計(jì)及桿塔繞流效應(yīng)的風(fēng)速模型及其對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響研究

安 琪，梁定康，韓肖清，王 鵬

（太原理工大學(xué) 電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030024）

近年來，風(fēng)電場(chǎng)研究和建設(shè)取得了很大進(jìn)步，各種因素影響下的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速模型研究已經(jīng)較為成熟。文獻(xiàn)［1］建立了山體地形下的尾流風(fēng)速模型，文獻(xiàn)［2］研究了隨機(jī)風(fēng)向下風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速分布，并提出一種風(fēng)向坐標(biāo)變換法解決尾流遮擋面積計(jì)算困難的問題。

隨著風(fēng)電裝機(jī)容量的逐年增加，風(fēng)電場(chǎng)所在地微環(huán)境對(duì)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速的影響日益凸顯，進(jìn)而影響風(fēng)電機(jī)組輸出功率，其中風(fēng)電場(chǎng)中存在眾多傳輸電能的混凝土結(jié)構(gòu)電力桿塔，不合適的桿塔位置對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響不可忽視，這一點(diǎn)已被風(fēng)電場(chǎng)工程實(shí)踐與運(yùn)行證實(shí)。2016年對(duì)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)研結(jié)果表明：在特定情況下風(fēng)力發(fā)電組的輸出功率與理論計(jì)算值之間的差異性較大，通過詳細(xì)統(tǒng)計(jì)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)況和功率，發(fā)現(xiàn)當(dāng)桿塔處于某一機(jī)組迎風(fēng)方向時(shí)，該風(fēng)電機(jī)組輸出功率明顯降低。因此，為了評(píng)估桿塔對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響，有必要研究風(fēng)電機(jī)組桿塔繞流效應(yīng)，然而關(guān)于風(fēng)電機(jī)組桿塔繞流的理論建模尚待研究。

在空氣動(dòng)力學(xué)研究中，對(duì)自然風(fēng)經(jīng)過障礙物形成的繞流模型已經(jīng)成熟。BREUER［3］提出了大渦模擬法對(duì)障礙物繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，TUTAR et al［4］提出一種模擬兩個(gè)平行障礙物周圍風(fēng)場(chǎng)的RNG子網(wǎng)格尺度模型，文獻(xiàn)［5］提出了能夠模擬不同形狀障礙物的格子玻爾茲曼繞流理論。但是繞流理論尚未應(yīng)用到風(fēng)電機(jī)組桿塔繞流模型中，為了分析桿塔布局對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響，需要建立風(fēng)電機(jī)組的桿塔繞流效應(yīng)模型。首先需要研究如何對(duì)桿塔的形狀進(jìn)行簡(jiǎn)化。文獻(xiàn)［6］以直立式碼頭為例，通過空間的離散化仿真對(duì)碼頭中的樁柱進(jìn)行三維數(shù)值模擬，得到空間分布速度云圖，并與文獻(xiàn)［7］的圓柱繞流模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，研究表明：Fluent圓柱繞流理論［8］能夠近似地模擬桿狀物體繞流的風(fēng)速分布，即，將桿塔近似為圓柱體進(jìn)行繞流分析是合理的。詹昊等［9］用雷諾數(shù)對(duì)不同風(fēng)速和柱體直徑下的圓柱繞流進(jìn)行分類，并確定桿塔繞流處于亞臨界雷諾值。

本文將繞流現(xiàn)象融入山體地形和隨機(jī)風(fēng)向中，詳述桿塔繞流對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響?；趤喤R界雷諾值建立風(fēng)吹過桿塔后的動(dòng)態(tài)時(shí)序非定向風(fēng)速模型［10］（非定向：風(fēng)經(jīng)過桿塔后的風(fēng)向可能存在正向和逆向兩個(gè)方向），并將桿塔繞流模型與經(jīng)典的風(fēng)電機(jī)組影響因素結(jié)合，建立考慮桿塔繞流的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速模型。

