HL-2A中環(huán)向旋轉(zhuǎn)影響等離子體對(duì)共振磁擾動(dòng)的響應(yīng)過(guò)程*

陳擷宇牟茂淋? 蘇春燕陳少永唐昌建

1)(四川大學(xué)物理學(xué)院,成都610065)

2)(四川大學(xué)高能量密度物理及技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610065)

(2020年4 月9日收到;2020年6月2日收到修改稿)

1 引 言

共振磁擾動(dòng)(resonant magnetic perturbation,RMP)由托卡馬克外加磁擾動(dòng)線圈產(chǎn)生,是一種用于控制等離子體邊緣局域模(edge localized mode,ELM)的重要手段.DIII-D[1],MAST[2,3],JET[4],ASDEX Upgrade[5,6],EAST[7]等裝置上的實(shí)驗(yàn)均表明RMP可以有效緩解/抑制ELM,但其對(duì)ELM緩解/抑制的內(nèi)在物理機(jī)理并不完全清楚,因此,托卡馬克RMP物理是當(dāng)前研究的重點(diǎn)問(wèn)題之一.等離子體對(duì)RMP的響應(yīng),是理解RMP物理的關(guān)鍵[8].由于RMP的作用,托卡馬克中磁場(chǎng)的環(huán)向?qū)ΨQ(chēng)性將被破壞,形成新的三維平衡,這個(gè)形成新三維平衡的過(guò)程被稱(chēng)作等離子體對(duì)RMP的響應(yīng).

當(dāng)前,國(guó)內(nèi)外不同裝置上利用RMP控制ELM的參數(shù)范圍和控制效果都有較大差別[1?7],說(shuō)明等離子體對(duì)RMP的響應(yīng)在不同裝置不同參數(shù)區(qū)間內(nèi)具有不同的響應(yīng)結(jié)果,因此,有必要針對(duì)特定裝置研究其RMP響應(yīng)特性.本文將針對(duì)我國(guó)第一個(gè)具有偏濾器位形的大型托卡馬克裝置HL-2A進(jìn)行等離子體對(duì)RMP響應(yīng)的模擬研究.已有的關(guān)于HL-2A裝置的模擬發(fā)現(xiàn),RMP對(duì)ELM的緩解存在q95(極向磁通為95%處的安全因子)窗口,且上下線圈電流相位差為180°時(shí)等離子體對(duì)RMP的響應(yīng)最強(qiáng)烈[9],此外,RMP響應(yīng)過(guò)程會(huì)導(dǎo)致等離子體旋轉(zhuǎn)降低[10,11],但旋轉(zhuǎn)的大小也會(huì)反過(guò)來(lái)影響等離子體對(duì)RMP的響應(yīng).已有學(xué)者研究了等離子體環(huán)向流對(duì)響應(yīng)的影響,發(fā)現(xiàn)隨旋轉(zhuǎn)頻率增加,等離子體對(duì)擾動(dòng)場(chǎng)的屏蔽效應(yīng)[12?14](指擾動(dòng)場(chǎng)的共振分量在有理面上激發(fā)的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與外加擾動(dòng)場(chǎng)相抵消,使得有理面上的總徑向場(chǎng)減小的現(xiàn)象)增強(qiáng),放大效應(yīng)[15?17](指擾動(dòng)場(chǎng)的非共振分量激發(fā)的近穩(wěn)定模式產(chǎn)生的擾動(dòng)電流,使得非有理面上的總徑向場(chǎng)增大的現(xiàn)象)減弱.但在實(shí)驗(yàn)中,等離子體電阻率會(huì)隨實(shí)驗(yàn)條件發(fā)生變化,而旋轉(zhuǎn)對(duì)等離子體響應(yīng)的作用規(guī)律也會(huì)隨之發(fā)生變化,因此,本文針對(duì)HL-2A裝置重點(diǎn)研究了考慮電阻變化時(shí)等離子體旋轉(zhuǎn)對(duì)響應(yīng)的影響.

