宮艷君

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”在長年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生推理能力的高低，對于知識的理解至關(guān)重要！由此可見，提高學(xué)生的推理能力是課程教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。那么如何提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力呢？本人覺得應(yīng)從以下幾方面入手：

1 在“知其然，并知其所以然”的學(xué)習(xí)過程中提升推理能力

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)知識是一個有機(jī)的整體，新知往往是舊知的延伸和補(bǔ)充。根據(jù)學(xué)習(xí)中的遷移規(guī)律來看，通過對舊知識的復(fù)習(xí)，找到新舊知識的緊密聯(lián)系，抓住新舊知識的不同，能合乎邏輯地推導(dǎo)出即將研究的問題，提高學(xué)生的推理能力。如：教學(xué)《圓柱的體積》一節(jié)時，首先：我讓學(xué)生回顧以下知識：（1）、長方體和正方體的體積公式分別是什么？它們統(tǒng)一的體積公式又是什么？（2）、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？其次：教師引導(dǎo)學(xué)生想一想，我們會計算長方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形，計算出它的體積呢？并猜想一下可能轉(zhuǎn)化的圖形是什么？這樣可讓學(xué)生在舊知的驅(qū)動下，積極的思考如何轉(zhuǎn)化。然后：教師讓學(xué)生以小組為單位對學(xué)具進(jìn)行動手操作。通過切一切、拼一拼、議一議，總結(jié)出小組結(jié)論。最后：通過小組匯報，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，圓柱可以轉(zhuǎn)化為長方體，得到圓柱的體積=長方體的體積，圓柱的底面積=長方體的底面積，圓柱的高=長方體的高。根據(jù)長方體的體積公式和等量代換的思想方法，推導(dǎo)出圓柱的體積公式。在圓柱體積公式的推導(dǎo)過程中，教師讓學(xué)生在觀察中理解，在比較中討論歸納，經(jīng)歷了化曲為直，化難為易的探索過程。這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導(dǎo)過程中，感悟到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想、極限思想和等量代換思想，提高了學(xué)生的邏輯推理能力。多次經(jīng)歷類似“知其然并知其所以然”的過程后，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的分析推理能力得到一個質(zhì)的提升！

2 在“數(shù)學(xué)生活化教學(xué)模式”中提升學(xué)生的推理能力

在課堂教學(xué)中，構(gòu)建“創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——探究解決問題——拓展應(yīng)用生活”的數(shù)學(xué)生活化教學(xué)模式。這種生活——數(shù)學(xué)——生活的回歸，把學(xué)生生活和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;增強(qiáng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的意識;提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，更加快速有效的提升學(xué)生的邏輯推理能力。如在教學(xué)《利率》一節(jié)時，老師讓每個學(xué)生課前跟著家長去銀行把自己的零花錢存款一次，準(zhǔn)備一張銀行存款單，課堂上，老師讓學(xué)生觀察自己的存款單上都有什么？我發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生手里的存款單不同，從而出現(xiàn)了不同的數(shù)額，不同的時間，不同的……引起了學(xué)生極大的興趣。這樣本來比較抽象的利息、本金、利率概念，經(jīng)過學(xué)生的親自實(shí)踐，就變得具體、清楚，再根據(jù)三者之間的關(guān)系，就能順暢的驗(yàn)證出自己存單上的利息答案。通過對利息的計算，學(xué)生進(jìn)一步加深了對百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解，快速掌握了解決這類生活中應(yīng)用題的方法。有的同學(xué)甚至輕松的解答出這樣一道比較復(fù)雜的利率問題：媽媽有5萬元錢，有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率3.2%，另一種是買銀行1年期理財產(chǎn)品，年收益率是3%，每年到期后連本帶息繼續(xù)購買下一年的理財產(chǎn)品。3年后，哪種理財方式收益較高？從學(xué)生解答這道題的思路和做題速度上，我深刻的認(rèn)識到學(xué)生的推理能力真正的得到快速提升！

