易雨君，唐彩紅，張尚弘

(1：北京師范大學(xué)水環(huán)境模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京師范大學(xué)環(huán)境學(xué)院，北京 100875) (2：華北電力大學(xué)水利與水電工程學(xué)院，北京 102206)

水生植被廣泛分布于河流、湖泊以及濱海濕地等淺水域中，為魚(yú)類(lèi)、底棲動(dòng)物和其他水生動(dòng)物提供食物和棲息地[1-3]. 水生植被可以吸收水體過(guò)剩營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，凈化水質(zhì)改善透明度；通過(guò)植物根系穩(wěn)定河床保護(hù)河岸；還可衰減波浪，避免海岸帶遭受侵蝕[4-5]. 在淺水域，沉積物易受風(fēng)生波影響導(dǎo)致再懸浮，加劇懸浮顆粒中營(yíng)養(yǎng)物和污染物的釋放，從而導(dǎo)致水體營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的增加以及水質(zhì)惡化[6]. 太湖的原位觀測(cè)實(shí)驗(yàn)表明，太湖底泥沉積物再懸浮的臨界剪切應(yīng)力為0.03～0.04 N/m2，風(fēng)生浪是導(dǎo)致太湖底泥沉積物再懸浮的主要驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到6.5 m/s時(shí)，沉積物再懸浮含量以及水體氮磷營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)濃度會(huì)急劇增加[6]. 一方面，水生植被可以有效削減波浪并降低近床面波速[7-8]，從而減少波浪驅(qū)動(dòng)的沉積物再懸浮[9]；另一方面，有研究表明波浪與植被的相互作用能增強(qiáng)近床面的紊流[10-11]，而紊流的增加能增強(qiáng)沉積物的再懸浮作用. 研究發(fā)現(xiàn)，柔性沉水植被的剛性葉鞘具有與挺水植被類(lèi)似的性質(zhì)，剛性葉鞘部分產(chǎn)生的近床面紊動(dòng)能與波浪軌道運(yùn)動(dòng)半徑(Aw)和植株間距(S)的比值(Aw/S)有關(guān)，當(dāng)Aw/S> 0.5時(shí)，相比無(wú)植被情景，植被能有效增加近床面紊動(dòng)能[11]. 隨機(jī)排列的紅樹(shù)林模型植被實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，波浪驅(qū)動(dòng)的沉積物懸浮濃度與紊流強(qiáng)度之間存在正相關(guān)關(guān)系，再懸浮的臨界波速在植被層內(nèi)相對(duì)于光滑床面更低，其原因在于植被產(chǎn)生的紊流作用促進(jìn)了沉積物再懸浮[12]. 當(dāng)植被產(chǎn)生的紊流強(qiáng)度增加了近床面的總紊流強(qiáng)度時(shí)，沉積物懸浮濃度也隨之增強(qiáng)[13]. 相比實(shí)驗(yàn)室研究，田間尺度上密集的鰻草冠層內(nèi)波浪速度和紊流的減少，反過(guò)來(lái)減少了沉積物再懸浮[14]. 同樣，在淺水湖泊中，與無(wú)植被區(qū)域相比，沉水和挺水植物的存在使滇池福寶灣生態(tài)恢復(fù)區(qū)的底泥再懸浮量、氮磷釋放量均削減了80%以上[9]. 田間觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)室觀測(cè)之間互相矛盾的結(jié)果反映了植被對(duì)波浪衰減[15]和紊流形成的雙重影響[11]. 即是植被產(chǎn)生的紊流可以局部增強(qiáng)沉積物再懸浮作用[12-13]，但是大面積植被的波浪衰減可以有效減少沉積物的再懸浮[14]. 本研究以植被莖干產(chǎn)生的紊流可局部增強(qiáng)沉積物再懸浮為切入點(diǎn)，旨在闡明波浪條件下剛性植被莖干產(chǎn)生的紊流如何影響沉積物再懸浮過(guò)程，提出沉積物再懸浮植被紊流模型，基于該模型預(yù)測(cè)沉積物再懸浮的臨界波速，通過(guò)水槽試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證，并將其擴(kuò)展到其他研究中.

