陳海龍 馬長發(fā)

摘 要：在構建兩地區(qū)兩部門理論模型的基礎上，設置以中國為背景的情景模擬，研究跨區(qū)域人口城鎮(zhèn)化遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響。主要研究結論認為：城鎮(zhèn)化水平的狀態(tài)決定了人口跨區(qū)域城鎮(zhèn)化遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的性質;人口遷入地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率上升，遷出地區(qū)則下降;城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的特征受人口跨區(qū)域城鎮(zhèn)化遷移比重、人口規(guī)模、城鎮(zhèn)化水平等因素的影響;人口遷移帶來城鄉(xiāng)居民收入差距“帕累托改進”的可能。筆者認為鼓勵人口跨區(qū)域城鎮(zhèn)化遷移，弱化戶籍限制將有利于城鄉(xiāng)居民收入差距的縮小，也有利于城鄉(xiāng)居民收入差距中地區(qū)差距的縮小。

關鍵詞：跨區(qū)域人口城鎮(zhèn)化遷移;城鄉(xiāng)居民收入差距;模擬分析;帕累托改進

中圖分類號：C922;F061.5?文獻標識碼：A?文章編號：1000-4149（2020）05-0118-19

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2020.00.028

一、引言

“不患寡而患不均”是長期以來社會的共識，改革開放以來中國將經濟“蛋糕”不斷做大的過程中收入的均等性分配問題解決得不夠理想，這已經影響到國民對改革開放美好期望的堅定信念[1]。

改革開放以來中國經濟高速增長的同時收入分配結構在持續(xù)惡化[2]，基尼系數(shù)從1988年的0.382上升到2007年的0.473，再到2016年的0.465[3]。巨大的收入差距中城鄉(xiāng)居民收入差距的貢獻達到40%—60%[4-5]，成為收入差距擴大的重要原因[6]。

城鄉(xiāng)居民收入差距的影響因素眾多，其中人口遷移影響了生產要素的有效匹配，進一步成為城鄉(xiāng)居民收入差距的重要影響因素。人口遷移規(guī)模的擴大促進了各地區(qū)經濟的增長，同時遷移的不對稱性導致了區(qū)域差距的擴大[7]?？梢娙丝谶w移是城鄉(xiāng)居民收入差距不可忽略的影響因素之一，尤其跨區(qū)域人口遷移通過生產要素的匹配影響著城鄉(xiāng)居民收入差距，有必要從理論的角度探索人口跨區(qū)域遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的性質，這是本文研究的核心問題。

城鄉(xiāng)居民收入差距的研究可追溯到“配第—克拉克”定理，配第論述了產生差異的可能及其影響，隨后克拉克認為農業(yè)產值比重下降速度超過其就業(yè)下降速度，以不對等的結構進行的調整促使了城鄉(xiāng)收入差距的擴大[8]。大衛(wèi)·李嘉圖認為城鄉(xiāng)居民收入差距產生的根源在于城鄉(xiāng)生產方式和產品需求的差異[9]。到20世紀中葉城鄉(xiāng)居民收入差距的研究從其演進過程和形成原因的角度形成兩條主線：基于Stolper Samuelson定理展開的成因探索和基于擴展發(fā)展經濟學二元經濟轉換的庫茲涅茨倒“U”型曲線假設的演進過程探討[10]。

城鄉(xiāng)居民收入差距演進過程的研究基于庫茲涅茨倒“U”型曲線假設展開，假設認為城鎮(zhèn)化過程中城鄉(xiāng)居民收入差距先擴大，經歷拐點之后開始下降，形成倒“U”型曲線過程。1976年羅賓遜（Robinson）推導論證了倒“U”型曲線存在的必然性，從而提出了Robinson曲線，為實證分析提供了堅實的理論依據(jù)。隨后部分學者圍繞著該曲線進行實證研究，形成了激烈的討論，不同學者選擇不同方法、不同樣本進行實證研究，部分實證結果支持了庫茲涅茨倒“U”型曲線的假設結論[11-13]。但也有部分學者的實證結論否定了庫茲涅茨倒“U”型曲線的假設[14]。支持庫茲涅茨倒“U”型曲線假設的研究中，部分學者從實證的角度加以擴展，提出了多拐點、過山車等倒“U”型曲線，從而得到經驗數(shù)據(jù)更好的支持[15]。

城鄉(xiāng)居民收入差距形成原因的探討方面，白重恩、龔剛等設定模型研究認為工業(yè)化和城鎮(zhèn)化進程是城鄉(xiāng)居民收入差距形成的重要原因[16-17]，陳斌開、林毅夫則認為政府的重工業(yè)優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略減少了勞動力需求進而導致收入分配差距擴大[2]。陸銘等認為財政支出結構是城鄉(xiāng)居民收入差距擴大的重要原因[18]，還有其他更多的經濟政策都顯著地影響著城鄉(xiāng)居民收入差距的擴大[19-20]。要素不均衡是城鄉(xiāng)居民收入差距形成的主要原因，要素不均衡的研究主要集中于教育不平衡，認為人力資本是造成城鄉(xiāng)居民收入差距的根本原因[5]。此外，區(qū)別于國外的戶籍制度開始成為研究的重點內容之一，學者們認為戶籍限制是中國城鄉(xiāng)居民收入差距高于其他國家的重要原因，并且部分學者研究發(fā)現(xiàn)中國城鄉(xiāng)居民收入差距的24.8%—28.0%可由戶籍限制阻止了農村居民向城鎮(zhèn)居民身份轉化來解釋[19，21]。

