許景輝 王一琛 邵明燁 林 磊

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100；2.西北農林科技大學旱區(qū)農業(yè)水土工程教育部重點實驗室， 陜西楊凌 712100)

0 引言

土壤水通量是研究灌溉與排水、土壤徑流、土壤滲漏、土壤化學物質遷移過程及土壤理化性質的一項重要參數(shù)，土壤水通量測量在農業(yè)和土壤物理學中具有重要意義。研究者在水通量應用方面開展了大量研究：王幼奇等[1]研究了不同生物炭施加比例下土壤水通量特征參數(shù)的變化；伍超等[2]研究了負壓水肥一體化灌溉下的紅壤水分入滲特性；李成[3]通過多種指標的變化特征，綜合評價了不同水肥條件下土壤水肥鹽運移規(guī)律；唐敏[4]針對黃土丘陵區(qū)4種典型坡地建立了一維垂向土壤水熱耦合運移數(shù)值模型，并研究了溫度梯度和根系吸水對紅棗林土壤水熱耦合運移的影響；柴紅陽[5]、商艷玲[6]對再生水灌溉條件下土壤水、鹽運移規(guī)律及斥水性進行研究，對再生水的大面積灌溉有一定指導意義。

目前，主要采用垂直土柱和馬氏瓶進行土壤水通量測量[7-10]，測量數(shù)據(jù)完全由人工記錄。NOBORIO等[11]將熱脈沖與TDR(Time domain reflectometry)技術結合，可測量土壤含水量和土壤熱特性，從而推導出土壤水通量，但由于熱敏感元件使用熱電偶，其測量精度有待提高[11-12]。REN等[13]在文獻[11]研究的探針基礎上，設計了一款T-TDR(Thermo-Time domain reflectometry)傳感器，該傳感器由3根不銹鋼探針組成，通過中間加熱絲加熱產生熱脈沖，并采集上、下游兩根探針的溫度，以此計算出土壤水通量。利用改進的T-TDR傳感器，REN等[14]根據(jù)上、下游探針溫度變化情況和土壤熱特性間接計算水流通量，并得出土壤水通量一維熱運移方程的解析解，由此推導出計算土壤水通量的最大無量綱溫度差(Maximum dimensionless temperature difference, MDTD)法。WANG等[15]研究發(fā)現(xiàn)，當時間趨于無窮長時，土壤水通量與熱源上、下游溫度變化比率的對數(shù)值成正比關系，并由此推導出計算土壤水通量的溫度比率法；KLUITENBERG等[16]考慮到Td/Tu對時間的依賴性，將文獻[15]的比率法進行改進，得到形式上更為簡單、計算精度更高的模型。

T-TDR系統(tǒng)在應用時產生系統(tǒng)性誤差，K型熱電偶本身測量精度較低，其允許誤差范圍為±1.5℃，埋入地下較深時需要較長補償導線與數(shù)據(jù)采集器相連，這樣不僅增加了成本，也降低了測量精度[17-18]。目前T-TDR系統(tǒng)需要設備較多，其價格昂貴，數(shù)據(jù)采集器操作復雜，同時需要人工處理原始數(shù)據(jù)，給土壤水通量研究帶來了困難。

本文使用負溫度系數(shù)(NTC)熱敏電阻，通過熱脈沖采集優(yōu)化電路和24位高精度A/D轉換芯片(ADS1256型)實現(xiàn)高精度熱脈沖信號采集，利用Pyboard最小系統(tǒng)作為主控單元，設計一款飽和土壤水通量傳感器，通過Python語言和PYQt5、Numpy、Math庫，對最大無量綱溫度差(MDTD)法和比率法進行GUI上位機編程，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動采集和計算，提高水通量測量效率，降低系統(tǒng)成本。

1 傳感器設計原理

熱脈沖技術是一種利用熱作為示蹤源來測定水通量的方法。具體過程為：在某一時刻由線狀熱源發(fā)出一個短時熱脈沖，由于水通量對熱量傳輸?shù)挠绊?，造成熱源周圍溫度場分布變化，測量熱源周圍溫度場的變化，便可計算出土壤水通量。

由熱傳導定律可知，在無限大均勻多孔介質中，線性熱源發(fā)出的熱脈沖呈放射狀向周圍傳導，故對于線性熱源周圍的土壤來說，其極坐標下的熱傳導方程可表達為[19-20]

(1)

