GNSS 擬合高程測量中聯(lián)測點的選擇與探討

吳國宏，郭其峰，婁國鵬，張 旭

（1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，鄭州450003；2.黃河水利委員會鄭州水文水資源勘測局，鄭州450003）

隨著四大導航系統(tǒng)的逐漸完善，GNSS 測量技術(shù)進一步得到提高，其以精準、快速、全天候等特點被廣泛應用到各個測繪領(lǐng)域中， 特別是在水利水電工程測量中，這項技術(shù)更受水利測繪工作者的青睞［1］。本文將以某滑坡群勘測工程為例，對GNSS擬合高程測量中聯(lián)測點的選擇進行探討， 闡述了擬合高程測量聯(lián)測水準的必要性及最少聯(lián)測點數(shù)，分析了GNSS擬合高程聯(lián)測水準點數(shù)對高程異常模型內(nèi)、 外符合中誤差的影響。

1 測量原理

1.1 GNSS測量

GNSS測量是利用一組衛(wèi)星的偽距、星歷、衛(wèi)星發(fā)射時間等觀測量和用戶鐘差來確定用戶位置。

GNSS測量坐標系是WGS－84標系， 并測出各觀測點在WGS－84坐標系中的大地高，而我們國家高程系統(tǒng)采用的是正常高系統(tǒng)。 由于參考橢球面和似大地水準面之間復雜的位置關(guān)系， 在實際測量中無法直接利用GNSS高程來代替水準高程，要想實現(xiàn)這一目標，必須將GNSS高程轉(zhuǎn)換為正常高［2］，這就需要通過擬合方法來實現(xiàn)。

1.2 高程異常獲取

高程異常是指似大地水準面與參考橢球面之間的高差ζ。 假設(shè)地面一點大地高為H 大地，正常高為h正常，則有ζ。

精確求定高程異常ξ，就是對似大地水準面的精化，按一定分辨率精確求定高程異常ξ值。

在控制測量中，GNSS測量可得到控制點的大地高，水準測量可得到聯(lián)測控制點的正常高。已知某一控制點的正常高和大地高，就可通過式（1）計算該點的高程異常ζ。

采用合適的擬合模型精化似大地水準面， 利用精化后似大地水準面內(nèi)插未聯(lián)測點的高程異常，結(jié)合GNSS測的大地高數(shù)據(jù)， 可得到未聯(lián)測點的正常高。

2 GNSS擬合高程測量

2.1 GNSS靜態(tài)觀測

某滑坡群勘測及穩(wěn)定性評價工程GNSS靜態(tài)測量設(shè)計精度為四等，已知3個高等級控制點，新埋設(shè)9個GNSS控制點，利用三臺標GNSS接收機以邊連式作業(yè)方式觀測，觀測時段長度大于45 min，水準測量按四等精度觀測。

2.2 高程異常模型的建立

一般來說，高程異常模型的建立是利用GNSS測量、水準測量、重力測量、地形測量及重力場模型等資料，按物理大地測量計算方法獲得。 對于工程測量而言，區(qū)域面積小、地形平坦及重力異常變化平緩，由于無法獲得必要的重力數(shù)據(jù)，主要是根據(jù)聯(lián)測的水準資料和GNSS測量資料， 通過數(shù)學擬合方法，獲取該區(qū)域的高程異常模型，進而求出似大地水準面。

建立的高程異常模型應進行模型內(nèi)符合中誤差和模型外符合高程中誤差計算，模型內(nèi)符合中誤差由式（2）計算，模型外符合高程中誤差由式（3）計算：

式中 mh為高程異常模型內(nèi)符合中誤差（mm）；dh為擬合點水準高程與模型計算高程的差值（mm）；n為參與擬合的點數(shù)。

式中 mh為高程異常模型內(nèi)符合中誤差（mm）；dh為檢測點水準高程與模型計算高程的差值（cm）；n為參與擬合的點數(shù)。

3 數(shù)據(jù)處理與檢測

3.1 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理采用南方測繪GNSS數(shù)據(jù)處理軟件進行，基線結(jié)果采用雙差固定解。 在解算之前，對外業(yè)數(shù)據(jù)進行全面檢查，包括點名、天線高、衛(wèi)星高度角、衛(wèi)星信號是否異常、 有效觀測時段長度是否滿足要求等［6］。

