楊肖龍

（中海油能源發(fā)展裝備技術(shù)有限公司設(shè)計研發(fā)中心 天津 300452）

為便于海上安裝，降低安裝風險和安裝費用，海洋平臺模塊鉆機集成化程度越來越高。模塊鉆機主要分為鉆井設(shè)備模塊和鉆機支持模塊，絕大部分模塊鉆機設(shè)計成底部設(shè)有支撐基座的模塊結(jié)構(gòu)，整個獨立模塊的操作質(zhì)量可達2 800 t或更高[1]，全部重量集中在基座結(jié)構(gòu)上。作為關(guān)鍵部位，基座結(jié)構(gòu)設(shè)計尤為堅固，所用板材均為較厚船用高強鋼板，不僅增加了現(xiàn)場建造焊接及組塊支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計難度，而且自身重量較大，增大了海上安裝難度和模塊自身重量。目前，對模塊鉆機局部優(yōu)化設(shè)計主要集中在滑軌、吊耳等結(jié)構(gòu)形式相對較為簡單的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)[2-3]，對基座局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析較少。

在工程優(yōu)化設(shè)計中，通常有多個判定設(shè)計優(yōu)劣標準的目標，為使設(shè)計最優(yōu)，要考慮多個評價標準，設(shè)定多個目標函數(shù)，目標函數(shù)越多，設(shè)計綜合效果越好，但是求解也越復(fù)雜，對計算要求也越高。在實際問題中，往往不能使各個目標達到最優(yōu)值，只能從多個有效解中尋找最優(yōu)解，從工程實際角度講即在結(jié)構(gòu)性能和經(jīng)濟性之間尋找平衡值。常用的優(yōu)化方法有加權(quán)法、理想點法、分層序列法以及多目標遺傳算法（MOGA）等[4]。ANSYS Workbench將設(shè)計參數(shù)集成到分析過程中，基于DOE（實驗設(shè)計）探索設(shè)計變量和產(chǎn)品性能之間的關(guān)系，并將二者通過響應(yīng)面的方式結(jié)合起來，建立設(shè)計空間，在此基礎(chǔ)上進行多目標優(yōu)化設(shè)計，集成的多目標優(yōu)化方法有非線性序列二次規(guī)劃算法（NLPQL）、多目標遺傳算法等。目前，基于ANSYS Workbench的拓撲、尺寸等優(yōu)化方法已經(jīng)在許多領(lǐng)域中得到應(yīng)用。王磊[5]、馮偉等[6]對汽車轉(zhuǎn)向器支架進行多目標優(yōu)化設(shè)計，盧磊等[7]對通過拓撲和尺寸優(yōu)化對風力機輪轂進行了優(yōu)化設(shè)計，張祥華等[8]對基于傳統(tǒng)設(shè)計方法的壓力容器結(jié)構(gòu)尺寸進行了優(yōu)化設(shè)計，于濤等[9]通過剛體運動及剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析對壓力機進行了動力優(yōu)化設(shè)計。

本文以渤海某7 000 m模塊鉆機為研究對象，結(jié)合前人的研究方法，根據(jù)API、AISC等規(guī)范[10-11]，通過有限元設(shè)計軟件ANSYS Workbench構(gòu)建了基座局部結(jié)構(gòu)響應(yīng)面模型，采用多目標優(yōu)化方法對模塊鉆機基座進行了優(yōu)化設(shè)計，最后在驗證優(yōu)化方法可行性的同時根據(jù)海洋工程常用結(jié)構(gòu)型材給出了推薦設(shè)計值。

