王承林 王曉旭，* 趙治巨 王 蕾 成燕平

（1.邢臺(tái)學(xué)院，河北邢臺(tái)，054001；2.邯鄲海關(guān)，河北邯鄲，056017）

在生活和生產(chǎn)中能夠快速準(zhǔn)確地給出紙張的厚度是比較困難的，如果能夠設(shè)計(jì)一種操作簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確度高的紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)裝置，將具有非常重要的實(shí)踐研究意義。傳統(tǒng)測(cè)量方法采用了電磁、紅外、超聲、β射線、太赫茲時(shí)域光譜等技術(shù)對(duì)紙張厚度自動(dòng)測(cè)量。其中，β射線法存在電離輻射，會(huì)對(duì)人體造成危害。紅外技術(shù)投射法是通過(guò)某一波長(zhǎng)光線的透過(guò)率與樣品的厚度存在一定關(guān)系，由于紙張吸收系數(shù)與光的波長(zhǎng)和紙張材質(zhì)有關(guān)，從而可以確定紙張厚度，但由于紅外光源發(fā)生漂移或光路、測(cè)量電路發(fā)生漂移，使得測(cè)量比較困難[1-3]。電磁、超聲檢測(cè)受外界溫度、電磁干擾等因素嚴(yán)重影響檢測(cè)精度[4]。鑒于此，本課題設(shè)計(jì)了基于單片機(jī)紙張厚度自動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置系統(tǒng)，該系統(tǒng)由NE555 芯片集成定時(shí)器和被測(cè)電容構(gòu)成多諧振蕩器來(lái)輸出不同類型的方波，其輸出方波信號(hào)的周期由接入的電阻和被測(cè)電容決定。當(dāng)接入的電阻固定，改變接入被測(cè)電容時(shí)，則輸出脈寬改變，輸出波形為方波信號(hào)，輸入到STC15F2K61S2 單片機(jī)進(jìn)行信號(hào)處理分析[5]，完成紙張厚度測(cè)試。該系統(tǒng)操作簡(jiǎn)單、性價(jià)比高、可靠性高、實(shí)用性強(qiáng)，具有很好的應(yīng)用前景和推廣價(jià)值。

1 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)電路分析

1.1 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)整體電路設(shè)計(jì)

紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)以STC15F2K61S2 單片機(jī)為核心主控器，以NE555 芯片諧振蕩電路為信號(hào)采集處理核心[6]，通過(guò)AT24C02 芯片進(jìn)行紙張數(shù)和頻率值的存儲(chǔ)，利用Nokia5110 液晶屏顯示紙張數(shù)和頻率數(shù)值，同時(shí)報(bào)警電路發(fā)出蜂鳴提示?；赪iFi 無(wú)線通信技術(shù)，連接手機(jī)APP，可實(shí)現(xiàn)測(cè)試過(guò)程中紙張數(shù)在移動(dòng)終端的實(shí)時(shí)顯示，紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)框圖

1.2 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)信號(hào)采集處理電路設(shè)計(jì)

NE555芯片多諧振蕩電路外圍電路簡(jiǎn)單，由測(cè)量極板電容和電阻RW、R2 構(gòu)成，極板電容由a、b 端導(dǎo)線接到NE555 芯片多諧振蕩電路P2 端口，通過(guò)極板電容變化改變振蕩頻率實(shí)現(xiàn)紙張計(jì)數(shù)功能。VI 電壓為測(cè)量電容與NE555 芯片連接輸入端電壓。當(dāng)VI電壓小于VCC 時(shí)，NE555 芯片的3 腳輸出高電平，電源VCC 通過(guò)RW 和R2 對(duì)兩極板形成的電容充電[7]。當(dāng)VI充電到電壓大于VCC后，NE555芯片的3腳輸出低電平，此時(shí)放電管導(dǎo)通[8-9]，使放電端不接地，兩極板電容通過(guò)RW、R2 對(duì)地放電，使VI 電壓下降，觸發(fā)器發(fā)生翻轉(zhuǎn)，如此周而復(fù)始，從而在NE555 芯片的3腳得到連續(xù)變化的方波脈沖信號(hào)，得到不同的頻率值。NE555 芯片通過(guò)3 腳將數(shù)據(jù)傳送至單片機(jī)I/O 口P3.4 引腳，通過(guò)程序算法映射實(shí)現(xiàn)紙張的計(jì)數(shù)，測(cè)量極板構(gòu)成電容結(jié)構(gòu)如圖2 所示，NE555 芯片多諧振蕩電路如圖3所示。

