利用經(jīng)典文丘里管開(kāi)展高溫大流量高精度測(cè)量工作的可行性分析

張星　趙虹翔　王國(guó)強(qiáng)　徐其志

摘要：流量測(cè)量是渦輪部件性能試驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)，目前國(guó)內(nèi)各主要研究所在流量測(cè)量環(huán)節(jié)普遍存在精度較低的問(wèn)題。為此，根據(jù)理論知識(shí)，結(jié)合典型案例，分析了渦輪試驗(yàn)過(guò)程中，降低流量測(cè)量不確定度的必要性和可行性。

關(guān)鍵詞：文丘里管;高溫;大流量;高精度;流量測(cè)量

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪部件性能試驗(yàn)對(duì)流量測(cè)量的精度要求很高，試驗(yàn)過(guò)程溫度高、流量大，因此，如何在高溫、大流量條件下實(shí)現(xiàn)高精度流量測(cè)量是試驗(yàn)工作者需要解決的問(wèn)題。現(xiàn)行航標(biāo)及國(guó)內(nèi)各主要航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究所對(duì)流量測(cè)量的不確定度普遍定義在1%左右，而這遠(yuǎn)不能滿足渦輪試驗(yàn)本身的要求。本文分析了渦輪試驗(yàn)中降低流量測(cè)量不確定度的必要性，從流量測(cè)量原理出發(fā)，論述了利用經(jīng)典文丘里管，在渦輪性能試驗(yàn)過(guò)程中將流量測(cè)量的不確定度降低到0.6%的可行性。

1 渦輪試驗(yàn)中高精度流量測(cè)量的必要性分析

渦輪試驗(yàn)中，試驗(yàn)人員最關(guān)心的參數(shù)是渦輪效率，它對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的耗油率、壓氣機(jī)的工作裕度都有影響。對(duì)于無(wú)冷氣渦輪，其效率定義如下：

式中，T0 *、P0、W0下標(biāo)0為渦輪進(jìn)口測(cè)量截面;P2下標(biāo)2為渦輪出口測(cè)量截面;Leff為渦輪有效功（W）;Lis為渦輪等熵功（W）;M為扭矩（Nm）;n為渦輪轉(zhuǎn)速（r/min）;R為工質(zhì)氣體常數(shù)[J/（kg·K）];W0為渦輪進(jìn)口流量（kg/s）;T0 *為渦輪進(jìn)口總溫（K）;P0為渦輪進(jìn)口總壓（Pa）;P2為渦輪出口總壓（Pa）;k為工質(zhì)比熱容比。

由于渦輪效率是一個(gè)間接測(cè)量參數(shù)，因此，其相對(duì)不確定度需要通過(guò)不確定度的傳遞公式計(jì)算，當(dāng)所有直接測(cè)量參數(shù)的不確定度的置信度都為95%時(shí)，渦輪效率的相對(duì)不確定度可表示為：

公式中前面4項(xiàng)系數(shù)都為1，而通常-1>1，由此可見(jiàn)，渦輪效率的相對(duì)不確定度高于各直接測(cè)量參數(shù)的相對(duì)不確定度。因此，降低渦輪試驗(yàn)結(jié)果的不確定度，必須降低各直接測(cè)量參數(shù)的不確定度，尤其是其中相對(duì)不確定度較大的分量。

通常渦輪試驗(yàn)在中溫、中壓的條件下開(kāi)展，各直接測(cè)量參數(shù)的常用不確定度范圍如表1所示，可以看出，流量測(cè)量的不確定度明顯高于其他因素。因此，降低流量測(cè)量的不確定度是實(shí)現(xiàn)渦輪試驗(yàn)精準(zhǔn)測(cè)量的最關(guān)鍵因素。

同時(shí)，當(dāng)前的渦輪技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)全新的階段，新設(shè)計(jì)的渦輪效率普遍達(dá)到90%以上，LEAP-X發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪效率已經(jīng)達(dá)到了93.6%，在此背景下，渦輪效率每一次提升都很困難，單項(xiàng)新技術(shù)的應(yīng)用通常只能提升0.5%渦輪效率，新一代渦輪比上一代渦輪的效率提升很難超過(guò)1%。因此，這對(duì)渦輪試驗(yàn)準(zhǔn)確性的提升也提出了嚴(yán)苛的要求，如果不能將渦輪試驗(yàn)的不確定度降到0.5%以下或更低，將很難對(duì)渦輪的設(shè)計(jì)起到支撐和驗(yàn)證的作用。這也就意味著，渦輪流量的測(cè)量相對(duì)不確定度必須達(dá)到0.5%甚至更小的值。

2 利用經(jīng)典文丘里管實(shí)現(xiàn)高精度流量測(cè)量的可行性分析

目前，能夠?qū)崿F(xiàn)流量不確定度低于0.2%的流量計(jì)包括科氏力流量計(jì)、電磁流量計(jì)、音速噴嘴等，由于渦輪試驗(yàn)具有特殊性，即溫度高、流量大、使用范圍寬（通常一個(gè)渦輪試驗(yàn)器需要適應(yīng)多個(gè)型號(hào)渦輪的試驗(yàn)需求），上述流量計(jì)并不是特別適合運(yùn)用在渦輪試驗(yàn)器上。例如，科氏力流量計(jì)很少用于大流量測(cè)量，電磁流量計(jì)不適用于空氣介質(zhì)測(cè)量，音速噴嘴工作范圍較窄，因此在渦輪試驗(yàn)中使用經(jīng)典文丘里管測(cè)量流量成為了一種相對(duì)通用的方法。