1 DSM模塊基座結(jié)構(gòu)靜力分析

1.1 模塊鉆機基座結(jié)構(gòu)模型

渤海某7 000 m模塊鉆機包含鉆井設(shè)備模塊（DES）和鉆井支持模塊（DSM）和灰罐模塊，DES模塊主要功能為鉆井作業(yè)，DSM模塊主要為鉆機作業(yè)提供支持，包括泥漿循環(huán)系統(tǒng)、動力及配電系統(tǒng)、鉆桿堆場等全部通過結(jié)構(gòu)鋼框架支撐，通常設(shè)有8個基座，基座通過焊接固定于平臺組塊甲板主梁上，承擔整個模塊在設(shè)計壽命期內(nèi)的載荷。

DSM模塊基座主體部分為圓管+筋板形式，上部四周連接有H型鋼，底部基板焊接固定于組塊頂甲板，如圖1所示。基座局部結(jié)構(gòu)通過ANSYS Workbench有限元軟件參數(shù)化建模，模型采用SOLID 45四面體實體單元，單元尺寸為15 mm×15 mm，初始模型總共149 618個單元，285 576個節(jié)點，材料彈性模量為210 MPa，泊松比為0.3，基座所用板材均為船用高強鋼板，屈服強度為355 MPa。

圖1 渤海某7 000 m模塊鉆機基座幾何及有限元模型Fig.1 Base geometric and finite element model of a 7 000 m MDR in Bohai sea

1.2 載荷及約束條件

表1 渤海某7 000 m模塊鉆機基座載荷Table1 Base load values of a 7 000 m MDR in Bohai sea

圖2 渤海某7 000 m模塊鉆機基座載荷及約束模型Fig.2 Base load and constraint model of a 7 000 m MDR in Bohai sea

1.3 靜力分析結(jié)果

通過ANSYS Workbench靜力分析模塊計算得到渤海某7 000 m模塊鉆機基座等效應(yīng)力和變形結(jié)果，其中最大Von Mises應(yīng)力為192.4 MPa，最大應(yīng)力點為H型鋼上翼緣與環(huán)板相連處，如圖3所示；最大變形為1.15 mm，發(fā)生在H型鋼端部，如圖4所示，主要原因為H型鋼與環(huán)板相交位置非平滑過渡出現(xiàn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，實際建造中可通過焊縫打磨以消除應(yīng)力集中。根據(jù)工程實際經(jīng)驗取0.6倍安全系數(shù)，許用應(yīng)力為355 MPa×0.6=213 MPa，校核結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)強度滿足規(guī)范要求。

圖3 渤海某7 000 m模塊鉆機基座等效應(yīng)力云圖Fig.3 Base Von Mises stress contour plot of a 7 000 m MDR in Bohai sea

圖4 渤海某7 000 m模塊鉆機基座變形云圖Fig.4 Base deformation contour plot of a 7 000 m MDR in Bohai sea

2 多目標優(yōu)化設(shè)計

渤海某7 000 m模塊鉆機基座結(jié)構(gòu)均為高強度厚鋼板焊接而成，鋼材尺寸及厚度對建造難度有較大影響，模塊結(jié)構(gòu)重量約占模塊鉆機整體重量的50%，結(jié)構(gòu)重量的優(yōu)化對整體減重作用明顯，所以結(jié)構(gòu)減重不僅可以降低建造難度、縮短建造工期，而且可以減輕海上吊裝重量，降低安裝風險。

2.1 設(shè)計參數(shù)

靜力分析對目前設(shè)計參數(shù)有限元分析，確定基座在最惡劣環(huán)境條件下的應(yīng)力分布及應(yīng)變情況。優(yōu)化設(shè)計以靜力分析模型為基礎(chǔ)，將靜力分析中的可調(diào)尺寸作為設(shè)計變量，通過一定的優(yōu)化方法調(diào)整設(shè)計變量數(shù)值后重新進行靜力分析，并滿足約束條件，從中選擇最優(yōu)設(shè)計。優(yōu)化設(shè)計首先要確定設(shè)計3要素：設(shè)計變量、目標函數(shù)和約束條件。設(shè)計變量選取基座結(jié)構(gòu)主要鋼板尺寸，前文做的靜力計算設(shè)計變量值基于初始設(shè)計值（表2），H型鋼高度對其他專業(yè)影響較大，根據(jù)項目經(jīng)驗設(shè)為固定值。目標函數(shù)為結(jié)構(gòu)質(zhì)量和結(jié)構(gòu)變形，二者越小優(yōu)化效果越好，設(shè)計初始質(zhì)量為3 521.9 kg。約束條件為Von Mises應(yīng)力值，最大值不能超過213 MPa。