本文內(nèi)容安排如下,第2節(jié)介紹了模擬使用的物理模型及平衡位形,第3節(jié)為等離子體響應(yīng)隨環(huán)向旋轉(zhuǎn)變化的模擬結(jié)果及分析,最后一部分進(jìn)行了總結(jié)與討論.

2 物理模型及平衡

本文利用MARS-F[17,18]代碼模擬等離子體對(duì)RMP的線性響應(yīng)過(guò)程.MARS-F可在真實(shí)等離子體位形下求解線性磁流體方程,其模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性已在與HL-2A,MAST等諸多裝置的實(shí)驗(yàn)對(duì)比中得到很好的驗(yàn)證[8,9,17].代碼中的物理模型如下:對(duì)于等離子體區(qū)域,

對(duì)于RMP線圈,當(dāng)作電流源處理,

對(duì)于真空區(qū)域,

模擬使用HL-2A上具有H模放電實(shí)驗(yàn)中典型的等離子體平衡作為研究對(duì)象,對(duì)應(yīng)的平衡基本參數(shù)為:大半徑R0=1.65 m,磁軸處磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1.38 T,歸一化比壓βN=1.48,等離子體電流IP=146.1 kA.HL-2A中的RMP線圈包含上下兩組,每組線圈包含兩個(gè)環(huán)向?qū)ΨQ(chēng)的線圈,線圈安裝位置為弱場(chǎng)側(cè)中平面窗口與上下窗口之間,位置如圖1所示.線圈尺寸為420 mm ×260 mm,電流大小為4.5 kA,該RMP線圈主要包含n=1,3,5,7的環(huán)向分量,對(duì)應(yīng)電流幅值分別為284,280,273和262 A.已有研究[9]表明,n=1的擾動(dòng)電流分量對(duì)等離子體響應(yīng)的影響最大,故本文僅討論等離子體對(duì)n=1的擾動(dòng)電流分量產(chǎn)生的擾動(dòng)磁場(chǎng)的響應(yīng)情況.圖2為HL-2A中的等離子體平衡徑向剖面,ψp1/2表示歸一化小半徑,黑色豎直虛線為q=2,3,4的有理面的徑向位置.圖2(a)為對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到的歸一化等離子體密度,其中磁軸處等離子體密度ρ0=8.92×10?8kg·m?3.圖2(b)為通過(guò)平衡代碼計(jì)算得到的安全因子剖面,其中,qmin=1.30(芯部安全因子),q95=3.91,qedge=4.90(邊緣安全因子).圖2(c)為擬合實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)并對(duì)旋轉(zhuǎn)剖面做平滑處理得到的等離子體環(huán)向旋轉(zhuǎn)的歸一化徑向剖面,其旋轉(zhuǎn)頻率幅值由Alfvén頻率ωA=2.499×106Hz歸一化.圖2(d)為歸一化電阻率η的徑向剖面,η=1/S,S為倫奎斯特?cái)?shù),模擬中采用斯必澤(Spitzer)電阻模型,等離子體電阻率η=η1[Te/Te(0)]?3/2,Te是熱電子溫度,Te(0) 為磁軸處的熱電子溫度,η1=η0/(R0/a)2代表等離子體芯部電阻率的幅值,R0為大半經(jīng),a為小半徑.電阻率剖面由Te?3/2的剖面決定,電阻率幅值可通過(guò)設(shè)置η0的值來(lái)確定.圖2(d)中取η0=1.7524×10?8,S的取值范圍約為 1.25×107?1.25×109.

圖1 HL-2A最外閉合磁面(紅線)和RMP線圈位置(藍(lán)線)Fig.1.The location and size of the RMP coils in HL-2A shown on the poloidal plane together with the last closed flux surface.