1 植被紊流與臨界波速的理論關(guān)系

植被產(chǎn)生的紊流渦旋將能量從平均流場(chǎng)轉(zhuǎn)移到紊流中，單向水流中非淹沒(méi)剛性植被產(chǎn)生的紊流模型ktv可表示為[16]：

(1)

式中，U為空間和時(shí)間平均的縱向速度，CD為植被拖曳力系數(shù)，φ是植被固相體積分?jǐn)?shù)，δ為比例因子. 對(duì)圓柱形植被莖干而言，φ=mπd2/4，其中m為植被莖干密度(根/m2)，d為植被直徑. 公式(1)適用于d/S<0.56 的植被情景.

研究表明，近床面總紊動(dòng)能(kt)可表示為植被產(chǎn)生的紊動(dòng)能(ktv)與床面產(chǎn)生的紊動(dòng)能(ktb)之和，即是kt=ktv+ktb[17]. 在光滑床面的單向流動(dòng)中，ktb與水流產(chǎn)生的床面剪切應(yīng)力τc之間存在線性關(guān)系，已有研究證實(shí)光滑床面τc/ρktb=0.19[18]. 此外，床面剪切應(yīng)力可以根據(jù)流速U和床面摩擦系數(shù)Cf估算，即τc=ρCfU2，使得ktb=CbU2，其中Cb≈Cf/0.2. 結(jié)合公式(1)，單向流中近床面總紊動(dòng)能可表示為：

(2)

(3)

將公式(2)中的流速替換為波速，可得波浪驅(qū)動(dòng)下的植被紊流方程為：

(4)

(5)

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與方法

根據(jù)2016年對(duì)白洋淀春、夏、秋3個(gè)季節(jié)12個(gè)采樣點(diǎn)的水生植被野外采樣(圖1a)，S1～S12分別為東關(guān)碼頭、鴛鴦島、淀頭、端村、采蒲臺(tái)、圈頭、棗林莊、光淀張莊、王家寨、大口子、燒車(chē)淀以及旅游碼頭. 結(jié)果顯示，白洋淀挺水植被以蘆葦和香蒲為主，蘆葦株高為2.70±0.33 m，株莖為0.77±0.15 cm，沉水植被以金魚(yú)藻、菹草、眼子菜科為優(yōu)勢(shì)種. 同時(shí)采集12個(gè)采樣點(diǎn)的沉積物，將其帶回實(shí)驗(yàn)室物理風(fēng)干后用激光粒度分析儀(Microtrac S3500 Particle Size Analyzer)進(jìn)行粒徑測(cè)量. 結(jié)果表明，白洋淀12個(gè)采樣點(diǎn)的沉積物平均中值粒徑D50=0.076 cm，屬于細(xì)砂，各采樣點(diǎn)的沉積物粒徑分布見(jiàn)圖1b. 相比較而言，白洋淀沉積物粒徑大于太湖(D50=0.009 mm)、龍感湖(D50= 0.007 mm)以及巢湖的湖岸(D50=0.007 mm)和湖中心(D50=0.010 mm)[21].

圖1 白洋淀采樣點(diǎn)分布(a)，不同采樣點(diǎn)的沉積物顆粒級(jí)配曲線(b)Fig.1 Distribution of sampling sites in Lake Baiyangdian(a)，accumulative percentage of sediment size of different sampling sites(b)

表1 波浪水槽試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

圖2 波浪水槽以及植被鋪設(shè)示意Fig.2 Schematic of wave channel and vegetation experiments

波浪的瞬時(shí)速度u(t)可分解為時(shí)均流速Uc、震蕩的波浪流速Uw(t)和紊動(dòng)流速u(mài)′(t)(以u(píng)為例，對(duì)于v和w相同)：

u(t)=Uc+Uw(t)+u′(t)

(6)

(7)

(8)

本文以TKE表示波周期內(nèi)所有相位的時(shí)間平均的實(shí)測(cè)紊動(dòng)能，以kt表示植被紊流模型的計(jì)算紊動(dòng)能. 運(yùn)用光學(xué)后向散射濁度儀(OBS，Seapoint Sensors Inc.)測(cè)量懸浮顆粒濃度，將其放置于植被層縱向和橫向中間位置，濁度儀探頭位于沙床上方5 cm處，探頭朝下. 每個(gè)波浪情景下，濁度儀以20 Hz的采樣頻率連續(xù)采集10 min，將電壓輸出結(jié)果轉(zhuǎn)換為懸浮顆粒濃度.