2.1? ? 經(jīng)典文丘里管流量測(cè)量原理

經(jīng)典文丘里管屬于差壓式流量計(jì)，差壓式流量計(jì)的測(cè)量原理均基于伯努利方程，在理想的無(wú)黏性不可壓縮流體中，一維伯努利方程如下：

獲得標(biāo)準(zhǔn)流量的方法很多，可以采用一次標(biāo)定和二次標(biāo)定等方法，一次標(biāo)定指利用原始標(biāo)準(zhǔn)裝置等結(jié)合時(shí)間t來(lái)進(jìn)行標(biāo)定，二次標(biāo)定指利用傳遞標(biāo)準(zhǔn)裝置（通過(guò)原始標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定過(guò)的重復(fù)性和穩(wěn)定較好的流量計(jì)）等進(jìn)行標(biāo)定。對(duì)于流出系數(shù)不確定度要求在0.2%以下的案例，一般采用一次標(biāo)定方法;對(duì)于流出系數(shù)不確定度要求在0.4%左右的案例，可以采用二次標(biāo)定方法，即利用一個(gè)更高精度的一次儀表對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定，可以選用的一次儀表包括電磁流量計(jì)、音速噴嘴等。

典型的二次標(biāo)定裝置如圖3所示，利用改變出口閥門(mén)的開(kāi)度，改變待標(biāo)定文丘里的Re數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)文丘里管在一個(gè)較寬Re數(shù)工況范圍內(nèi)進(jìn)行標(biāo)定。

3 經(jīng)典文丘里管選用案例分析

本文以某個(gè)渦輪試驗(yàn)過(guò)程中的流量測(cè)量為例，對(duì)利用經(jīng)典文丘里管開(kāi)展高精度流量測(cè)量的可行性進(jìn)行分析。本案例中，渦輪進(jìn)口流量的測(cè)量范圍要求為10～50 kg/s，流量測(cè)量不確定要求為0.6%，工作溫度為800 K。上下游管道DN500 mm，法蘭標(biāo)準(zhǔn)采用ASME 16.5標(biāo)準(zhǔn)。

選用的文丘里管結(jié)構(gòu)如圖4所示，采用ISO 5167-4標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)氣源站的供氣特點(diǎn)，工作壓力有兩檔，分別為2.5 MPa和1.0 MPa，文丘里管喉部Re數(shù)范圍為120萬(wàn)～820萬(wàn)，β=0.61。

由于流量工作范圍很寬，因此選配了兩套Yokogawa壓差傳感器，一套低量程范圍為0～10 kPa，另一套高量程范圍為0～100 kPa。

借助圖2進(jìn)行分析，可以得到在試驗(yàn)過(guò)程中，壓差范圍為2.3～46 kPa，從所選用的壓差傳感器不確定度范圍（圖5）可以看出，兩套組合使用之后，壓差測(cè)量的不確定度都能控制在0.4%以內(nèi)（數(shù)據(jù)來(lái)源于傳感器生產(chǎn)商）。

文丘里管進(jìn)口處的靜壓測(cè)量使用Mensor傳感器，量程為0～2 758 kPa，精度為0.01%，滿足ISO 5167-1標(biāo)準(zhǔn)要求，由于工作環(huán)境最低壓力為1 MPa，因此，傳感器不確定度可以達(dá)到0.013%。

流體的總溫以及壁面總溫采用R型熱電偶進(jìn)行測(cè)量，在500～800 K，精度為±1.5 K，其擴(kuò)展不確定度最大為0.3%。

同時(shí)，按照前文描述的方法對(duì)該文丘里管進(jìn)行標(biāo)定，即使給予一定的裕度，流出系數(shù)C的不確定度也可以控制在0.45%以內(nèi)。

綜上，按照公式（10）計(jì)算該文丘里管在工作范圍內(nèi)的不確定度，可以得到該文丘里管的最大測(cè)量不確定度為0.56%，滿足技術(shù)規(guī)格中不超過(guò)0.6%的要求。工作范圍內(nèi)該文丘里的不確定度范圍如圖6所示。

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)理論知識(shí)，結(jié)合典型案例，分析了渦輪試驗(yàn)過(guò)程中，降低流量測(cè)量不確定度的必要性和可行性。通過(guò)選取合適量程的傳感器，利用高精度的標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)對(duì)經(jīng)典文丘里管的流出系數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，并充分考慮材料的熱膨脹等各方面因素，將經(jīng)典文丘里管的流量測(cè)量不確定度控制在0.6%以下是完全可行的。同時(shí)，我們也可以發(fā)現(xiàn)，在所有不確定度分量中，最大的是流出系數(shù)C的不確定度，采用更精準(zhǔn)的標(biāo)定方法（例如一次標(biāo)定）進(jìn)一步減小流出系數(shù)的不確定度，有可能將經(jīng)典文丘里管的不確定度降低到0.45%以下。

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收稿日期：2020-04-07

作者簡(jiǎn)介：張星（1987—），男，四川廣安人，工程師，研究方向：渦輪試驗(yàn)研究。