劉磊 劉思聰 韓覲伊

【摘? 要】電力系統(tǒng)故障時(shí)，可能同時(shí)存在繼電保護(hù)裝置故障導(dǎo)致停電范圍擴(kuò)大。為及時(shí)定位發(fā)生誤動(dòng)或拒動(dòng)故障的保護(hù)裝置，論文提出一種基于解析模型的故障定位方法。首先，基于系統(tǒng)保護(hù)配置情況，通過(guò)規(guī)則解析建立保護(hù)故障定位的完全模型。然后，利用邏輯運(yùn)算對(duì)模型進(jìn)行化簡(jiǎn)，采用高效的不確定性算法PSO算法對(duì)解析模型進(jìn)行求解，考慮到多解情況，提出解集的評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇發(fā)生概率最高的最優(yōu)解。通過(guò)將求解結(jié)果與繼電保護(hù)信息系統(tǒng)采集到的信號(hào)進(jìn)行比對(duì)，實(shí)現(xiàn)將故障初步定位到每一段保護(hù)的啟動(dòng)、動(dòng)作、返回，斷路器動(dòng)作、重合閘動(dòng)作情況是否出現(xiàn)誤動(dòng)或拒動(dòng)。通過(guò)算例驗(yàn)證了本方法的正確性，能夠?yàn)楹罄m(xù)故障查找及處理提供有效參考。

【Abstract】In the case of power system failure， relay protection device failure may also exist， resulting in the extension of power outage scope. A fault location method based on analytical model is proposed in this paper to locate the protection device with misoperation or rejection fault in time. Firstly， based on the configuration of system protection， a complete model of protection fault location is established by rule analysis. Then， the model is simplified by logical operation， and the analytical model is solved by PSO， an efficient uncertainty algorithm. Considering the situation of multiple solutions， the evaluation index of the solution set is proposed to select the optimal solution with the highest probability of occurrence. By comparing the solution results with the signals collected by the relay protection information system， the fault can be preliminarily located to the start， action and return of each section of protection， and whether there is any wrong or rejected action in the circuit breaker action and reclose action. An example is given to verify the correctness of this method， which can provide an effective reference for the subsequent fault finding and processing.

【關(guān)鍵詞】解析模型;PSO算法;繼電保護(hù);故障定位

【Keywords】analytic model; PSO algorithm; relay protection; fault location

【中圖分類(lèi)號(hào)】TM77;TM63? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2020）10-0184-04

1 引言

繼電保護(hù)裝置是電力系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行的重要保障，它對(duì)電力系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在電力系統(tǒng)故障或處于不正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，及時(shí)準(zhǔn)確地動(dòng)作切除、隔離故障元件，并發(fā)出相關(guān)信號(hào)。然而由于設(shè)計(jì)、生產(chǎn)缺陷或裝置老化等原因，繼電保護(hù)裝置可能存在故障，即在系統(tǒng)故障時(shí)發(fā)生誤動(dòng)或者拒動(dòng)。這些故障通常是永久性的，正常不會(huì)影響系統(tǒng)運(yùn)行，但當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障或處于不正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，保護(hù)誤動(dòng)或拒動(dòng)將導(dǎo)致更加嚴(yán)重的后果，甚至導(dǎo)致大規(guī)模停電事故[1]。及時(shí)查找并排除繼電保護(hù)裝置存在的故障，需要保護(hù)人員利用系統(tǒng)故障后變電站內(nèi)信息，首先將故障定位到具體的保護(hù)裝置，是否在啟動(dòng)、每段保護(hù)動(dòng)作、返回、重合閘過(guò)程中存在問(wèn)題，才能針對(duì)該保護(hù)的具體環(huán)節(jié)進(jìn)行原因查找。

解析模型在故障診斷領(lǐng)域已有應(yīng)用，由于繼電保護(hù)裝置結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，電氣元件較多，各個(gè)元件之間相互關(guān)聯(lián)，因此，解析模型適用于保護(hù)裝置故障定位。

