自由設(shè)站坐標(biāo)法在廠房立柱吊裝測(cè)量中的應(yīng)用

李江俠，張志敏

（1.廣東人防工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司，廣東 廣州 510500；2.廣州市市政職業(yè)學(xué)校，廣東 廣州 510650）

1 問題的提出

在工廠的施工測(cè)量中，經(jīng)常遇到吊裝立柱的測(cè)量工作。以往都是用一臺(tái)經(jīng)緯儀或者全站儀擺在立柱縱軸線側(cè)面（盡量靠近立柱柱面），另一臺(tái)經(jīng)緯儀或全站儀擺在立柱橫軸線附近，用2臺(tái)經(jīng)緯儀或全站儀指揮立柱的吊裝。但是這種方法不僅操作復(fù)雜，精度也難以保證。全站儀最主要的功能是可以在控制點(diǎn)上直接測(cè)量未知點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)大部分全站儀都有坐標(biāo)放樣的功能。如何利用全站儀的這些功能來進(jìn)行立柱吊裝時(shí)的測(cè)量工作，目前鮮少有專門的討論。基于此，本文利用全站儀的坐標(biāo)測(cè)量功能對(duì)立柱吊裝的測(cè)量方法進(jìn)行分析。在工程測(cè)量中，一般都是使用2″級(jí)全站儀甚至是使用1″級(jí)全站儀進(jìn)行測(cè)量放線，本文對(duì)使用2″級(jí)全站儀進(jìn)行測(cè)量放樣進(jìn)行討論。

2 控制點(diǎn)測(cè)量方法

常見的工業(yè)廠房立柱安裝測(cè)量如圖1所示。沿主軸中線兩側(cè)S軸線每隔距離L設(shè)置一根立柱，該立柱是廠房上部承重和安置行車的基礎(chǔ)，都是事先預(yù)制好再運(yùn)到現(xiàn)場(chǎng)安裝的，安裝前其基座也已經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)澆筑完畢。立柱的安裝不但對(duì)立柱的中心位置有較高的精度要求，還對(duì)立柱的導(dǎo)軌底座高程和立面旋轉(zhuǎn)以及傾斜有嚴(yán)格的要求。因此，在施工放線時(shí)必須兼顧這四方面的要求，同時(shí)方法還要簡(jiǎn)單、快捷。否則，將影響立柱安裝的進(jìn)度。

2.1 控制測(cè)量外業(yè)

圖1中，A、B是廠房主軸控制點(diǎn)，是廠房整個(gè)施工期間各項(xiàng)測(cè)量工作的基礎(chǔ)。C、D、E、F是輔助控制點(diǎn)，主要用于基礎(chǔ)開挖和澆筑時(shí)的測(cè)量定位。立柱安裝期間，各種材料和設(shè)備堆放在廠區(qū)，整個(gè)廠區(qū)十分雜亂，很難做到對(duì)主軸控制點(diǎn)或輔助控制點(diǎn)間的直接通視。為此，可以在可同時(shí)與主軸控制點(diǎn)通視的，且與立柱安裝位置距離適當(dāng)?shù)闹車暰€開闊的位置設(shè)立臨時(shí)控制點(diǎn)。

設(shè)臨時(shí)控制點(diǎn)點(diǎn)號(hào)為P，與主控制點(diǎn)A、B通視。在P點(diǎn)設(shè)站，選擇后視邊長(zhǎng)較長(zhǎng)的控制點(diǎn)（A）作為后視點(diǎn)。設(shè)置距離測(cè)量為4次測(cè)量的平均值，獨(dú)立4次測(cè)量A、B兩點(diǎn)的假定坐標(biāo)，取平均值作為最終結(jié)果。

2.2 內(nèi)業(yè)計(jì)算

在由A、B、P三點(diǎn)組成的三角形中，利用兩點(diǎn)距離公式求出各邊邊長(zhǎng)，然后求出A角。求出A點(diǎn)到B點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的方位角，計(jì)算方位角之差和距離之差。由于測(cè)量誤差的存在，距離之差的大小就反映了實(shí)際誤差的大小。為了獲得較高的精度，必須進(jìn)行平差。平差的方法就是利用距離之差求出假定坐標(biāo)三角形的縮放比例系數(shù)（接近于1），求出各邊的平差后邊長(zhǎng)，最后求出P點(diǎn)的平差后坐標(biāo)。

由A、B兩點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系的高程求出高差閉合差，再由P點(diǎn)到A、B的距離可以很容易求出P點(diǎn)的平差后高程。