圖2 測(cè)量極板構(gòu)成電容結(jié)構(gòu)圖

圖3 NE555多諧振蕩電路圖

1.3 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)存儲(chǔ)電路設(shè)計(jì)

紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)采用AT24C02 為存儲(chǔ)芯片，存儲(chǔ)系統(tǒng)與單片機(jī)P2.7、P4.5 引腳連接，通過(guò)單片機(jī)分析處理后的頻率值存儲(chǔ)在AT24C02 中，實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)功能，存儲(chǔ)電路如圖4所示。

圖4 存儲(chǔ)電路圖

紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)無(wú)線通信基于WiFi ESP-8266 無(wú)線通信技術(shù)，進(jìn)行無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸，實(shí)現(xiàn)測(cè)試過(guò)程中紙張數(shù)在移動(dòng)APP實(shí)時(shí)顯示。該系統(tǒng)還包括電源電路、按鍵控制電路、下載電路、報(bào)警電路、Nokia5110液晶屏顯示電路，具體電路圖如圖5所示。

2 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)

電容計(jì)算見(jiàn)公式（1）。

式中，ε為介質(zhì)介電常數(shù)；s為電容極板正對(duì)面積；k為靜電力常量；d為電容極板間垂直距離。由公式（1）可知，電容測(cè)量結(jié)果受ε、d的影響，而ε、d不好測(cè)量，且計(jì)算結(jié)果誤差大。所以通過(guò)NE555 芯片多諧振蕩電路頻率輸出變化推算出被測(cè)電容大小。

Cx為兩極板的電容值，R2為振蕩電阻，兩極板放電所需的時(shí)間(tPL)計(jì)算見(jiàn)公式（2）。

當(dāng)放電結(jié)束時(shí)，VCC通過(guò)RW、R2向兩極板電容充電，VI 電壓由VCC 上升到VCC 所需的時(shí)間計(jì)算見(jiàn)公式（3）。

根據(jù)公式(2)、公式(3)、公式(4)可推出公式（5）。

整理公式（5），兩極板電容值的計(jì)算可整理為公式（6）。

圖5 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)電路圖

由公式（6）可知，本系統(tǒng)基于NE555 芯片諧振蕩電路實(shí)現(xiàn)紙張計(jì)數(shù)顯示過(guò)程中[10]，振蕩器輸出f隨Cx的變化而改變，改變RW、R2的值即可改變電容量程。紙張張數(shù)與頻率成正比，與被測(cè)電容成反比，即紙張?jiān)蕉唷㈩l率越高，被測(cè)電容值越小[11]。通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)校驗(yàn)，根據(jù)輸出的不同電容范圍對(duì)應(yīng)不同的頻率值范圍，擬合出紙張張數(shù)與頻率的數(shù)學(xué)方程，從而根據(jù)不同頻率值范圍確定紙張張數(shù)。

3 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)建模仿真分析

以A4 紙張為例進(jìn)行測(cè)量，x為紙張張數(shù)，y為對(duì)應(yīng)振蕩電路輸出頻率，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型[12]，依據(jù)A4 紙張測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)Matlab 程序進(jìn)行1～50 張紙張數(shù)據(jù)擬合分析如下：

y=[1278 1560 1770 1988 2188 2387 2578 2756 2911 3048 3618 3712 3797 3876 3949 4021 4090 4153 4213 4267 4327 4385 4424 4473 4506 4536 4587 4626 4664 4702 4736 4767 4801 4833 4866 4891 4925 4953 4981 5006 5031 5052 5076 5100 5127 5147]；

x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50]；

根據(jù)Matlab程序運(yùn)行結(jié)果擬合分析為：

二階方程：y1=(-1.806)x12+160.49x1+1444.9

三階方程：y2= 0.047696x23+(-5.4681)x22+235.62x2+ 1134.2

同理，依據(jù)A4 紙張測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)Matlab 程序進(jìn)行1～10張紙張數(shù)據(jù)擬合分析如下：