上述成果詳盡地研究了城鄉(xiāng)居民收入差距的演進過程及影響因素，但是并沒有研究人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響，以至于現(xiàn)有研究成果存在以下缺憾：①學術界認識到人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的重要性[7]，但研究成果卻極為稀缺。②受到數(shù)據(jù)獲取的限制，現(xiàn)有研究大多停留在數(shù)據(jù)估計的方法上，沒能提供有效的估算結果，因而限制了現(xiàn)階段人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響實證研究的進展。③人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響研究缺乏嚴謹?shù)睦碚撝?，且相關實證研究受所選擇樣本及數(shù)據(jù)獲取的影響，其結果在沒有理論支撐的條件下可靠性大打折扣，其解釋能力也較為蒼白。

鑒于上述研究的缺憾，本文借助于理論模型分析及數(shù)值模擬來研究人口跨區(qū)域遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響。與現(xiàn)有研究成果相比，本文研究主要有以下幾個方面的邊際貢獻：①將人口遷移作為城鄉(xiāng)居民收入差距的重要影響因素，考察人口遷移對兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的影響。②避開數(shù)據(jù)限制，設定中國為背景的參數(shù)進行數(shù)值模擬分析，考察了人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的動態(tài)特征。③借助于模擬分析研究人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的“帕累托改進”區(qū)間，為人口遷移的政策制定提供理論依據(jù)。④研究成果額外驗證了城鄉(xiāng)居民收入差距的倒“U”型過程假設。

二、理論模型

本部分內容從理論的角度研究跨區(qū)域人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響，首先構建居民收入差距分析的基本模型，其次在基本模型構建的基礎上深入分析，討論不同城鎮(zhèn)化水平條件下人口跨區(qū)域城鎮(zhèn)化遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的特征。

1.基本模型

克魯格曼（Krugman）在迪克西特（Dixit）和斯蒂格利茨（Stiglitz）研究的基礎之上，設定了生產的勞動力遷移模型[22]，該模型的主要特點是假設經濟體僅有兩個地區(qū)，且都有農村和城鎮(zhèn)兩個部門，并借助于效用函數(shù)優(yōu)化研究了勞動者行為，提供了規(guī)模報酬遞增與經濟地理關系的模型分析框架。

亨德森（Henderson）和布萊克（Black）的研究提供了城鄉(xiāng)生產函數(shù)的具體形式[23-25]。本文在克魯格曼兩地區(qū)模型框架分析的基礎上，借鑒亨德森等所設定的生產函數(shù)考察經濟體僅有兩個地區(qū)，每個地區(qū)都包括農村和城鎮(zhèn)兩個部門的狀態(tài)下人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響特征[22]。假設地區(qū)間人口可以自由遷移，生產技術存在城鄉(xiāng)二元壁壘，且初步假定兩地區(qū)城鎮(zhèn)之間生產技術水平相同，兩地區(qū)農村生產技術相同，模型描述如下。

（1）城鎮(zhèn)生產部門。

假定兩地區(qū)城鎮(zhèn)居民生產同一種工業(yè)產品，城鎮(zhèn)生產存在勞動規(guī)模效應，為了簡化分析，假設資本不存在規(guī)模效應，第i個城鎮(zhèn)的生產水平Yui可以表示為：

其中下標u表示城鎮(zhèn)，i表示地區(qū)，本文假設僅有兩個地區(qū)，故取值為1或2。A為技術水平，Lαui表示城鎮(zhèn)生產者個體的勞動貢獻，Krui表示城鎮(zhèn)生產者資本水平，Lβui為城鎮(zhèn)化規(guī)模對勞動參與生產的外部性，α>0、β>0、γ>0分別表示勞動規(guī)模效應、勞動力和資本的彈性，為了保證勞動規(guī)模效應的存在，假設α+β>1，若假定城鎮(zhèn)生產者具有無差異水平的勞動力資本，工業(yè)產品的價格為p，則城鎮(zhèn)生產者的平均工資水平為：

（2）農業(yè)生產部門。

假定農業(yè)部門同樣生產一種產品，不存在勞動力規(guī)模效應，或存在負效應（農村存在絕對的勞動力剩余），農村生產的技術水平相同，則農村生產規(guī)模為：

（3）人口跨區(qū)域遷移。

本文暫不考慮逆城鎮(zhèn)化和地區(qū)間農村到農村的人口遷移，故假設人口遷移不存在城鎮(zhèn)人口向農村遷移，且不存在農村之間人口遷移。因人口從地區(qū)1農村遷移到地區(qū)2城鎮(zhèn)與從地區(qū)2農村遷移到地區(qū)1城鎮(zhèn)是對稱的，兩者取其一分析即可，本文僅分析從地區(qū)1農村人口遷移到地區(qū)2城鎮(zhèn)的情景（為了文章表述的方便，本文中將人口遷出地設定為地區(qū)1，人口遷入地設定為地區(qū)2，且在文中交替使用人口遷出地和地區(qū)1、人口遷入地和地區(qū)2兩對名詞）。假設地區(qū)1農村有θ1Lr1人口從農村遷出進入地區(qū)1和地區(qū)2的城鎮(zhèn)，其中有ρθ1Lr1的人口遷移到地區(qū)2的城鎮(zhèn)成為地區(qū)2的城鎮(zhèn)居民（ρ為地區(qū)1農村遷出人口中遷移到地區(qū)2城鎮(zhèn)人口的比重，后面統(tǒng)稱跨區(qū)域人口遷移比重），實現(xiàn)跨區(qū)域城鎮(zhèn)化，有（1-ρ）θ1Lr1的地區(qū)1農村人口進入本地區(qū)城鎮(zhèn)，實現(xiàn)區(qū)域內城鎮(zhèn)化，其中0≤ρ≤1，0≤θ1≤1。為了分析城鎮(zhèn)化動態(tài)的推進過程，假設地區(qū)2有θ2Lr2農村人口區(qū)域內城鎮(zhèn)化，0≤θ2≤1。

