基于AHM-CRITIC賦權(quán)的小興凱湖水質(zhì)評(píng)價(jià)模型

鄭愷原，向小華

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098)

水質(zhì)的優(yōu)劣對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和人民生活安全具有重要影響，因此水質(zhì)評(píng)價(jià)是水資源保護(hù)中的重要工作。國(guó)內(nèi)水質(zhì)評(píng)價(jià)研究有近30年的歷史，近十年來(lái)隨著水環(huán)境問(wèn)題的不斷加劇，水質(zhì)評(píng)價(jià)也得到了更為廣泛的關(guān)注。通過(guò)相關(guān)理論方法構(gòu)建評(píng)價(jià)模型，對(duì)水資源質(zhì)量進(jìn)行定量評(píng)估，有利于區(qū)域水資源防治決策的制定[1]。隨著數(shù)學(xué)理論的深入發(fā)展，諸如多因子賦權(quán)、模糊評(píng)價(jià)方法、灰色理論等分析工具被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)評(píng)價(jià)中，豐富了科學(xué)評(píng)估水質(zhì)的方法途徑。

在此基礎(chǔ)上，肖金球等[2]建立了一種多隱含層改進(jìn)型GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)辨識(shí)復(fù)雜的水質(zhì)模型，利用TS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了適用于當(dāng)?shù)厮|(zhì)評(píng)價(jià)的模型，但由于監(jiān)測(cè)參數(shù)較少，故一定程度上影響系統(tǒng)對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)的精確性；郇環(huán)等[3]采用基于免疫進(jìn)化算法優(yōu)化的普適法進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，通過(guò)建立級(jí)別差方法，定量篩選出最適用的評(píng)價(jià)方法，但其有效性受所選評(píng)價(jià)方法原理及適用性、采樣點(diǎn)數(shù)目和位置影響。花瑞祥等[4]對(duì)比分析了單因子評(píng)價(jià)法、綜合污染指數(shù)法、模糊綜合 評(píng)判法和灰色關(guān)聯(lián)分析法在水庫(kù)水質(zhì)評(píng)價(jià)中的適應(yīng)性，表明權(quán)重對(duì)于不同方法評(píng)價(jià)結(jié)果均十分關(guān)鍵，但由此也要求評(píng)價(jià)者具備較高的專業(yè)素養(yǎng)。

以往的許多研究雖取得一定成效，但由于評(píng)價(jià)方法及理論基礎(chǔ)的差異，所得結(jié)果仍存在較大爭(zhēng)議，至今尚無(wú)明確的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。AHM法是一種主觀賦權(quán)方法，繼承了層次分析法的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)比層次分析法在計(jì)算和運(yùn)用上更加簡(jiǎn)單方便；CRITIC法是一種較為常用的客觀權(quán)重賦權(quán)法，考慮了指標(biāo)變異大小及其沖突性對(duì)權(quán)重的影響。本文將AHM法與CRITIC法耦合賦權(quán)，同時(shí)運(yùn)用TOPSIS進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)象排序，構(gòu)建基于AHM-CRITIC賦權(quán)的評(píng)價(jià)模型，并將其用于黑龍江省小興凱湖進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。

1 模型原理

1.1 AHM-CRITIC賦權(quán)

1.1.1 AHM賦權(quán)

屬性層次模型(Attribute Hierarchy Model, AHM)是一種簡(jiǎn)便易行的主觀賦權(quán)法，是建立在層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)基礎(chǔ)上的一種算法，在具備AHP優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)還具有簡(jiǎn)單快捷、不需計(jì)算特征向量和檢驗(yàn)一致性的特點(diǎn)[5]。AHM賦權(quán)步驟如下：

(1)確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重。AHM在建立屬性判別矩陣之前，首先要確定各評(píng)估指標(biāo)之間的相對(duì)重要性標(biāo)度。本文采用Saaty標(biāo)度，通過(guò)專家評(píng)分的方法得到n階AHP判別矩陣K=(kij)n×n，其中kij表示i要素與j要素相比的重要性，且AHP判別矩陣K=(kij)n×n具有下列性質(zhì)：

(1)

其中，i≠j，1≤i≤n，i≤j≤n。

(2)構(gòu)造屬性判別矩陣。在AHM中，相對(duì)屬性lij構(gòu)成n階屬性判別矩陣L=(lij)n×n，且相對(duì)屬性lij與標(biāo)度kij之間具有式(2)的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(2)

