提要： 拱形立體桁架對支座有較大的水平推力，導(dǎo)致下部結(jié)構(gòu)和支座設(shè)計(jì)困難，本工程通過采用彈性支座的方式，有效減小了支座水平推力，產(chǎn)生了較好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，并對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析。

關(guān)鍵詞： 立體桁架;彈性支座;節(jié)點(diǎn)分析

1 工程概況

本工程為某街道辦事處建設(shè)的體育中心項(xiàng)目， 設(shè)2棟建筑-主館和副館，通過連廊相連為一體，其中主館為單層建筑、局部2層，地下1層。主館平面為多段圓弧組成的近似橢圓，長軸距離79.1米，短軸距離59.1米，挑檐挑出長度約5.8m。檐口高度16.750米，屋面最高處高度25.300米。主體采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，屋蓋采用支承在混凝土柱頂?shù)?2榀三角形立體主桁架，在接近中心位置用內(nèi)環(huán)桁架過渡。

2 屋面鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 荷載取值

本工程結(jié)構(gòu)安全等級為二級，設(shè)計(jì)使用年限為50年。建筑抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場地類別為II類、特征周期0.35s，地震作用計(jì)算同時考慮水平地震和豎向地震，豎向地震影響系數(shù)的最大值，取水平地震影響系數(shù)最大值的65%。

50年一遇基本風(fēng)壓為0.75kN/m2，地面粗糙度類別B類?；鶞?zhǔn)溫度取20°C，最大升溫對室內(nèi)構(gòu)件取+25°C，對室外構(gòu)件取+40°C，最大降溫均取-15°C。對室外挑檐，考慮了其風(fēng)荷載有變號的可能，即出現(xiàn)風(fēng)荷載向下的不利情況。

屋面活載除考慮滿布外，還考慮了四種半跨分布的情況，以考慮對跨中附近腹桿內(nèi)力的影響。

2.2 上部結(jié)構(gòu)體系

主館周邊設(shè)置有24根混凝土柱，在這24根混凝土柱頂與建筑中心連線的方向設(shè)置主桁架上弦，并在柱頂桁架支座間沿建筑環(huán)向設(shè)置外環(huán)鋼梁。在兩根混凝土柱之間的外環(huán)鋼梁中點(diǎn)與建筑物中心連線的方向布置主桁架下弦，主桁架下弦每隔兩根混凝土柱布置一根，共12根。24根上弦和12根下弦組成12榀三角形立體主桁架，在接近建筑物中心處與內(nèi)環(huán)桁架連接，內(nèi)環(huán)桁架的平面投影形狀與建筑物的平面形狀類似，為多折線組成的近似橢圓。

三角形立體主桁架在外環(huán)鋼梁處的高度為零，隨著向建筑中心延伸，高度逐漸變大，但寬度則逐漸收窄。24根主桁架上弦與內(nèi)環(huán)桁架上弦相交后經(jīng)二次過渡，最終有8根匯交于上弦中點(diǎn);12根主桁架下弦與內(nèi)環(huán)桁架下弦相交后，通過12根內(nèi)環(huán)水平拉桿匯交于下弦中點(diǎn)，上下弦中點(diǎn)間設(shè)置內(nèi)環(huán)撐桿連接，并在對應(yīng)8根匯交于上弦中點(diǎn)的上弦位置，在內(nèi)環(huán)上弦與內(nèi)環(huán)撐桿下端間設(shè)置內(nèi)環(huán)斜拉桿。

在主桁架上弦形成的曲面內(nèi)，對應(yīng)主桁架節(jié)點(diǎn)的位置布置若干道環(huán)向檁條，環(huán)向檁條除作為屋面金屬板的支承外，還兼做環(huán)向系桿。在近似橢圓的兩條對稱軸處的主桁架上弦間設(shè)置了徑向水平支撐，在適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置了三道環(huán)向水平支撐，確保屋面結(jié)構(gòu)在主桁架上弦曲面內(nèi)有足夠的面內(nèi)剛度。

周邊挑檐通過在對應(yīng)主桁架上弦的位置設(shè)置24榀近似三角形桁架構(gòu)成，三角桁架后端與桁架上弦連接，在挑檐三角桁架的屋脊環(huán)梁和主桁架外環(huán)鋼梁之間設(shè)置環(huán)向桁架，并在挑檐下弦平面內(nèi)設(shè)置水平支撐，共同形成挑檐的穩(wěn)定體系。

整個屋蓋結(jié)構(gòu)大致呈拱形，在初步設(shè)計(jì)階段首先按與混凝土柱頂固定鉸接的方式建立總裝模型進(jìn)行試算，計(jì)算結(jié)果顯示屋蓋在豎向荷載和溫度作用下傳遞給混凝土柱頂?shù)乃酵屏^大，不僅在混凝土柱中產(chǎn)生了很大的彎矩、在混凝土柱頂?shù)幕炷镰h(huán)梁中產(chǎn)生了很大的拉力，而且過大的水平推力導(dǎo)致預(yù)埋件無法設(shè)計(jì)。

