侯曉鑫，任瑞敏，游國棟，張志強

(1. 天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222；2. 中科和光(天津)應(yīng)用激光技術(shù)研究所有限公司，天津 300300)

隨著全球環(huán)境的惡化和資源的枯竭，開發(fā)各種新能源已成為一項異常緊迫的任務(wù)，其中風能作為一種高效可再生的清潔能源受到普遍重視.電機是風力發(fā)電系統(tǒng)中最重要的部件，目前應(yīng)用最廣泛的是雙饋電機，然而雙饋電機中存在的電刷和滑環(huán)增加了巨大的維護成本.無刷雙饋電機(brushless doubly-fed machine，BDFM)取消了雙饋電機的電刷和滑環(huán)，通過變頻器的功率僅為轉(zhuǎn)差功率，降低了對變頻器容量的要求，因此不僅能夠降低維護成本和投入成本，而且能夠提高系統(tǒng)的可靠性[1-2].BDFM 既可以應(yīng)用于風力發(fā)電系統(tǒng)，也可以應(yīng)用于風機調(diào)速系統(tǒng)，具有成為下一代風力電機的潛力，因此對 BDFM 的研究具有重要的現(xiàn)實意義[3-4].

然而，高性能的控制系統(tǒng)是 BDFM 在實際工業(yè)當中得到應(yīng)用的關(guān)鍵問題之一[5-6].直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control，DTC)是在矢量控制之后發(fā)展起來的又一種新的交流電機高性能控制調(diào)速方法[7-9].該方法與矢量控制完全不同，直接轉(zhuǎn)矩控制是直接將定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩作為控制量進行反饋控制，只需要觀測定子磁鏈，對電機轉(zhuǎn)子參數(shù)的依賴性小，而且不需要像矢量控制那樣進行磁鏈定向、電流環(huán)控制，因此控制結(jié)構(gòu)更加簡單，響應(yīng)更加快速，這種無刷雙饋電機的控制策略可以進一步提高電機的動態(tài)響應(yīng)性能.但是，傳統(tǒng)的無刷雙饋電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的速度環(huán)控制無法兼顧抗跟蹤和抑制干擾，尤其是在低速時的性能不佳[10-11].

在異步電機和永磁同步電機上的速度環(huán)控制中，比例積分(PI)控制、雙自由比例積分速度控制、模糊控制、預測控制、滑?？刂频人俣瓤刂撇呗缘玫搅藦V泛的應(yīng)用[12-15]，相對比 BDFM 的結(jié)構(gòu)和控制機理都要比異步電機和永磁同步電機復雜，這些技術(shù)不能直接應(yīng)用于 BDFM 上.在上述控制策略中，雙自由比例積分速度控制不僅繼承了 PI控制的物理意義簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，而且能夠兼顧系統(tǒng)的速度跟隨特性和抗干擾性[16-18]，因此在無刷雙饋電機直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上，考慮電機摩擦因數(shù)設(shè)計了雙自由比例積分轉(zhuǎn)速控制器，能夠同時兼顧速度跟蹤和抑制干擾，尤其是改善低速時的性能.

1 無刷雙饋電機數(shù)學模型

無刷雙饋電機由兩個極對數(shù)不同的定子繞組和一個特殊的轉(zhuǎn)子繞組組成，其中一個定子繞組直接與電網(wǎng)相連，稱為功率繞組；另一個定子繞組與變頻器相連，稱為控制繞組.兩定子繞組間沒有直接耦合而是通過轉(zhuǎn)子間接耦合，轉(zhuǎn)子起極數(shù)調(diào)節(jié)器的作用.無刷雙饋電機靜止坐標系下的數(shù)學模型為[1-2]

磁鏈方程為

式中：l為電感；lpm和lcm分別為功率繞組和控制繞組定轉(zhuǎn)子之間的互感.

無刷雙饋電機電磁轉(zhuǎn)矩為

無刷雙饋電機的運動方程為

式中：Te和Tl分別為無刷雙饋電機的電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩；B為摩擦因數(shù)；J為電機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量.

