孫鈴堯， 杜立偉， 肖俊杉， 侯晨雪， 鐘小娟， 馬遜

(云南師范大學(xué) 太陽能研究所，云南 昆明 650500)

在光伏系統(tǒng)的維護(hù)過程中，常常需要對組件輸出特性進(jìn)行測量，并對故障組件進(jìn)行處理，以提升系統(tǒng)的發(fā)電效率[1].目前對組件輸出特性測量的一般方法是通過特定的測量儀器對組件進(jìn)行離線測量，而離線測量意味著要把被測組件從整個陣列中分離出來，這樣會對系統(tǒng)發(fā)電量造成較大損失，并且增加測量人員的工作量[2-3].

光伏組件作為光伏發(fā)電系統(tǒng)中的核心器件，受陰影遮擋、電池裂紋或缺陷及PID效應(yīng)等影響時，不但不能發(fā)電，還將消耗組件所產(chǎn)生的電能，同時溫度升高，這就是熱斑效應(yīng)[4-5].嚴(yán)重的熱斑效應(yīng)可導(dǎo)致電池組件局部燒毀、焊點(diǎn)熔化、封裝材料老化及蓋板玻璃破裂等永久性損壞[6-7].

本文利用晶體硅太陽電池飽和電流密度與溫度之間的關(guān)系以及太陽電池電流電壓特性，構(gòu)建最佳工作點(diǎn)電流和電壓與溫度之間的數(shù)學(xué)模型，找到熱斑點(diǎn)溫度和組件最大輸出功率之間的對應(yīng)關(guān)系.該模型在被測組件不斷開連接的情況下模擬出光伏組件輸出特性，這為光伏電站檢測光伏組件運(yùn)行特性提供了更加簡便的測試方法.

1 溫度對組件輸出特性影響的模型

利用太陽電池輸出電流電壓特性，忽略太陽電池特性電阻的影響，可以得到[8]

(1)

其中I0為太陽電池飽和電流(A)，可以表示為[9]

(2)

以npp+晶體硅光伏組件為研究對象，由于n區(qū)摻雜濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于p區(qū)，因此根據(jù)(2)式，J0可以改寫為[9]

(3)

由于晶體硅材料本征載流子濃度ni受溫度的影響[9]，將

(4)

代入(3)式可得

(5)

表1 式中各參數(shù)意義及數(shù)值[9]

利用(5)式和(2)式，當(dāng)已知待測電池的熱力學(xué)溫度T時，可以求出太陽電池飽和電流密度J0以及飽和電流強(qiáng)度I0.

將式(1)兩邊同時乘以電壓V，并對V求導(dǎo),可得

(6)

并且在太陽電池最佳工作點(diǎn)處可以得到式(7).

(7)

將(7)式代入(6)式可以得到(8)式：

(8)

由于(8)式括號中第一項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第二項(xiàng)，可以得到：

(9)

由(9)式可以求得一定溫度T下的Vm，再將Vm代入(1)式得到該溫度下太陽電池最佳工作電流Im.

由于晶體硅太陽電池輸出電特性參數(shù)具有負(fù)的溫度系數(shù).Voc隨溫度的變化可表示為[10]

(10)

式中，Tcell電池表面溫度，可以利用熱像儀測量得到；Voc(Tcell)為溫度Tcell條件下太陽電池開路電壓值；Voc，STC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下太陽電池開路電壓；βVoc為開路電壓溫度系數(shù)，為負(fù)值，通常有組件出廠值；G為電池表面輻照度；TSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試溫度25 ℃；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試輻照度1 000 W/m2.代入具體數(shù)據(jù)計(jì)算可知，(9)式第二項(xiàng)的值遠(yuǎn)小于第一項(xiàng)，因此可以看作開路電壓僅受溫度的影響.

晶體硅太陽電池短路電流具有正溫度系數(shù)，在相同輻射條件下，溫度對短路電流的影響可以表示為[11]

(11)

式中，Isc(Tcell)為溫度T條件下太陽電池短路電流值；Isc，STC(Tcell)為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下太陽電池短路電流值；αIsc為短路電流溫度系數(shù)，為正值.由于電流溫度系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電壓溫度系數(shù)，通常可以采用標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的電流值代替熱斑溫度下的電流值.