式中T——溫度，℃t——時間，s

α——熱擴散系數(shù)，m2/s

r——測量點與線性熱源的垂直距離，m

考慮到實際情況下熱源無法實現(xiàn)瞬時熱脈沖，故在熱脈沖持續(xù)時間為t0時，溫度變化量為[20-21]

(2)

其中

Q=q/C

(3)

式中 ΔT——溫度變化值，℃

Ei()——指數(shù)積分函數(shù)

Q——熱源強度， m2·℃/s

q——單位時間內單位長度加熱絲釋放的熱量，W/(m·s)

C——容積熱容量，J/(m3·K)

對式(2)求關于t的偏微分，使結果等于0，并代入測量所得溫度升到最高所對應的時間tm，可以得到α的表達式[21-22]，即

(4)

將式(3)、(4)代入式(2)，得到C的表達式為

(5)

熱導率λ(W/(m·K))、容積熱容量C和熱擴散系數(shù)α三者之間的關系為

λ=αC

(6)

目前基于熱脈沖技術計算土壤水通量的模型主要有[23]：最大無量綱溫度差法(MDTD)[14]和上下游溫度上升比率法(Td/Tu)[15-16]。

REN等[14]提出無量綱溫度差(Dimensionless temperature difference, DTD)與水通量J之間的關系，并且給出了DTD的表達式為

(7)

式中Td——下游溫度升高值，℃

Tu——上游溫度升高值，℃

假設上下游探針與中間加熱針的距離相等，在測定時，DTD隨時間變化規(guī)律應為：加熱前，DTD等于0，隨著加熱開始，DTD不斷升高，達到最大值后隨水流冷卻，逐漸下降為0。在測定過程中，DTD的最大值(t=tm時)即為最大無量綱溫度差(MDTD)，表示為

(8)

式中xu——上游探針與中間探針的距離，m

xd——下游探針與中間探針的距離，m

tmdtd——DTD達到最大值的時刻，s

s——熱源在t′時刻對另一位置在t時刻造成溫度變化的時間差，s

V——對流熱脈沖速率，m/s

REN等[14]試驗結果表明，水通量J和MDTD之間近似為線性關系，可表示為

(9)

式中B——探針結構修正參數(shù)

WANG等[15]根據(jù)加熱針周圍溫度場分布規(guī)律發(fā)現(xiàn)，當時間趨于無限長時，Td/Tu接近一個常數(shù)，由此得到ln(Td/Tu)與對流熱脈沖速率V之間的關系式為

(10)

由式(10)進一步推出水通量J和ln(Td/Tu)線性相關，提出上、下游溫度上升比率法(Td/Tu)，并給出了關系式

(11)

式中CW——水的容積熱容量，J/(m3·K)

2 系統(tǒng)組成及結構

土壤水通量測量系統(tǒng)包括兩部分：土壤水通量傳感器和上位機軟件。其中傳感器用于熱脈沖的精準控制和溫度測量；上位機軟件接收到傳感器數(shù)據(jù)后，實時繪制熱脈沖曲線，自動計算水通量，并將測量原始數(shù)據(jù)和計算得到的水通量數(shù)據(jù)進行存儲。

傳感器硬件電路基于Pyboard控制板實現(xiàn)。Pyboard是MicroPython項目的官方專用開發(fā)板，以Cortex M4架構的STM32F405RGT6單片機作為主控芯片，其體積小，價格低，開發(fā)周期短。MicroPython是Python3語言的精簡實現(xiàn)，是經過優(yōu)化后可在微控制器和受限環(huán)境中運行的Python編譯器和實時運行系統(tǒng)。

2.1 傳感器結構

傳感器由探針和主板兩部分組成，圖1為土壤水通量傳感器原理框圖。

圖1 傳感器原理框圖Fig.1 Block diagram of sensor

傳感器探針為外徑1.4 mm、內徑1 mm的不銹鋼毛管，內部在距離探針末端20 mm的地方嵌入一個NTC熱敏電阻，中間針中設置一根U型加熱絲(38 AWG Nichrome)作為熱源。不銹鋼毛管中填充高導熱膠，用來固定加熱絲和熱敏電阻。