人口跨區(qū)域遷移完成后各地區(qū)城鄉(xiāng)居民工資水平為：

2.分析模型

城鄉(xiāng)居民收入差距有絕對差距和相對差距之分，本文借助于相對差距構造城鄉(xiāng)居民收入差距變動的分析模型。地區(qū)1農村人口遷移出農村，進入地區(qū)1和地區(qū)2的城鎮(zhèn)部門參與無差異的城鎮(zhèn)生產，這一過程有兩個狀態(tài)：遷移完成前和遷移完成后，人口遷移前的城鄉(xiāng)居民收入差距水平可表示為：

其中IDUR為相對水平的城鄉(xiāng)居民收入差距，用城鄉(xiāng)居民人均收入水平的比值反映，第一個下標i表示第i個地區(qū)，第二個下標0表示人口遷移完成前，第二個下標取值為1，表示遷移完成后。

遷移完成后兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距為：

為了考察城鄉(xiāng)居民收入差距在人口遷移過程中的動態(tài)變化，構造兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的相對變動率模型：

3.模型分析及研究假設

（1）城鄉(xiāng)居民收入差距變動特征分析。

假設1：農村人口遷出到其他地區(qū)城鎮(zhèn)的過程中，遷出地區(qū)城鎮(zhèn)化水平較高時，城鄉(xiāng)居民收入差距縮小，遷出地區(qū)城鎮(zhèn)化水平較低時，城鄉(xiāng)居民收入差距擴大。

假設2：人口跨區(qū)域城鎮(zhèn)化遷移過程中，遷入地城鄉(xiāng)居民收入差距縮小。

ρ對遷出地的影響較為簡單，其一階導數(shù)小于0，且隨著ρ→0時一階導數(shù)趨于最大值，ρ→1時趨于最小值，f1（θ1，ρ）是關于ρ的減速度下降函數(shù)，遷出地區(qū)人口中跨區(qū)域城鎮(zhèn)化比重越大，遷出地城鄉(xiāng)居民收入差距變動率下降得越慢，即城鄉(xiāng)居民收入差距變動率隨著ρ從0到1的漸近過程呈現(xiàn)出減速度下降的特征。

最后看地區(qū)1遷出人口占遷出地農村人口的比重θ1、跨區(qū)域人口城鎮(zhèn)化遷移比重ρ對遷入地城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的影響。

假設3：跨區(qū)域人口城鎮(zhèn)化過程中，遷入地城鄉(xiāng)居民收入差距變動率擴大，遷出地城鄉(xiāng)居民收入差距變動率縮小。

（3）人口遷移與城鄉(xiāng)居民收入差距——城鎮(zhèn)化水平的影響。

式（14）中Lr1Lu1的比值間接反映了城鎮(zhèn)化水平，其值越大，城鎮(zhèn)化水平越低。假定式（14）中所有參數(shù)固定不變，則可以看出f1（θ1，ρ）是城鎮(zhèn)化水平的減函數(shù)。式（15）與其相似，f2（θ1，θ2，ρ）是地區(qū)2城鎮(zhèn)化的減函數(shù)，但兩者下降的斜率不同。遷出地的城鎮(zhèn)化水平只影響遷出地城鄉(xiāng)居民收入差距變動率，主要表現(xiàn)在遷出地城鎮(zhèn)化水平提高，城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率下降，當其值小于1時，城鄉(xiāng)居民收入差距縮小，具有水平的收斂效應。

遷入地的城鎮(zhèn)化水平僅影響遷入地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率，主要表現(xiàn)在城鎮(zhèn)化水平越高，遷入地城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率下降越快，當其值小于1時，遷入地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距相對于ρ具有水平收斂效應。跨區(qū)域人口結構Lr1Lu2對遷入地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率同樣具有縮小的效應，主要表現(xiàn)在其相對于ρ具有垂直收斂效應。結合跨區(qū)域人口遷移對遷入地、遷出地城鄉(xiāng)居民收入差距的影響分析，提出假設4。

假設4：城鎮(zhèn)化速度、人口結構是人口跨省區(qū)城鎮(zhèn)化遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距效應的重要影響因素。

（4）人口跨區(qū)域遷移過程中城鄉(xiāng)居民收入差距的地區(qū)差異變化。

依據(jù)前面假設，遷入地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距下降，但其變動率擴大，遷出地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距可能縮小，且其變動率下降，綜合起來，在符合特定環(huán)境的條件下，存在遷入和遷出地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距同時縮小的可能，且兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的地區(qū)差距同樣存在縮小的可能，故提出假設5。

