趙鵬程

（黃河水電物資有限公司，青海 西寧 810003）

0 引 言

近年來(lái)，太陽(yáng)能發(fā)電技術(shù)發(fā)展迅速，成本下降，全球范圍內(nèi)大規(guī)模的光伏應(yīng)用使光伏發(fā)電成為最具有發(fā)展前景的發(fā)電技術(shù)[1]。光伏發(fā)電安全可靠，不需要額外的燃料消耗，無(wú)污染，維護(hù)簡(jiǎn)單，受地域限制較小，可大規(guī)模集中發(fā)電，也適宜分散發(fā)電。光伏發(fā)電主要包括分布式光伏發(fā)電和太陽(yáng)能熱電發(fā)電，我國(guó)主要采用光伏發(fā)電[2]直接將光能轉(zhuǎn)化為電能[3]。

本文基于光伏電站無(wú)源網(wǎng)絡(luò)模型，分析了逆變器的輸出導(dǎo)納特性，并依據(jù)實(shí)例從時(shí)域、頻域分別分析電網(wǎng)阻抗對(duì)光伏電站諧波過(guò)電壓的影響。

1 光伏電站無(wú)源網(wǎng)絡(luò)模型

本文選擇青海烏蘭某光伏電站的拓?fù)洌茖?dǎo)其無(wú)源網(wǎng)絡(luò)模型。光伏電站采用兩級(jí)升壓模式，光伏發(fā)電單元經(jīng)一級(jí)升壓變后匯集到10 kV母線開(kāi)關(guān)，10 kV母線接入主變壓器（1#主變?nèi)萘繛?1.5 MVA），低壓側(cè)升壓至110 kV，并由110 kV線路送至330 kV變110 kV側(cè)，接線形式為單母線接線。為了使得到的結(jié)果具有通用性，推導(dǎo)過(guò)程中，光伏單元數(shù)使用參數(shù)n描述，集電線路用m描述。光伏電站結(jié)構(gòu)如圖1所示。

依據(jù)前文所述進(jìn)行等效，可得到光伏電站與集電線路等效阻抗圖，其中，集電線路等效阻抗圖如圖2所示。

圖2中，ZN為逆變器及其LCL濾波器等效阻抗；Zt1、Zt2、Zt3分別為雙分裂變壓器的原邊繞組及兩個(gè)副邊繞組的等效阻抗；Zdi和Ydi（i=1,2…,n）分別為單條集電線路的第i個(gè)發(fā)電單元后連接的電纜線路的等效阻抗和導(dǎo)納；ZT和YT分別為光伏電站升壓變壓器的等效阻抗和導(dǎo)納；ZS為該光伏電站并入的大電網(wǎng)的等效阻抗。

諧波傳遞拓?fù)涞墓?jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y是一個(gè)4mn+2階的方陣。

其中：Yai為4n×1階列向量。

式中：Zdn為每條集電線路的最末端一段電纜。

圖1 青海烏蘭某30 MW光伏電站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2 集電線路等效阻抗圖

Ymi(i=1,2…,m)為第i條集電線路的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其為4n階方陣，則：

式中，Y1、Y2為4階方陣，其中，方陣Y1為整個(gè)支路中第一發(fā)電拓?fù)涔?jié)點(diǎn)及與本節(jié)點(diǎn)有關(guān)電纜的導(dǎo)納矩陣總集，Y2為整個(gè)支路除第一發(fā)電拓?fù)涔?jié)點(diǎn)外的發(fā)電節(jié)點(diǎn)和跟這些發(fā)電拓?fù)涔?jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的電纜的導(dǎo)納矩陣總集。為了正確得到舉證Ym，這里將定義Yb的補(bǔ)充矩陣為矩陣Yc?？傻茫?/p>

方陣Yi(i= 2,3…m)除Yi(4,4)的位置的值與方陣Y1一式一樣，集電網(wǎng)絡(luò)單支路第i個(gè)(i= 2,3…n)發(fā)電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yi為：