表2 渤海某7 000 m模塊鉆機基座設(shè)計變量Table2 Base design variables of a 7 000 m MDR in Bohai sea mm

數(shù)學(xué)模型為：

其中，M（X）為設(shè)計質(zhì)量，D（X）為變形，F(xiàn)i（X）為Von Mises應(yīng)力值，X為設(shè)計變量，根據(jù)海洋工程結(jié)構(gòu)鋼材通用性，設(shè)計變量設(shè)置上下限保證優(yōu)化設(shè)計的聚集性。

2.2 靈敏度分析

優(yōu)化設(shè)計中并非所有設(shè)計變量對目標函數(shù)值有明顯影響，通過ANSYS Workbench軟件自帶分析程序?qū)δK鉆機基座各個設(shè)計變量做靈敏度分析，結(jié)果如圖5所示。圖中可以看出，L1、D1、Fd1、Td等靈敏度較高，對目標函數(shù)的影響均比較大，W5靈敏度最小，可以舍棄該變量以減少優(yōu)化計算量。

圖5 渤海某7 000 m模塊鉆機基座設(shè)計變量對目標函數(shù)靈敏度Fig.5 Sensitivity of design variables of base to objective function of a 7 000 m MDR in Bohai sea

2.3 響應(yīng)面設(shè)計

對于多目標、多變量優(yōu)化問題，采用傳統(tǒng)的直接優(yōu)化方法需要較大的計算量才能得到比較理想的結(jié)果，但對于工程項目，需要綜合考慮優(yōu)化時間和優(yōu)化質(zhì)量選取優(yōu)化方法。響應(yīng)面分析法是利用合理的試驗設(shè)計方法并通過實驗得到一定數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過對回歸方程的分析來尋求最優(yōu)參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計方法。響應(yīng)面法將復(fù)雜的未知函數(shù)關(guān)系用簡單的一次或二次多項式模型擬合，計算簡單，是解決工程問題的有效手段[12]。

通過靈敏度分析篩選，設(shè)計變量減少為8個。選取中心組合設(shè)計方法（CCD）進行試驗設(shè)計，通過全二次多項式法構(gòu)建各個設(shè)計變量對目標函數(shù)的響應(yīng)面，本文只列出Von Mises應(yīng)力值的響應(yīng)面，如圖6所示。響應(yīng)面直觀地表達了設(shè)計變量與目標函數(shù)的數(shù)值關(guān)系，響應(yīng)面建立后可通過變量的迭代計算求得最優(yōu)解。

圖6 渤海某7 000 m模塊鉆機基座Von Mises應(yīng)力-設(shè)計變量響應(yīng)面Fig.6 Response surface of Von Mises stress and design variables of base for a 7 000 m MDR in Bohai sea

2.4 多目標遺傳算法求解最優(yōu)值

通過響應(yīng)面構(gòu)建的數(shù)值模型，還需要進一步優(yōu)化求最優(yōu)值，本文采用多目標遺傳算法進行優(yōu)化求解。遺傳算法是模擬生物進化論的自然選擇和遺傳學(xué)機理的技術(shù)模型，通過模擬自身進化過程搜索最優(yōu)解。采用多目標遺傳算法技術(shù)的目標函數(shù)的迭代曲線如圖7所示，經(jīng)過迭代計算目標函數(shù)質(zhì)量及等效應(yīng)力在不超過約束條件下逐漸收斂，形成該設(shè)計條件下的最優(yōu)解。

