陳磊　王建平　程晶晶

摘 要：基于有限元分析方法，開展含間隙、考慮潤滑油特性和結(jié)構(gòu)變形的連桿-軸承-活塞銷多體機(jī)構(gòu)動力學(xué)研究，分析動力學(xué)和潤滑力學(xué)耦合作用下連桿小頭軸承-活塞銷的載荷特性，探討單元縮減方法，獲得連桿小頭軸承-活塞銷的動力學(xué)特性參數(shù)，為連桿小頭軸承-活塞銷的研究提供一定的理論依據(jù).結(jié)果表明，峰值壓力時，活塞銷軸承會發(fā)生軸向彎曲變形和周向橢圓變形形成凹陷空間，進(jìn)而可能導(dǎo)致產(chǎn)生油膜空穴，適當(dāng)?shù)卦黾虞S承剛度有利于潤滑.

關(guān)鍵詞：連桿小頭軸承;載荷特性;單元縮減;軸承剛度

中圖分類號：TH117.2? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2020）03-0057-04

柴油機(jī)的工作過程中，發(fā)動機(jī)連桿小頭軸承-活塞銷將活塞頂部的燃燒壓力和活塞運動傳遞給連桿，進(jìn)而驅(qū)動曲軸旋轉(zhuǎn)輸出扭矩對外做功.同時連桿小頭采用銅襯套與活塞銷形成滑動軸承，受力復(fù)雜，潤滑條件較差，是受載環(huán)境最惡劣的運動副之一[1].當(dāng)前在發(fā)動機(jī)的軸承潤滑性能的研究中，研究方向多集中于活塞銷孔座和活塞的裙部[2-5]，而針對于活塞銷軸承的承載特性的研究相對較少.

在高功率密度柴油機(jī)研制過程中，為了提高連桿的剛強(qiáng)度和承載能力，對連桿小頭軸承摩擦副的潤滑方案采取的是飛濺供油.結(jié)果多臺樣機(jī)均在臺架試驗過程中發(fā)生連桿小頭軸承燒蝕、粘結(jié)及活塞銷磨損故障，造成發(fā)動機(jī)功率下降、噪聲增大和活塞敲缸振動，甚至出現(xiàn)活塞環(huán)卡滯、燒活塞等現(xiàn)象.

針對連桿小頭出現(xiàn)的一系列問題，本研究從連桿小頭軸承-活塞銷作用載荷的研究出發(fā)，分析動力學(xué)和潤滑力學(xué)耦合作用下連桿小頭軸承-活塞銷的載荷特性，通過單元縮減方法，獲得連桿小頭-活塞銷軸承的動力學(xué)特性參數(shù)，提高連桿小頭設(shè)計的可靠性.

1 柔性多體機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型

1.1 擺轉(zhuǎn)運動副的間隙描述

本研究擬通過彈簧阻尼模型（圖1）表述連桿小頭軸承-活塞銷轉(zhuǎn)動副間隙，這樣既可以表現(xiàn)碰撞時接觸面的彈性形變，同時也可以計入撞擊時的能量的損失，可以相對逼真地模擬實際運動情況.

1.2 含間隙多體機(jī)構(gòu)運動學(xué)模型研究

在一個廣義坐標(biāo)系X-Y中，引入間隙矢量，將間隙運動副等效成約束力副，將連桿小頭軸承和活塞銷分別看作兩個部件，且用i和j表示，兩部件構(gòu)成間隙轉(zhuǎn)動副，Xi-Yi與Xj-Yj是兩部件各自坐標(biāo)系，Pi、Pj分別是兩者的軸心，如圖2所示.則連桿小頭軸承和活塞銷的位置可用矢量方法描述.則兩者的中心距矢量e可以表示為：

上式中：Ai——連桿小頭軸承坐標(biāo)系Xi-Yi對廣義坐標(biāo)系X-Y的變化矩陣;Aj——活塞銷坐標(biāo)系Xj-Yj對廣義坐標(biāo)系X-Y的變化矩陣;Upi——連桿小頭軸承中心點在坐標(biāo)系Xi-Yi下的位置坐標(biāo);Upj——活塞銷中心點在坐標(biāo)系Xj-Yj下的位置坐標(biāo).