圖2 HL-2A等離子體平衡的徑向剖面(a)歸一化密度;(b)安全因子;(c)歸一化等離子體環(huán)向旋轉(zhuǎn);(d)歸一化等離子體電阻率Fig.2.The radial profiles of the plasma equilibrium used in this study:(a)The normalized density;(b)the safety factor;(c)the plasma toroidal rotation,normalized to the Alfven frequency at the plasma centre;(d)the normalized plasma resistivity(vertical lines indicate the radial locations of rational surfaces for q =2,3,4).

3 模擬結(jié)果及分析

在托卡馬克中,平衡磁場(chǎng)的徑向分量幾乎為零,而擾動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)主要為徑向磁場(chǎng),所以通過(guò)徑向磁場(chǎng)b1的變化來(lái)反映等離子體對(duì)RMP的響應(yīng)情況[20?22].定義總磁場(chǎng)的徑向分量為b1,文中總磁場(chǎng)指RMP產(chǎn)生的真空磁場(chǎng)與等離子體響應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)總和.b1的定義為

其中,Js=J|?s|是表面雅可比,bn為擾動(dòng)磁場(chǎng)的法向分量.b1的單位為高斯(1 G=10–4T),本質(zhì)上是擾動(dòng)磁通函數(shù),其極向諧波在確定磁島寬度時(shí)比法向分量bn更有實(shí)際意義.圖3給出了RMP上下線圈電流相位差為180°(奇宇稱(chēng))時(shí),真空徑向場(chǎng)與總徑向場(chǎng)的極向諧波幅值在極向諧波數(shù)m和歸一化小半徑ψp1/2平面的分布.m為負(fù)數(shù)的諧波代表非共振諧波,有理面的位置(q=m/n)用紅色“+”號(hào)表示.在圖3(a)所示的真空?qǐng)鰳O向譜中可以看到,RMP磁場(chǎng)在極向模數(shù)m的正負(fù)區(qū)間呈對(duì)稱(chēng)分布,而沿著小半徑方向呈現(xiàn)由邊緣到芯部逐漸減弱的趨勢(shì).對(duì)比圖3(a)和圖3(b),在共振區(qū)域(m>0),總徑向場(chǎng)幅值在有理面附近相較于真空?qǐng)雒黠@減小, 發(fā)生屏蔽效應(yīng)[12],而在非有理面上的總徑向場(chǎng)幅值相較于真空?qǐng)鰟t大大增加,發(fā)生共振場(chǎng)放大效應(yīng)(resonant field amplification,RFA)[23,24];在非共振區(qū)域(m<0),總徑向場(chǎng)與真空?qǐng)鱿啾饶ＷV形狀幾乎沒(méi)有變化.

下面通過(guò)等離子體徑向位移來(lái)分析HL-2A中等離子體對(duì)RMP響應(yīng)的特征.已有研究[9,15,16,25]認(rèn)為,等離子體對(duì)RMP的響應(yīng)包含兩種基本類(lèi)型,即芯部扭曲響應(yīng)和邊緣剝離響應(yīng).芯部扭曲響應(yīng)是指外加擾動(dòng)場(chǎng)導(dǎo)致芯部等離子體產(chǎn)生徑向位移的響應(yīng),邊緣剝離響應(yīng)是指外加擾動(dòng)場(chǎng)導(dǎo)致邊緣等離子體產(chǎn)生徑向位移的響應(yīng).芯部扭曲響應(yīng)幅值定義為,在歸一化平衡極向通量在0<ψp≡s2<0.5范圍內(nèi)(ψp為極向磁通),等離子體徑向位移的所有極向傅里葉諧波的最大值;邊緣剝離響應(yīng)幅值定義為,在0.8<ψp<1 范圍內(nèi),等離子體徑向位移的所有極向傅里葉諧波的最大值[9].圖4為奇宇稱(chēng)時(shí)等離子體徑向位移的極向傅里葉分量幅值,圖中靠近等離子體芯部的幅值在ψp=0.44有最大值為m=2的分量,靠近等離子體邊緣的幅值在ψp=0.95 處有最大值m=4的分量,其邊緣幅值最大值約為芯部的51%,說(shuō)明對(duì)于HL-2A裝置,芯部扭曲響應(yīng)在等離子體響應(yīng)中占主導(dǎo).