1 桿塔對(duì)風(fēng)速的遮擋模型

風(fēng)電機(jī)組的輸出功率和風(fēng)電機(jī)組的輸入風(fēng)速有直接關(guān)系。為了準(zhǔn)確評(píng)估風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率，在以往的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速模型基礎(chǔ)上增加電力桿塔的繞流模型，對(duì)風(fēng)速進(jìn)行細(xì)化分析，進(jìn)而通過風(fēng)速-功率模型計(jì)算風(fēng)電機(jī)組的輸出功率。

1.1 障礙物繞流特性

風(fēng)吹過有限長(zhǎng)圓柱后的一段距離內(nèi)風(fēng)速和風(fēng)向發(fā)生變化，從而產(chǎn)生繞流效應(yīng)［11］。本文將桿塔近似為圓柱體進(jìn)行繞流分析［3］，參考亞臨界雷諾值下的圓柱繞流仿真結(jié)果對(duì)桿塔的風(fēng)速繞流進(jìn)行建模。亞臨界雷諾值下整個(gè)圓柱繞流區(qū)域的風(fēng)場(chǎng)趨向于穩(wěn)定，因此，桿塔繞流的風(fēng)速研究忽略繞流所造成的風(fēng)向變化，認(rèn)為風(fēng)吹過桿塔僅會(huì)對(duì)下游風(fēng)速的大小產(chǎn)生影響。

圖1為有限長(zhǎng)圓柱的繞流影響示意圖。來流風(fēng)v0與x軸方向相同，y軸垂直于來流風(fēng)向，v軸表征風(fēng)速大小，D為桿塔的直徑，設(shè)定下游尾流區(qū)長(zhǎng)度為30D，即來流方向的繞流影響距離為30D；y軸展向長(zhǎng)度為20D，即垂直來流方向上桿塔兩側(cè)繞流影響距離分別為10D［12］.

圖1 障礙物繞流影響示意圖Fig.1 Diagram of obstruction flow effect

圖1 中，x-v平面上曲線vx為y＝0處的風(fēng)速特性曲線［9］?？梢钥闯?，在風(fēng)經(jīng)過桿塔之后，由于障礙物的繞流特性，風(fēng)在剛經(jīng)過桿塔時(shí)的一段區(qū)域內(nèi)風(fēng)向與來流方向相反，并且隨著距離x的增加，大小逐漸趨近于初始風(fēng)速v0.y-v平面上的曲線vx，y為x恒定時(shí)，沿y軸方向的風(fēng)速特性曲線。在x恒定的某一空間位置，繞流風(fēng)速vx，y隨著y絕對(duì)值的增加而增大。

1.2 桿塔的風(fēng)速遮擋模型

在圖2所示的水泥桿塔中，桿塔的直徑為d1，上部橫擔(dān)的直徑為d2，桿塔高度為H，為了方便計(jì)算，可將桿塔等效為上粗下細(xì)的圓錐臺(tái)形狀物體。由于現(xiàn)有的障礙物繞流理論中缺乏圓錐體的繞流研究，因此本文中按照體積相等的原則進(jìn)一步將圓錐等效為直徑為D，高度為H的圓柱體，并參考圓柱繞流理論對(duì)桿塔的繞流模型進(jìn)行建模。

圖2 桿塔的等效模型Fig.2 Equivalent model of cement tower

參照?qǐng)D1坐標(biāo)系統(tǒng)，通過大渦模擬法對(duì)風(fēng)速繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，得到圖3的風(fēng)速繞流曲線［13］。根據(jù)來流風(fēng)的方向距桿塔的遠(yuǎn)近，將風(fēng)經(jīng)過桿塔后的影響區(qū)域劃分為繞流區(qū)、過渡區(qū)和穩(wěn)流區(qū)，圖3（a）為y＝0時(shí)沿x軸的風(fēng)速vx的變化特性曲線。其中，x＝2D處風(fēng)速為0，為繞流區(qū)和過渡區(qū)的臨界點(diǎn)；x＝20D處為過渡區(qū)和穩(wěn)流區(qū)的臨界點(diǎn)。繞流區(qū)、過渡區(qū)和穩(wěn)流區(qū)內(nèi)沿y軸的風(fēng)速變化趨勢(shì)不同，圖3（b）為x坐標(biāo)為x＝x0時(shí)，沿y軸的風(fēng)速vx0，y的變化特性曲線，其中y＝0時(shí)的風(fēng)速為vx0，m1和m2的值分別為m1＝1.3vx0，m2＝

