（山西省水利水電科學(xué)研究院 山西太原030002）

0 引言

地表水資源是維系區(qū)域生態(tài)平衡和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的制約性要素[1]，河川徑流是地表水資源的主要形式，變化環(huán)境下河川徑流及地表水資源量的變化將對區(qū)域水資源管理帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[2-3]。汾河是山西省內(nèi)最大河流，流域面積39 826 km2，水資源量約占全省水資源總量的27.2%左右。2018年汾河流域人口占全省總?cè)丝诘谋壤秊?2.35%，GDP 占全省42.55%，是全省人口與社會(huì)生產(chǎn)力布局最為集中的地區(qū)，對全省社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展至關(guān)重要。近年來，受氣候等多重因素的影響，汾河流域的水循環(huán)格局和水資源情勢發(fā)生了顯著變化，引發(fā)了汾河干流年徑流量減少、流域地下水位降低等一系列不良后果[4]，加劇了汾河流域的水資源供需矛盾。河川徑流及地表水資源的變化及其演變特征是流域管理者關(guān)注和科技工作者研究的核心內(nèi)容[5-7]。本文旨在分析汾河流域中游河川徑流年內(nèi)與年際間變化規(guī)律，并深入分析這種變化的持續(xù)性，研究結(jié)果可為汾河水資源的合理開發(fā)及資源利用方案的制定提供科學(xué)支撐。

1 資料與方法

本研究以汾河二壩站與義棠站1980—2015年實(shí)測年徑流量資料為基礎(chǔ)，采用累計(jì)距平法、Mann-Kendall 趨勢檢驗(yàn)法及R/S 分析法對汾河中游河川徑流演變特性進(jìn)行了分析。

1）距平累計(jì)法

為更明顯地顯現(xiàn)或分辨徑流年際變化的階段性，本文采用“距平累積法”，即先計(jì)算每年的徑流量距平，然后按年序累加，得到距平累積序列，即：

式中：LPi——第i年的距平累積值；

Ri——第i年的徑流量。

根據(jù)距平有正有負(fù)的特點(diǎn)，當(dāng)距平累積持續(xù)增大時(shí)，表明該時(shí)段內(nèi)徑流量距平持續(xù)為正；當(dāng)距平累積持續(xù)不變時(shí)，表明該時(shí)段徑流量距平持續(xù)為零即保持平均；當(dāng)距平累積持續(xù)減小時(shí)，表明該時(shí)段徑流量距平持續(xù)為負(fù)。

2）Mann-Kendall 趨勢檢驗(yàn)

Mann-kendal 趨勢檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，其具有無需要樣本規(guī)律分布、不受異常值干擾等優(yōu)點(diǎn)，可用于對如降水、徑流、氣溫等非正態(tài)分布序列的變化趨勢進(jìn)行分析和檢驗(yàn)。其原理為：設(shè)（x1，x2，…xn）是n 個(gè)獨(dú)立、隨機(jī)樣本，統(tǒng)計(jì)量S 為：

其中sign（）為符號函數(shù)。當(dāng)（xi-xj）小于、等于或大于零時(shí)，sign（xi-xj）分別等于-1、0 和1。M-K 統(tǒng)計(jì)量公式分別為：

Z 為正表示趨勢增加，反之表示減小。當(dāng)|Z| ≥1.28、|Z| ≥1.64、|Z| ≥2.32 時(shí)，分別表示序列趨勢通過了信度為90%、95%、99%的顯著性檢驗(yàn)，說明序列趨勢顯著上升或下降。

3）R/S 法持續(xù)性分析

R/S 分析是非線性時(shí)間序列分析方法，通常用于分析時(shí)間序列的分形特征和長期記憶過程[8]。給定一個(gè)水文序列，計(jì)算其差分、極差R 和標(biāo)準(zhǔn)差S，并求出R/S 的比值。如果該比值隨時(shí)滯而呈現(xiàn)出冪律分布的趨勢，則冪指數(shù)就是Hurst 指數(shù)，且0≤H≤1。當(dāng)0≤H<0.5 時(shí)，表示水文序列具有反持續(xù)性，當(dāng)0.5

對于給定的時(shí)間序列x1，x2，…xn，其均值、累計(jì)離差、極差和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：

2 結(jié)果分析

2.1 河川徑流量年內(nèi)變化特征

山西省地處中緯度地帶的內(nèi)陸，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，降水主要來源于夏季風(fēng)帶來的暖濕氣流，降水較為集中，70%以上的降水量集中在每年的6-9月。由汾河二壩站與義棠站的河川徑流量年內(nèi)分配（圖1）可知，汾河中游河川徑流量年內(nèi)分配極不均勻，二壩站河川徑流量最枯時(shí)段出現(xiàn)在每年的2月份，為136 萬m3，義棠站最枯水量出現(xiàn)在每年的3月份，為440 萬m3，但基本從6月份開始，河川徑流量會(huì)隨著降雨量的增加迅速攀升，8月前后達(dá)到一年中的極大值，汾河二壩站為4 249 萬m3，義棠站為7 836 萬m3，之后河川徑流量又開始逐漸衰退，河川徑流量的最大值和最小值出現(xiàn)時(shí)間與夏雨豐枯時(shí)間基本同步。由表1可知，無論是年內(nèi)還是年際間，汾河二壩站河川徑流量豐枯變化都比義棠站要?jiǎng)×摇?/p>