式中：m為不小于2的正整數(shù)。

(3)計(jì)算各指標(biāo)的相對(duì)屬性權(quán)重。根據(jù)AHM算法流程，通過(guò)式(3)計(jì)算各指標(biāo)的相對(duì)屬性權(quán)重WAHM。

(3)

式中：i= 1, 2, …,n，n為指標(biāo)的數(shù)量。

1.1.2 CRITIC賦權(quán)

標(biāo)準(zhǔn)間沖突性相關(guān)性法(Criteria Importance Through Intercriteria Correlation， CRITIC)是一種客觀權(quán)重賦權(quán)法，考慮了指標(biāo)變異大小以及各指標(biāo)之間的沖突性對(duì)權(quán)重的影響[6]。該方法以標(biāo)準(zhǔn)差表示評(píng)價(jià)方案之間取值差距的大??；以指標(biāo)相關(guān)性表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的沖突性，是研究確定指標(biāo)客觀權(quán)重的一種有效方法。該方法的具體步驟如下：

(1)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。

(4)

(2)構(gòu)建相關(guān)系數(shù)矩陣。

(5)

(3)求各指標(biāo)的綜合權(quán)重WCRI。

(6)

1.1.3 耦合權(quán)重

求得主觀權(quán)重WAHM和客觀權(quán)重WCRI后，由于乘數(shù)合成歸一法能夠有效反映出各項(xiàng)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重關(guān)系及其在整體中的權(quán)重占比[5]，故采用該法求耦合權(quán)重。

(7)

1.2 TOPSIS排序

本文采用接近于理想解的排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)來(lái)確定水質(zhì)等級(jí)，TOPSIS的核心在于正負(fù)理想解的確定(在本文中即為確定各指標(biāo)的最優(yōu)值與最差值)，通過(guò)比較不同評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解之間的歐式距離，將其進(jìn)行排序以做出優(yōu)劣評(píng)判[7]。具體步驟如下：

(1)構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)矩陣。通過(guò)耦合權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)矩陣Z=(zij)m×n，且zij=Wjyij(i=1, 2, …,m;j= 1, 2, …,n)，其中Wj為各指標(biāo)耦合權(quán)重，yij為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y中第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)因子的標(biāo)準(zhǔn)化值。

(8)

(4)計(jì)算貼近度。采用式(9)確定各評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解的貼近度，若貼近度Ci越大，則該方案越優(yōu)，以此來(lái)判別水質(zhì)的相對(duì)優(yōu)劣情況。

(9)

(5)水質(zhì)評(píng)價(jià)。根據(jù)所得貼近度大小，將評(píng)價(jià)對(duì)象由高到低排序，并根據(jù)水樣與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的貼近度相對(duì)關(guān)系，最終得出水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域概況

小興凱湖位于黑龍江省東南部，在大興凱湖北邊，是中國(guó)內(nèi)湖。該湖東西長(zhǎng)35 km，南北寬4.5 km，總面積176 km2，最深處4～5 m，平均湖深1.8 m。其周邊的人類活動(dòng)主要有農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水產(chǎn)養(yǎng)殖和旅游業(yè)等，尤其以農(nóng)田灌溉對(duì)小興凱湖水質(zhì)影響最大。本文選取小興凱湖水域周?chē)?0處水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖1)[8]，以CODMn、TN、TP、NH3-N、DO、pH 6項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子(見(jiàn)表1)，對(duì)其進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)，可知80%的監(jiān)測(cè)點(diǎn)TN含量達(dá)到或劣于Ⅳ類水標(biāo)準(zhǔn)，僅有9、10兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為Ⅱ、Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)；50%的監(jiān)測(cè)點(diǎn)TP含量達(dá)到或劣于Ⅳ類水標(biāo)準(zhǔn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)2為Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)7～10為Ⅱ類水標(biāo)準(zhǔn)，總體而言湖泊水體富營(yíng)養(yǎng)化現(xiàn)象較為嚴(yán)重。

圖1 研究區(qū)域采樣點(diǎn)分布圖Fig.1 Sampling point distribution of study area

表1 水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[8]Tab.1 Monitoring data of water quality

2.2 水質(zhì)評(píng)價(jià)