圖3 風(fēng)速分別沿x和y方向的變化特性Fig.3 Wind speed curve along the xaxis and yaxis

由圖3（a）中沿x軸方向的風(fēng)速變化曲線，將x軸上風(fēng)速vx的值擬合為：

式中：λ1為空氣密度修正系數(shù)，反映了風(fēng)速衰減的幅度，λ2為摩擦系數(shù)，與桿塔的材質(zhì)有關(guān)。由圖3（a）的風(fēng)速擬合曲線計(jì)算得到λ1＝0.3，λ2＝0.6.

得到x＝x0處的風(fēng)速vx0后，進(jìn)而通過圖3（b）中沿y方向上的風(fēng)速變化曲線，即vx0，y風(fēng)速曲線，可以得出空間內(nèi)任意位置（x0，y0）處的風(fēng)速vx0，y0.依據(jù)圖3（b）的風(fēng)速變化曲線擬合可知：繞流區(qū)、過渡區(qū)和穩(wěn)流區(qū)內(nèi)的風(fēng)速變化分別遵循不同的函數(shù)變化規(guī)律。

繞流區(qū)內(nèi)沿y方向的風(fēng)速變化曲線為分段函數(shù)，vx0，y曲線擬合的計(jì)算公式為：

式中：A1，A2，A3為繞流區(qū)的特征參數(shù)，由繞流區(qū)風(fēng)速變化曲線擬合計(jì)算所得：

過渡區(qū)內(nèi)，vx0，y的風(fēng)速變化曲線擬合的分段函數(shù)為：

式中：B1，B2，B3為過渡區(qū)的特征參數(shù)，由過渡區(qū)風(fēng)速變化曲線擬合計(jì)算所得：

穩(wěn)流區(qū)內(nèi)，vx0，y的風(fēng)速變化曲線擬合函數(shù)為：

式中：C為穩(wěn)流區(qū)特征參數(shù)，由穩(wěn)流區(qū)風(fēng)速變化曲線擬合計(jì)算所得：

為了表征風(fēng)經(jīng)過桿塔后的衰減特性，設(shè)定桿塔的風(fēng)速衰減系數(shù)dt為：

2 不同因素時(shí)桿塔對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的影響

經(jīng)典的風(fēng)電機(jī)組輸出功率研究表明，風(fēng)電機(jī)組的尾流效應(yīng)、山體地形、隨機(jī)風(fēng)向等經(jīng)典因素會(huì)對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組造成影響［14］。

2.1 不計(jì)及桿塔繞流的經(jīng)典風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速模型

傳統(tǒng)風(fēng)電場(chǎng)中，綜合考慮尾流、山體地形和隨機(jī)風(fēng)向的風(fēng)速模型如圖4所示。其中，x1為上游機(jī)組到下游機(jī)組的距離，藍(lán)色區(qū)域?yàn)槲擦鞯挠绊懛秶?，r為風(fēng)電機(jī)組的葉輪半徑，rw為上游風(fēng)電機(jī)組尾流投影在下游機(jī)組平面的尾流影響半徑，Δh為上游風(fēng)電機(jī)組與下游風(fēng)電機(jī)組的高度差，φ為上游機(jī)組尾流影響范圍的邊緣線與來流風(fēng)向的夾角，自然風(fēng)速下tanφ取0.04.上游風(fēng)電機(jī)組的初始風(fēng)速為v0，v1為上游機(jī)組尾流影響下的風(fēng)速。藍(lán)色陰影部分為上游風(fēng)電機(jī)組對(duì)下游機(jī)組的尾流遮擋面積Aj，詳細(xì)計(jì)算公式見文獻(xiàn)［1］.