2.2 河川徑流量年際變化趨勢

汾河二壩站和義棠站歷年徑流累計(jì)距平曲線見圖2。由圖2可以看出，汾河二壩站和義棠站年徑流量在整個(gè)上世紀(jì)80年代為波動(dòng)起伏狀態(tài)，但波動(dòng)不劇烈，從1997年開始，汾河中游河川徑流量開始持續(xù)減少，特別是1998-2007年的10年間，地表徑流大幅度減少。究其原因，一方面，山西省特殊的地理環(huán)境和氣候條件造成了山西惡劣的水資源條件，“十年九旱”成為山西省最顯著的氣候特性，其年降水量明顯低于周邊的河南省、河北省和陜西省[11]，特別是進(jìn)入上世紀(jì)80年代后，黃河流域的氣溫開始顯著升高，年降水量呈緩慢下降趨勢，山西省多年平均降水量也出現(xiàn)下降趨勢，下降幅度顯著高于全國水平[12]，導(dǎo)致山西省境內(nèi)地表徑流量減少。另一方面，隨著山西省經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各行業(yè)對水資源的需求量急劇增加，在大規(guī)模開采地下水和采煤對水資源破壞的雙重作用下，使河川徑流量對地下水的側(cè)滲補(bǔ)給量增加，地下水對地表水形成了襲奪，特別是在巖溶地區(qū)、山區(qū)和河灘內(nèi)，開采地下水實(shí)際上就等于是取用地表水，這也是造成地表徑流減少的一個(gè)重要原因。2007年之后，山西省開始實(shí)施興水戰(zhàn)略，2008-2011年山西省共建成了35項(xiàng)應(yīng)急水源工程，啟動(dòng)了大水網(wǎng)建設(shè)工程及引黃北干線工程，針對地下水超采區(qū)采取了關(guān)井壓采、水源置換、渠道節(jié)水改造、嚴(yán)控審批新井、置換引黃水、煤炭限采等一系列措施，地下水超采局面初步得到控制，同時(shí)，2010年后，山西省降水量也進(jìn)入了相對豐水期，兩者共同作用下使汾河中游的河川徑流量又恢復(fù)為上升趨勢。

圖1 二壩站和義棠站徑流量年內(nèi)分配

圖2 二壩站和義棠站徑流量距平累計(jì)圖

根據(jù)汾河二壩站和義棠站Mann-Kendall 趨勢檢驗(yàn)結(jié)果（表2），汾河中游河川徑流量在1980-2015年的36年間雖然有波動(dòng)，但總體上仍呈增加趨勢，其中，汾河二壩站河川徑流量在觀測時(shí)段內(nèi)呈上升趨勢，但趨勢不顯著，義棠站河川徑流量在觀測時(shí)段內(nèi)也呈上升趨勢，且這種趨勢通過了0.01 的顯著性檢驗(yàn)，說明義棠站河川徑流量在觀測期內(nèi)上升趨勢非常顯著。

表2 汾河二壩站和義棠站Mann-Kendall 趨勢檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 河川徑流量持續(xù)性分析

應(yīng)用R/S 分析法分別對汾河二壩站和義棠站年徑流量時(shí)序分形特征和長期記憶過程進(jìn)行分析，結(jié)果如圖3所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，汾河二壩站Hurst 指數(shù)為0.458 8，義棠站Hurst 指數(shù)為0.433 2，兩水文站的Hurst指數(shù)均為0≤H<0.5。由Mann-Kendall 趨勢檢驗(yàn)結(jié)果，汾河二壩站和義棠站年河川徑流量在1980-2015年間整體呈上升趨勢，由此可以推斷出，未來汾河二壩站及義棠站的河川徑流量將呈現(xiàn)反持續(xù)性，即汾河中游河川徑流量的這種上升趨勢沒有持續(xù)性，在未來的某一時(shí)段會(huì)走向相反的方向，演變?yōu)橄陆档内厔荨?/p>

3 結(jié)論

通過對汾河二壩和義棠站1958-2015年實(shí)測河川徑流量進(jìn)行分析，得出：

圖3 汾河中游二壩站與義棠站R/S 值與時(shí)滯關(guān)系(對數(shù)坐標(biāo))

1）在年內(nèi)尺度上，汾河二壩站和義棠站河川徑流量年內(nèi)分布極不均勻，最大和最小值分布時(shí)間與夏雨豐枯時(shí)間基本同步，最小徑流量出現(xiàn)在每年的2月或3月份，最大徑流量出現(xiàn)在每年的8月份，其中汾河二壩站徑流量豐枯比為31.24，義棠站徑流量豐枯比為17.81。

2）在年際尺度上，從1980年到2015年的36年間，汾河中游段河川徑流量總體呈現(xiàn)出上升趨勢，其中汾河二壩站河川徑流量呈不顯著上升，而義棠站河川徑流量表現(xiàn)為顯著上升。

3）汾河中游河川徑流量的上升趨勢沒有持續(xù)性，在未來的某一時(shí)段會(huì)走向相反的方向，演變?yōu)橄陆档内厔荨?/p>