圖7 基于多目標遺傳算法技術(shù)的渤海某7 000 m模塊鉆機基座設(shè)計目標函數(shù)的迭代曲線Fig.7 Itetrative curve of a 7 000 m MDR in Bohai sea base design objective function by MOGA

對于多目標優(yōu)化設(shè)計，沒有一種可行解使得所有目標函數(shù)均得到最優(yōu)解，通過計算給出了3組優(yōu)化值（表3）。計算結(jié)果顯示3組解中最大Von Mises應(yīng)力值均滿足規(guī)范要求，最大變形不超過1.4 mm且相差不大，應(yīng)選取結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小作為最優(yōu)解，但是響應(yīng)面是根據(jù)試驗點通過多項式擬合而成，并非與實際情況完全吻合，需要對優(yōu)化結(jié)果進行驗算，以確定最終結(jié)果。

表3 渤海某7 000 m模塊鉆機基座結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果Table3 Base optimization results of a 7 000 m MDR in Bohai sea

2.5 優(yōu)化結(jié)果驗證

將響應(yīng)面優(yōu)化后設(shè)計變量代入模型驗算，得到目標函數(shù)驗算值（表4）。從驗算結(jié)果可以看出，驗算值與理論值無較大差異，表明對于該形式鋼結(jié)構(gòu)，通過二次多項式模擬的響應(yīng)面具有較高的準確性。通過最終優(yōu)化驗算結(jié)果看出，優(yōu)化點1為最優(yōu)解，優(yōu)化后質(zhì)量為2 949.8 kg。根據(jù)海洋工程結(jié)構(gòu)特點，根據(jù)優(yōu)化值給出設(shè)計推薦值（表5），基座設(shè)計重量為3 115.1 kg，較初始值降低11.55%，優(yōu)化結(jié)果相當可觀。

表4 渤海某7 000 m模塊鉆機基座結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果驗算值Table4 Checking results of optimization results of base for a 7 000 m MDR in Bohai sea

表5 渤海某7 000 m模塊鉆機基座設(shè)計變量優(yōu)化結(jié)果Table5 Optimization results of base design variables for a 7 000 m MDR in Bohai sea mm

根據(jù)設(shè)計推薦值驗算得到的結(jié)構(gòu)Von Mises應(yīng)力和最大變形云圖如圖8所示，與初始計算結(jié)果對比可以看出，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力最大值位置相同，但應(yīng)力分布更加均勻，材料的利用率得到較大提升。

圖8 渤海某7 000 m模塊鉆機基座優(yōu)化后等效應(yīng)力云圖及變形云圖Fig.8 Von Mises stress contour and deformation contour plot of optimal solution of base for a 7 000 m MDR in Bohai sea

3 結(jié)論

以渤海某7 000 m模塊鉆機為例，基于API等相關(guān)規(guī)范，根據(jù)結(jié)構(gòu)整體計算提取的桿件內(nèi)力，通過ANSYS Workbench有限元軟件ANSYS DesignXplorer多目標優(yōu)化設(shè)計模塊建立目標函數(shù)與設(shè)計變量之間的響應(yīng)面，采用多目標遺傳算法對模塊鉆機基座進行尺寸優(yōu)化，通過不同優(yōu)化解的對比得到了最優(yōu)解，并給出設(shè)計推薦值。經(jīng)過計算驗證，優(yōu)化后的基座結(jié)構(gòu)強度滿足設(shè)計要求，優(yōu)化后鋼材用量降低11.55%，表明本文優(yōu)化方法具有較高的經(jīng)濟性、可行性。由于海洋平臺模塊鉆機作業(yè)環(huán)境惡劣，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，局部關(guān)鍵節(jié)點形式具有多樣性和復(fù)雜性特點，因此本文方法可推廣至模塊鉆機及海洋平臺其他關(guān)鍵結(jié)構(gòu)設(shè)計中，對于降低工程材料及建造成本均具有較大實際意義。