圖4 風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)Fig.4 Wake effect of wind turbine considering tower flow

尾流風(fēng)速v1與初始風(fēng)速v0的關(guān)系為［2］：

式中：dw為風(fēng)電機(jī)組尾流的風(fēng)速下降系數(shù)。綜合風(fēng)電場(chǎng)中每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組單獨(dú)對(duì)下游機(jī)組WTi影響時(shí)的尾流風(fēng)速和遮擋面積，可以求出每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的等效輸入風(fēng)速

式中：βk為遮擋系數(shù)，βk＝Ajk／Ari，Ajk為下游風(fēng)電機(jī)組WTi被上游機(jī)組 WTk遮擋的面積，Ari＝πr2為風(fēng)電機(jī)組WTi的掃風(fēng)面積，N為風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量總和，vki為被上游機(jī)組WTk影響下的WTi的風(fēng)速，v0為自然風(fēng)速。

為了方便求解不同風(fēng)向下的遮擋系數(shù)βk，可采用坐標(biāo)變換法確定上下游風(fēng)電機(jī)組的迎風(fēng)相對(duì)位置，描述風(fēng)電機(jī)組的布局［14］。圖5中，vref為參考風(fēng)向西風(fēng)；v′為風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際風(fēng)速，與v的夾角為θ.

由圖5可知，當(dāng)風(fēng)向由vref旋轉(zhuǎn)θ角變?yōu)関′時(shí)，坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的θ角度，使實(shí)際風(fēng)速v′與x′軸方向一致。此時(shí)上下游機(jī)組的相對(duì)位置發(fā)生變化，下游風(fēng)電機(jī)組 WT2的坐標(biāo)由（xj，yj）變?yōu)椋▁′j，y′j），坐標(biāo)變換公式見式（11）：

圖5 風(fēng)向坐標(biāo)變換模型Fig.5 Coordinate transformation model of wind direction

通過坐標(biāo)變換方法，可以在任意風(fēng)向下重新排列各風(fēng)電機(jī)組的坐標(biāo)位置，以保證風(fēng)電機(jī)組永遠(yuǎn)處于迎風(fēng)位置，從而簡(jiǎn)化了遮擋系數(shù)的計(jì)算。

2.2 計(jì)及桿塔繞流的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速模型

計(jì)及桿塔繞流效應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速模型建立時(shí)可以參考風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)的理論，如圖6所示，其坐標(biāo)參照?qǐng)D1坐標(biāo)系統(tǒng)。

圖6 考慮桿塔的風(fēng)電機(jī)組尾流效應(yīng)Fig.6 Wake effect of wind turbine considering tower flow

由圖6可以看出，初始風(fēng)速v0在經(jīng)過上游機(jī)組WT1后，部分風(fēng)能被WT1吸收，尾流部分風(fēng)速大小降為v1；速度為v1的尾流風(fēng)經(jīng)過桿塔繞流后大小變?yōu)関T，vT的大小與桿塔和下游機(jī)組的相對(duì)位置有直接關(guān)系。vT和v1的關(guān)系為：

式中：dt為桿塔的風(fēng)速衰減系數(shù)，見公式（8）.

在山體地形和隨機(jī)風(fēng)向的影響下，桿塔和風(fēng)電機(jī)組的相對(duì)位置發(fā)生改變，從而影響桿塔對(duì)下游機(jī)組的繞流遮擋面積以及下游機(jī)組的風(fēng)速，如圖7所示。圖中，hW1和hW2分別為上下游風(fēng)電機(jī)組的輪轂高度，hT為桿塔的高度，Δh為桿塔與下游風(fēng)電機(jī)組的高度差。φT為桿塔繞流影響范圍的夾角，計(jì)算公式為［15］：

式中：x2為桿塔到下游機(jī)組的距離，DT為桿塔繞流在下游機(jī)組投影面積的寬度。

圖7 計(jì)及桿塔、地形、隨機(jī)風(fēng)向的尾流與繞流效應(yīng)Fig.7 Wake and flow effect considering tower，mountain terrain，and random wind direction