晶體硅太陽電池組件是由輸出特性相同的太陽電池片串聯(lián)而成.組件輸出電流受到太陽電池最小電流的限制，組件輸出電壓等于各個電池電壓串聯(lián)之和，因此具有熱斑效應(yīng)組件最大輸出功率可以表示為

Pm=Im×[N×Vm(T1)+M×Vm(T2)]

(12)

式中N為熱斑電池?cái)?shù)量；T1為熱斑點(diǎn)溫度；Vm(T1)為熱斑電池最佳工作電壓；M為非熱斑電池?cái)?shù)量；T2為環(huán)境溫度；Vm(T2)為非熱斑電池最佳工作電壓.因?yàn)樘栯姵剌敵鲭娏骶哂姓郎囟认禂?shù)，因此組件最佳工作點(diǎn)處工作電流Im利用非熱斑電池溫度計(jì)算得到.

2 試驗(yàn)測試與結(jié)果分析

2.1 光伏組件測試

采用意大利HT公司的THT49紅外熱像儀作為測量光伏組件表面溫度的測量工具，溫度測量范圍為-4 ℃到500 ℃，精度為±3%，光伏組件I-V特性采用HT公司I-V400測試儀進(jìn)行測量，測試條件需要輻照度達(dá)到700 W/m2以上.待測光伏組件由72片12.5 cm×12.5 cm的單晶硅太陽電池串聯(lián)而成，參數(shù)如表2所示.

表2 待測光伏組件參數(shù)

2.2 結(jié)果分析

I-V400測試儀測量得到15塊晶體硅光伏組件樣品在標(biāo)準(zhǔn)測試條件(STC)下的最大輸出功率；THT49紅外熱像儀測得的組件熱斑點(diǎn)電池溫度和數(shù)量以及非熱斑點(diǎn)電池溫度(以組件11為例，見圖1)如表3所示.

表3 光伏組件樣品測試結(jié)果

圖1 光伏組件紅外熱像圖Fig.1 Hot spots infrared images of PV modules

利用(5)式計(jì)算得到熱斑太陽電池飽和電流密度值，并根據(jù)(1)和(9)式，得到熱斑太陽電池電特性參數(shù).利用(1)式計(jì)算熱斑電池最佳工作電流Im時，短路電流近似由組件出廠標(biāo)稱值代替.同理，非熱斑太陽電池飽和電流密度、最佳工作電壓和最佳工作電流也可求出.根據(jù)熱像儀測得熱斑電池和非熱斑電池溫度，再利用(10)-(12)式，可以計(jì)算得到在標(biāo)準(zhǔn)測試條件(STC)下各項(xiàng)參數(shù).

利用光伏組件最大輸出功率相對誤差Err，Pm衡量數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果之間的誤差

(13)

式中，Err，Pm為組件最大輸出功率的相對誤差；Pm，IV400，STC為I-V400測得的標(biāo)準(zhǔn)條件下組件最大輸出功率；Pm，STC為利用(12)式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)條件組件最大輸出功率.光伏組件輸出參數(shù)計(jì)算值與實(shí)測值比較，如表4所示.可以看出，由模型計(jì)算得到的光伏組件STC下最大輸出功率與實(shí)測校正到STC下的最大輸出功率相對誤差在6%以內(nèi).

表4 光伏組件輸出參數(shù)計(jì)算值與實(shí)測值比較

3 結(jié) 語

針對光伏組件不能在線測試最大輸出功率這一問題，從半導(dǎo)體材料特性出發(fā)，研究溫度對太陽電池飽和電流密度的影響，建立溫度與太陽電池輸出電壓、電流以及最大輸出功率數(shù)學(xué)模型.通過熱像儀得到光伏組件熱斑點(diǎn)溫度和非熱斑點(diǎn)溫度，利用數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到待測光伏組件樣品最大輸出功率，校正到STC下與I-V400測試結(jié)果進(jìn)行對比，得到如下結(jié)論：

(1)隨光伏組件熱斑點(diǎn)溫度升高，熱斑太陽電池最佳工作電壓下降，最大輸出功率也隨之下降；

(2)通過測量光伏組件表面熱斑與非熱斑處溫度，計(jì)算得到組件在STC下的最大輸出功率，與離線測量光伏組件在STC下的最大輸出功率相比較，最大相對誤差小于6%.