y=[1278 1560 1770 1988 2188 2387 2578 2756 2911 3048]；

x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]；

二階方程：y3=(-6.1591)x32+ 263.42x3+ 1034.7

三階方程：y4= 0.046232x43+(-6.9219)x42+266.94x4+ 1030.7

依據(jù)A4 紙張測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)Matlab 程序進(jìn)行15～30張紙張數(shù)據(jù)擬合分析：

y=[3618 3712 3797 3876 3949 4021 4090 4153 4213 4267 4327 4385 4424 4473 4506 4536]；

x=[15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30]；

二階方程：y5=(-1.8552)x52+ 144.71x5+ 1869.3

三階方程：y6=(-0.0027421)x63+(-1.6701)x62+140.65x6+1898.2

依據(jù)A4 紙張測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)Matlab 程序進(jìn)行31～50張紙張數(shù)據(jù)擬合分析：

y=[4610 4651 4685 4725 4758 4792 4821 4852 4881 4908 4930 4964 4996 5010 5035 5065 5076 5094 5123 5154]；

x=[31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50]；

二階方程：y7=(-0.48735)x72+67.247x7+2998.6

三階方程：y8=(0.016905)x83+(-2.5413)x82+149.42x8+ 1916.4

圖6 1～50張紙張測(cè)量數(shù)據(jù)擬合分析圖

根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出1～50 張A4 紙的頻率大體上是1 個(gè)二階或三階的曲線，由圖6可見(jiàn)，兩個(gè)擬合方程曲線的誤差隨著紙張數(shù)越多而變大，所以筆者把測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分段（1～10 張，15～30 張，31～50 張）分析，前兩段（見(jiàn)圖7 和圖8）中二階或三階的曲線沒(méi)有太大區(qū)別，而第三段中兩張紙之間實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)相差較小，根據(jù)圖9所示二階或三階兩者曲線相差不多并考慮到程序算法、內(nèi)存容量、數(shù)據(jù)計(jì)算等諸多因素，在程序設(shè)計(jì)時(shí)選擇了按不同分段的二階曲線方程作為程序擬合算法。

圖7 1～10張紙張測(cè)量數(shù)據(jù)擬合分析圖

圖8 15～30張紙張測(cè)量數(shù)據(jù)擬合分析圖

基于Matlab 數(shù)學(xué)建模，測(cè)出多組數(shù)據(jù)的擬合曲線，并對(duì)其進(jìn)行分析計(jì)算得出符合條件的算法公式。取x=紙張張數(shù)，y=頻率，即對(duì)平面上的點(diǎn)（xi，yi）（i=0，1，2，3，...，m）,尋找y與x之間近似函數(shù)關(guān)系y=?(x)，擬合得出公式（7）。

Matlab擬合得出公式（8）。

4 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

紙張測(cè)量程序采用多種算法，其中包括多次測(cè)量平均數(shù)據(jù)確定數(shù)值算法、擬合曲線系數(shù)矩陣算法、測(cè)試數(shù)據(jù)與擬合曲線數(shù)值對(duì)比算法、系統(tǒng)校準(zhǔn)學(xué)習(xí)算法，通過(guò)冒泡排序取值，最終系統(tǒng)程序綜合以上算法采用結(jié)構(gòu)化模式進(jìn)行編程[13]，系統(tǒng)初始化后，通過(guò)按鍵選擇不同的工作模式，完成不同功能要求，裝置默認(rèn)為校驗(yàn)?zāi)Ｊ?，首先兩極板間放入5張以內(nèi)的紙張進(jìn)行基準(zhǔn)數(shù)據(jù)測(cè)量，獲得1 張紙或3 張紙等相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，存儲(chǔ)到AT24C02 芯片中。此操作結(jié)束后，再放入1 張紙或3 張紙等，若顯示的紙張數(shù)不正確，則按下K2、K3 鍵來(lái)增加、減少到相應(yīng)的紙張數(shù)；若紙張數(shù)正確，按下K1鍵，確定當(dāng)前數(shù)值，表示校驗(yàn)完成。然后，按下K5 鍵切換到測(cè)量模式，進(jìn)行紙張計(jì)數(shù)，若此時(shí)紙張數(shù)不正確，則再重新進(jìn)行校驗(yàn)，直到紙張數(shù)正確，識(shí)別結(jié)果實(shí)時(shí)顯示并有報(bào)警提醒，流程圖如圖10所示。

