)傳輸量。授權(quán)用戶(hù)需要訪問(wèn)數(shù)據(jù)時(shí)，可以從云數(shù)據(jù)中心下載相關(guān)數(shù)據(jù)，因?yàn)楸镜刂悄芙K端資源豐富，可進(jìn)行計(jì)算復(fù)雜的重構(gòu)操作。

具體算法流程如下：首先將明文圖像劃分為許多非重疊塊，每個(gè)圖像塊由離散小波變換進(jìn)行稀疏變換，形成各種小波系數(shù)塊，然后對(duì)各個(gè)小波系數(shù)塊進(jìn)行壓縮感知測(cè)量得到測(cè)量值y。本文中的測(cè)量矩陣采用密鑰（μ0，x0）迭代Logistic映射混沌映射構(gòu)造的測(cè)量矩陣。再對(duì)測(cè)量值進(jìn)行量化操作，量化操作使用Lloyd量化器;為了消除密文圖像的高斯分布的性質(zhì)，然后采用置亂一擴(kuò)散機(jī)制的非對(duì)稱(chēng)加密算法對(duì)量化值進(jìn)一步加密以保證其安全性。

置亂和擴(kuò)散加密算法如下。

（1）使用（μ1，x1）迭代Logistic映射N(xiāo)0次，其中N0是常數(shù)，丟棄N。個(gè)數(shù)，再（μ1，XN1）迭代Logistic映射以生成偽隨機(jī)數(shù)并將它們按升序排序。整數(shù)值根據(jù)以下等式操作：

c （n）=p（n）○k（n）○c（n-1）

（6）其中p（n），k（n），c（n）和c（n-1）分別表示當(dāng)前整數(shù)值、密鑰、加密值和前一加密值。對(duì)于第一個(gè)數(shù)值，將初始值c（-1）設(shè)置為種子，密鑰流元素k（n）通過(guò)下式得到：

k（n）= mod[ floor （x（n） x10¹⁵），256]

（7）其中x（n）是混沌映射的當(dāng)前狀態(tài)，并由具有（μ1，x2）的Logistic映射生成。

（2）使用（μ2，x3）迭代Logistic映射以生成Num個(gè)偽隨機(jī)數(shù)并且以升序?qū)λ鼈兣判颍ㄟ^(guò)排序的索引獲得所重排的位置。初始值x3作為密鑰，μ3是屬于[3.57，4]內(nèi)的常數(shù)。

再將密文圖像傳送到云數(shù)據(jù)中心存儲(chǔ)。加密后的數(shù)據(jù)對(duì)于傳輸信道和云數(shù)據(jù)中心來(lái)說(shuō)是隱藏的，這保證了圖像傳輸和存儲(chǔ)的安全性。本地授權(quán)用戶(hù)可從云數(shù)據(jù)中心下載需要的數(shù)據(jù)，通過(guò)解密和重構(gòu)操作可恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能分析

為了驗(yàn)證壓縮感知在資源受限環(huán)境下應(yīng)用的可行性和安全性，實(shí)驗(yàn)選取典型的CT醫(yī)學(xué)圖像，稀疏基ψ采用Daubechies 9/7小波變換，采用文獻(xiàn)[6]的GRSR重構(gòu)算法，實(shí)驗(yàn)仿真均在Intel Core i5 CPU、8 GB內(nèi)存和Windows 10 64位操作系統(tǒng)的個(gè)人計(jì)算機(jī)上執(zhí)行，使用Matlab R2014a平臺(tái)，在測(cè)量中的分塊大小為32×32。密鑰μ0=3.99、μ2=3.98，x0 =0.22、x0 =0.25、X2=0.32、X3 =0.26。

3.1 加密結(jié)果和直方圖分析

醫(yī)學(xué)圖像的加密結(jié)果如圖2所示，第3幅圖像是經(jīng)過(guò)壓縮感知測(cè)量及加密后的圖像，其不僅數(shù)據(jù)量減少，而且加密后的圖像完全與原始圖像不一樣，變得雜亂無(wú)章，說(shuō)明加密效果較好。圖2中的第2幅為原始圖像的直方圖，第4幅圖像為加密后圖像的直方圖，從直方圖分布情況可以看出明文圖像的直方圖波動(dòng)起伏幅度很大，呈不均勻分布;加密后圖像的直方圖呈現(xiàn)均勻分布。這說(shuō)明本文所提算法能夠抵抗一定程度的統(tǒng)計(jì)攻擊。