Yc為4n階對(duì)稱(chēng)方陣，有

本文諧波潮流的計(jì)算方法與基波潮流計(jì)算方法如出一轍，通過(guò)由諧波傳遞所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)Y導(dǎo)納矩陣和與諧波源的每個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的諧波電流勾出潮流方程，因此，用所述網(wǎng)絡(luò)的方程式來(lái)總結(jié)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的諧波電壓為：

式（7）中，網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)h次諧波電壓列向量為U(h)；各節(jié)點(diǎn)h次諧波注入電流列向量為I(h)；Z(h)為h次諧波傳遞網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣：

式中，Y(h)為h次諧波傳遞網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

2 光伏電站諧波過(guò)電壓與電網(wǎng)阻抗之間的關(guān)系

2.1 光伏電站諧波含量與電網(wǎng)阻抗的聯(lián)系

為了找到光伏電站諧振現(xiàn)象是否與電網(wǎng)阻抗有關(guān)，分析諧波網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)帶寬的限制因素中的電網(wǎng)阻抗，對(duì)電網(wǎng)阻抗和系統(tǒng)諧波含量之間相互影響關(guān)系進(jìn)行分析，討論系統(tǒng)穩(wěn)定性是否受電網(wǎng)阻抗的影響以及受何種影響，逐步深入分析光伏電站諧波諧振現(xiàn)象。結(jié)合第1部分適用于諧波諧振研究的光伏電站無(wú)源網(wǎng)絡(luò)模型分析，將上述建模方法用于所有并聯(lián)逆變器，可以將光伏電站等效為諾頓模型。運(yùn)用諾頓定理使分裂變壓器等效電感、光伏逆變器的等效電路進(jìn)行等效變換。圖3為簡(jiǎn)化后進(jìn)行的光伏電站等效電路。

圖3 光伏發(fā)電二端口網(wǎng)絡(luò)等值簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

圖3中，Ipvi1(s)和Ypvi1(s)為光伏發(fā)電站中第i個(gè)單元網(wǎng)絡(luò)中逆變器的等效參考電流和等效簡(jiǎn)化導(dǎo)納，可表示為：

從圖3中可以看出，光伏發(fā)電系統(tǒng)利用電網(wǎng)阻抗之間的耦合和分裂變壓器等效電感，使得該系統(tǒng)的所有并聯(lián)逆變器之間以及該系統(tǒng)和電網(wǎng)之間存在相互作用。第i個(gè)單元模塊中逆變器j的并網(wǎng)電流可通過(guò)疊加原理推導(dǎo)出公式（11）：

在此推導(dǎo)公式中，電網(wǎng)的導(dǎo)納可表示為：

本文將采用擾動(dòng)量為公式（13）：

通常在光伏發(fā)電系統(tǒng)中采用的逆變器拓?fù)浜湍孀兤鏖]環(huán)控制方法相同，本文對(duì)各個(gè)逆變器提出一些假設(shè)。假設(shè)各項(xiàng)參數(shù)和指標(biāo)以及逆變器的控制策略一毫不差時(shí)，式（13）可以簡(jiǎn)化為：

想要使電網(wǎng)阻抗影響網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)諧振頻率觀察得更加主觀、清晰，在用軟件進(jìn)行仿真和實(shí)際驗(yàn)證過(guò)程中使用了Bode圖來(lái)分析，由式（14）得出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中存在系統(tǒng)傳遞函數(shù)特性的影響因素。