假設5：人口跨區(qū)域城鎮(zhèn)化遷移有利于城鄉(xiāng)居民收入差距的區(qū)域收斂，帶來城鄉(xiāng)居民收入差距“帕累托改進”的可能。

三、研究方法、數(shù)據(jù)來源以及參數(shù)設置

1.模擬方法

從上述分析過程可以看出，人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的分析模型中涉及指標變量較多，難以通過求解模型實現(xiàn)進一步分析，故本文借鑒DSGE沒有解析解的處理思想，借助于數(shù)值模擬方法，將理論模型限定在具體的環(huán)境中模擬分析。本文將以中國為背景，在公式（14）和（15）的基礎上模擬人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響?；舅枷胧菍剑?4）和（15）設定外生參數(shù)和狀態(tài)參數(shù)，依據(jù)公式（14）和（15）所確定的關系模擬城鄉(xiāng)居民收入差距的趨勢特征。具體的做法是先固定外生參數(shù)，在靜態(tài)模擬的過程中同時固定城鎮(zhèn)化水平、人口規(guī)模等變量，在動態(tài)模擬分析中依據(jù)中國城鎮(zhèn)化發(fā)展速度、人口發(fā)展速度設定城鎮(zhèn)化、人口規(guī)模變量，模擬城鎮(zhèn)化、人口規(guī)模動態(tài)發(fā)展的過程中人口跨區(qū)域遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響過程，并進一步模擬分析城鄉(xiāng)居民收入差距“帕累托改進”的可能，因不同模擬所需要的變量設定有所差異，具體設定將在具體模擬中介紹。

2.數(shù)據(jù)來源說明

本文數(shù)值模擬過程涉及Lr1、Lr2、Lu1、Lu2、θ1、θ2、ρ等狀態(tài)參數(shù)及μ、α、β等外生參數(shù)，模擬的外生參數(shù)依據(jù)現(xiàn)有研究成果直接給定，所需數(shù)據(jù)來源于中國經濟增長前沿課題組、章上峰等、張健華等學者的研究成果[26-28]。狀態(tài)參數(shù)需要給定相應的初值及動態(tài)變量值，狀態(tài)參數(shù)設置過程中用到了2015—2017年中國各省市區(qū)及全國人口規(guī)模、城鎮(zhèn)化水平、城鎮(zhèn)化速度等數(shù)據(jù)，這部分數(shù)據(jù)來源于2016—2018年《中國統(tǒng)計年鑒》以及第六次全國人口普查資料。

3.參數(shù)的設置

（1）外生參數(shù)的設置。

勞動的彈性μ、α+β-1反映的是勞動在生產中貢獻的比重，目前有多種估算結果。中國經濟增長前沿課題組依據(jù)份額比例思想計算了2008—2012年期間勞動、資本的相對彈性為0.6、0.4，預測了2013—2018期間相對彈性水平為0.5、0.5[24]。章上峰等借助于變系數(shù)模型、變參數(shù)模型、面板數(shù)據(jù)等測算發(fā)現(xiàn)資本相對平均彈性系數(shù)在0.61—0.637之間，勞動相對彈性系數(shù)在0.363—0.39之間[25]。張健華、王鵬估計資本、勞動彈性的平均值為0.565、0.435，勞動相對彈性的最大值為0.4654，最小值為0.4178[26]?？紤]到這些估計結果差異較大，且本文勞動彈性區(qū)分了農村生產和城鎮(zhèn)生產，假定了農村生產是勞動剩余的，而城鎮(zhèn)生產是具有勞動規(guī)模效應的，故本文在選擇勞動彈性時農村取較小值0.363，城鎮(zhèn)取較大值0.4654。這種取值方法可能不夠嚴謹，故為保證研究的科學性，本研究進一步對其取值進行敏感性檢驗，檢驗結果發(fā)現(xiàn)勞動彈性的數(shù)值對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響存在惰性本文將μ值增大10%，遷出地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率平均提高0.15%，遷入地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率平均提高0.24%。將α+β-1的值提高10%，遷出地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率平均降低0.06%，遷入地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率平均降低0.2%。這主要是因為本文構造的指標是相對數(shù)，分子分母變動具有同步性。。

（2）狀態(tài)參數(shù)情景設置。

本文借助于中國部分城鎮(zhèn)的指標變量值進行模擬分析，首先確定人口規(guī)模盡管人口規(guī)模在文中作為一個變量進入模型，但其對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響主要取決于相對其他地區(qū)人口規(guī)模的大小，故該變量本質上反映了人口結構對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響。，依據(jù)理論模型可知人口規(guī)模影響人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的效應，故需要至少確定兩個以上大小不同人口規(guī)模的狀態(tài)，依據(jù)第六次全國人口普查資料，中國各省區(qū)人口規(guī)模差異較大，人口規(guī)模最大地區(qū)廣東達到10432萬人，人口規(guī)模最小地區(qū)西藏僅僅300萬人口，為了分析結果具有普遍性，在選擇人口最小規(guī)模時以新疆2181萬為參考，為了分析方便確定為2000萬，在選擇最大人口規(guī)模時以江蘇作為參考依據(jù)，為了分析方便取值為8000萬。

城鎮(zhèn)化水平的確定參考東西部平均水平，2015年西北地區(qū)城鎮(zhèn)化平均水平為48.2%，東部地區(qū)平均達到62.1%，為了分析方便本文設置低城鎮(zhèn)化水平為40%，高城鎮(zhèn)化水平為60%。城鎮(zhèn)化發(fā)展速度借助于全國平均城鎮(zhèn)化率環(huán)比增長速度的平均水平確定，計算2015—2017年三年城鎮(zhèn)化率的環(huán)比增長率的幾何平均數(shù)為2.238%，以此數(shù)據(jù)為城鎮(zhèn)化變動率的參考標準。在人口規(guī)模和平均城鎮(zhèn)化率的基礎上，可以確定人口規(guī)模最小地區(qū)、人口規(guī)模最大地區(qū)不同城鎮(zhèn)化水平的Lr1、Lr2、Lu1、Lu2，并借助于城鎮(zhèn)化速度確定θ1、θ2，ρ的值從0到1均勻取值，并將其右分化（后面的研究保持同步）。

