張少云，劉博雅，官志鑫，田紅偉，王 能

(湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，長沙 410200)

衡邵干旱走廊是湘中盆地群中衡陽盆地和邵陽盆地的連接帶，位于湖南省中部，是以湘江、資水流域的分水嶺為中軸線分布的廣大丘陵地區(qū)，尤其是位于衡邵干旱走廊湘資分水嶺核心地帶的邵陽市邵東市、永州市祁陽縣、衡陽市祁東縣等，水資源短缺極大地制約了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和人民生活水平的提升，取水工程意義重大。

一般情況下，天然河段取水口多臨岸布置，對(duì)航道影響相對(duì)有限[1-4]。本取水口工程位于湖南省祁陽浯溪樞紐上游庫區(qū)，設(shè)計(jì)將取水口布設(shè)于渠化河段河道中部，下游鄰近船閘，且取水頭部下穿航道，這一布設(shè)方式可能對(duì)航道水流條件存在一定影響。本研究擬建立平面二維水流數(shù)學(xué)模型，以穿越航道的擬建取水口所在河段為對(duì)象，開展取水口工程對(duì)航道通航水流條件影響的數(shù)值模擬研究，為取水口航道通航影響論證提供科學(xué)依據(jù)，也為類似工程提供技術(shù)參考[5-7]。

1 工程概況

湘江是湖南省對(duì)接長江經(jīng)濟(jì)帶的“黃金水道”。隨著浯溪水利樞紐船閘通航，樞紐上游53 km庫區(qū)航道條件明顯改善，庫區(qū)分段航道水深較好，規(guī)劃為Ⅲ級(jí)航道。擬建取水口下游約1.5 km為浯溪樞紐，上游約0.9 km為馬頭嶺急彎。取水口地理位置與工程布置如圖1和圖2所示。

圖1 工程地理位置示意圖 圖2 取水工程總平面圖Fig.1 Location of the engineering site Fig.2 Plain layout of the water intake project

考慮到取水口臨近下游浯溪樞紐擴(kuò)建二線船閘工程，取水頭部下穿航道后在河中取水，可能對(duì)航道通航水流條件有一定影響。因此研究內(nèi)容包括：工程前后取水口所在河段不同流量、浯溪樞紐不同運(yùn)行方式條件下，附近航道流場條件的變化和對(duì)通航水流條件影響的分析。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 計(jì)算區(qū)域

依據(jù)規(guī)范要求，計(jì)算域進(jìn)口選在順直河段上，因此研究范圍為浯溪樞紐上游約3.5 km河段，取水口位于研究河段中部(圖3)。出口選在浯溪樞紐壩址處，計(jì)算工況依照樞紐運(yùn)行方式進(jìn)行控制。

圖3 數(shù)學(xué)模型模擬范圍示意圖Fig.3 Simulation range of the numerical modeling

2.2 平面二維水流數(shù)學(xué)模型

按河道二維水流數(shù)值模擬，基于笛卡爾坐標(biāo)系，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格建立河道二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型。水流連續(xù)方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

(3)

式中：t為時(shí)間；x、y、z為直角坐標(biāo)系坐標(biāo)；u、v、w分別為沿x、y、z方向的流速分量；ζ為水位；f為科氏參數(shù)；g為重力加速度；ρ0為水的密度；v為紊動(dòng)粘滯系數(shù)。

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格建立模型。

3 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

3.1 沿程水面線驗(yàn)證

為率定模型的相似性，結(jié)合所收集的資料實(shí)際情況，選用接近樞紐正常蓄水位(Q=1 150 m3/s)以及電站滿發(fā)(Q=6 300 m3/s)時(shí)兩級(jí)流量進(jìn)行模型的水面線驗(yàn)證。

驗(yàn)證結(jié)果由表1、表2以及圖4給出。從中可以看出，1 150 m3/s流量與6 300 m3/s流量下模型計(jì)算水面與原型水位偏差均在規(guī)定允許的范圍(±0.1 m)以內(nèi)，滿足阻力相似要求。

表1 河道左岸模型計(jì)算與原型觀測沿程水位Tab.1 Comparison of the water level data between numerical modeling and prototype observation along the left bank m