2.3 精度分析

圖1 立柱安裝測(cè)量示意圖

由于廠房的長(zhǎng)度一般不會(huì)超過100m，因而取最大視線長(zhǎng)度100m進(jìn)行精度分析。一般的2″級(jí)全站儀一個(gè)測(cè)回方向值中誤差為2″、測(cè)距中誤差2mm+2D10-6。而全站儀測(cè)量坐標(biāo)實(shí)際上是角度測(cè)量半個(gè)測(cè)回、距離測(cè)量一個(gè)測(cè)回的坐標(biāo)。因此，角度測(cè)量誤差對(duì)點(diǎn)位誤差的影響為Mβd=±2D×Mβ÷206265=±1.4mm；距離測(cè)量誤差對(duì)點(diǎn)位誤差的影響為Msd=±2+2D10-6=2.2mm；單次測(cè)量前視點(diǎn)的點(diǎn)位誤差為。4次測(cè)量結(jié)果的平均值的點(diǎn)位誤差為。

3 立柱的吊裝測(cè)量

3.1 測(cè)量點(diǎn)的布設(shè)

測(cè)量點(diǎn)的布設(shè)對(duì)立柱放樣測(cè)量具有重要作用，立柱放樣測(cè)量示意圖如圖2所示。在圖2中左邊一組（3個(gè)視圖）視圖是以A、B兩控制點(diǎn)為分界線、由A向B方向左側(cè)的視圖，另一組視圖則是由A向B方向右側(cè)的視圖。從圖中可以看出：每個(gè)立柱需要布設(shè)4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)（10mm×10mm反光片），L1、L2（R1、R2）設(shè)置在立柱正面中心線上，反光片的中心線與立柱的中心線重合；L1（R1）的反光片下邊緣距柱杯口線向上0.5m的位置，L2（R2）的反光片上邊緣盡量靠近行車支架的底座；L3（R3）設(shè)置在立柱側(cè)面面向儀器一側(cè)，反光片的上邊緣與行車底座頂面平齊，L4（R4）設(shè)在立柱的側(cè)后面，高度與行車底座頂面大致同高。

圖2 立柱放樣測(cè)量示意圖

3.2 基本原理

（1）在工程控制網(wǎng)中，一般都是把主軸線作為坐標(biāo)Y軸，垂直主軸線的軸作為X軸建立坐標(biāo)系，為了避免出現(xiàn)負(fù)坐標(biāo)，把坐標(biāo)原點(diǎn)適當(dāng)平移，如圖2所示。立柱放樣測(cè)量時(shí)利用已知點(diǎn)A、B和求解的測(cè)站P點(diǎn)的坐標(biāo)高程（實(shí)質(zhì)是工程坐標(biāo)），用全站儀直接測(cè)量各點(diǎn)的坐標(biāo)。L1（R1）、L2（R2）的坐標(biāo)確定了立柱正面中心線的坐標(biāo)位置和立柱的傾斜度，L3（R3）與L4（R4）確定了立柱的旋轉(zhuǎn)程度。L1（R1）與L2（R2）的X坐標(biāo)差代表立柱正面的傾斜程度，L1（R1）與L2（R2）的Y坐標(biāo)差代表立柱側(cè)面的傾斜程度。設(shè)ix為立柱正面傾斜率，iy為立柱側(cè)面傾斜率，則立柱傾斜及傾斜率計(jì)算詳情如表1所示。

表1 傾斜及傾斜率計(jì)算表

（2）L3（R3）與L4（R4）的Y坐標(biāo)差與X坐標(biāo)差之比反映了立柱的旋轉(zhuǎn)角度，即r=180（YL4-YL3）÷（XL4-XL3）÷π或r=180（YR4-YR3）÷（XR4-XR3）÷π。其中r為立柱的旋轉(zhuǎn)角度。由于立柱的尺寸是固定的，故L3（R3）到L4（R4）的水平距離也是相對(duì)固定的。因此，可以把立柱的旋轉(zhuǎn)簡(jiǎn)化為用L3（R3）與L4（R4）的Y坐標(biāo)差來表示立柱的旋轉(zhuǎn)。即Δr=YL4-YL3或Δr=YR4-YR3。其中Δr為立柱旋轉(zhuǎn)Y坐標(biāo)差。這樣就可以在測(cè)得L3（R3）與L4（R4）的坐標(biāo)的時(shí)候立即知道立柱有沒有旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)的量。

（3）測(cè)得立柱L1、L2、L3、L4或R1、R2、R3、R4的坐標(biāo)后，計(jì)算相應(yīng)的檢核項(xiàng)數(shù)據(jù)。當(dāng)計(jì)算結(jié)果小于限差要求時(shí)，說明立柱吊裝正確。否則，就要進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，直到合乎要求。

4 結(jié)束語

在工業(yè)廠房立柱的吊裝測(cè)量中，完全可以用全站儀直接測(cè)量立柱特定點(diǎn)（這里合理布設(shè)觀測(cè)點(diǎn)很重要）的坐標(biāo)高程，通過所測(cè)得的坐標(biāo)高程來判定立柱的位置是否正確，是否發(fā)生旋轉(zhuǎn)，是否發(fā)生傾斜。對(duì)比用2臺(tái)經(jīng)緯儀來進(jìn)行立柱吊裝測(cè)量效率更高，精度更可靠，對(duì)工業(yè)廠房立柱吊裝測(cè)量具有指導(dǎo)意義。