四、數(shù)值模擬及經濟學分析

1.靜態(tài)模擬分析

跨區(qū)域人口城鎮(zhèn)化遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的模擬較為復雜，為了模擬分析有序地展開，本部分內容首先以城鎮(zhèn)化對城鄉(xiāng)居民收入差距影響作為模擬的起始點，其次在起始點模擬的基礎上，模擬跨區(qū)域人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響，最后考慮了人口規(guī)模的影響。

（1）起始點水平模擬：城鎮(zhèn)化水平對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響。

依據(jù)庫茲涅茨倒“U”型曲線假設理論[11-13]，低城鎮(zhèn)化率對應了城鄉(xiāng)居民收入差距攀升的過程，高城鎮(zhèn)化率對應了城鄉(xiāng)居民收入差距縮小的過程，故本文選擇高低兩類城鎮(zhèn)化水平進行模擬分析，將兩地區(qū)人口同時控制在2000萬，城鎮(zhèn)化水平分別為40%和60%，θ1依據(jù)環(huán)比城鎮(zhèn)化增長速度取值為2%，ρ在[0，1]區(qū)間取值，均勻取值25個進行模擬，模擬結果如圖1和圖2所示。

圖1中兩地區(qū)城鎮(zhèn)化水平設置為40%，人口遷移的起始點處城鄉(xiāng)居民收入差距變動率R1和R2同時大于1，說明在較低城鎮(zhèn)化水平下無論人口遷入地區(qū)還是遷出地區(qū)，若遷移率小于某一數(shù)值時城鄉(xiāng)居民收入差距都呈擴大趨勢，全社會城鄉(xiāng)居民收入差距處于總體攀升階段。筆者在模擬過程中模擬了城鎮(zhèn)化水平為50%的條件下城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率特征，發(fā)現(xiàn)在50%的城鎮(zhèn)化水平下城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率正好為1，鑒于篇幅其圖形略去。圖2中城鎮(zhèn)化水平設置為60%，起始點處城鄉(xiāng)居民收入差距變動率R1和R2同時小于1，說明在城鎮(zhèn)化水平較高的地區(qū)，城鄉(xiāng)居民收入差距總體呈下降趨勢，且隨著跨區(qū)域人口城鎮(zhèn)化遷移比重的上升，遷出地城鄉(xiāng)居民收入差距縮小趨勢加快，遷入地城鄉(xiāng)居民收入差距縮小趨勢放慢，直到R2增大到大于1，城鄉(xiāng)居民收入差距開始加速度攀升。

上述選擇了40%、50%、60%三個城鎮(zhèn)化水平模擬，城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率從大于1到等于1，再到小于1，說明城鄉(xiāng)居民收入差距變動趨勢隨著城鎮(zhèn)化水平提高呈現(xiàn)出先攀升，經拐點后進入縮小過程，符合城鄉(xiāng)居民收入差距的倒“U”型理論假設。其經濟含義為：城鎮(zhèn)化水平較低的條件下，若其他經濟變量恒定，跨區(qū)域城鎮(zhèn)化比重上升不但不利于城鄉(xiāng)居民收入差距的縮小，而且推動城鄉(xiāng)居民收入差距的區(qū)域差距擴大。

（2）同等人口規(guī)模、人口由低城鎮(zhèn)化水平地區(qū)1遷移到高城鎮(zhèn)化水平地區(qū)2的模擬。

從人口遷移的起始點模擬可知，城鎮(zhèn)化水平較高的地區(qū)處于城鄉(xiāng)居民收入差距縮小的起始點上，而城鎮(zhèn)化水平較低的地區(qū)則處于城鄉(xiāng)居民收入差距擴大的起始點上。人口跨區(qū)域城鎮(zhèn)化最為常見的特征是：人口由較低城鎮(zhèn)化地區(qū)的農村遷移到較高城鎮(zhèn)化地區(qū)的城鎮(zhèn)，為了分析發(fā)生這種人口遷移時城鄉(xiāng)居民收入差距的變動特征，此處設定人口規(guī)模相同，人口規(guī)模為2000萬，城鎮(zhèn)化水平存在差異，地區(qū)1城鎮(zhèn)化水平為40%，地區(qū)2城鎮(zhèn)化水平為60%，θ1在[0，1]區(qū)間上取值，劃分為均勻的25等份，參數(shù)ρ的值設定為0.5恒定不變和ρ在[0，1]區(qū)間劃分為25等份均勻增大兩種情景，其他所有參數(shù)與起始點水平模擬保持一致，設定人口由地區(qū)1農村遷移到地區(qū)2城鎮(zhèn)，模擬結果如圖3、圖4所示。

圖3、圖4的共同特征是人口遷出地地區(qū)1城鄉(xiāng)居民收入差距擴大，但隨著地區(qū)1農村遷出人口比重的上升，城鄉(xiāng)居民收入差距的擴大速度縮小，直到轉化為城鄉(xiāng)居民收入差距縮小，之后保持著城鄉(xiāng)居民收入差距加速度縮小，地區(qū)2則為相反的過程。兩種情景相比較，可以發(fā)現(xiàn)當ρ在區(qū)間[0，1]上逐漸增大時，地區(qū)1城鄉(xiāng)居民收入差距變動率減小的效應更加明顯，而地區(qū)2城鄉(xiāng)居民收入差距擴大的變動率卻被抑制。