表2 河道右岸模型計(jì)算與原型觀測沿程水位Tab.2 Comparison of the water level data between numerical modeling and prototype observation along the right bank m

4-a 1 150 m3/s流量下樞紐庫區(qū)沿程水面線 4-b 6 300 m3/s流量下樞紐庫區(qū)沿程水面線圖4 沿程水面線驗(yàn)證Fig.4 Verification of water surface profile

3.2 斷面流速分布驗(yàn)證

圖5、圖6分別給出了1 150 m3/s的3條測流斷面，以及6 300 m3/s的3條測流斷面計(jì)算與實(shí)測流速分布對(duì)比。驗(yàn)證結(jié)果表明，測流斷面在上述兩級(jí)流量下，流量基本閉合，流量偏差在±5%以內(nèi)；計(jì)算得到的斷面流速分布形態(tài)與流速值能較好地與實(shí)測資料吻合。

圖5 1 150 m3/s流量下模型計(jì)算與原型實(shí)測斷面流速分布Fig.5 Comparison of cross-sectional velocity distribution between numerical modeling and situ observation under the discharge of 1 150 m3/s

圖6 6 300 m3/s流量下模型計(jì)算與原型實(shí)測斷面流速分布Fig.6 Comparison of cross-sectional velocity distribution between numerical modeling and situ observation under the discharge of 6 300 m3/s

4 取水口位置合理性分析

取水口位于樞紐上游約1.5 km處，下面分別從取水口所在位置流場分布、取水水頭等方面對(duì)取水口現(xiàn)狀位置的合理性進(jìn)行分析說明：

(1)取水口位于進(jìn)入樞紐前的寬闊順直河段，從各級(jí)流量下河道總體流場分布來看，該段水流動(dòng)力軸線居中，水流斷面流速分布較為均勻，同一流量下流速平穩(wěn)。取水口位置距河道右岸約240 m，該區(qū)域不存在明顯回流區(qū)。從河床地形來看(圖7)，取水口所在河段河床較為平整，局部不存在對(duì)水流流態(tài)起到塑造作用的成型堆積體，因此在來流變化、水位漲落過程中，其取水口位置附近流態(tài)不會(huì)發(fā)生較大變化，總體平穩(wěn)。穩(wěn)定的流場條件為今后取水口正常運(yùn)行提供了保障。

圖7 河道地形高程情況 圖8 取水口所在斷面不同流量下水位Fig.7 Topographic sketch of the river course Fig.8 Water level at the water intake located cross-section under varied discharge

(2)取水口區(qū)域河床平整，平均高程為74.7 m左右，取水頭部高出河床4 m(圖8)，從各特征流量下取水口位置的水位來看，取水口頭部常年存在7～10 m位置水頭，較大的位置水頭保證了取水口能夠按照設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定自流進(jìn)水，進(jìn)而也保證了取水口取水效率。

從以上總體分析，可見選擇從現(xiàn)狀位置取水較為合理。

5 取水過程對(duì)航道水流條件影響分析

5.1 航道水位變化

研究主要關(guān)注的對(duì)象是因取水口修建而引起的取水口右側(cè)航道水流條件的變化，因此僅考慮取水口右側(cè)水面形態(tài)的變化。如圖9所示，將取水口右側(cè)區(qū)域以取水口為中心，自取水口上游側(cè)軸線每隔45°進(jìn)行劃分分析斷面。圖10給出了不同流量下取水口取水2.0 m3/s時(shí)水位變化范圍情況(沿0°、45°、90°、135°、180°方向水面線)。

圖10 不取水時(shí)取水口附近水位變化范圍 圖11 不取水時(shí)取水口180°方向斷面水位較取水時(shí)變化值Fig.10 Extent of impact area at different directions near the water intake without water intake Fig.11 Water level variation in the 180°direction under different discharges without water intake

由圖10可知，不同角度斷面水面線水位變化的影響范圍總體隨著流量增大而增大。從影響范圍的形態(tài)來看，流量較小時(shí)，由于河道縱向流速較小，影響范圍接近于圓形，但隨著流量增加、縱向流速的增大，影響范圍隨之向縱向拉伸，且向下游偏移;11 560 m3/s時(shí)，下游側(cè)變化范圍為4 m，是上游側(cè)2倍；而1 160 m3/s流量時(shí)，其下游側(cè)變化范圍僅2 m。