接下來(lái)在奇宇稱(chēng)情況下研究等離子體環(huán)向旋轉(zhuǎn)頻率變化對(duì)等離子體響應(yīng)的影響.利用第二部分介紹的平衡,在其他條件不變的情況下保持旋轉(zhuǎn)剖面形狀不變,僅改變旋轉(zhuǎn)頻率大小.對(duì)于理想等離子體響應(yīng)(η0=0),如圖5所示,不論旋轉(zhuǎn)如何變化,擾動(dòng)場(chǎng)的各個(gè)極向傅里葉分量(m=2,3,4)在對(duì)應(yīng)有理面上都會(huì)發(fā)生明顯屏蔽,由于理想情況下有理面上已經(jīng)基本對(duì)擾動(dòng)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了完全屏蔽,故增加旋轉(zhuǎn)并不會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)屏蔽效應(yīng);但擾動(dòng)場(chǎng)的極向傅里葉分量振幅的最大值隨旋轉(zhuǎn)增大而不斷減小,說(shuō)明環(huán)向旋轉(zhuǎn)會(huì)削弱等離子體響應(yīng)的放大效應(yīng),這主要是因?yàn)榄h(huán)向流對(duì)等離子體具有一定的致穩(wěn)作用,抑制了響應(yīng)中不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)從而使放大效應(yīng)減弱[26].

對(duì)于非理想等離子體響應(yīng),如圖6所示,對(duì)于不同極向模數(shù)的分量,在旋轉(zhuǎn)較大時(shí)(圖中偏藍(lán)色的線),擾動(dòng)場(chǎng)在有理面上具有較好的屏蔽,但是,隨著旋轉(zhuǎn)減小(圖中偏紅色的線),擾動(dòng)場(chǎng)屏蔽效果最強(qiáng)處的位置較有理面(豎直虛線處)會(huì)產(chǎn)生一定的偏移,導(dǎo)致擾動(dòng)場(chǎng)在有理面上的屏蔽效應(yīng)減弱,甚至有理面上的總徑向場(chǎng)有可能大于真空?qǐng)龇?同時(shí),旋轉(zhuǎn)越小、越靠近等離子體邊緣的有理面附近,偏移越大.這是因?yàn)榄h(huán)向旋轉(zhuǎn)可以增強(qiáng)等離子體對(duì)擾動(dòng)場(chǎng)的屏蔽效應(yīng),當(dāng)旋轉(zhuǎn)足夠大時(shí),旋轉(zhuǎn)增強(qiáng)屏蔽的作用占主導(dǎo),電阻降低屏蔽的作用較弱[27].當(dāng)旋轉(zhuǎn)較小時(shí),旋轉(zhuǎn)的屏蔽作用減弱,電阻降低屏蔽的作用占主導(dǎo),電阻越大,屏蔽效果最強(qiáng)處的位置較有理面的偏移越大,有理面上的屏蔽效果越弱[12,27].在靠近等離子體邊緣區(qū)域,旋轉(zhuǎn)頻率較芯部更小,而電阻值較芯部更大,所以m=4的分量的屏蔽效果最弱.此外,擾動(dòng)場(chǎng)的極向傅里葉分量振幅的最大值隨旋轉(zhuǎn)增加呈現(xiàn)出先增大后減小的特征,這與理想等離子體響應(yīng)中的放大效應(yīng)有所不同, 具體物理原因?qū)⒔Y(jié)合圖7,圖8和圖9做進(jìn)一步分析.