從圖3、圖4中可以看出，地區(qū)1的R1值不斷下降，下降過程與R=1的直線相交后小于1，地區(qū)2的R2值不斷上升，上升過程與R=1的直線相交后大于1，兩交點中間區(qū)域同時出現(xiàn)R1<1，R2<1，該情景下能夠實現(xiàn)兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距同步縮小，且在R1和R2兩條直線相交處縮小速度相同。ρ在區(qū)間[0，1]逐漸增大的過程中，兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距下降的并存區(qū)間向兩邊延伸，使得整個區(qū)間更長，全社會城鄉(xiāng)居民收入差距縮小的可能性范圍越大。

在R1、R2兩條曲線相交處，兩地區(qū)在各自既定的城鄉(xiāng)居民收入差距水平上同比例縮小，本文定義該處為城鄉(xiāng)居民收入差距縮小的社會均衡點。需要強調的是圖3、圖4中社會均衡點代表了全社會平均的城鄉(xiāng)居民收入差距縮小水平，但并不是最優(yōu)的，因受到城鎮(zhèn)化水平、人口規(guī)模等因素的影響，不同地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距起始點存在差異，同比例下降意味著城鄉(xiāng)居民收入差距的地區(qū)間差異不能得到收斂，這幾種情況將在下面模擬中可以看到。

（3）人口規(guī)模差異影響的模擬。

為了考察人口規(guī)模差異的影響，在同等規(guī)模、人口由低城鎮(zhèn)化水平地區(qū)遷移到高城鎮(zhèn)化水平地區(qū)2模擬的基礎上重新設置兩地區(qū)人口規(guī)模，將地區(qū)1人口規(guī)模初始值設定為2000萬人口，地區(qū)2設定為8000萬人口，參數(shù)ρ的值設定為0.5恒定不變和ρ在[0，1]區(qū)間取值劃分為25等份均勻增大兩種情景，其他參數(shù)與文中第二個模擬相同，模擬結果如圖5、圖6所示。

從模擬結果可以看出，兩條線趨勢與上一模擬基本類似，但是數(shù)值有明顯的差異，具體可以對比城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的社會均衡點，可以發(fā)現(xiàn)無論ρ取恒定值還是漸增值，社會均衡點都有所下降，即城鎮(zhèn)化水平及其他所有參數(shù)不變時，人口規(guī)模小的地區(qū)遷移到人口規(guī)模大的地區(qū)更有利于城鄉(xiāng)居民收入差距的縮小。

2.動態(tài)模擬分析

人口規(guī)模和城鎮(zhèn)化水平是影響人口遷移與城鄉(xiāng)居民收入差距關系性質的主要因素，其動態(tài)過程影響著人口遷移與城鄉(xiāng)居民收入差距關系性質的變遷，故本文在此考察人口規(guī)模和城鎮(zhèn)化動態(tài)過程對人口遷移與城鄉(xiāng)居民收入差距關系性質的影響。

（1）人口規(guī)模動態(tài)增大的模擬。

在低城鎮(zhèn)化水平地區(qū)1遷移到高城鎮(zhèn)化水平地區(qū)2模擬基礎上重新設置兩地區(qū)人口規(guī)模，將人口規(guī)模初始值設置為2000萬人口，最大值設置為8000萬人口，人口從2000萬向8000萬漸進變化，其他參數(shù)與文中第二個模擬相同。人口規(guī)模增大的模擬分為兩種情景，情景1為地區(qū)1人口規(guī)模從2000萬漸變到4000萬、6000萬、8000萬，情景2為地區(qū)2人口規(guī)模從2000萬漸變到4000萬、6000萬、8000萬，模擬結果如圖7、圖8所示。

圖7中模擬了地區(qū)1人口規(guī)模從2000萬擴大到4000萬、6000萬和8000萬的結果，圖中R2、R21、R22三條線重合，R1、R11、R12三條曲線與R2相重合的三條曲線相交點依次向右上方移動，說明地區(qū)1的人口規(guī)模擴大將使得兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的均衡點向右上方移動，人口跨區(qū)域城鎮(zhèn)化遷移帶來的城鄉(xiāng)居民收入差距平均收斂速度減小。圖8中當?shù)貐^(qū)2的人口規(guī)模增大，地區(qū)1人口規(guī)模不變時，兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距同比例下降的均衡點向左上方移動，同樣對城鄉(xiāng)居民收入差距的平均收斂速度有抑制的作用。兩者合起來可以推出，兩地區(qū)人口規(guī)模的上升將抬高城鄉(xiāng)居民收入差距變動率同比例縮小的均衡值，減緩了城鄉(xiāng)居民收入差距收斂的速度。

（2）城鎮(zhèn)化水平提高的模擬。

考察城鎮(zhèn)化水平的動態(tài)過程能更進一步將模擬逼近現(xiàn)實。此處將城鎮(zhèn)化水平設置為動態(tài)發(fā)展過程，地區(qū)1以40%為起始點，地區(qū)2以60%為起始點，以城鎮(zhèn)總人口的2%為增長率構造城鎮(zhèn)化率提高的動態(tài)過程，分θ1在[0，1]區(qū)間上不斷增大、ρ不變和θ1不變、ρ在[0，1]區(qū)間上不斷增大兩種情景模擬，人口規(guī)模不變，地區(qū)1為2000萬，地區(qū)2為8000萬，其他參數(shù)與文中第二個模擬一致。模擬結果如圖9、圖10所示。