3 在“尋易錯之源，覓糾錯之道”中提升推理能力

我們發(fā)現(xiàn)，由于學(xué)生的理解水平、認(rèn)知水平的差異，解題過程中往往會出現(xiàn)不同的錯誤。因此若不理清數(shù)學(xué)中的易錯、易混淆的題型，學(xué)生往往依然“重復(fù)昨天的錯誤故事?！边@就要求我們在學(xué)習(xí)的過程中，要認(rèn)真對待出現(xiàn)錯誤，深刻剖析錯因，探討改正方法。如果我們在這個過程中真正地做到慎思、深思，明辨其錯誤的“是非，”這樣就不僅可以做到不讓類似的錯誤再次發(fā)生，達(dá)到正本清源的功效，而且更重要的是無形中提高了學(xué)生的辨析和推理能力。如下面一組易混淆題：（1）、商店運(yùn)來電視機(jī)210臺，電腦比電視機(jī)多1/6，電腦多少臺？（2）、商店運(yùn)來電視機(jī)210臺，電視機(jī)比電腦少1/6，電腦多少臺？我讓兩位同學(xué)在黑板上各做一題，發(fā)現(xiàn)都列式為：210*（1+1/6）=245（臺）。我提出疑問，兩道題都這樣列式，對嗎？立即有部分同學(xué)回答：“不對”。有部分同學(xué)臉上露出疑惑的表情，還有個別同學(xué)堅定回答：“對”。此時，我讓回答對的一位同學(xué)說說理由。這位同學(xué)說：“第二題中，電視機(jī)比電腦少1/6這個信息，不就可以理解為電腦比電視機(jī)多1/6這個信息嗎？這樣第二題也就變成了第一題，所以都可以列成同樣的算式?！被卮饐栴}的同學(xué)還沒坐下，同學(xué)們就爭先恐后的回答：“老師，張浩群回答的不對。因?yàn)樗眩?）題中的單位“1”變了，比出來的分?jǐn)?shù)不相同”。此時，我順勢問：“誰能具體說一下，（2）題中，單位“1”變化后，比出來的分?jǐn)?shù)應(yīng)是多少”。邵澤洋同學(xué)立刻站起來回答：“（2）題中，是以電腦臺數(shù)為單位“1，”平均分成6份，電視機(jī)臺數(shù)有6—1=5份，如果單位“1”變成電視機(jī)臺數(shù)后，電腦比電視機(jī)多幾分之幾就可用電腦比電視機(jī)多的份數(shù)1份÷電視機(jī)的份數(shù)5份=1/5。從而證明了電視機(jī)比電腦少1/6，不能理解為電腦比電視機(jī)多1/6，而是多1/5。此時，我欣慰的發(fā)現(xiàn)錯誤之源已找到，那下一步的覓糾錯之道就輕松起來。有的同學(xué)說：“第二題可以根據(jù)題意找等量關(guān)系列方程解答”;還有的同學(xué)說：“也可以根據(jù)等量關(guān)系和分?jǐn)?shù)除法的意義，列除法算式解答……”象上面同學(xué)們出現(xiàn)的易錯、易混淆的例子，我發(fā)現(xiàn)拿出來讓同學(xué)們判斷、分析之后，不僅可以大幅度減少類似錯誤再次發(fā)生的現(xiàn)象，而且更重要的是明確了同學(xué)們的解題思路，分析推理能力得到很大程度的提升。

4 在“自主學(xué)習(xí)，提出問題并解決問題”的過程中提升推理能力

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，在教學(xué)中，老師可以選擇合適的教材內(nèi)容，首先：讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，習(xí)得基礎(chǔ)性知識的同時，提出遇到的疑難問題。其次：通過小組討論、合作交流得到小組答案。第三：小組集體展示，師生共同總結(jié)明確答案，達(dá)到解決問題的目的。最后：為了鞏固新知，進(jìn)行自主練習(xí)，達(dá)到強(qiáng)化新知的目的。如：在教學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識》一節(jié)時，我讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的同時，要明確自己習(xí)得了哪些知識，又有哪些問題需要解決。8分鐘之后，同學(xué)們紛紛舉起了手。答出知道了：1、互為倒數(shù)的意義;2、怎樣找一個數(shù)的倒數(shù);3、倒數(shù)存在的相對性，一個數(shù)不能稱其為倒數(shù)。提出的疑難問題：1和0有倒數(shù)嗎？原因是什么？怎樣求小數(shù)的倒數(shù)……對于同學(xué)們提出的這些問題。我讓學(xué)生先在小組內(nèi)合作解決，然后讓小組代表匯報結(jié)果。如：得出1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)的結(jié)論。理由為根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)這句話得到答案。在小組代表匯報的基礎(chǔ)上，師生共同明確結(jié)論，讓同學(xué)們在理解的基礎(chǔ)上，在頭腦中加以強(qiáng)化形成系統(tǒng)的知識體系。最后：為了鞏固新知，老師出了變式題：1/3的倒數(shù)是多少？0.25的倒數(shù)是多少……讓同學(xué)們練習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果良好，不僅做題準(zhǔn)確率達(dá)到90%，而且更重要的是同學(xué)們在回答問題的時候，思路清晰，語言簡潔;課堂氣氛達(dá)到前所未有的高潮;想必在這樣的課堂氛圍里，同學(xué)們的邏輯推理能力也自然而然的得到很大提升。

總之，作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中如果做到以下幾點(diǎn)：注重學(xué)生對新知的經(jīng)歷與體驗(yàn);讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活的理念;注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較訓(xùn)練，了解題目或事物之間鮮明的本質(zhì)區(qū)別。必然會形成一個自主學(xué)習(xí)、主動提出問題并解決問題的生動活潑的、富有個性的高效課堂。長期在這樣的高效課堂里，不僅養(yǎng)成學(xué)生善于觀察、猜測、分析、推理的好習(xí)慣，而且更重要的是提升了學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的能力！

（作者單位：山東省曲阜市吳村鎮(zhèn)小學(xué)）