將供電系統(tǒng)的阻抗加入光能并網(wǎng)逆變器，發(fā)電系統(tǒng)中傳輸電流相對(duì)應(yīng)的函數(shù)對(duì)數(shù)頻特性?xún)H包含諧振峰，該諧振峰是存在于諧振頻率處的。光能發(fā)電廠多個(gè)逆變器的并聯(lián)連接，存在兩個(gè)共振峰。從具有定頻率的諧振峰到另一個(gè)諧振峰的諧振頻率會(huì)根據(jù)系統(tǒng)阻抗和光能發(fā)電廠的功率的變化而變化。Gr(s)的帶寬和諧振頻率會(huì)受到電力網(wǎng)絡(luò)阻抗中等效電感L的影響，會(huì)隨L的上升而下降。電網(wǎng)增加等效電阻會(huì)提高抗諧振性能，并抑制諧振峰值，進(jìn)而提高整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。電網(wǎng)等效阻抗的其中一影響因素為發(fā)電單元的容量V，其大小會(huì)隨V的增大而增大。當(dāng)V增大時(shí)，Gr(s)的帶寬和系統(tǒng)的諧振頻率會(huì)隨V的增大而減小。與此同時(shí)，系統(tǒng)加強(qiáng)了抗共振峰的力度，并且系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨之提高。

為方便對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，在青海中廣核烏蘭光伏電站的參數(shù)及選型的基礎(chǔ)上，對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)整定，以更好地適應(yīng)就電網(wǎng)阻抗對(duì)光伏電站諧波諧振影響的分析。由于光伏電站采用的逆變器均為同一型號(hào)，各發(fā)電單元的外特性大致相同，因集電線路長(zhǎng)短不同帶來(lái)的影響予以忽略，因此可選擇任一逆變器作為研究對(duì)象。

當(dāng)光發(fā)電系統(tǒng)中逆變器并網(wǎng)時(shí)諧波電流的THD為1.92%時(shí)，相對(duì)應(yīng)的電力網(wǎng)絡(luò)中阻抗等效電阻RL和等效電感L分別為3.2 mΩ和19.5 μH；當(dāng)THD變換為1.84%時(shí)，相對(duì)應(yīng)的RL和L分別為3.2 mΩ和23.3 μH，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的光發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率為1 470 Hz和1 550 Hz；當(dāng)THD變換為2.19%時(shí)，相對(duì)應(yīng)的RL和L分別為4.81 mΩ和23.3 μH，此時(shí)，對(duì)應(yīng)的光發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)諧振頻率為1 450 Hz和1 550 Hz；當(dāng)THD由1.92%減小為1.84%時(shí)，相對(duì)應(yīng)的L從19.5 μH提升到23.3 μH，此時(shí)，諧振頻率由1 470 Hz變換為1 450 Hz。

2.2 并網(wǎng)阻抗對(duì)光伏電站穩(wěn)定運(yùn)行的影響

光伏電站中，如果電力網(wǎng)絡(luò)的阻抗增加，則系統(tǒng)可能會(huì)諧振，從而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，必須分析整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件下的區(qū)域。以?xún)蓚€(gè)級(jí)聯(lián)子系統(tǒng)的阻抗比是否滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)Nyquist穩(wěn)定性來(lái)確定級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用阻抗穩(wěn)定性判據(jù)非常適合確定級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，確定的結(jié)果取決于子系統(tǒng)阻抗的實(shí)際測(cè)量，因此是可靠的、值得信賴(lài)的。所以，通過(guò)仿真驗(yàn)證了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，驗(yàn)證了分流結(jié)果，為抑制光伏電站諧振和所產(chǎn)生的諧波的策略提供了指導(dǎo)和參考。

實(shí)際中，為了判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可通過(guò)測(cè)量光能發(fā)電系統(tǒng)和兩個(gè)級(jí)聯(lián)子系統(tǒng)阻抗，利用Nyquist判據(jù)判斷光伏電站最小環(huán)路增益是否包圍(-1,j0)點(diǎn)，從而判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3 結(jié) 論

本文推導(dǎo)了光伏逆變器的諾頓模型，分析逆變器的輸出導(dǎo)納特性，評(píng)估其導(dǎo)納可能的取值范圍，并以青海烏蘭某光伏電站拓?fù)錇槔?，推?dǎo)出適用于諧波過(guò)電壓分析的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)模型。結(jié)合模型明確了電網(wǎng)阻抗對(duì)光伏電站諧波過(guò)電壓的影響，分別從時(shí)域和頻域角度，對(duì)其進(jìn)行研究。