由圖7可知，計(jì)算考慮桿塔的繞流影響時(shí)，可將遮擋模型分解為：上游風(fēng)電機(jī)組單獨(dú)對(duì)下游機(jī)組的影響模型，以及上游桿塔單獨(dú)對(duì)下游機(jī)組的風(fēng)速影響模型。藍(lán)色陰影部分為上游風(fēng)電機(jī)組對(duì)下游機(jī)組的尾流遮擋面積Aj，其計(jì)算已在2.1中得出；紫色陰影部分為桿塔單獨(dú)對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組的繞流遮擋面積AT，計(jì)算方法見式（14），紅色陰影為同時(shí)被上游機(jī)組和桿塔遮擋的面積。

式中：

綜合每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組和桿塔單獨(dú)對(duì)下游機(jī)組WTi的遮擋面積，可以求出每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的等效輸入風(fēng)速v［16］：

式中：βm為遮擋系數(shù)，βm＝ATm／Ari，ATm為下游機(jī)組WTi被桿塔m遮擋的面積，M為風(fēng)電場(chǎng)中的桿塔數(shù)量，vmi為桿塔m影響下的WTi的風(fēng)速。

為了更方便地求解桿塔的繞流遮擋系數(shù)，該桿塔繞流風(fēng)速模型采用2.1中的坐標(biāo)變換法，得到各桿塔和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的迎風(fēng)方向坐標(biāo)。

通過上述計(jì)算確定每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的等效輸入風(fēng)速后，參考經(jīng)典的風(fēng)電機(jī)組輸出功率模型［17］計(jì)算考慮桿塔繞流效應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組輸出功率，仿真流程圖如圖8所示。

圖8 仿真流程圖Fig.8 Flow chart of simulation

3 算例分析

算例分析部分的框架結(jié)構(gòu)如下：首先，算例3.1根據(jù)山西省某一風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際地形（山體坡度）和風(fēng)況（風(fēng)速和風(fēng)向），將考慮桿塔繞流與不考慮繞流時(shí)的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率與風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)功率進(jìn)行對(duì)比；其次，在算例3.2中，重點(diǎn)分析了以山體地形為變量的情況下，計(jì)及尾流效應(yīng)時(shí)的桿塔繞流效應(yīng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的影響；最后，在算例3.3中，分析了以隨機(jī)風(fēng)向?yàn)樽兞康那闆r下桿塔繞流效應(yīng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的影響。

本算例選用型號(hào)為UP82／1500的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，該機(jī)組的輪轂高度為65m，葉片長(zhǎng)度為42.5m，機(jī)組的切入、額定、切出風(fēng)速分別為3，10.8，25m／s.本算例中桿塔的高度、直徑與繞流密切相關(guān)，因此選用高度為24m，直徑0.55m的桿塔，其余參數(shù)見《35kV-220kV送電線路鐵塔通用設(shè)計(jì)型錄》，將桿塔等效為圓柱體后的圓柱直徑為2.31m.風(fēng)電場(chǎng)一年內(nèi)的實(shí)測(cè)風(fēng)向統(tǒng)計(jì)如圖9所示，參考風(fēng)向?yàn)槲黠L(fēng)，可看出該風(fēng)電場(chǎng)主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)楸憋L(fēng)，因此采用北風(fēng)作為基礎(chǔ)算例的風(fēng)向。

