張浩

（上海建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200041）

1 工程概況

某高層住宅位于天津市津南區(qū)，為剪力墻結(jié)構(gòu)。層高3m，房屋高度78.3m，共計(jì)26層，標(biāo)準(zhǔn)層平面如圖1所示。

圖1 建筑平面標(biāo)準(zhǔn)層

該住宅的安全等級(jí)為二級(jí)，抗震設(shè)防類(lèi)別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)，抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度（0.20g），設(shè)計(jì)地震分組為第二組；場(chǎng)地類(lèi)別為III類(lèi)，場(chǎng)地特征周期為0.55s；基本風(fēng)壓0.5kN/m2，地面粗糙度類(lèi)別 B 類(lèi)[1]。

2 多遇地震下結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析

2.1 計(jì)算模型

本結(jié)構(gòu)采用YJK和ETABS兩種計(jì)算軟件建模，計(jì)算考慮的主要因素有：①計(jì)算時(shí)采用考慮扭轉(zhuǎn)耦連影響的陣型分解反應(yīng)譜法；②考慮雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響，并考慮單向地震時(shí)偶然偏心的影響；③抗震計(jì)算時(shí)，振型數(shù)使得振型參與質(zhì)量不小于總質(zhì)量的90%。

在ETABS軟件建模時(shí)，梁柱結(jié)構(gòu)采用桿單元[2]，連梁和墻體采用殼單元模擬，普通樓板采用膜單元模擬，并且各層采用剛性隔板。定義質(zhì)量源時(shí)，選擇“荷載模式”，將恒荷載乘數(shù)取為1，活荷載乘數(shù)取為0.5，勾選側(cè)向質(zhì)量集中于樓層標(biāo)高處?？紤]非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響，周期折減系數(shù)取為0.95。計(jì)算之前，對(duì)樓板和墻體進(jìn)行細(xì)化單元剖分。

2.2 振型分解反應(yīng)譜法

2.2.1 質(zhì)量和周期

采用YJK和ETABS兩種軟件進(jìn)行小震作用下的反應(yīng)譜分析。在小震作用下，按照彈性方法計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和周期如表1所示。

表1 總質(zhì)量和周期

可以看出：兩種軟件的模型質(zhì)量相差僅有1.4%，主要周期點(diǎn)的差別均在10%以?xún)?nèi)，因此可以進(jìn)行下一步的分析。

2.2.2 層間位移角

在地震作用下，結(jié)構(gòu)的層間位移角曲線(xiàn)如圖2所示。從圖中可以看出：小震作用下，YJK軟件得到的X向、Y向的最大層間位移角分別為1/1166和1/1047；ETABS軟件得到的X向、Y向的最大層間位移角分別為1/1303和1/1150；地震作用下樓層平均位移曲線(xiàn)平滑無(wú)突變，結(jié)構(gòu)的豎向剛度變化均勻，有利于抗震。

圖2 層間位移角

2.2.3剛重比

結(jié)構(gòu)彈性等效側(cè)向剛度與重力荷載設(shè)計(jì)值的比值稱(chēng)為結(jié)構(gòu)的剛重比，剛重比是影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和重力P-△效應(yīng)的主要因素。兩款軟件得到的模型的剛重比分別如表2所示。

表2 剛重比

可以看出：結(jié)構(gòu)的剛重比大于1.4，滿(mǎn)足《高規(guī)》[3]5.4.4條的整體穩(wěn)定驗(yàn)算；且剛重比都大于2.7，滿(mǎn)足《高規(guī)》5.4.1條，可以不考慮重力二階效應(yīng)的影響。

3 多遇地震下的彈性時(shí)程分析

《高規(guī)》4.3.4-2條規(guī)定：八度區(qū)III類(lèi)場(chǎng)地、建筑高度超高80m的高層建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)采用彈性時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算[3]。本住宅樓建筑高度為78.3m，III類(lèi)場(chǎng)地，和規(guī)范規(guī)定的結(jié)構(gòu)高度限值接近，考慮到屋頂設(shè)備房、電梯機(jī)房的存在，所以本結(jié)構(gòu)也進(jìn)行了多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算。

根據(jù)規(guī)范要求，本工程選取三條地震波，其中兩條天然波分別為Coalinga-01_NO_326（后續(xù)以Wave1指代，下同）和SuperstitionHills-02_NO_726（Wave2），一條場(chǎng)地人工波ArtWave-RH2TG055（Wave3），按照Ⅷ度（0.20g）、III類(lèi)場(chǎng)地進(jìn)行多遇地震下的彈性時(shí)程分析。規(guī)范反應(yīng)譜與地震波譜對(duì)比見(jiàn)圖3。