連桿小頭-活塞銷軸承的絕對中心距：

當(dāng)轉(zhuǎn)動副發(fā)生相對時，連桿小頭襯套與活塞銷軸承接觸并進(jìn)行碰撞，如圖3所示.兩者發(fā)生碰撞時的接觸并發(fā)生的形變量δ表達(dá)式為：

δ=e-c;c=Ri-Rj

式中：C——間隙半徑;Ri、Rj分別為連桿小頭和活塞銷半徑.

1.3 間隙運動副的力學(xué)模型

連桿小頭軸承i與活塞銷j在接觸碰撞過程中在接觸點Ci和Cj產(chǎn)生法向和切向接觸力，如圖4所示.法向接觸力和切向接觸力分別可用接觸碰撞力學(xué)和摩擦定律進(jìn)行求解.

則連桿小頭軸承i在接觸點的接觸力為Fi=FNi+FTi;活塞銷j在接觸點的接觸反力Fj=-Fi.接觸力相對于兩部件中心的力矩為：

Mi=（xci-xi）FiY-（yiY-yi）Fix

Mj=（xcj-xj）Fjx-（yiY-yi）Fjx

1.4 含間隙機(jī)構(gòu)動力學(xué)分析

為了模擬實際情況，更加真實的對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行彈性動力學(xué)分析，首先建立符合實際的運動副間隙數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)和物理規(guī)律得出出含間隙機(jī)構(gòu)的彈性動力學(xué)方程，以便于分析連桿小頭軸承與活塞銷在碰撞過程的不同接觸狀態(tài).根據(jù)運動副接觸前的中心距、軸承間隙、運動狀態(tài)等參數(shù)得出的運動狀態(tài)轉(zhuǎn)變方程，由此建立含間隙機(jī)構(gòu)接觸碰撞判定條件：

s（？啄）=1， ？啄≥00， ？啄<0？啄=e-c

式中e為半徑方向偏心;c為運動副半徑方向裝配間隙;δ為運動副碰撞接觸壓入深度.當(dāng)δ≥0時，運動副已經(jīng)發(fā)生接觸，當(dāng)δ<0時，表示無接觸.

根據(jù)各運動副之間相互作用力對連桿小頭活塞銷軸承物理模型進(jìn)行動力學(xué)分析.假定各運動構(gòu)件均有相互作用力，曲軸的旋轉(zhuǎn)角速度不變，當(dāng)連桿小頭襯套和軸承碰撞的瞬間，相互作用產(chǎn)生碰撞力，如圖5所示，碰撞力的方向指向碰撞平面的法向方向.

用彈簧阻尼模型假設(shè)襯套與軸承碰撞時的運動狀態(tài)，用狀態(tài)方程倍乘動力學(xué)方程中的接觸碰撞力可準(zhǔn)確表達(dá)運動副間的作用力，即：

Fi（i+1）x=s（？啄）（FnModsin？茲ic）Fi（i+1）y=s（？啄）（FnModcos？茲ic）

2 系統(tǒng)多體動力學(xué)模型

2.1 運動機(jī)構(gòu)有限元及多體動力學(xué)模型

在連桿小頭軸承潤滑狀態(tài)分析中，首先需要建立各個零件的有限元模型并劃分相應(yīng)網(wǎng)格，分析結(jié)果如圖6所示.由于零件的剛度對活塞運動狀態(tài)產(chǎn)生較大的影響，在建立多體動力學(xué)模型時，需要對各個零件進(jìn)行相應(yīng)的柔化處理，得出的運動機(jī)構(gòu)柔性多體動力學(xué)模型如圖7所示.

2.2 自由度縮減方案

在建立柔性多體動力學(xué)模型時，為了便于計算，自由度縮減方法采用圭亞那/克雷格-邦普頓法[6]，對活塞、連桿和活塞銷進(jìn)行自由度縮減.得到對應(yīng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣分別為：

上式中，x表示節(jié)點內(nèi)部自由度;y為保留自由度，自由度數(shù)由nx+ny縮減為ny.