3 結(jié)果與討論

3.1 植被紊動(dòng)能

對(duì)于單向流，淹沒(méi)植被層頂部阻力不連續(xù)，通過(guò)剪切層不穩(wěn)定性產(chǎn)生紊流相干結(jié)構(gòu)，并在冠層頂部產(chǎn)生紊流峰值[24]. 相比較而言，在波浪情景下，只有長(zhǎng)波(T> 12 s)流經(jīng)密度較大的植被層時(shí)會(huì)在冠層頂部產(chǎn)生剪切層不穩(wěn)定性[25]. 本研究所采用T=2 s的波浪情景未產(chǎn)生紊流相干結(jié)構(gòu)，故僅考慮植被莖干產(chǎn)生的紊流.

圖3 不同植被情景下的近床面紊動(dòng)能TKE和的關(guān)系Fig.3 Relationship between measured near-bed turbulent kinetic energy and within vegetation canopy

對(duì)于單一直徑的植被(d=0.32、0.64或1.26 cm)，植被莖干φ越大所產(chǎn)生的TKE越大(圖4). 對(duì)于相同的φ，直徑仍然影響TKE，尤其是對(duì)于直徑較大的植被，如φ=0.017和0.05，相同φ不同直徑所產(chǎn)生的TKE差異更大. 在圖4b, c中，植被固相體積分?jǐn)?shù)φ=0.017的3種直徑的植被層產(chǎn)生的TKE相近，但當(dāng)φ=0.05時(shí)，直徑d=0.64 cm(圖4b)和d=1.26 cm(圖4c)的植被層所產(chǎn)生的TKE則存在明顯差異. 此外，當(dāng)波浪軌道運(yùn)動(dòng)半徑與植被間距的比值A(chǔ)w/S越大時(shí)(Aw=UwT/2π)，剛性植被莖干所產(chǎn)生的紊動(dòng)能越大，尤其是當(dāng)Aw/S≥ 1時(shí)，植被莖干產(chǎn)生的紊流可以傳播到整個(gè)植被層，前人對(duì)沉水植被剛性葉鞘的研究也揭示了同樣的結(jié)果[11]. 而對(duì)于Aw/S< 0.5，本研究中莖干產(chǎn)生的紊流與前人研究中[11]光滑床面產(chǎn)生的TKE相當(dāng)，Zhang等的結(jié)果是基于φ=0.011～0.051[11]，該植被φ范圍小于本研究中的φ范圍(φ=0.0016～0.099). 本研究中的Aw/S=0.16～3.21(圖4)，當(dāng)Aw/S> 1時(shí)，植被阻力主導(dǎo)水流，導(dǎo)致冠層內(nèi)的波速小于冠層外；相反，波的傳播與主導(dǎo)慣性力有關(guān)，在Aw/S< 1的情況下冠層內(nèi)的速度會(huì)變大[13]，這表明植被所產(chǎn)生的TKE將根據(jù)Aw/S的不同分為兩部分.

圖4 實(shí)測(cè)植被層近床面紊動(dòng)能TKE與Aw/S的關(guān)系Fig.4 Relationship between measured near-bed TKE and Aw/S

為確定植被紊流模型中紊流的比例因子δ2，將實(shí)測(cè)TKE與紊流模型預(yù)測(cè)值(公式(4)等式右邊第一項(xiàng))進(jìn)行比較，比較結(jié)果如圖5所示. 從圖3可知，φ=0.002和0.003的植被層具有與光滑床面(φ=0)相近的紊流水平，因此圖5中不考慮φ=0.002和0.003的植被產(chǎn)生的紊動(dòng)能. 植被阻力系數(shù)CD根據(jù)Keulegan-Carpenter數(shù)[26](簡(jiǎn)稱(chēng)KC數(shù)，KC=UwT/d)估算，得到3種直徑的植被阻力系數(shù)CD=1.5±0.3. 實(shí)測(cè)紊動(dòng)能與公式(4)中植被紊動(dòng)能的預(yù)測(cè)值的線性擬合的斜率為δ=0.78±0.02(95%CI)，即紊流比例因子δ2=0.61±0.02.