傳感器主板用來控制傳感器工作及數(shù)據(jù)采集，包括控制與通信模塊、穩(wěn)壓模塊、采集模塊和熱脈沖控制模塊4部分。其中控制與通信模塊采用Pyboard最小系統(tǒng)，用于控制各模塊工作并與上位機通信；穩(wěn)壓模塊分為3部分：第1部分由外置電源的12 V穩(wěn)壓至5 V，給采集模塊提供5 V電源，第2部分穩(wěn)壓至3.3 V用于給STM32F405RGT6單片機和A/D轉換芯片供電，第3部分穩(wěn)壓至精準2.5 V用于A/D轉換芯片參考電壓；采集模塊由置于空心探針中的熱敏電阻、橋式測量電路以及ADS1256型A/D轉換芯片組成，用于實現(xiàn)熱脈沖溫度信號的精確測量；熱脈沖控制模塊由一個微型固態(tài)繼電器(SDD-5HB型)組成，通過主控模塊控制12 V電源與加熱絲之間的通斷，并且可精確控制加熱時間。圖2為土壤水通量傳感器實物。

圖2 土壤水通量傳感器實物Fig.2 Soil moisture transfer sensor

2.2 傳感器控制軟件設計

傳感器以100 s為一個測量周期，在每個測量周期中，傳感器3根探針以2次/s的頻率測量溫度，在第22秒時，通過給中間探針的加熱絲通電，使其發(fā)出一個持續(xù)8 s的熱脈沖，3根探針保持溫度測量直至周期結束，圖3為程序流程圖。

圖3 傳感器控制程序軟件流程圖Fig.3 Flowchart of controlling program for sensor

由于Pyboard使用的STM32F405RGT6單片機自帶USB-OTG功能，可虛擬串口與上位機通信，這減小了傳感器主板體積。上電后，自動運行初始化程序以設置USB-OTG工作在虛擬串口(Virtual COM port，VCP)方式，在內存中申請9個Buffarray緩沖區(qū)以接收來自A/D轉換芯片的數(shù)據(jù)，設置單片機定時器4的工作頻率用來計時，設置ADS1256芯片的狀態(tài)寄存器(STATU)、輸入復用器控制寄存器(MUX)、A/D控制寄存器(ADCON)、A/D數(shù)據(jù)速率寄存器(DRATE)和通用數(shù)字I/O口寄存器(I/O)，以及定義各功能的工作引腳等，結束后進入主程序。

主程序中，循環(huán)檢測串口緩沖區(qū)，若接收到指令，則開始一個測量周期。傳感器通過定時中斷以實現(xiàn)固定測量周期的測量。在轉換過程中，由于A/D轉換以及傳輸過程需要時間，所以設計程序時，為最大程度提高測量效率，在每一路通道測量結束后，需先將下一路通道地址發(fā)送給A/D芯片，然后向其發(fā)送開始轉換指令，最后讀出本次測量結果。測量結果由虛擬串口實時發(fā)送給上位機軟件。測量結束后將本次測量數(shù)據(jù)以文件形式保存在內部存儲中，以備傳輸故障導致數(shù)據(jù)丟失后，上位機重新調用測量數(shù)據(jù)。

2.3 上位機軟件設計

上位機軟件使用Python語言編程，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)通信、運算、存儲、可視化以及導入歷史數(shù)據(jù)5個功能。其中，通信模塊使用Pyserial庫在計算機中創(chuàng)建一個串口，用于向傳感器發(fā)送開始測量指令以及接收來自傳感器的原始數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)運算及存儲模塊使用Numpy庫設計，對接收到的原始數(shù)據(jù)進行轉換、格式化及存儲操作，并且根據(jù)模型計算土壤水通量；數(shù)據(jù)可視化功能使用Math庫中的Matplotlib函數(shù)，實時繪制原始數(shù)據(jù)的曲線圖，并且在水通量計算完成后實時顯示；歷史數(shù)據(jù)計算功能可對歷史數(shù)據(jù)重新繪圖，并計算該次測量得到的土壤水通量。圖4為上位機GUI設計界面。

圖4 上位機軟件界面Fig.4 GUI of upper computer software

3 結果與分析

不同土壤類型有不同粒徑比例和質地，這會造成土壤中的不同水流通道構造，為了測試水通量測量系統(tǒng)的精度和適應性，在系統(tǒng)軟硬件功能測試穩(wěn)定的情況下，選用石英砂、壤質砂土、砂質壤土和砂質黏壤土4種配土進行試驗，土樣參數(shù)如表1所示。