圖5理想等離子體響應(yīng)(η 0=0)時(shí),總徑向場(chǎng)的極向傅里葉分量振幅在不同旋轉(zhuǎn)頻率下沿極向磁通的變化(a)m =2;(b)m =3;(c)m =4.圖中綠色虛線代表真空?qǐng)鰲l件下對(duì)應(yīng)分量的分布,黑色豎直虛線分別代表q =2,3,4的有理面的位置Fig.5.The radial profiles of the resonant poloidal Fourier harmonics of the total(external+plasma response)radial field with varying plasma toroidal rotation frequency in ideal plasma response (η0=0):(a)m =2;(b)m =3;(c)m =4.The green dashed lines are the corresponding external field components produced by RMP coils.The black dashed vertical lines indicate the resonant surfaces q =2,3,4,respectively.

圖6電阻等離子體響應(yīng)(η 0=1.7524×10?8)時(shí),總徑向場(chǎng)的極向傅里葉分量振幅在不同旋轉(zhuǎn)頻率下沿極向磁通的變化(a)m =2;(b)m =3;(c)m =4.圖中綠色虛線代表真空?qǐng)鰲l件下對(duì)應(yīng)分量的分布,黑色豎直虛線分別代表q =2,3,4的有理面的位置Fig.6.The radial profiles of the resonant poloidal Fourier harmonics of the total(external+plasma response)radial field with varying plasma toroidal rotation frequency in resistive plasma response( η0=1.7524×10?8) :(a)m =2;(b)m =3;(c)m =4.The green dashed lines are the corresponding external field components produced by RMP coils.The black dashed vertical lines indicate the resonant surfaces q =2,3,4,respectively.

圖7不同電阻值下有理面上總徑向場(chǎng)幅值隨旋轉(zhuǎn)頻率的變化(a)m /n=2;(b) m /n=3;(c) m /n=4.圖中綠色虛線代表真空?qǐng)鰲l件下對(duì)應(yīng)分量在有理面上的幅值Fig.7.The amplitude of the resonant poloidal Fourier harmonics of the total(external+plasma response)radial field on the rational surfaces with varying plasma toroidal rotation frequency andη0:(a) m /n=2;(b) m /n=3;(c)m/n =4.The green dashed lines are the corresponding amplitude of the resonant poloidal Fourier harmonics produced by RMP coils on the rational surfaces.

圖8不同電阻值下總徑向場(chǎng)的極向傅里葉分量最大值隨旋轉(zhuǎn)頻率的變化(a)m =2;(b)m =3;(c)m =4.圖中綠色虛線代表真空?qǐng)鰲l件下對(duì)應(yīng)分量的最大值Fig.8.The maximal amplitude of the poloidal Fourier harmonics of the total(external+plasma response)radial field with varying plasma toroidal rotation frequency and η0:(a)m =2;(b)m =3;(c)m =4.The green dashed lines are the corresponding maximal amplitude of the poloidal Fourier harmonics produced by RMP coils.