圖5 近床面紊動(dòng)能實(shí)測(cè)值與植被紊流模型計(jì)算值對(duì)比Fig.5 Comparison of measured near-bed TKE with predicted vegetation-generated turbulence

3.2 沉積物再懸浮濃度與臨界速度

沉積物再懸浮濃度受植被固相體積分?jǐn)?shù)和波浪條件共同影響，用φ表示直徑和密度的影響(圖6). 當(dāng)懸浮顆粒平均濃度高于OBS儀器噪聲水平時(shí)，則認(rèn)為沉積物開(kāi)始懸浮，此時(shí)的波速為沉積物再懸浮的臨界波速，儀器噪聲水平即是不同植被情景下靜水時(shí)測(cè)量濃度的平均值，為7 mg/L. 本研究所用的模型沙的沉降時(shí)間為沙子在OBS測(cè)量深度(h′=5 cm)上的標(biāo)準(zhǔn)化沉降速度，即沉降速度ws=0.4 cm/s，沉降時(shí)間h′/ws=1.25 s. 對(duì)于已經(jīng)懸浮的顆粒沙，沉降時(shí)間小于波浪周期(T=2 s)，表明部分顆粒在較小的波浪條件下沉降.

除密度較小的植被情景(φ=0.002和0.003)外，其余植被情景下沉積物再懸浮的臨界波速小于光滑床面的臨界速度值，一旦沉積物重新懸浮，相同的波速下，懸浮濃度隨植被固相體積分?jǐn)?shù)φ的增加而增加(圖6). 該結(jié)果表明，在大多數(shù)植被情景下，與光滑床面相比，植被的存在增強(qiáng)了沉積物再懸浮. 同樣的結(jié)果也曾被報(bào)道：懸浮濃度受到固體體積分?jǐn)?shù)φ的影響，且具有較大φ的植被情景下沉積物再懸浮時(shí)間更早[27]. 在直徑更大(d=2 cm)的模型植被層中，單向水流下的沉積物再懸浮濃度隨φ的增加而增加[28]. Tinoco和Coco[12]也闡明了植被層中的沉積物再懸浮濃度隨φ(φ=0、0.008、0.047、0.079)的增加而增加這一類(lèi)似結(jié)論，在波浪擾動(dòng)下，植被產(chǎn)生的紊動(dòng)能比床面切應(yīng)力更能促進(jìn)沉積物再懸浮.

圖6 沉積物再懸浮濃度與urms之間的關(guān)系Fig.6 Suspended sediment concentration as a function of wave velocity (urms)

所有直徑的植被層中沉積物再懸浮臨界速度urms,c隨固相體積分?jǐn)?shù)φ的增加而降低(圖7)，由此可知，φ對(duì)沉積物再懸浮的重要性高于植被直徑d，這一試驗(yàn)結(jié)果與植被莖干產(chǎn)生的紊流控制沉積物再懸浮理論一致(公式(4)右邊第一項(xiàng)). 因此，本研究將圓柱形植被層影響下的沉積物再懸浮臨界速度的觀測(cè)范圍限定在植被直徑d=0.32～1.26 cm.