2 基于雙自由度的無刷雙饋電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

2.1 無刷雙饋電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

在無刷雙饋電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，通過速度傳感器測量的電機轉(zhuǎn)速與給定的轉(zhuǎn)速進行比較，經(jīng)過PI控制器得到電磁轉(zhuǎn)矩給定值，通過檢測功率繞組定子電壓和定子電流，控制繞組的定子電壓和定子電流，作為控制繞組定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩觀測器的輸入，磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩觀測器的輸出與磁鏈給定值和電磁轉(zhuǎn)矩給定值做比較，可得定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩偏差.將磁鏈偏差和電磁轉(zhuǎn)矩偏差分別經(jīng)過滯環(huán)調(diào)節(jié)器，根據(jù)滯環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出和相應(yīng)的磁鏈所在的位置，查找事先制訂好的電壓矢量開關(guān)矢量表(表1)，選擇相應(yīng)的空間電壓矢量來對逆變器進行控制.無刷雙饋電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖如圖 1所示.其中功率繞組和控制繞組定子磁鏈的觀測器采用 電 壓 電 流 模 型 ，通過功率繞組和控制繞組定子磁鏈和電流的叉積可以得到電磁轉(zhuǎn)矩，Te=

圖1 無刷雙饋電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)Fig. 1 Direct torque control system of BDFM

表1 直接轉(zhuǎn)矩控制電壓矢量開關(guān)矢量Tab. 1 Switching vector of direct torque control voltage vector

2.2 雙自由度比例積分轉(zhuǎn)速控制器

為了兼顧低速時無刷雙饋電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)速度環(huán)的跟蹤性能和抑制干擾的能力，結(jié)合無刷雙饋電機的控制特性設(shè)計了一種采用速度反饋的雙自由度比例積分轉(zhuǎn)速控制器，結(jié)構(gòu)如圖 2所示[17-18].其中：N(s)為高頻測量噪聲；轉(zhuǎn)矩滯環(huán)看作是理想環(huán)節(jié)并忽略磁鏈諧波.G(s)是考慮摩擦因數(shù)的無刷雙饋電機(BDFM)運行方程的傳遞函數(shù).

圖2 雙自由度比例積分轉(zhuǎn)速控制器結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure of dual degree of freedom proportional integral speed controller

由圖 2可以看出，此時速度環(huán)輸入-輸出的傳遞函數(shù)為

速度環(huán)負載擾動-輸出閉環(huán)傳遞函數(shù)為

速度環(huán)誤差-輸出閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由式(5)—(7)可知：引入反饋控制Fr(s) = Kwp(1 -α)后，由速度環(huán)輸入-輸出、擾動-輸出和誤差-輸出的傳遞函數(shù)可知無刷雙饋電機的轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性和負載響應(yīng)特性不僅取決于系數(shù)Kwp和Kwi，而且還受參數(shù)α的影響.由此，反饋控制器不僅會對速度環(huán)的跟蹤性能產(chǎn)生作用，而且還會對速度環(huán)抗干擾性產(chǎn)生影響，通過選擇合適的反饋控制器，可以靈活實現(xiàn)極點配置.

3 仿真驗證

為了驗證上述分析的正確性，對基于雙自由度的無刷雙饋電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進行了仿真研究.無刷雙饋電機的轉(zhuǎn)速運行范圍為0～1000r/min，額定功率為3.7kW，額定磁鏈為1.2Wb，額定轉(zhuǎn)矩為30N·m.功率繞組的供電電壓和頻率為 220V 和50Hz，控制繞組與逆變器連接，逆變器的直流母線電壓為 500V.控制系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速外環(huán)，控制繞組定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)器的上限和下限分別為0.05和-0.05、0.5和-0.5.

