陸越 李鐘

（1.91439部隊(duì)，旅順，116041；2.中船重工海聲科技有限公司，宜昌，443005）

目前，在反潛作戰(zhàn)中常利用相關(guān)水聲設(shè)備遠(yuǎn)程采集潛艇活動(dòng)聲學(xué)特征，以實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇的探測(cè)與識(shí)別，進(jìn)而實(shí)施精確打擊，因此研究潛艇噪聲的形成及其規(guī)律特點(diǎn)，在水聲對(duì)抗領(lǐng)域有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義[1]。潛艇輻射噪聲一般可視為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，其主要包括線譜、寬帶連續(xù)譜和螺旋槳調(diào)制譜等。本文根據(jù)潛艇輻射噪聲特性對(duì)其進(jìn)行了模擬仿真并基于FIR濾波器實(shí)現(xiàn)了模擬仿真信號(hào)與發(fā)射系統(tǒng)的匹配。

1 潛艇輻射噪聲特性

1.1 連續(xù)譜特性

潛艇寬帶連續(xù)譜分量主要由螺旋漿空化噪聲和機(jī)械噪聲組成。前者的功率譜在高頻段以-6 dB/oct衰減，在低頻段功率譜曲線有正斜率，因此存在一個(gè)峰值，該峰值的位置隨航速增加和深度減小而向低頻方向移動(dòng)[2]。但是在實(shí)際測(cè)量時(shí)不一定存在該峰值，原因是在低頻段還有其他噪聲的存在，如機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲。

1.2 線譜特性

在大部分情況下，潛艇的線譜集中在低頻部分，主要分布有機(jī)械噪聲的線譜和對(duì)應(yīng)于槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)速率的線譜[3]。螺旋漿轉(zhuǎn)動(dòng)噪聲的線譜是頻率滿足的一組線譜（m為諧波次數(shù)，n為螺旋漿葉片數(shù)，s為螺旋漿轉(zhuǎn)速，也稱軸頻），n×s的乘積也稱為葉片頻，螺旋漿轉(zhuǎn)動(dòng)噪聲的線譜也可認(rèn)為是葉頻的諧波族，它是潛艇在1～100 Hz低頻段的主要成分[2]。機(jī)械振動(dòng)是潛艇線譜的主要產(chǎn)生原因，該類線譜比較復(fù)雜且多變。線譜的功率譜級(jí)一般高出連續(xù)譜10～25 dB。

1.3 調(diào)制譜特性

潛艇的調(diào)制譜為潛艇軸頻的諧波族，反映了潛艇螺旋槳轉(zhuǎn)速信息，葉頻整數(shù)倍上的頻譜強(qiáng)度遠(yuǎn)大于軸頻整數(shù)倍頻譜強(qiáng)度。由于調(diào)制譜分布在很寬的頻帶內(nèi)，受多途影響小，因此被動(dòng)聲吶通過(guò)DEMON譜分析可以得到更加穩(wěn)定的線譜。

2 潛艇輻射噪聲模擬仿真

對(duì)于潛艇輻射噪聲而言，其聲學(xué)特征雖然與潛艇的尺寸、螺旋槳類型和轉(zhuǎn)速以及運(yùn)動(dòng)要素等是互相關(guān)聯(lián)的，但輻射噪聲時(shí)域波形的數(shù)學(xué)模型仍可描述為

式中，a(t)為調(diào)制波形，gX(t)為寬帶連續(xù)譜分量對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形，gL(t)為線譜分量對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形。因此潛艇輻射噪聲的模擬仿真將轉(zhuǎn)化為調(diào)制波形、連續(xù)譜波形和線譜波形的模擬仿真。