2.2.1 AHM-CRITIC賦權(quán)

根據(jù)Saaty標(biāo)度，運(yùn)用專家打分法，可構(gòu)建6×6的AHP判別矩陣，再將該矩陣由轉(zhuǎn)換公式(2)轉(zhuǎn)換成屬性判別矩陣，由于屬性判別矩陣本身即具有一致性，故不需要計(jì)算矩陣的特征根和特征向量，也不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。依據(jù)公式(3)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性權(quán)重(見(jiàn)表2)，并得出AHM綜合賦權(quán)結(jié)果WAHM。

表2 AHM屬性判別矩陣Tab.2 AHM attribute discrimination matrix

由前述式(4)～(6)及CRITIC賦權(quán)方法，構(gòu)建相關(guān)系數(shù)矩陣，求得各指標(biāo)權(quán)重WCRI，將WAHM和WCRI通過(guò)式(7)耦合，得到AHM-CRITIC的耦合權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同方法賦權(quán)結(jié)果與耦合權(quán)重Tab.3 Weighting results and coupling weights of different methods

2.2.2 TOPSIS排序

采用《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)作為評(píng)價(jià)依據(jù)，將表1中10個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與該標(biāo)準(zhǔn)的五級(jí)分界值共同組成15個(gè)判別樣本，通過(guò)式(8)～(9)確定各樣本與正、負(fù)理想解的歐式距離及其貼近度，并將其排序，確定水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 TOPSIS排序及評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.4 TOPSIS ranking and evaluation results

2.3 結(jié)果分析

為對(duì)比凸顯AHM-CRITIC耦合賦權(quán)的特點(diǎn)，將AHM賦權(quán)、CRITIC賦權(quán)與耦合賦權(quán)的結(jié)果均用TOPSIS進(jìn)行排序，分別進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，將所得結(jié)果列于表5和圖2。

由表5和圖2可知，在AHM評(píng)價(jià)結(jié)果中，Ⅱ類水、Ⅲ類水、Ⅳ類水各占10%，Ⅴ類水占70%；在CRITIC評(píng)價(jià)結(jié)果中，Ⅱ類水、Ⅲ類水、Ⅳ類水各占20%，Ⅴ類水占40%；在AHM-CRITIC評(píng)價(jià)結(jié)果中，Ⅱ類水占20%，Ⅲ類水、Ⅳ類水各占10%，Ⅴ類水占60%。3種方法評(píng)價(jià)結(jié)果各有差異，其中AHM-CRITIC與AHM有30%的樣本評(píng)價(jià)結(jié)果不同(樣本2、4、10)，且AHM的結(jié)果普遍劣于AHM-CRITIC，考慮到AHM為主觀賦權(quán)方法，小興凱湖的整體水質(zhì)較差容易影響到局部較優(yōu)水質(zhì)點(diǎn)的評(píng)價(jià)，故對(duì)比可以體現(xiàn)出耦合賦權(quán)削弱主觀極值的作用；AHM-CRITIC與CRITIC同樣有3處樣本評(píng)價(jià)結(jié)果不一致(樣本4、7、8)，且CRITIC的結(jié)果普遍優(yōu)于AHM-CRITIC，這與CRITIC的賦權(quán)機(jī)制也相關(guān)----客觀賦權(quán)可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果偏保守，對(duì)于水質(zhì)較差樣本的“反應(yīng)”不夠靈敏，因此需要部分吸取主觀賦權(quán)的優(yōu)勢(shì)來(lái)相應(yīng)修正。

表5 不同賦權(quán)方法及評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.5 Different weighting methods and evaluation results

圖2 水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of water quality evaluation results

為進(jìn)一步對(duì)比評(píng)價(jià)優(yōu)劣，選取3種方法評(píng)價(jià)結(jié)果均不同的4號(hào)樣本分析：4號(hào)樣本中NH3-N含量(0.218mg/L)達(dá)Ⅱ類水標(biāo)準(zhǔn)，CODMn含量(18.78 mg/L)和DO含量(5.21 mg/L)均達(dá)Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)，TP含量(0.122 mg/L)達(dá)Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)，TN含量(2.175 mg/L)達(dá)劣Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)，因此AHM-CRITIC的評(píng)價(jià)結(jié)果(Ⅳ類水)要優(yōu)于AHM的評(píng)價(jià)結(jié)果(Ⅴ類水)和CRITIC的評(píng)價(jià)結(jié)果(Ⅲ類水)。整體而言，AHM-CRITIC耦合賦權(quán)方法彌補(bǔ)了單一賦權(quán)法的缺陷，有效結(jié)合了主、客觀賦權(quán)并得以揚(yáng)長(zhǎng)避短，使得耦合權(quán)重更為科學(xué)準(zhǔn)確。