圖11給出了180°方向各級(jí)流量下水位變化值分布情況。由圖可知，不取水條件下水位變化影響范圍內(nèi)有小幅壅高，壅高值自取水口中心向四周邊緣遞減。壅高最大值為0.03 m，發(fā)生在7 450 m3/s流量時(shí)；1 160 m3/s流量時(shí)，水面壅高不到0.01 m。

圖12給出了不同流量下取水口取水2 m3/s時(shí)其附近區(qū)域水面形態(tài)較無取水口時(shí)變化范圍情況。由圖可知，不同角度斷面水面線水位變化的影響范圍總體隨著流量增大而增大。從影響范圍的形態(tài)來看，流量較小時(shí)，由于河道縱向流速較小，影響范圍接近于圓形；但隨著流量增加、縱向流速的增大，影響范圍隨之向縱向拉伸，且向下游偏移，其形態(tài)規(guī)律與不取水時(shí)類似。11 560 m3/s時(shí)，下游側(cè)變化范圍為10 m，是上游側(cè)2倍；而1 160 m3/s流量時(shí)，其下游側(cè)變化范圍僅5 m。

圖12 取水2 m3/s時(shí)取水口附近水位變化范圍 圖13 2 m3/s時(shí)取水口180°方向斷面水位較取水口時(shí)變化值Fig.12 Extent of impact area at different directions near the water intake with the intake flow rate of 2 m3/s Fig.13 Water level variation in the 180°direction under different discharges with the intake flow rate of 2 m3/s

圖13給出了180°方向各級(jí)流量下斷面水位變化值分布情況。由圖可知，由于取水口流量引出，取水口附近水面出現(xiàn)一定程度跌落，跌落幅度自取水口中心向外逐步遞減，呈現(xiàn)漏斗狀。最大跌落為0.15 m，發(fā)生在7 450 m3/s流量時(shí)；流量1 160 m3/s時(shí)，水面跌落0.011 m。

5.2 航道縱向流速變化

圖14～圖15給出了取水口修建后在不取水和取水2 m3/s時(shí)分析區(qū)域航道內(nèi)最大縱向流速分布情況?？梢钥吹礁鞴r條件下，與無取水口時(shí)保持一致，取水口附近區(qū)域航道內(nèi)縱向流速均呈現(xiàn)隨流量的增大而增加的趨勢(shì)。

圖14 不取水時(shí)分析區(qū)域航道內(nèi)最大縱向流速沿程變化 圖15 取水2 m3/s時(shí)分析區(qū)域航道內(nèi)最大縱向流速沿程變化Fig.14 Variation of the maximum longitudinal velocity in the navigational channel within the probable impact area without water intake Fig.15 Variation of the maximum longitudinal velocity in the navigational channel within the probable impact area with the intake flow rate of 2 m3/s

取分析區(qū)域航道內(nèi)24個(gè)測點(diǎn)，分析同一流量下取水口取水與否和無取水口時(shí)相比，對(duì)縱向流速變化影響?？傮w上各級(jí)流量下，取水口修建后不取水或取水2 m3/s時(shí)較無取水口時(shí)，取水口所在位置附近航道內(nèi)縱向流速變化不大，其中7 450 m3/s、9 980 m3/s、 11 560 m3/s流量時(shí)流速變化在±0.1 m/s，6 000 m3/s流量時(shí)為±0.08 m/s左右，1 160 m3/s流量時(shí)僅為±0.04 m/s左右。

5.3 航道橫向流速變化

根據(jù)取水口設(shè)計(jì)，取水口通過平行于水流方向雙側(cè)柵欄引水，引水最大流速約為0.54 m/s。側(cè)向引水可能造成附近航道的橫向流速增加，為此進(jìn)一步對(duì)取水口取水或不取水條件下附近區(qū)域航道內(nèi)橫向流速變化進(jìn)行分析，并與天然河道條件下同區(qū)域航道橫向流速進(jìn)行比較。