2.1 連續(xù)譜波形模擬仿真

連續(xù)譜波形采用與潛艇輻射噪聲連續(xù)譜形狀相同的頻率響應(yīng)濾波器，然后使用該濾波器對(duì)高斯白噪聲進(jìn)行濾波，即可實(shí)現(xiàn)連續(xù)譜分量的模擬仿真。本文對(duì)潛艇輻射噪聲連續(xù)譜的模擬仿真采用如圖 1所示折線模型，其中截止頻率、拐點(diǎn)頻率和低頻段功率譜級(jí)可根據(jù)潛艇的實(shí)際特性進(jìn)行選取，其中期望頻率響應(yīng)函數(shù)為

圖1 潛艇輻射噪聲連續(xù)譜模型

2.2 線譜波形模擬仿真

線譜波形采用正弦信號(hào)模擬仿真，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，Ak是線譜頻率fk的信號(hào)幅值，kφ為隨機(jī)起伏相位。

2.3 調(diào)制波形模擬仿真

調(diào)制波形采用雙指數(shù)的正弦信號(hào)模擬仿真，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，f1為軸頻，f2為葉頻，kf1為非葉頻及葉頻諧波處的軸頻諧波頻率，if2為葉頻諧波頻率，φ1和φ2為隨機(jī)起伏相位，q和p為衰減系數(shù)。為體現(xiàn)強(qiáng)度分布特性，A2＞A1。

3 模擬噪聲的匹配發(fā)射

因低頻發(fā)射聲基陣在潛艇模擬輻射噪聲信號(hào)帶寬內(nèi)的發(fā)送電壓響應(yīng)具有大動(dòng)態(tài)范圍的起伏，所以在信號(hào)發(fā)射時(shí)需進(jìn)行頻率響應(yīng)均衡使模擬的信號(hào)經(jīng)發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射后具有更高的逼真度。本文采用FIR濾波器實(shí)現(xiàn)模擬噪聲與發(fā)射系統(tǒng)的頻率響應(yīng)均衡，其濾波運(yùn)算的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，N為均衡濾波器階數(shù)，y為均衡濾波器輸出，bk為均衡濾波器系數(shù)，x為均衡濾波器輸入。

通過(guò)式（5）可以看出，濾波運(yùn)算需要通過(guò)相乘和累加處理，其計(jì)算效率低且耗費(fèi)資源（尤其在濾波階數(shù)很高的情況下），因此本文采用頻域?yàn)V波方法，首先根據(jù)期望頻率響應(yīng)與發(fā)射系統(tǒng)在信號(hào)帶寬內(nèi)頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)出所需匹配均衡的幅頻函數(shù)H（f），再根據(jù)FIR濾波器工作原理設(shè)計(jì)與H（f）幅頻特性一致的濾波系數(shù)b，然后對(duì)濾波器與輸入進(jìn)行傅立葉變換分別得到其幅頻函數(shù)，最后將幅頻函數(shù)相乘實(shí)現(xiàn)頻域均衡濾波運(yùn)算。

本文使用了 DSP對(duì)模擬噪聲的實(shí)時(shí)匹配均衡發(fā)射?？紤]到濾波器的階數(shù)越高，濾波效果越好，但DSP濾波輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間就越長(zhǎng)，因此在設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮濾波效果和濾波時(shí)間來(lái)確定濾波器的階數(shù)。

4 仿真分析及湖上試驗(yàn)結(jié)果

4.1 計(jì)算機(jī)仿真及分析

通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真，假設(shè)潛艇的輻射噪聲參數(shù)如表1所示，分別對(duì)連續(xù)譜波形、線譜波形和調(diào)制譜波形進(jìn)行模擬仿真并合成，并對(duì)合成后的潛艇模擬輻射噪聲進(jìn)行分析。

表 1 潛艇輻射噪聲模擬仿真參數(shù)表

圖2 潛艇模擬輻射噪聲時(shí)域信號(hào)

圖3 潛艇模擬輻射噪聲功率譜

圖4 潛艇模擬輻射噪聲調(diào)制譜

圖5 潛艇模擬輻射噪聲的LOFAR譜圖

圖6 潛艇模擬輻射噪聲的DEMON譜圖

從圖3～圖6的分析結(jié)果可以看出，模擬仿真結(jié)果與設(shè)定的參數(shù)基本一致，該方法能夠很好地?cái)M合潛艇輻射噪聲的聲學(xué)特征，可以對(duì)不同潛艇的輻射噪聲進(jìn)行模擬仿真。