圖3 規(guī)范譜與地震波對(duì)比曲線(xiàn)

規(guī)范要求：多組時(shí)程曲線(xiàn)的平均地震影響系數(shù)曲線(xiàn)應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的的地震影響系數(shù)曲線(xiàn)在統(tǒng)計(jì)意義上相符，即要求在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上，二者相差不大于20%。由表3可以看出，符合規(guī)范在統(tǒng)計(jì)意義上相符的要求。

表3 基本周期偏差對(duì)比

3.1 YJK軟件的彈性時(shí)程分析

YJK軟件通過(guò)反應(yīng)譜法、彈性時(shí)程分析得到的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表4所示?！陡咭?guī)》4.3.5條要求：彈性時(shí)程分析時(shí)，每條時(shí)程曲線(xiàn)計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力在陣型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的±35%內(nèi)，多條時(shí)程曲線(xiàn)計(jì)算所得到結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值在陣型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的±20%以?xún)?nèi)。由表4可以看出，所選擇的地震波滿(mǎn)足要求。

表4 YJK反應(yīng)譜法、彈性時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果對(duì)比

最大樓層地震剪力曲線(xiàn)如圖4所示?？梢钥闯觯簩?duì)于X方向，在中部樓層（11～20F），多條地震波計(jì)算出的地震剪力包絡(luò)值大于反應(yīng)譜法，其余樓層反應(yīng)譜計(jì)算出的地震剪力大于各條地震波的計(jì)算結(jié)果；對(duì)于Y方向：在13～27F，多條地震波計(jì)算出的地震剪力包絡(luò)值大于反應(yīng)譜法，其余樓層反應(yīng)譜計(jì)算出的地震剪力大于各條地震波的計(jì)算結(jié)果。因此在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)分別對(duì)各樓層的陣型分解反應(yīng)譜的結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的放大。

圖4 樓層地震剪力曲線(xiàn)（YJK）

3.2 ETABS軟件的彈性時(shí)程分析

ETABS軟件通過(guò)反應(yīng)譜法、彈性時(shí)程分析得到的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表5所示，可以看出所選地震波同樣滿(mǎn)足《高規(guī)》4.3.5-1條的要求。

表5 ETABS反應(yīng)譜法、彈性時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果對(duì)比

最大樓層地震剪力曲線(xiàn)如圖5所示。可以看出對(duì)于X方向：在中部區(qū)域樓層（12～21F），多條地震波計(jì)算出的地震剪力包絡(luò)值大于反應(yīng)譜法，其余樓層反應(yīng)譜計(jì)算出的地震剪力大于各條地震波的計(jì)算結(jié)果；對(duì)于Y方向：在21～25F，多條地震波計(jì)算出的地震剪力包絡(luò)值大于反應(yīng)譜法，其余樓層反應(yīng)譜計(jì)算出的地震剪力大于各條地震波的計(jì)算結(jié)果。因此在構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)分別對(duì)各樓層的陣型分解反應(yīng)譜的結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的放大。

圖5 樓層地震剪力曲線(xiàn)（ETABS）

3.3 小結(jié)

《高規(guī)》4.3.5-4條規(guī)定：當(dāng)取三組時(shí)程曲線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)宜取時(shí)程法計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值。對(duì)于結(jié)構(gòu)的某些樓層，彈性時(shí)程分析得到的樓層剪力大于反應(yīng)譜法分析得到的樓層剪力，在施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，要在X和Y兩個(gè)方向分別設(shè)置地震作用放大系數(shù)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用YJK和ETABS兩款軟件對(duì)一棟八度區(qū)的高層住宅進(jìn)行了模擬，對(duì)其進(jìn)行多遇地震下的反應(yīng)譜分析和彈性時(shí)程法的分析。將兩種軟件得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可得到如下的結(jié)論：

（1）該高層住宅結(jié)構(gòu)布置合理，各部分構(gòu)件能夠滿(mǎn)足抗震設(shè)計(jì)的第一階段的要求。

（2）采用時(shí)程分析方法可以觀測(cè)結(jié)構(gòu)地震相應(yīng)的全過(guò)程曲線(xiàn)，是反應(yīng)譜方法的有效補(bǔ)充。結(jié)構(gòu)在不同的地震波下響應(yīng)差異較大，要注意地震波的選取過(guò)程和數(shù)量。

（3）施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)反應(yīng)譜法得到的樓層剪力小于于彈性時(shí)程分析結(jié)果的樓層，要在X和Y兩個(gè)方向分別設(shè)置地震作用放大系數(shù)。