各工況條件下，分析區(qū)域航道內(nèi)橫向流速隨流量增大而增加，無取水口時(shí)，11 560 m3/s流量下橫向流速為0～0.35 m/s;9 980 m3/s流量時(shí)為0～0.31 m/s;7 450 m3/s流量時(shí)為0～0.3 m/s;6 000 m3/s流量時(shí)為0～0.21 m/s;1 160 m3/s流量時(shí)僅為0～0.04 m/s，如圖16～圖18所示。

圖16 無取水口時(shí)分析區(qū)域航道內(nèi)最大橫向流速沿程變化Fig.16 Variation of the maximum transversal velocity in the navigational channel within the probable impact area without water intake project

圖16～圖18給出了分析區(qū)域航道內(nèi)同一流量下取水口取水與否和無取水口時(shí)的對(duì)比，對(duì)橫向流速最值變化情況，由圖可知：有取水口時(shí)，分析區(qū)域橫向流速較無取水口時(shí)有增有減，但總體增幅較小，取水較不取水橫向流速變幅較大。其中橫向流速變化最大的流量是7 450 m3/s，不取水時(shí)分析區(qū)域橫向流速最值僅增加0.02 m/s，取水2 m3/s時(shí)增加0.05 m/s。流量大于和小于7 450 m3/s時(shí)橫向流速增加值隨流量變化分別呈遞減趨勢(shì)，即9 980 m3/s、11 560 m3/s流量下，不取水時(shí)橫向流速最值分別增加0.01 m/s；取水2 m3/s時(shí)則分別增加0.02 m/s和0.01 m/s；6 000 m3/s、1 160 m3/s流量下，不取水時(shí)橫向流速最值增加分別為0.01 m/s和0.002 m/s；取水2 m3/s時(shí)分別為0.01 m/s和0.003 m/s。

圖17 不取水時(shí)分析區(qū)域航道內(nèi)最大橫向流速沿程變化 圖18 取水2 m3/s時(shí)分析區(qū)域航道內(nèi)最大橫向流速沿程變化Fig.17 Variation of the maximum transversal velocity in the navigational channel within the probable impact area without water intake Fig.18 Variation of the maximum transversal velocity in the navigational channel within the probable impact area with the intake flow rate of 2 m3/s

6 結(jié)論

本文建立了湘江馬頭嶺彎段進(jìn)口至壩軸線全長約3.5 km平面二維數(shù)學(xué)模型，以穿越航道的擬建取水口為研究對(duì)象，通過對(duì)下游航電樞紐不同下泄流量情況下有無取水口組合工況研究，得到以下主要結(jié)論：

(1)依據(jù)1 150 m3/s及6 300 m3/s沿程水位和斷面流速分布實(shí)測資料進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明水位及斷面流量、流速分布偏差均在允許范圍內(nèi)，模型能較好地模擬研究河段的通航水流條件。

(2)按照取水口布置方案，從區(qū)域內(nèi)水位變化、縱向流速以及橫向流速變化來看，變化較大的情況發(fā)生在最高通航流量7 450 m3/s以上。有無取水口對(duì)分析區(qū)域總體水面比降幾乎無影響，但對(duì)局部水面形態(tài)存在一定影響。最高通航流量7 450 m3/s情況下，縱向流速相對(duì)無取水口時(shí)的1.3～2 m/s增加±0.1 m/s；橫向流速相對(duì)無取水口時(shí)的0～0.3 m/s增加0.02 m/s；取水對(duì)水流條件的影響范圍主要在取水口下游約10 m范圍內(nèi)，相對(duì)無取水口時(shí)范圍增加6 m。

(3)根據(jù)模型計(jì)算成果發(fā)現(xiàn)，采用垂向取水方式對(duì)水流流速影響小，取水口對(duì)河道水流條件的影響僅限于取水口周圍數(shù)米的局部范圍內(nèi)，且對(duì)航道水面比降、縱向流速以及橫向流速影響均較小，對(duì)庫區(qū)航道通航水流條件影響不大。

(4)一般情況下，天然河段取水口多臨岸布置，對(duì)航道影響相對(duì)有限；位于樞紐上游渠化河段且鄰近船閘的取水口可考慮穿越航道在河道中部取水。