4.2 湖上試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)湖上試驗(yàn)對(duì)輻射噪聲信號(hào)的模擬仿真與匹配發(fā)射進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)時(shí)，發(fā)射換能器布放于水下30 m處，模擬設(shè)定的線譜頻率為30、60、80、100 Hz，譜級(jí)均為125 dB；連續(xù)譜低頻段譜級(jí)為115 dB，低頻截止頻率為20 Hz，高頻截止頻率為3000 Hz，拐點(diǎn)頻率為 200 Hz，衰減斜率為-6 dB/oct；調(diào)制譜為1.4、2.8、4.2、9.8 Hz。通過(guò)DSP對(duì)模擬噪聲實(shí)時(shí)匹配均衡發(fā)射，然后采集發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)圖7～8。

圖7 水下30 m深度發(fā)射模擬輻射噪聲信號(hào)的功率譜

圖8 水下30 m深度發(fā)射模擬輻射噪聲信號(hào)的調(diào)制譜

從處理結(jié)果可知，采用FIR濾波在DSP中實(shí)現(xiàn)了潛艇模擬輻射信號(hào)與發(fā)射系統(tǒng)的實(shí)時(shí)均衡匹配，實(shí)際發(fā)射信號(hào)處理結(jié)果與模擬設(shè)定基本一致，該方法可工程化實(shí)現(xiàn)。

5 模擬實(shí)際平臺(tái)的驗(yàn)證對(duì)比

某驗(yàn)證對(duì)象的輻射噪聲功率譜如圖9所示，根據(jù)該功率譜的線譜頻率及譜級(jí)、寬帶連續(xù)譜的低頻段譜級(jí)、拐點(diǎn)頻率和衰減斜率等信息對(duì)模擬噪聲進(jìn)行設(shè)定，然后在湖上靜態(tài)環(huán)境下進(jìn)行寬帶譜和線譜的模擬試驗(yàn)驗(yàn)證，其結(jié)果見(jiàn)圖10和圖11。

從試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果可知，模擬噪聲的功率譜與驗(yàn)證對(duì)象噪聲的功率譜總體趨勢(shì)和頻譜形狀基本一致，但驗(yàn)證對(duì)象的噪聲在低頻段的起伏較模擬噪聲更大。考慮借用現(xiàn)有發(fā)射換能器僅對(duì)實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，因此在本次試驗(yàn)中未對(duì)甚低頻的輻射噪聲進(jìn)行模擬。

圖9 驗(yàn)證對(duì)象噪聲信號(hào)功率譜

圖10 模擬噪聲信號(hào)功率譜

圖11 驗(yàn)證對(duì)象噪聲與模擬噪聲信號(hào)功率譜對(duì)比圖

6 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種對(duì)潛艇輻射噪聲的模擬方法，同時(shí)采用FIR濾波器實(shí)現(xiàn)在DSP中實(shí)時(shí)對(duì)模擬輻射噪聲與發(fā)射系統(tǒng)的匹配。經(jīng)湖上試驗(yàn)和驗(yàn)證對(duì)比，表明此方法能在整體上實(shí)現(xiàn)較逼真的特性模擬，但在某些細(xì)節(jié)上還存在不足，如模擬噪聲在低頻段的寬帶譜較平穩(wěn)，不具有較好的起伏性模擬。后續(xù)還需進(jìn)一步研究寬帶譜的起伏性模擬與實(shí)現(xiàn)，同時(shí)增加潛艇工況與輻射噪聲特性的關(guān)聯(lián)措施（如潛艇加速將導(dǎo)致調(diào)制譜頻率和螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的線譜頻率偏移），以進(jìn)一步改善模擬潛艇輻射噪聲的逼真度。