圖9 31～50張紙張測(cè)量數(shù)據(jù)擬合分析圖

圖10 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)程序流程圖

5 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)試方案與測(cè)試結(jié)果

5.1 測(cè)試方案

紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)在正式測(cè)試前，首先對(duì)置于兩極板間不同張數(shù)的紙張進(jìn)行自校準(zhǔn)并報(bào)告2個(gè)電極是否短路。然后放置1～10 張不等的紙張，一鍵自動(dòng)啟動(dòng)測(cè)量，發(fā)出一聲蜂鳴，同時(shí)Nokia5110 液晶屏顯示被測(cè)紙張張數(shù)、頻率值。分別完成1～10 張紙、15～30 張紙以及30～50 張紙的測(cè)試計(jì)數(shù)任務(wù)，系統(tǒng)測(cè)試如圖11所示。

5.2 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果及分析

紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)試時(shí)不同環(huán)境、不同電源供電均會(huì)對(duì)裝置測(cè)量結(jié)果和測(cè)量精度產(chǎn)生影響，此外溫度、重物壓力和數(shù)據(jù)處理等也會(huì)引起誤差。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)分析最終確定裝置采用干電池供電的測(cè)試方案，1～15張和16～50張紙張測(cè)試頻率數(shù)據(jù)見(jiàn)表1和2，紙張直接顯示測(cè)試數(shù)值見(jiàn)表3所示。

表1 1～15張紙張映射頻率測(cè)試結(jié)果

表2 16～50張紙張測(cè)試映射頻率結(jié)果

表3 紙張張數(shù)準(zhǔn)確度測(cè)試結(jié)果

圖11 紙張厚度自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)測(cè)試實(shí)物圖

利用NE555 芯片諧振蕩電路獲取1～50 張的紙張所對(duì)應(yīng)的頻率值，測(cè)試的頻率值通過(guò)相應(yīng)算法轉(zhuǎn)換成能直接顯示的紙張張數(shù)，直觀明了，但極板上的壓力、測(cè)試環(huán)境等因素對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)也有著很大的影響，通過(guò)人工智能軟件算法和硬件設(shè)計(jì)進(jìn)行雙重優(yōu)化，可提高系統(tǒng)適應(yīng)性以及抗干擾能力。

經(jīng)過(guò)1～15、16～30、31～50 3 個(gè)檔次實(shí)驗(yàn)測(cè)試，每個(gè)檔次分別進(jìn)行10組（每組100次測(cè)試）紙張的測(cè)試，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出，該裝置在測(cè)量模式下可以對(duì)15 以內(nèi)的紙張張數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量，正確率達(dá)到100% ，對(duì)16～30 的紙張張數(shù)測(cè)量的正確率達(dá)99.8% ，對(duì)31～50 張以上的紙張數(shù)測(cè)量的正確率達(dá)98.9% 。平均測(cè)量時(shí)間基本小于0.8 s，測(cè)量迅速準(zhǔn)確，有良好的抗干擾性能[14]。

6 結(jié) 論

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試實(shí)踐證明，該裝置能夠?qū)崿F(xiàn)自校準(zhǔn)和一鍵檢測(cè)啟動(dòng)兩種工作模式，具有在測(cè)量過(guò)程中兩極板短路時(shí)自校驗(yàn)功能，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)測(cè)量紙張張數(shù)、液晶顯示、自校驗(yàn)等功能，紙張的綜合測(cè)量正確率為99.6% ，能夠穩(wěn)定地在1 s 內(nèi)正確判斷并顯示出紙張張數(shù)。在紙張的測(cè)量過(guò)程中，壓力大小和環(huán)境溫濕度的變化都會(huì)影響紙張的測(cè)量準(zhǔn)確度，因此加入溫濕度補(bǔ)償、壓力檢測(cè)校準(zhǔn)等功能，進(jìn)一步提升紙張測(cè)量的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。該系統(tǒng)總體操作簡(jiǎn)單，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確可靠，結(jié)構(gòu)合理，使用性強(qiáng)，具有良好地推廣應(yīng)用價(jià)值。