2 故障解析模型的建立

2.1 繼電保護(hù)信號(hào)規(guī)則解析

繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作信號(hào)遵循一定的邏輯和規(guī)則。論文對(duì)繼電保護(hù)系統(tǒng)的信號(hào)邏輯進(jìn)行分析，在保護(hù)裝置和斷路器動(dòng)作原理的基礎(chǔ)上，用邏輯表達(dá)式的形式表達(dá)該模型，確定其動(dòng)作期望。以配置縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)與三段距離保護(hù)的線(xiàn)路保護(hù)為例進(jìn)行分析，如圖1所示，將一段線(xiàn)路分為3段，分別標(biāo)記為Pn1、Pn2和Pn3。其中Pn1表示線(xiàn)路的前20%，Pn2表示線(xiàn)路中間的60%，Pn3表示線(xiàn)路末尾的20%。縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)保護(hù)線(xiàn)路全長(zhǎng)，距離Ⅰ段保護(hù)的范圍為本端80%。斷路器由QF1、QF2、QF3、QF4、QF5、QF6表示。母線(xiàn)由B1、B2、B3、B4表示。

①線(xiàn)路縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作期望

在如圖1所示的線(xiàn)路中，縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)是線(xiàn)路的主保護(hù)。當(dāng)線(xiàn)路發(fā)生故障時(shí)，縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)裝置最先進(jìn)行動(dòng)作發(fā)出指令讓首端和末端兩側(cè)的斷路器跳閘切除故障線(xiàn)路。定義縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作期望矩陣RLv如式（1）所示：

RLv=[RL1+RL2+RL3]? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式（1）中，RL1、RL2、RL3表示可能發(fā)生故障的線(xiàn)路集合。

②線(xiàn)路距離Ⅰ段保護(hù)動(dòng)作期望

線(xiàn)路距離Ⅰ段保護(hù)的范圍是線(xiàn)路的80%，即圖1中的Pn1+Pn2或者Pn2+Pn3。規(guī)定雙端供電系統(tǒng)左側(cè)一端距離Ⅰ段保護(hù)動(dòng)作期望的集合為RLx=（RL1x，RL2x，…，RLNx），線(xiàn)路右側(cè)一端的距離Ⅰ段保護(hù)動(dòng)作期望的集合為R'Lx=（R'L1x，R'L2x，…，R'LNx）。其中，N表示線(xiàn)路發(fā)生故障的范圍內(nèi)可能發(fā)生故障的線(xiàn)路的數(shù)量?？闪谐鼍€(xiàn)路的Ⅰ段繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作期望如式（2）所示：

（2）

式中，Lm表示線(xiàn)路主保護(hù)縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)在故障發(fā)生后左側(cè)主保護(hù)縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)的實(shí)際動(dòng)作情況，'Lm表示線(xiàn)路主保護(hù)縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)在故障發(fā)生后右側(cè)距離一段保護(hù)的實(shí)際動(dòng)作情況。

③線(xiàn)路距離Ⅱ段保護(hù)動(dòng)作期望

線(xiàn)路的保護(hù)裝置中，距離Ⅱ段保護(hù)的保護(hù)范圍是整條線(xiàn)路以及線(xiàn)路上連接的各類(lèi)元件。規(guī)定雙端供電系統(tǒng)左側(cè)一端距離Ⅱ段保護(hù)動(dòng)作期望的集合為RLy=（RL1y，RL2y，…，RL3y），線(xiàn)路右側(cè)一端的距離Ⅱ段保護(hù)動(dòng)作期望的集合為R'Ly=（R'L1y，R'L2y，…，R'L3y）。其中，N表示線(xiàn)路發(fā)生故障的范圍內(nèi)可能發(fā)生故障的線(xiàn)路的數(shù)量?？闪谐鼍€(xiàn)路的距離Ⅰ段繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作期望如式（3）所示：

繼電保護(hù)系統(tǒng)中其他裝置的保護(hù)信號(hào)解析過(guò)程與上述線(xiàn)路繼電保護(hù)信號(hào)的解析過(guò)程相同，可參考上述線(xiàn)路保護(hù)信號(hào)的解析過(guò)程。