3.2 聯(lián)測點對高程異常模型內(nèi)符合精度的影響

在某滑坡群勘測及穩(wěn)定性評價控制測量中，GNSS高程擬合測量與GNSS平面控制測量同時進行，GNSS測出大地坐標和大地高。 用四等水準聯(lián)測一定數(shù)量的GNSS控制點，聯(lián)測點數(shù)的選取直接影響似大地水準面的精化精度，聯(lián)測點少了，高程異常模型內(nèi)符合精度達不到規(guī)范要求，聯(lián)測點數(shù)多了，勢必增加水準測量的工作量。

本文通過該工程GNSS控制網(wǎng)與四等水準聯(lián)測的不同點，建立了不同的高程異常模型，利用解算軟件進行了高程異常模型內(nèi)、外符合中誤差計算，得到了不同的聯(lián)測點對高程異常模型內(nèi)、 外符合高程中誤差的影響，統(tǒng)計結(jié)果如表1和表2。

表1 聯(lián)測點對高程異常模型內(nèi)符合中誤差影響統(tǒng)計

表2 任選聯(lián)測點對高程異常模型外符合高程中誤差影響統(tǒng)計

3.3 不同聯(lián)測點對高程異常模型內(nèi)、外符合精度影響

由表1可知， 不同聯(lián)測點數(shù)對高程異常模型內(nèi)符合中誤差的影響。水準聯(lián)測1個點時，若選G1為聯(lián)測點， 模型內(nèi)符合中誤差最大39.09mm， 最小33.93mm， 平均36.52mm； 聯(lián)測2個點及聯(lián)測3個點時，模型內(nèi)符合中誤差都超過20mm，直到聯(lián)測4個點時， 模型內(nèi)符合中誤差最大19.82mm 最小17.73mm，平均18.81mm，才滿足模型內(nèi)符合中誤差不大于20mm的規(guī)范要求。

表1可知，高程異常模型內(nèi)符合中誤差隨著水準聯(lián)測點數(shù)的增加逐漸減小， 要想使模型內(nèi)符合中誤差達到五等測量精度要求（≤±20mm），水準高程最少需聯(lián)測4個控制點。

由表2～表4可知，不同聯(lián)測點數(shù)對高程異常模型外符合中誤差影響。 若首選G1為聯(lián)測點，聯(lián)測1個點時， 模型外符合中誤差最大193.93mm， 最小32.34mm，平均84.48mm，聯(lián)測2點時，模型外符合中誤差最大119.98mm，最小12.83mm，平均39.21mm，聯(lián)測3點時， 模型外符合中誤差最大78.41mm， 最小10.18mm，平均27.89mm，聯(lián)測4～8點，模型外符合中誤差最大值都大于30mm，直至聯(lián)測9個點時，模型外符合中誤差最大值才能滿足五等測量精度的要求（≤±30mm）；若首選G9為聯(lián)測點，聯(lián)測1個點時，模型外符合中誤差最大5.95mm， 最小1.23mm， 平均2.80mm， 聯(lián)測2 點時， 模型外符合中誤差最大3.38mm，最小0.70mm，平均1.40mm，聯(lián)測3～9點時，模型外符合中誤差最大值都能滿足五等測量精度的要求（≤±30mm）。

表3 首選G1聯(lián)測點對高程異常模型外符合高程中誤差影響統(tǒng)計

表4 首選G9（除G1外）聯(lián)測點對高程異常模型外符合高程中誤差影響統(tǒng)計

由此可知， 高程異常模型外符合中誤差與聯(lián)測點位置有很大關(guān)系，G1點離已知點較近， 聯(lián)測G1點對控制精度影響不大；G9點離已知點較遠，處于控制網(wǎng)點另一端，聯(lián)測G9 點能提高整個控制的精度。 由此可見，選擇合理的聯(lián)測點，既可提高高程異模型外符合精度，又可減少工作量。要想使模型外符合中誤差達到五等測量精度要求（≤±30mm），水準高程最少聯(lián)測1個GNSS控制點， 且該點位置應選在離已知點較遠的一端。

4 結(jié)語

（1）水準聯(lián)測的GNSS點最好分布在測區(qū)四周和中央， 高程異常模型內(nèi)符合中誤差隨著水準聯(lián)測點增加而減小， 高程異常模型外符合中誤差與選擇聯(lián)測點的位置有很大關(guān)系。

（2） 水準高程最少需聯(lián)測4個GNSS控制點才能滿足高程異常模型內(nèi)符合中誤差五等精度要求。

（3） 水準高程最少需聯(lián)測1個GNSS控制點才能滿足模型外符合中誤差達到五等測量精度的要求，且該點位置應選在離已知點較遠的一端。