在進(jìn)行動力學(xué)計算時用相應(yīng)階數(shù)的模態(tài)和自由度代替內(nèi)部自由度，其表達(dá)方程為：

3 連桿小頭-活塞銷軸承變形分析

連桿小頭-活塞銷軸承在實際工況中的作用載荷及主要運動狀態(tài)有：軸承繞活塞銷的左右擺動、活塞銷繞軸線的轉(zhuǎn)動、活塞銷被活塞帶動上下往復(fù)運動，因此活塞銷的運動軌跡形狀十分不規(guī)則.與此同時，連桿小頭與活塞銷還受到摩擦力、燃燒產(chǎn)生的沖擊壓力、慣性力等作用力.潤滑油膜在如此復(fù)雜的運動和載荷作用下，其響應(yīng)特性和分布規(guī)律即潤滑油的流動和油膜壓力的分布也將變得十分復(fù)雜.

在計算壓力分布時，總是把溫度場視為已知和不變的，這樣可以減少壓力分析的復(fù)雜程度.采用Newton-Raphson迭代算法，通過迭代使非線性方程組未知數(shù)的初值很快逼近精確值.在每次迭代開始時，首先使用節(jié)點溫度值和壓力初值，經(jīng)無量綱粘度

算出節(jié)點粘度和密度，再通過節(jié)點壓力初值得出各節(jié)點的膜厚值，最后進(jìn)行迭代，迭代方法如圖8所示，最終可得出各節(jié)點壓力值.

經(jīng)迭代分析可得出軸承一個工況內(nèi)的壓力變化，如圖9所示.發(fā)動機(jī)點火后，曲軸轉(zhuǎn)角為81°附近時，活塞接近下止點，油膜壓力顯著提高，油膜壓力約為262Mpa.油膜承受載荷壓力最大時曲軸轉(zhuǎn)角約為371°附近，此時油膜厚度應(yīng)為最小時刻.

圖10為載荷最大時所對應(yīng)的活塞銷軸承各個接觸位置承受的載荷壓力云圖，觀察該圖可知，活塞銷軸承的承受壓力最大約為260Mpa，與計算結(jié)果吻合，載荷最大處于襯套周向角度約為120°和195°.

圖11為發(fā)動機(jī)工作時一個周期內(nèi)，軸承的平均載荷壓力云圖，觀察可知，越靠近活塞銷中部平均載荷壓力越大，越靠近襯套中部平均載荷也越大，這主要與軸承的工作狀況和連桿小頭襯套與軸承的接觸位置相關(guān).平均載荷壓力最大位于軸承周向180°、軸向0mm時，與實際工況相符合.

在實際工況時，載荷壓力最大時刻，活塞銷會發(fā)生軸向彎曲變形和周向橢圓變形并產(chǎn)生凹陷，圖11、12為載荷放大100倍后的活塞銷載荷壓力最大時刻的軸向變形圖，此時由于泵吸作用會充滿潤滑油.此時接觸壓力集中在軸承兩端，原因在于活塞銷彎曲變形而在該處產(chǎn)生棱緣效應(yīng).此后軸承中部載荷減小，由于金屬的記憶性，潤滑油被從小頭軸承孔間隙泵出，油膜厚度繼續(xù)減小.在此過程中，如果軸承形變過大，由于飛濺潤滑本身限制可能造成供油不足，無法形成有效厚度的油膜，形成油膜空穴[7]，繼而造成潤滑失效.

4 結(jié)束語

（1）油膜正常形成的情況下，油膜的厚度與其所承受載荷成反比.

（2）由于連桿小頭與活塞銷安裝方式為“全浮式”，將產(chǎn)生“泵吸效應(yīng)”.軸承的合理微小變形有利于潤滑油膜的形成，但是活塞承受壓力過大導(dǎo)致變形過大時，極易產(chǎn)生油膜空穴，所以高功率發(fā)動機(jī)，適當(dāng)?shù)靥岣呋钊N的剛度可以改善潤滑效果.

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