本算例中，將兩個(gè)經(jīng)典的單峰貝爾模型［18］進(jìn)行組合，建立模擬風(fēng)電場(chǎng)地形的雙峰的貝爾模型，如圖10所示。其中，雙峰模型的參數(shù)如下：短峰的高度為300m，迎風(fēng)坡面長(zhǎng)度為200m；高峰的高度為500m，迎風(fēng)坡面長(zhǎng)度為200m，桿塔與對(duì)應(yīng)風(fēng)電機(jī)組的距離均為20m.在風(fēng)電場(chǎng)中山頭、坡地等面積狹小的區(qū)域，桿塔與風(fēng)電機(jī)組間距離很短，桿塔繞流效應(yīng)對(duì)下游機(jī)組產(chǎn)生影響。根據(jù)山西省某一風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際情況，本算例擬定在風(fēng)電場(chǎng)的33臺(tái)風(fēng)電機(jī)組中，7臺(tái)風(fēng)電機(jī)組處于山尖位置，2臺(tái)風(fēng)電機(jī)組處于山谷位置，這些位置處桿塔距風(fēng)電場(chǎng)的位置較短，桿塔繞流對(duì)風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生繞流影響。

3.1 基礎(chǔ)算例

為了確定風(fēng)電場(chǎng)中桿塔繞流效應(yīng)對(duì)輸出功率的影響，有必要建立考慮桿塔繞流效應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速模型，計(jì)算風(fēng)電機(jī)組輸出功率并與風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)功率進(jìn)行對(duì)比，從而確定桿塔繞流模型的必要性。本算例以山西省某一風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)機(jī)布局為基礎(chǔ)，以2016年全年的實(shí)測(cè)風(fēng)速風(fēng)向?yàn)檩斎肓?，將考慮桿塔繞流效應(yīng)的情況、不考慮繞流情況下仿真得到的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率與實(shí)測(cè)功率進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示?？梢缘贸觯L(fēng)電場(chǎng)實(shí)際輸出功率的平均值為7.94 MW，不考慮繞流時(shí)風(fēng)電場(chǎng)的平均輸出功率為8.59 MW，與實(shí)測(cè)功率相比提高了7.57%；而考慮桿塔繞流的風(fēng)電場(chǎng)平均輸出功率為8.17MW，與實(shí)測(cè)功率相比提高了2.81%.由此可得，考慮桿塔繞流效應(yīng)的風(fēng)速模型仿真得到的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率更貼近風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)功率，因此考慮桿塔繞流的風(fēng)速模型能夠更精確地預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率。

3.2 山體地形對(duì)桿塔繞流的影響

本算例重點(diǎn)研究山體地形對(duì)桿塔繞流的影響，針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)山尖處的風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行仿真，評(píng)估桿塔繞流對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響。其中以山體地形為變量，風(fēng)況參數(shù)和基礎(chǔ)算例一致。通過等比例增加或減小基礎(chǔ)算例山體模型中短峰和高峰的高度值，得到不同的山體坡度，評(píng)估山體坡度對(duì)桿塔繞流效應(yīng)的影響。

本文認(rèn)為功率變比可以更好地衡量桿塔前后功率的變化程度，功率變比的值越大，桿塔繞流對(duì)風(fēng)電機(jī)組的削弱作用越強(qiáng)，為方便起見，做如下定義：

針對(duì)不同的山體坡度，計(jì)算風(fēng)電機(jī)組的功率變比，結(jié)果如表1所示。其中，山體坡度0%為平坦地形，山體坡度100%為基礎(chǔ)算例的山體地形，山體坡度50%即基礎(chǔ)算例的山體基礎(chǔ)上將山體坡度等比例減少50%.山體坡度150%即基礎(chǔ)算例的山體基礎(chǔ)上將山體坡度等比例增加50%.

表1 不同山體坡度下的風(fēng)電場(chǎng)功率變比Table 1 Conversion ratio of power output in different mountain inclination angles