對(duì)比圖5和圖6可知,理想等離子體響應(yīng)中,旋轉(zhuǎn)的變化對(duì)有理面的屏蔽效應(yīng)并沒(méi)有產(chǎn)生明顯影響,而在包含電阻的等離子體響應(yīng)中,旋轉(zhuǎn)的變化對(duì)屏蔽效果影響明顯.為了進(jìn)一步觀察有理面上徑向場(chǎng)屏蔽效果與旋轉(zhuǎn)和電阻的關(guān)系,圖7給出了不同電阻值下各有理面上總徑向場(chǎng)隨旋轉(zhuǎn)變化的曲線.在圖7(a)中,m/n=2的有理面上總徑向場(chǎng)均明顯小于真空?qǐng)?屏蔽效果較好;且對(duì)于不同電阻值,屏蔽效果均隨旋轉(zhuǎn)增大而增強(qiáng),當(dāng)旋轉(zhuǎn)增大到一定值時(shí),有理面上的磁場(chǎng)幾乎被完全屏蔽.而在圖7(b)和圖7(c)中,總徑向場(chǎng)隨旋轉(zhuǎn)頻率的變化呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì),且在同一有理面上,電阻越大,在旋轉(zhuǎn)較小區(qū)域屏蔽效應(yīng)隨旋轉(zhuǎn)增大而減弱的現(xiàn)象越明顯.由圖6的分析可知,在旋轉(zhuǎn)頻率較大而電阻較小時(shí),旋轉(zhuǎn)增強(qiáng)屏蔽的作用占主導(dǎo),m/n=2的有理面更靠近等離子體芯部,旋轉(zhuǎn)較大,電阻較小,屏蔽效果最強(qiáng)處較有理面的偏移較小,故主要體現(xiàn)出屏蔽效應(yīng)隨旋轉(zhuǎn)增大而增強(qiáng)的特征.而m/n=3和4的有理面更靠近等離子體邊緣,旋轉(zhuǎn)頻率相對(duì)降低,電阻相對(duì)增大.在等離子體旋轉(zhuǎn)較小時(shí),電阻降低屏蔽的作用占主導(dǎo),電阻越大,屏蔽效果最強(qiáng)處的位置較有理面的偏移越大,此時(shí)有理面處的擾動(dòng)場(chǎng)幅值并不是屏蔽效果最強(qiáng)處的徑向場(chǎng)幅值,而是由于等離子體響應(yīng)使擾動(dòng)場(chǎng)放大后的幅值,所以,在旋轉(zhuǎn)頻率較小而電阻較大時(shí),總徑向場(chǎng)隨旋轉(zhuǎn)頻率增大而增加的現(xiàn)象來(lái)源于等離子體響應(yīng)中的放大效應(yīng).

通過(guò)對(duì)圖5和圖6的分析發(fā)現(xiàn),在理想等離子體響應(yīng)中,擾動(dòng)場(chǎng)的極向傅里葉分量振幅的最大值隨旋轉(zhuǎn)增大而減小;但是,在電阻等離子體響應(yīng)中,該最大值隨旋轉(zhuǎn)增加先增大后減小.圖8給出了不同電阻值下總徑向場(chǎng)的極向傅里葉分量最大值隨旋轉(zhuǎn)變化的分布.圖中總徑向場(chǎng)各個(gè)分量的最大值隨旋轉(zhuǎn)的變化規(guī)律與圖5和圖6的模擬結(jié)果一致,且對(duì)于每個(gè)極向傅里葉分量(m=2,3,4),譜圖呈現(xiàn)出幾乎相同的趨勢(shì),僅在數(shù)值大小上有一定差別.同時(shí),如果旋轉(zhuǎn)頻率一定,電阻為零時(shí),放大效果最好,隨著電阻增大,放大效應(yīng)減弱.由此可知,電阻會(huì)削弱等離子體響應(yīng)對(duì)擾動(dòng)場(chǎng)的放大效應(yīng),原因在于電阻使擾動(dòng)電流耗散,故而擾動(dòng)場(chǎng)的最大值減小.