表1 土樣質地及裝填密度Tab.1 Soil sample texture and filling density

傳感器溫度測量精度采用FLUKE52-Ⅱ型測溫儀校準。采用郜建英[12]所述方法進行探針間距標定，標定結果為：石英砂中，xu為6.026 mm，xd為6.017 mm；壤質砂土，xu為6.015 mm，xd為6.008 mm；砂質壤土中，xu為5.994 mm，xd為5.983 mm；砂質黏壤土中，xu為5.891 mm，xd為5.862 mm。

水通量傳感器精度測量通過水通量試驗臺完成。試驗臺包含恒流泵(BT600-2J型，保定蘭格恒流泵有限公司)、電子天平(LT3002T型，常熟市天量儀器有限責任公司)、土柱以及該土壤水通量測量傳感器系統(tǒng)。將傳感器從容器側壁插入土樣中，用于測量水通量。恒流泵出水口連接至容器頂端，容器下方出水口用一根橡膠管將出流液導入放置于電子天平上的燒杯中，實時稱量流水質量。裝置如圖5所示，由于電子天平測量滲流量精度高，只要將本傳感器測量出的土柱滲流流速與電子天平測量轉換值進行對比，就可測試出本系統(tǒng)的測量精度。

圖5 試驗設備Fig.5 Experiment equipment1.恒流泵 2.土柱 3.傳感器 4.上位機 5.電子天平

圖6 2種算法下4種土樣水通量的計算值與實際值對比結果Fig.6 Comparison results of calculated and actual values of water flux in four soil samples by two algorithms

實際水通量可通過一個試驗周期內出流液質量變化量計算得出，即

(12)

式中JR——實際水通量，mm/h

ρ——水密度，g/cm3

W——出流液質量，g

rc——土柱內半徑，mm

te——測量時間，s

由于非飽和土的水通量非常復雜，不能評價傳感器的測量精度，因此傳感器測試需在飽和土滲流中進行。使用恒流泵控制不同的滲流流速。試驗開始，打開恒流泵先等待土柱內土樣飽和，調整恒流泵的流量，60 min容器內水流穩(wěn)定后開始測量，每種土樣試驗10個流量。4種土樣使用2種算法的計算值與實際值對比如圖6所示。

表2為4種土樣根據(jù)2種方法的計算值與實際值之間決定系數(shù)R2和均方根誤差(RMSE)的對比。

由圖6與表2可知，設計的傳感器在4種土樣試驗中所得水通量測量值與實際值之間相關性好，說明該系統(tǒng)可精確測量土壤水通量，同時也說明該系統(tǒng)使用Td/Tu法計算土壤水通量與實際值之間相關性優(yōu)于MDTD法，使用Td/Tu法計算結果的誤差也更低。

表2 MDTD法和Td/Tu法計算結果與實際值之間的R2和RMSETab.2 R2 and RMSE between MDTD method and Td/Tu method

分析計算結果可以得出，在不同土壤質地條件下，Td/Tu法優(yōu)于MDTD法，所以利用該系統(tǒng)測量水通量時，使用Td/Tu法計算水通量的適應性要優(yōu)于MDTD法，深入開展對Td/Tu法的研究可進一步提高該傳感器的測量精度，為上位機程序優(yōu)化提供方向指導。同時，還可在軟件中設置系統(tǒng)的土壤種類和流量測量范圍，實現(xiàn)軟件系統(tǒng)的自適應計算功能，以提高系統(tǒng)測量準確性。

4 結論

(1)基于Pyboard設計了一款熱脈沖土壤水通量測量傳感器，采用高精度A/D轉換芯片ADS1256，將Pyboard控制板進行資源優(yōu)化和裁剪，在提升測量精度的同時，將感知元件和控制電路集成于一體，縮小了傳感器體積，提高了系統(tǒng)測量精度。

(2)采用Python設計了該傳感器的上位機GUI計算軟件，用以控制傳感器工作狀態(tài)和自動處理來自傳感器的數(shù)據(jù)。軟件可實時繪制熱脈沖曲線，自動保存每次測量數(shù)據(jù)，并且根據(jù)測量數(shù)據(jù)自動計算水通量。該軟件無需人工分揀數(shù)據(jù)，自動保存、自動計算、實時繪制曲線等特性提高了水通量測量的效率。

(3)通過試驗驗證，該系統(tǒng)具有較高的測量精度，使用MDTD法和Td/Tu法均能準確地測定土壤水通量。4種土樣中，Td/Tu法計算值與實際值之間的相關性更好，誤差更低，計算效果優(yōu)于MDTD法。在綜合考慮土壤質地因素的情況下，Td/Tu法具有更好的適應性。