由表1可見，當(dāng)山體坡度為0%時(shí)風(fēng)電機(jī)組的功率變比最大，為32.20%，當(dāng)山體坡度為150%時(shí)功率變比最小，為25.51%，山體坡度與功率變比的大小成反比。由此可知，對(duì)于單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組而言，桿塔繞流效應(yīng)對(duì)單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組輸出功率影響嚴(yán)重，約30%左右；就消弭擾流效應(yīng)而言，適當(dāng)?shù)纳襟w坡度是有益的，山體坡度的增加，提高了桿塔和下游風(fēng)電機(jī)組的相對(duì)位置，降低了桿塔對(duì)下游機(jī)組繞流效應(yīng)的影響，從而降低了桿塔對(duì)輸出功率的削弱作用。與經(jīng)典的山體地形僅削弱下游風(fēng)機(jī)的輸出功率相比，山體坡度的存在避開了桿塔繞流對(duì)下游機(jī)組的影響，提高了下游風(fēng)機(jī)接收到的風(fēng)速，因此充分利用了風(fēng)能，保證了下游風(fēng)機(jī)輸出功率最大。在未來風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)劃中，需要綜合考慮山體坡度對(duì)下游風(fēng)機(jī)的雙重影響（包括山體坡度對(duì)輸出功率的提升作用、山體遮擋對(duì)風(fēng)的降低作用），以風(fēng)能利用率最大為目標(biāo)，設(shè)計(jì)風(fēng)電機(jī)組和電力桿塔的微觀選址規(guī)劃方案。

3.3 隨機(jī)風(fēng)向?qū)U塔繞流的影響

本算例重點(diǎn)研究隨機(jī)風(fēng)向下桿塔繞流效應(yīng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響，設(shè)定0°方向?yàn)槲黠L(fēng)，每10°為一個(gè)風(fēng)向區(qū)間。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)不同的風(fēng)向，通過輸出功率的計(jì)算分析桿塔繞流效應(yīng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的影響。

本算例對(duì)不同風(fēng)向下的風(fēng)電機(jī)組繞流效應(yīng)進(jìn)行評(píng)估，如圖12（a）所示，其中桿塔位于風(fēng)電機(jī)組南側(cè)。由圖12（b）的仿真結(jié)果可看出，南風(fēng)風(fēng)向（遮擋風(fēng)向）下桿塔會(huì)對(duì)下游機(jī)組產(chǎn)生遮擋，而北風(fēng)風(fēng)向下不產(chǎn)生任何繞流影響；當(dāng)風(fēng)向處于北風(fēng)區(qū)時(shí)（圖中黃色陰影部分），考慮桿塔情況下的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率與不考慮桿塔時(shí)功率輸出曲線重合，由此可見，桿塔對(duì)機(jī)組不產(chǎn)生遮擋。在南風(fēng)區(qū)（圖中綠色陰影部分），考慮桿塔繞流后的風(fēng)電場(chǎng)總輸出功率大幅降低，降幅約在30%左右。桿塔繞流效應(yīng)在風(fēng)向角為270°時(shí)最明顯，輸出功率從948.24kW 降低到642.94 kW，降低幅度高達(dá)32.19%.由上述分析可知，隨機(jī)風(fēng)向?qū)紤]桿塔繞流效應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組輸出功率產(chǎn)生嚴(yán)重影響。因此在風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)劃初期，應(yīng)基于實(shí)測(cè)的風(fēng)向數(shù)據(jù)，避免桿塔相對(duì)于風(fēng)電機(jī)組的順向排布，從而抑制桿塔繞流效應(yīng)導(dǎo)致的風(fēng)電機(jī)組輸出功率波動(dòng)，對(duì)桿塔和風(fēng)電機(jī)組的微觀選址有重要參考價(jià)值。

圖12 隨機(jī)風(fēng)向?qū)︼L(fēng)電機(jī)組仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results in various wind direction

4 結(jié)語

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)中桿塔對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組的遮擋影響，提出了一種桿塔繞流風(fēng)速模型，該模型結(jié)合風(fēng)電機(jī)組間的尾流效應(yīng)、山體地形和隨機(jī)風(fēng)向三個(gè)經(jīng)典因素，計(jì)算桿塔繞流下的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率，并與山西省某風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估了不同影響因素對(duì)桿塔繞流的影響。算例結(jié)果表明，在一些面積狹小的特定區(qū)域，桿塔對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組的影響是不可忽視的，研究成果對(duì)風(fēng)電機(jī)組和桿塔的微觀選址有重要參考價(jià)值。