圖7 不同直徑植被下沉積物再懸浮臨界速度與植被固相體積分?jǐn)?shù)Fig.7 Critical velocity for wave-driven resuspension within arrays of circular cylinders of diameter d versus solid volume fraction φ

光滑床面所測(cè)量的沉積物顆粒(D50=85±21 μm)再懸浮的臨界速度均值為urms,co=9.1 cm/s，則光滑床面沉積物再懸浮臨界狀態(tài)的最大波速即是軌道波速Uw= 12.8±0.9 cm/s. Shields數(shù) (θ=τb/(ρs-ρ)gD50)與顆粒粒徑相關(guān)，可用于確定顆粒運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)，當(dāng)θ值大于臨界θ時(shí)，可認(rèn)為是沉積物再懸浮的初始狀態(tài)[29]. 由此可知，小顆粒的再懸浮臨界速度較低. 遵循Yang等[17]與Tinoco 和 Coco[12]的結(jié)論，植被產(chǎn)生的紊流是沉積物顆粒起動(dòng)和再懸浮的主要驅(qū)動(dòng)因素. 圖8比較了懸浮顆粒濃度和近床面的紊流水平，在大多數(shù)直徑情景下(d=0.32、0.64、1.26 cm)，沉積物懸浮顆粒濃度在TKE≈3×10-4m2/s2時(shí)高于測(cè)量?jī)x器噪聲水平7 mg/L(圖8中的黑虛線). 已有研究發(fā)現(xiàn)在d=2 cm的隨機(jī)植被分布格局中，波浪擾動(dòng)的植被情景下，沉積物再懸浮的植被紊動(dòng)能閾值TKE≈ 6×10-4m2/s2[12]. 此TKE閾值略大于本研究中的閾值(TKE≈ 3×10-4m2/s2)，其原因是該文獻(xiàn)研究使用的沉積物顆粒(D50=280 μm)稍大于本研究(D50= 85±21 μm).

圖8 不同植被情景下沉積物懸浮物濃度與近床面紊動(dòng)能之間的關(guān)系Fig.8 Suspended sediment concentration as a function of near-bed turbulent kinetic energy for cylinder diameters (a) 0.32 cm, (b) 0.64 cm, and (c) 1.26 cm

所有試驗(yàn)情景中有4種情景的沉積物再懸浮臨界紊動(dòng)能低于前文所述的臨界水平(3×10-4m2/s2)，分別是光滑床面(φ=0)、直徑d=0.32 cm的φ=0.002和φ=0.003(圖8a)，以及直徑d=0.64 cm的φ=0.003(圖8b). 可能的原因是，對(duì)于光滑床面和φ值較低的情景，床面產(chǎn)生的紊流是近床面總紊動(dòng)能的最主要來(lái)源. 因此，在推求沉積物再懸浮的臨界紊動(dòng)能時(shí)，不考慮上述4種情景的TKE. 根據(jù)其余植被情景得到沉積物再懸浮的臨界紊動(dòng)能kt,c=2.6±1.0(×10-4m2/s2)，其中kt,c的不確定性為不同植被情景的標(biāo)準(zhǔn)偏差.

圖9 沉積物再懸浮臨界波速實(shí)測(cè)值與模型預(yù)測(cè)值Fig.9 Comparison of predicted and measured critical wave velocity

本研究?jī)H考慮具有單個(gè)周期(T=2 s)的波，對(duì)應(yīng)野外的風(fēng)生波，可近似于例如大型淺水湖泊太湖風(fēng)生浪的波浪周期T= 1.2～1.8 s和波高(2 cm和10 cm)[30]. 但本文提出的植被紊流模型可能不適用于流經(jīng)植被層的長(zhǎng)波，長(zhǎng)波會(huì)在植被冠層頂部產(chǎn)生剪切紊流，并有助于再懸浮[25]，如受海洋重力波等長(zhǎng)波影響的潮灘植被. 此外，本研究所提出的波浪驅(qū)動(dòng)下剛性植被層中沉積物再懸浮模型，可與植被影響下的波浪衰減模型相結(jié)合，綜合考慮植被層對(duì)波浪的衰減和沉積物再懸浮的抑制作用，以及植被莖干產(chǎn)生的紊流對(duì)沉積物再懸浮的促進(jìn)作用，以此得到實(shí)際野外波浪擾動(dòng)下植被對(duì)沉積物的綜合影響，并得出基于沉積物沉降或再懸浮需求的適宜植被面積、植被密度和高度等分布特征，為淺水湖泊和濱海濕地生態(tài)修復(fù)與保護(hù)提供科學(xué)指導(dǎo)與關(guān)鍵參數(shù).

4 結(jié)論