圖3為PI轉(zhuǎn)速控制器和雙自由度比例積分轉(zhuǎn)速控制器下的負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時無刷雙饋電機的響應(yīng)波形.仿真中，轉(zhuǎn)速給定為 100r/min，磁鏈給定為1.2Wb，負載轉(zhuǎn)矩為20N·m，在1.1s的時候轉(zhuǎn)矩突變?yōu)?0N·m，轉(zhuǎn)速環(huán)控制器輸出的限值為±35.圖3(a)和圖3(b)分別為PI控制器不同參數(shù)和雙自由度控制器下的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩跟蹤曲線.由仿真曲線可以看出：當 PI控制器參數(shù)為kp=1和kI=4時，轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線經(jīng)過0.3s左右趨于穩(wěn)定，而且轉(zhuǎn)速存在超調(diào)，在負載轉(zhuǎn)矩突變的時候，轉(zhuǎn)速經(jīng)過一段時間的動態(tài)調(diào)節(jié)后，穩(wěn)定于給定轉(zhuǎn)速，經(jīng)過大約0.2s的時間轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器能夠補償負載轉(zhuǎn)矩的擾動.隨著 PI控制器參數(shù)的變化，轉(zhuǎn)速的響應(yīng)時間幾乎不變，超調(diào)變小，但是在負載轉(zhuǎn)矩突變的時候需要調(diào)節(jié)的時間變長；當 PI控制器參數(shù)為 kp= 0 .25和kI=1時，調(diào)節(jié)時間達到了大約0.5s，因此PI控制器無法兼顧抗跟蹤和抑制干擾.當采用雙自由度比例積分控制器時，控制器參數(shù)為Kwp＝96和Kwi＝96以及α= 1 00/96，由圖 3(a)可知，轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線經(jīng)過 0.1s左右趨于穩(wěn)定且沒有超調(diào)，在負載轉(zhuǎn)矩突變的時候，對轉(zhuǎn)速幾乎沒有影響.圖 3(c)為雙自由度轉(zhuǎn)速控制器下的磁鏈波形，同時給出了磁鏈局部放大的變化波形.圖 3(d—f)為雙自由度轉(zhuǎn)速控制器下的功率繞組 ABC三相電流、控制繞組ABC三相電流和轉(zhuǎn)子繞組ABC三相電流的波形.由圖 3(a—f)可知，當電機受到外界干擾(轉(zhuǎn)矩突變)時，轉(zhuǎn)矩幾乎是瞬時達到穩(wěn)定值 30N·m，雙自由度轉(zhuǎn)速控制器能夠同時兼顧速度跟蹤和抑制干擾，在負載突變的條件下驗證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖 4為雙自由度比例積分轉(zhuǎn)速控制器下的轉(zhuǎn)速發(fā)生階躍變化時無刷雙饋電機的動態(tài)響應(yīng)波形.

圖3 PI轉(zhuǎn)速控制器和雙自由度比例積分轉(zhuǎn)速控制器下負載轉(zhuǎn)矩突變時的響應(yīng)波形Fig. 3 Load torque sudden change response waveform under PI speed controller and double degree of freedom proportional integral speed controller

圖4 雙自由度比例積分轉(zhuǎn)速控制器下轉(zhuǎn)速發(fā)生階躍變化時的響應(yīng)波形Fig. 4 Response waveform of speed step change under the double degree of freedom proportional integral speed controller

仿真中，轉(zhuǎn)速給定為 100r/min，在 0.2s時從100r/min變?yōu)?00r/min，磁鏈給定為1.2Wb，負載轉(zhuǎn)矩為5N·m.圖4(a)為雙自由度控制器下的轉(zhuǎn)速跟蹤曲線，由跟蹤曲線可以看出：當轉(zhuǎn)速發(fā)生階躍變化時，電機的轉(zhuǎn)速能夠快速地、無超調(diào)地跟蹤給定值.圖 4(b—f)為雙自由度控制器下的轉(zhuǎn)矩、磁鏈、功率繞組 ABC三相電流、控制繞組 ABC三相電流和轉(zhuǎn)子繞組ABC三相電流的波形.由BDFM的運行原理可知電機的轉(zhuǎn)速為 nr=60( fp±fc) /( pp+pc)，其中：fp為功率繞組定子通過電網(wǎng)供電的頻率(50Hz)；fc為控制繞組定子通過逆變器供電的頻率.由轉(zhuǎn)速公式可以看出：在功率繞組定子頻率不變時，通過調(diào)節(jié)控制繞組定子的供電頻率就可以調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速.因此，由圖 4(a)和圖 4(e)可以看出，當電機的轉(zhuǎn)速由100r/min變?yōu)?300r/min時，控制繞組定子的供電頻率也發(fā)生改變.

由仿真結(jié)果可知，基于雙自由度的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在負載轉(zhuǎn)矩突變時具有良好的調(diào)節(jié)性能，在轉(zhuǎn)速指令階躍變化時具有良好的動態(tài)特性.控制繞組的定子磁鏈能夠很好地跟蹤給定值，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變換幾乎對其沒有影響.

4 結(jié) 論

直接轉(zhuǎn)矩控制是一種普遍適用的反饋控制的設(shè)計方法，適用于異步電機也適用于無刷雙饋電機，其優(yōu)點是控制系統(tǒng)對模型和參數(shù)的依賴性低；但是直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)常規(guī)PI轉(zhuǎn)速控制器不能同時得到較小的電機轉(zhuǎn)矩的階躍響應(yīng)超調(diào)量和響應(yīng)時間，以及較強的抗階躍負載變化的干擾能力.采用雙自由度比例積分轉(zhuǎn)速控制器能夠同時兼顧速度跟蹤和抑制干擾，實現(xiàn)了速度的無超調(diào)控制，在不影響穩(wěn)態(tài)精度的前提下，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能.