從評(píng)價(jià)結(jié)果也可看出，小興凱湖整體水質(zhì)表現(xiàn)為Ⅳ類水或Ⅴ類水，水環(huán)境質(zhì)量不容樂(lè)觀，這與當(dāng)?shù)氐拿嬖次廴久芮邢嚓P(guān)，而農(nóng)業(yè)污染、生活污染、旅游污染和禽畜糞便污染又構(gòu)成了面源污染的主體部分[9]。該地農(nóng)田退水的主要排放區(qū)位于小興凱湖入湖河流的中上游[8]，許多居民的生活、生產(chǎn)污水未經(jīng)處理就直接排放入河，導(dǎo)致水體污染嚴(yán)重；此外，近年來(lái)當(dāng)?shù)匮杆倥d起的旅游業(yè)帶來(lái)了眾多游客，游客在興凱湖保護(hù)區(qū)內(nèi)也會(huì)成為移動(dòng)的污染源，難以有效管控。蘆葦和菰等挺水植物對(duì)污染物，尤其是對(duì)N和P元素具有一定的截留作用，凈化效果明顯[10,11]，因此本文建議當(dāng)?shù)毓芾聿块T(mén)在河流的入湖口處廣栽該類植物，以降低藻類水華的可能性，發(fā)揮治污和景觀的雙重效益[12,13]；同時(shí)也要積極引導(dǎo)當(dāng)?shù)鼐用窨茖W(xué)排灌、文明發(fā)展旅游業(yè)，以加快改善小興凱湖整體的水質(zhì)狀況。

3 結(jié) 論

(1)本文將AHM的主觀權(quán)重與CRITIC的客觀權(quán)重相結(jié)合，彌補(bǔ)了單一賦權(quán)的缺陷，構(gòu)建AHM-CRITIC耦合賦權(quán)機(jī)制；采用TOPSIS計(jì)算各指標(biāo)的正負(fù)理想解以及評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解之間的距離，從而求得其貼近度并排序，量化樣本與標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)關(guān)系，建立基于AHM-CRITIC賦權(quán)的TOPSIS水質(zhì)評(píng)價(jià)模型。

(2)將該模型應(yīng)用于小興凱湖，選取CODMn、TN、TP、NH3-N、DO、pH 6項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子，對(duì)研究區(qū)域內(nèi)10處水樣點(diǎn)進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，樣本中Ⅱ類水占20%，Ⅲ類水、Ⅳ類水各占10%，Ⅴ類水占60%，小興凱湖水質(zhì)整體較差，且水體富營(yíng)養(yǎng)化現(xiàn)象嚴(yán)重。將評(píng)價(jià)結(jié)果結(jié)合區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、旅游業(yè)開(kāi)發(fā)等綜合分析，發(fā)現(xiàn)水質(zhì)惡化與生產(chǎn)污水排放、游客帶來(lái)的移動(dòng)污染源等息息相關(guān)，評(píng)價(jià)結(jié)果符合實(shí)際。

(3)同時(shí)運(yùn)用AHM、CRITIC進(jìn)行賦權(quán)及水質(zhì)評(píng)價(jià)，可得主觀賦權(quán)(AHM)易受整體影響，呈現(xiàn)出主觀極值現(xiàn)象；客觀賦權(quán)(CRITIC)可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果偏保守，對(duì)于水質(zhì)樣本的反應(yīng)“不靈敏”；耦合權(quán)重能夠有效結(jié)合主、客觀賦權(quán)并得以揚(yáng)長(zhǎng)避短，對(duì)不同水質(zhì)均有更為合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。

(4)受本次研究的資料所限，取樣點(diǎn)不能反映小興凱湖整體水質(zhì)情況，后期可擴(kuò)大取樣范圍，開(kāi)展更大尺度的水質(zhì)評(píng)價(jià)研究。