最終通過將桁架支座均采用成品減震雙向位移型抗拔球鉸支座（水平彈性支座）的方法，支座的水平剛度設(shè)置為1200kN/m，水平位移限值為±100mm，不僅顯著減小了豎向荷載及溫度作用下對混凝土結(jié)構(gòu)的水平推力，也減小了地震作用下對下部混凝土結(jié)構(gòu)的影響。雖然使用水平彈性支座對桁架的豎向剛度有一定程度降低，但由于桁架在跨中仍有足夠的高度，計(jì)算結(jié)果顯示其豎向變形仍較小。

2.3 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型及計(jì)算參數(shù)

結(jié)構(gòu)整體計(jì)算采用通用有限元分析與設(shè)計(jì)程序midas Gen。將屋蓋鋼結(jié)構(gòu)和混凝土柱及柱頂混凝土環(huán)梁建立總裝模型，屋蓋與混凝土柱頂間的水平彈性支座用“彈性連接”模擬，彈性連接中的軸向剛度取極大值，側(cè)向剛度取1200kN/m。在多遇地震作用下的阻尼比取為0.03，考慮少量非承重墻的影響，對計(jì)算周期取用0.8的折減系數(shù)。

2.4 結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

特征值分析結(jié)果顯示，主館總裝模型的第一自振周期為大致沿近似橢圓短軸方向的平動，第二自振周期則為大致沿長軸方向的平動，第三自振周期以扭轉(zhuǎn)為主，第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動周期的比值為0.769。

彈性支座處屋蓋鋼結(jié)構(gòu)和混凝土柱頂存在一定的相對位移，但從振型形態(tài)看仍顯示出較強(qiáng)的一致性。

各種工況作用下，支座上下節(jié)點(diǎn)的相對位移最大值分別為：恒載5mm、活載3mm、風(fēng)荷載8mm、溫度作用1mm、多遇地震12mm，可見實(shí)際相對位移遠(yuǎn)小于支座位移限值±100mm。

各種荷載基本組合工況作用下，支座的最大水平力為59kN，顯示出彈性支座的設(shè)置顯著減小了屋蓋對下部混凝土結(jié)構(gòu)的水平推力，不僅使得下部結(jié)構(gòu)可以設(shè)計(jì)得更經(jīng)濟(jì)，而且也明顯提高了整體結(jié)構(gòu)的可靠度。

桁架跨中恒載+活載作用下位移為50mm，為短跨跨度59.1m的1/1182<1/300，遠(yuǎn)小于相關(guān)規(guī)范的要求。

2.5 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的分析

本工程的上弦中心節(jié)點(diǎn)，為8根上弦桿件匯交于與設(shè)置豎向和環(huán)向加勁肋的鋼管鼓;下弦中心節(jié)點(diǎn)則有12根水平拉桿和8根斜向拉桿匯交;上下弦中心節(jié)點(diǎn)間有撐桿相連。節(jié)點(diǎn)匯交處受力復(fù)雜，為明確在最不利荷載作用下的應(yīng)力分布，對其進(jìn)行了有限元分析。

分析結(jié)果顯示上弦中心節(jié)點(diǎn)在最不利荷載作用下最大有效應(yīng)力為100.3kN/m2，下弦中心節(jié)點(diǎn)在最不利荷載作用下最大有效應(yīng)力為146.7kN/m2，具有較高的安全儲備。

3 結(jié)語

當(dāng)屋蓋的外形呈拱形時，在部分工況下對下部結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生很大的水平推力，如采用固定鉸支座，不僅導(dǎo)致下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力過大，影響下部結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性，支座節(jié)點(diǎn)和預(yù)埋件也難以設(shè)計(jì)，即使勉強(qiáng)完成設(shè)計(jì)，施工難度也很大，將降低使用過程中的可靠度。如改變“抗”的思路為“放”的思路，將支座設(shè)置為彈性支座，不僅可以顯著減小水平推力對下部結(jié)構(gòu)的影響，也使得支座節(jié)點(diǎn)容易設(shè)計(jì)和施工，具有較高的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)效益。

對桿件交匯較多，受力較復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)，常規(guī)節(jié)點(diǎn)計(jì)算難以反映實(shí)際的受力情況，有必要對其進(jìn)行有限元分析，以反映應(yīng)力的實(shí)際分布，判斷其合理性和可靠性。

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作者簡介： 康侃（1980-），男，工程師，一級注冊結(jié)構(gòu)工程師。