等離子體響應(yīng)中的放大效應(yīng)來(lái)源于擾動(dòng)場(chǎng)的非共振分量激發(fā)的近穩(wěn)定的模式,根據(jù)其徑向區(qū)域的不同,分為邊緣剝離響應(yīng)和芯部扭曲響應(yīng).模擬中響應(yīng)對(duì)擾動(dòng)場(chǎng)的放大主要集中在等離子體芯部區(qū)域(0<ψp<0.8 ),說(shuō)明該放大效應(yīng)主要來(lái)源于芯部扭曲響應(yīng)產(chǎn)生的擾動(dòng)電流.圖9給出了不同電阻值下等離子體邊緣剝離響應(yīng)和芯部扭曲響應(yīng)隨旋轉(zhuǎn)頻率的變化,雖然邊緣剝離響應(yīng)η0=1.7524×10?7的結(jié)果由于旋轉(zhuǎn)很小時(shí)對(duì)應(yīng)的位移幅值過(guò)大而未放在圖中,但其變化趨勢(shì)與η0=1.7524×10?8的結(jié)果類(lèi)似.由圖9可知,邊緣剝離響應(yīng)隨旋轉(zhuǎn)增大而逐漸減弱,且受電阻變化影響較小;而芯部扭曲響應(yīng)同時(shí)受旋轉(zhuǎn)和電阻的影響.在旋轉(zhuǎn)頻率較小時(shí),等離子體邊緣剝離響應(yīng)占主導(dǎo),產(chǎn)生的擾動(dòng)電流主要集中在等離子體邊緣區(qū)域,對(duì)放大效應(yīng)的貢獻(xiàn)不大;隨著旋轉(zhuǎn)頻率增加,等離子體芯部扭曲響應(yīng)逐漸增強(qiáng),芯部擾動(dòng)電流增加,進(jìn)而使擾動(dòng)場(chǎng)增強(qiáng),即放大效應(yīng)增大;但是,在旋轉(zhuǎn)頻率增大到一定程度時(shí),由于電阻的存在,始終對(duì)擾動(dòng)電流具有耗散作用,所以其放大效應(yīng)始終低于理想等離子體響應(yīng)的情況.對(duì)比圖8和圖9,可以看出不同電阻值下總徑向場(chǎng)的極向傅里葉分量最大值隨旋轉(zhuǎn)變化的分布與不同電阻值下等離子體芯部扭曲響應(yīng)隨旋轉(zhuǎn)變化的分布有較好的一致性,這也驗(yàn)證了等離子體響應(yīng)中的放大效應(yīng)主要來(lái)源于芯部扭曲響應(yīng)產(chǎn)生的擾動(dòng)電流這一結(jié)論.

圖9不同電阻值下等離子體邊緣剝離響應(yīng)(peeling)和芯部扭曲響應(yīng)(kink)隨旋轉(zhuǎn)頻率的變化Fig.9.The computed amplitude of the core-kink(blue dashed lines)and the edge-peeling(red solid lines)components of the plasma response with varying plasma toroidal rotation frequency and resistivity.

4 結(jié)論

本文在MARS-F全環(huán)向計(jì)算的基礎(chǔ)上,對(duì)HL-2A等離子體的RMP響應(yīng)進(jìn)行線性模擬,研究了HL-2A等離子體環(huán)向旋轉(zhuǎn)對(duì)響應(yīng)的影響.結(jié)果表明,等離子體環(huán)向旋轉(zhuǎn)頻率的改變對(duì)響應(yīng)中的屏蔽效應(yīng)和放大效應(yīng)的影響并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,而是同時(shí)受等離子體電阻率的影響.在屏蔽效應(yīng)中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)頻率較大時(shí),旋轉(zhuǎn)增大有利于增強(qiáng)有理面的屏蔽效果;當(dāng)旋轉(zhuǎn)頻率較小時(shí),電阻導(dǎo)致的屏蔽效果最強(qiáng)處較有理面的偏移會(huì)干擾旋轉(zhuǎn)對(duì)于屏蔽效果的影響.在放大效應(yīng)中,電阻會(huì)削弱放大效果;放大效應(yīng)隨旋轉(zhuǎn)頻率和電阻率的變化趨勢(shì)與相應(yīng)的芯部扭曲響應(yīng)的變化趨勢(shì)有較好的一致性,說(shuō)明響應(yīng)對(duì)擾動(dòng)場(chǎng)的放大作用主要由芯部扭曲響應(yīng)引起.

感謝美國(guó)通用原子公司的劉鉞強(qiáng)研究員在MARSF程序和模擬工作中給予的指導(dǎo)和幫助.感謝核工業(yè)西南物理研究院提供的HL-2A實(shí)驗(yàn)參數(shù)作為本文工作的基礎(chǔ).感謝東華大學(xué)的李莉、大連海事大學(xué)的周利娜、核工業(yè)西南物理研究院的王碩、吳娜、張能、陳海濤在程序調(diào)試過(guò)程中給予的幫助和支持.