空心板梁橋單板受力數(shù)值分析及判定準(zhǔn)則研究

何弘， 李培駿

(四川公路工程咨詢監(jiān)理有限公司， 四川 成都 610000)

裝配式空心板梁橋是中國公路和城市道路中、小跨徑橋梁的主要形式,鉸縫、橋面鋪裝的橫向連接作用越好，橋梁的橫向整體性越強(qiáng)。若橋梁之間橫向連接構(gòu)造設(shè)計(jì)不當(dāng)，加上運(yùn)營期間超限、超載車輛的長期沖擊，將出現(xiàn)單板受力現(xiàn)象，嚴(yán)重危害橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。該文采用有限元計(jì)算軟件MIDAS/FEA，通過研究空心板梁橋跨中截面荷載橫向分布系數(shù)隨鉸縫開裂長度的變化，得到空心板梁橋出現(xiàn)單板受力時(shí)鉸縫開裂長度臨界值，為定量判定單板受力提供依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 模型設(shè)計(jì)

選用《公路橋涵通用圖 裝配式鋼筋混凝土簡支板橋上部構(gòu)造(1 m板寬)》中編號36-33、跨徑10 m、斜度為零、荷載等級為公路-Ⅰ級的結(jié)構(gòu)為原型，按照幾何相似常數(shù)CL=1/2對結(jié)構(gòu)進(jìn)行縮尺后建立模型，梁板和鉸縫尺寸見圖1。

圖1 模型的尺寸(單位：cm)

1.2 有限元計(jì)算模型

根據(jù)模型設(shè)計(jì)圖紙，采用 MIDAS/FEA建立空間有限元模型，將結(jié)構(gòu)劃分成不同的網(wǎng)格組，采用四面體網(wǎng)格(見圖2、圖3)。

圖2 有限元模型

圖3 網(wǎng)格劃分

2 鉸縫開裂長度對橫向分布的影響

如圖4所示，運(yùn)用有限元模型分別模擬邊鉸縫(1#鉸縫)從跨中向兩側(cè)對稱開裂、次邊板(2#板)兩側(cè)鉸縫(1#、2#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對稱開裂和中板(4#板)兩側(cè)鉸縫(3#、4#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對稱開裂3種工況，分析鉸縫開裂長度對橋梁跨中截面荷載橫向分布的影響。

圖4 板梁編號示意圖

以每個(gè)板梁的撓度與總撓度之比作為橫向分布系數(shù)。計(jì)算步驟如下：1) 提取各板梁跨中截面下緣在豎向荷載作用下?lián)隙妊貦M向的分布情況；2) 在每塊板梁區(qū)間內(nèi)對豎向變形進(jìn)行積分，得到單塊板梁豎向變形積分面積，然后除以板寬，得到單塊板的平均豎向變形值fi(見圖5)；3) 根據(jù)式(1)計(jì)算某種荷載工況作用下橫向分布系數(shù)。

圖5 橫向分布計(jì)算過程

(1)

邊鉸縫(1#鉸縫)從跨中向兩側(cè)對稱開裂到不同長度時(shí)，在邊板(1#板)跨中施加6 t豎向集中荷載，各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算值見表1，1#鉸縫不同開裂長度對板梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)的影響見圖6。

表1 1#鉸縫開裂時(shí)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖6 1#鉸縫不同開裂程度時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)

次邊板(2#板)兩側(cè)鉸縫(1#、2#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對稱開裂到不同長度時(shí)，在次邊板(2#板)跨中施加6 t豎向集中荷載，各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表2，邊鉸縫不同開裂長度對板梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)的影響見圖7。

表2 2#板兩側(cè)鉸縫同步對稱開裂時(shí)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖7 2#板兩側(cè)鉸縫不同開裂程度時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)

中板(4#板)兩側(cè)鉸縫(3#、4#鉸縫)從跨中向兩側(cè)同步對稱開裂到不同長度時(shí)，在中板(4#板)跨中施加6 t豎向集中荷載，各板梁下緣跨中截面荷載橫向分布系數(shù)見表3，邊鉸縫不同開裂長度對板梁跨中截面荷載橫向分布系數(shù)的影響見圖8。

圖8 4#板兩側(cè)鉸縫不同開裂程度時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)

表3 4#板兩側(cè)鉸縫同步對稱開裂時(shí)荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果

從圖6～8可看出：加載板兩側(cè)鉸縫從跨中向兩側(cè)同步對稱開裂時(shí)，在鉸縫開裂初期，開裂長度對跨中荷載橫向分布的影響并不敏感；但鉸縫開裂到一定長度后，加載板所分擔(dān)的荷載將成倍增長，荷載有向單板集中的趨勢，即會(huì)出現(xiàn)單板受力現(xiàn)象。

3 單板受力判別指標(biāo)

為得到加載板荷載橫向分布系數(shù)隨鉸縫開裂長度的發(fā)展規(guī)律，根據(jù)最小二乘法，采用五次多項(xiàng)式函數(shù)y=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f對加載板的荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行回歸分析。不同荷載工況下擬合情況見圖9～11。

圖9 1#鉸縫開裂時(shí)1#板荷載橫向分布系數(shù)的發(fā)展過程

由于荷載橫向分布系數(shù)隨鉸縫開裂長度的發(fā)展呈指數(shù)式增長，采用等效面積法作為尋找臨界鉸縫開裂長度的計(jì)算方法，按照曲線和橫軸圍攏的面積與兩折線和橫軸圍攏的面積相等計(jì)算而得。該方法需滿足兩個(gè)條件：一是第一段直線與曲線起點(diǎn)相切，二是兩者圍攏的面積相等。將兩折線的交點(diǎn)對應(yīng)的鉸縫開裂長度作為單板受力臨界判別指標(biāo)(見圖12～14、表4)。

圖10 2#板兩側(cè)鉸縫同步對稱開裂時(shí)2#板荷載橫向分布系數(shù)的發(fā)展過程

圖11 4#板兩側(cè)鉸縫同步對稱開裂時(shí)4#板荷載橫向分布系數(shù)的發(fā)展過程

圖12 1#板單板受力時(shí)1#鉸縫開裂長度臨界值

圖13 2#板單板受力時(shí)兩側(cè)鉸縫開裂長度臨界值

圖14 4#板單板受力時(shí)兩側(cè)鉸縫開裂長度臨界值

表4 等效面積法計(jì)算的鉸縫開裂長度臨界值

從表4可以看出：中板和次邊板雙側(cè)鉸縫同步對稱開裂到0.61L～0.615L時(shí)，在中板和次邊板跨中加載，其荷載橫向分布系數(shù)比原值增長54.7%～69.5%；邊鉸縫開裂達(dá)到0.56L時(shí)，在邊板跨中加載，其荷載橫向分布系數(shù)比原值增長46.3%。

4 結(jié)論

運(yùn)用MIDAS/FEA建立有限元模型分析鉸縫開裂對橋梁跨中截面荷載橫向分布的影響，并應(yīng)用數(shù)據(jù)回歸得到加載板的橫向分布系數(shù)隨鉸縫開裂長度呈指數(shù)式增長，得到加載板兩側(cè)鉸縫開裂長度超過0.615L時(shí),橋梁已出現(xiàn)單板受力特征，此時(shí)結(jié)構(gòu)處于不安全狀態(tài)，應(yīng)盡早進(jìn)行維修加固。