3.2 像素相關(guān)性分析

醫(yī)學(xué)圖像的每個(gè)像素通常在水平，垂直或?qū)蔷€方向上與其相鄰像素高度相關(guān)。好的密碼系統(tǒng)應(yīng)產(chǎn)生相鄰像素之間具有足夠低相關(guān)性的密文。本文從醫(yī)學(xué)圖像中隨機(jī)選擇5000個(gè)像素作為樣本。從圖3中看出圖像的相鄰像素間的相關(guān)性的關(guān)系，圖3中第一行分別表示是明文圖像在水平、垂直和斜對(duì)角三個(gè)方向上的相鄰像素間的相關(guān)分布，第二行是加密后的圖像的相鄰像素間的相關(guān)分布?？梢钥闯觯魑膱D像的相鄰像素的相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)集中分布;而加密后的圖像的點(diǎn)都離散均勻分布，說(shuō)明其像素間的相關(guān)性很低。這說(shuō)明所提出的算法在一定程度上能夠抵抗統(tǒng)計(jì)攻擊。

3.3 抗典型攻擊分析

唯密文攻擊、已知明文攻擊、選擇明文攻擊、選擇密文攻擊是幾種典型攻擊，而選擇明文攻擊、選擇密文攻擊這兩種的攻擊力更強(qiáng)，當(dāng)加密算法能夠抵制這兩個(gè)攻擊，那么通常其他兩種攻擊也就能夠抵抗。

本文所提算法對(duì)幾個(gè)密鑰具有強(qiáng)的敏感性。即當(dāng)任意密鑰發(fā)生極小的變化也會(huì)導(dǎo)致解密圖像完全不同，壓縮感知可以看成是第一層安全加密，得到的測(cè)量值位置再通過(guò)置亂操作被打亂，那么，通過(guò)壓縮感知和置亂的兩輪操作，可以保證原圖像的像素值完全被打亂。另外，在加密算法過(guò)程中的混淆部分，形成的向量k（n）對(duì)測(cè)量值做邏輯異或操作時(shí)，同時(shí)使得加密圖像的測(cè)量值與原圖像的測(cè)量值、密鑰流元素及前一個(gè)密文圖像的測(cè)量值相關(guān)聯(lián)，這使得加密圖像的測(cè)量值與最后圖像的測(cè)量值之間的關(guān)系更加復(fù)雜。因此，所提出的算法是可以抵抗以上的攻擊方法。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于壓縮感知的醫(yī)學(xué)圖像云存儲(chǔ)系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用壓縮感知能同時(shí)壓縮采樣的特點(diǎn)使得傳感器能夠快速采集敏感數(shù)據(jù)樣本，采樣的數(shù)據(jù)不是明文形式，說(shuō)明壓縮感知可作為第一層加密。再將加密后的圖像發(fā)送到云端進(jìn)行存儲(chǔ)，其云端無(wú)法知曉數(shù)據(jù)內(nèi)容能夠保證數(shù)據(jù)的安全性，而且同時(shí)采樣和壓縮數(shù)據(jù)可以減少傳感器負(fù)載，資源豐富的接收端可以解密和重構(gòu)原始數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)可同時(shí)實(shí)現(xiàn)隱私保護(hù)，采樣簡(jiǎn)單快速，安全存儲(chǔ)和傳輸。

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基金項(xiàng)目：重慶市教委科技項(xiàng)目（KJ1601408）;重慶第二師范學(xué)院校級(jí)青年項(xiàng)目（KY201926C）。

作者簡(jiǎn)介：王蘭（199卜），女，四川宜賓人，碩士研究生，助教，主要研究方向：密文域信號(hào)處理，安全壓縮感知。