圖9中設置了兩地區(qū)城鎮(zhèn)化水平不斷上升對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響，θ1在[0，1]區(qū)間上不斷增大、ρ不變時，城鎮(zhèn)化率的上升改變了兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率趨勢的特征，隨著農村遷出人口比重的增大，地區(qū)1城鄉(xiāng)居民收入差距變動率由線性下降轉變?yōu)榧铀俣认陆?。地區(qū)2城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的趨勢由城鎮(zhèn)化率不變時的線性上升轉變?yōu)榉蔷€性加速度下降。但因地區(qū)1城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的加速度值大于地區(qū)2，兩地區(qū)依然存在交點，即存在城鄉(xiāng)居民收入差距同比例縮小的社會均衡點，這說明在城鎮(zhèn)化推進過程中，地區(qū)1農村人口遷出比重越大，跨區(qū)域城鎮(zhèn)化遷移促進城鄉(xiāng)居民收入差距縮小的速度越快。圖10在圖9模擬的基礎上將θ1設置為不變值、ρ在[0，1]區(qū)間上不斷增大，可以發(fā)現(xiàn)結果與圖9相似，但通過比較可以發(fā)現(xiàn)兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距縮小速度的社會均衡點水平有所提高，說明在城鎮(zhèn)化提高過程中，θ1和ρ具有同等效應，但θ1效應要強于ρ。

由此可見，無論其參數(shù)如何變化，城鎮(zhèn)化水平的提高改變了城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的趨勢，加速了城鄉(xiāng)居民收入差距收斂速度。

五、人口遷移帶來城鄉(xiāng)居民收入差距的“帕累托改進”分析

1.城鄉(xiāng)居民收入差距的“帕累托改進”區(qū)間

模擬分析中可以看出人口從低城鎮(zhèn)化地區(qū)1的農村遷移到高城鎮(zhèn)化地區(qū)2的城鎮(zhèn)時，總會存在兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距同步縮小的區(qū)間。如圖11中將整個過程劃分為三個區(qū)間，A點之前為第一區(qū)間、AC為中間區(qū)間、C之后為第三區(qū)間。第一區(qū)間存在R1>1，第三區(qū)間存在R2>1，即第一區(qū)間和第三區(qū)間城鄉(xiāng)居民收入差距總有一個地區(qū)處于攀升狀態(tài)，都是不夠理想的狀態(tài)。

較為理想的區(qū)間為AC段，AC區(qū)間任意一點使得兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距縮小，且存在一點使得兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的區(qū)域差距收斂，即AC之間存在一點使得全社會城鄉(xiāng)居民收入差距不斷收斂，且城鄉(xiāng)居民收入差距的地區(qū)差異也不斷收斂，存在“帕累托改進”的可能。

圖12中模擬了兩地區(qū)城鎮(zhèn)化率不斷上升，農村遷出比重θ1、θ2也隨之上升，ρ在[0，1]區(qū)間逐漸遞增的情景，其中R2為地區(qū)2的城鄉(xiāng)居民收入差距變動率。此處將整個區(qū)間劃分為兩個，點F之前為第一個區(qū)間，點F之后為第二個區(qū)間。人口由低城鎮(zhèn)化水平地區(qū)1農村遷移到城鎮(zhèn)化水平較高地區(qū)2的城鎮(zhèn)，在兩地區(qū)城鎮(zhèn)化率水平不斷提高的過程中，兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距都不斷縮小，受跨區(qū)域城鎮(zhèn)化人口遷入的影響，地區(qū)2收斂的速度由快于地區(qū)1向慢于地區(qū)1轉變。與靜態(tài)模擬結果相比，城鎮(zhèn)化的推進改變了地區(qū)2城鄉(xiāng)居民收入差距擴大的趨勢，使得地區(qū)2城鄉(xiāng)居民收入差距呈縮小趨勢，但仍與地區(qū)1城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的曲線存在交叉點。在點F的右側，兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距都呈現(xiàn)出收斂趨勢，且地區(qū)1收斂的速度大于地區(qū)2，因地區(qū)1城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的起始點大于地區(qū)2，在F點右側兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距縮小的同時城鄉(xiāng)居民收入差距的地區(qū)間差距也在縮小，即人口遷移帶來城鄉(xiāng)居民收入差距“帕累托改進”的可能。

2.跨區(qū)域人口城鎮(zhèn)化比重ρ動態(tài)的“帕累托改進”分析

ρ的動態(tài)分析內容復雜，鑒于版面有限，本文對ρ的“帕累托改進”動態(tài)分析僅限于中國目前人口跨區(qū)域遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的情景。設置地區(qū)1人口規(guī)模為3000萬，依據(jù)西北地區(qū)平均數(shù)2896萬人設置，不考慮人口增長率的影響，城鎮(zhèn)化率為40%，地區(qū)2設置人口為6000萬，依據(jù)東部地區(qū)平均6179萬人設置，設置ρ=0.5、ρ從0到1的漸變過程及ρ從1到0的漸變過程，其他參數(shù)與前面模擬保持一致。

圖13中R1、R11和R12分別為ρ=0.5、ρ從1到0及ρ從0到1的漸變過程，R2、R21和R22與之相對應。G點為R1和R2的交點，H點為R12和R22的交點， R11和R21沒有交點，說明在跨區(qū)域城鎮(zhèn)化比重ρ下降時兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距不存在同比例下降的過程。

在跨區(qū)域城鎮(zhèn)化比重ρ恒定的基礎上考察其由小增大的過程可以發(fā)現(xiàn)，相交點由G點移動到右下方H點，說明維持兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距同比例縮小需要更大的跨區(qū)域城鎮(zhèn)化人口比重ρ，城鄉(xiāng)居民收入差距的地區(qū)差距縮小空間也隨著ρ逼近于1而不斷縮小，即“帕累托改進”需要更大的ρ值。

六、研究結論

1.研究結論

本文構建兩地區(qū)勞動力遷移的生產模型，以勞動力遷移模型為基礎構建城鄉(xiāng)居民收入差距的模型分析框架。首先通過理論模型分析人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響，提出研究假設;其次在理論分析的基礎上，設置以中國為背景的模擬情景，模擬分析不同條件下人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距的影響;最后模擬分析了人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的“帕累托改進”條件，得出以下研究結論。

（1）城鎮(zhèn)化水平的狀態(tài)決定了人口遷移對城鄉(xiāng)居民收入差距影響的性質。無論人口遷入地區(qū)還是人口遷出地區(qū)，城鎮(zhèn)化水平的狀態(tài)決定了城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的初始值，在城鎮(zhèn)化水平較高的狀態(tài)下，城鄉(xiāng)居民收入差距全面縮小;城鎮(zhèn)化水平較低的狀態(tài)下，城鄉(xiāng)居民收入差距全面攀升，對于人口遷入地區(qū)，通常為城鎮(zhèn)化水平較高的地區(qū)，故人口遷入地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距縮小。該結論驗證了假設1和假設2，同時驗證了城鄉(xiāng)居民收入差距符合倒“U”型假設理論。

（2）城鎮(zhèn)化水平保持不變，遷入地城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率呈上升趨勢，而遷出地城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率呈下降趨勢，且上升和下降的趨勢是對稱的過程，驗證了假設3。

（3）城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的特征受人口跨區(qū)域遷移比重、兩地區(qū)人口規(guī)模及城鎮(zhèn)化水平的影響。兩地區(qū)具有同等人口規(guī)模、由較低城鎮(zhèn)化水平地區(qū)遷移到較高城鎮(zhèn)化水平地區(qū)時，兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率存在一個交點，且交點處是否大于1由兩地區(qū)城鎮(zhèn)化水平及差距決定。無論是人口遷出地還是人口遷入地，當人口總規(guī)模動態(tài)擴大時，將提高城鄉(xiāng)居民收入差距同比例縮小的均衡值，抑制了城鄉(xiāng)居民收入差距縮小的速度。若兩地區(qū)人口規(guī)模不等，且由人口規(guī)模較小地區(qū)的農村遷移到人口規(guī)模較大地區(qū)的城鎮(zhèn)，兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的相交點垂直下移。人口跨區(qū)域遷移比重的增大將使得兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的交點傾斜下移，兩地區(qū)同步縮小城鄉(xiāng)居民收入差距的速度加快。城鎮(zhèn)化水平的提高改變了城鄉(xiāng)居民收入差距變動率的趨勢：由線性轉變?yōu)榉蔷€性，尤其人口遷入地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率由上升轉為下降，出現(xiàn)兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率同步下降的特征，驗證了假設4。

（4）人口遷移帶來城鄉(xiāng)居民收入差距“帕累托改進”的可能，且受人口跨區(qū)域城鎮(zhèn)化比重ρ的動態(tài)影響，人口由低城鎮(zhèn)化水平、規(guī)模較小地區(qū)的農村遷移到高城鎮(zhèn)化水平、規(guī)模較大地區(qū)城鎮(zhèn)時，兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率存在一個交點，且在交點之后與遷入地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距變動率等于1之前形成一個區(qū)間，該區(qū)間兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距都處于收斂過程，兩地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距的地區(qū)間差異也處于縮小的過程，該區(qū)間是人口跨區(qū)域遷移帶來城鄉(xiāng)居民收入差距的“帕累托改進”區(qū)間，驗證了假設5。

2.有關縮小中國城鄉(xiāng)居民收入差距的思考

中國人口基數(shù)大，城鎮(zhèn)化水平差異大，長期以來人口向東南沿海地區(qū)聚集。在不考慮其他影響因素的環(huán)境下，這種狀態(tài)基本符合人口規(guī)模不變、人口從較低城鎮(zhèn)化地區(qū)的農村遷移到較高城鎮(zhèn)化地區(qū)的城鎮(zhèn)，且城鎮(zhèn)化快速發(fā)展的情景模擬。依據(jù)模擬結果中國城鄉(xiāng)居民收入差距的變動率目前應該是下降的，若跨區(qū)域人口遷移比重大于特定水平時，中國各地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距整體縮小，且依據(jù)“帕累托改進”區(qū)間的分析發(fā)現(xiàn)，所有地區(qū)城鄉(xiāng)居民收入差距縮小的過程中城鄉(xiāng)居民收入差距的地區(qū)差異也在縮小，有全面縮小不平衡的可能（中國城鄉(xiāng)居民收入比值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)已經證實這一點，2014年之后中國城鄉(xiāng)居民相對收入差距總體開始下降，而此時中國城鎮(zhèn)化水平超過了50%）。故筆者認為有效促進跨區(qū)域人口城鎮(zhèn)化遷移，減小戶籍限制將有利于城鄉(xiāng)居民收入差距的縮小，也有利于城鄉(xiāng)居民收入差距的地區(qū)差異加速縮小。

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