2.2 繼電保護(hù)故障定位的完全模型

根據(jù)上述對(duì)保護(hù)系統(tǒng)的規(guī)則解析，在保護(hù)系統(tǒng)基本的邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上建立繼電保護(hù)故障定位的完全模型。

本文在建立模型的過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，認(rèn)為繼電保護(hù)裝置實(shí)際的啟動(dòng)、返回狀況與期望的啟動(dòng)、返回狀況相同，定義a為實(shí)際啟動(dòng)狀況，A為啟動(dòng)的期望，b為實(shí)際返回狀況，B為返回的期望。則保護(hù)信號(hào)的邏輯表達(dá)式如式（4）（5）所示：

a=A? ? （4）

b=B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，保護(hù)系統(tǒng)可能正常動(dòng)作，也可能誤動(dòng)或拒動(dòng)。用r表示繼電保護(hù)裝置實(shí)際的動(dòng)作信號(hào)，R表示繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作期望，fr表示保護(hù)裝置誤動(dòng)的情況，gr表示保護(hù)裝置拒動(dòng)的情況。則故障發(fā)生后保護(hù)動(dòng)作信號(hào)的真值表如表1所示。

上述關(guān)系可以表示為式（6）所示的邏輯關(guān)系式：

（6）

同理，對(duì)斷路器動(dòng)作情況，用表示斷路器實(shí)際的動(dòng)作信號(hào)，fc表示斷路器的動(dòng)作期望，gc表示斷路器誤動(dòng)的情況，表示斷路器拒動(dòng)的情況。滿(mǎn)足式（7）所示的邏輯關(guān)系式。

（7）

對(duì)重合閘動(dòng)作情況，用h表示斷路器重合閘實(shí)際的動(dòng)作信號(hào)，H表示斷路器重合閘的動(dòng)作期望，fh表示斷路器重合閘誤動(dòng)的情況，gh表示斷路器拒動(dòng)的情況。滿(mǎn)足式（8）所示的邏輯關(guān)系式。

（8）

在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，一條線(xiàn)路多處發(fā)生故障的概率非常低，因此本文在建立解析模型時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化：即認(rèn)為發(fā)生故障的每條線(xiàn)路中，故障不多于1處。用P表示可能發(fā)生故障的線(xiàn)路，i表示線(xiàn)路的標(biāo)號(hào)，N為可能發(fā)生故障的線(xiàn)路分段，則此項(xiàng)約束方程如式（9）所示。

Pi1+Pi2+Pi3+…+PiN≤1? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

在保護(hù)系統(tǒng)中，保護(hù)裝置和斷路器的信號(hào)期望與實(shí)際信號(hào)邏輯關(guān)系中存在一些邏輯上的矛盾，包括：①斷路器同時(shí)拒動(dòng)又誤動(dòng);②斷路器沒(méi)有動(dòng)作期望但是拒動(dòng);③斷路器有動(dòng)作期望但是誤動(dòng);④斷路器誤動(dòng)但是沒(méi)有跳閘;⑤斷路器拒動(dòng)但是跳閘;⑥斷路器沒(méi)有跳閘但是自動(dòng)重合閘。保護(hù)裝置有以下的矛盾邏輯：①保護(hù)裝置動(dòng)作但是未啟動(dòng);②保護(hù)裝置同時(shí)拒動(dòng)和誤動(dòng);③保護(hù)裝置沒(méi)有動(dòng)作期望卻拒動(dòng);④保護(hù)動(dòng)作有動(dòng)作期望又發(fā)生誤動(dòng);⑤保護(hù)裝置沒(méi)有動(dòng)作同時(shí)又誤動(dòng);⑥保護(hù)裝置動(dòng)作同時(shí)又拒動(dòng)[2]。

對(duì)于上述的矛盾邏輯，建立約束的邏輯方程式如式（10）所示：

（10）

綜上所述，故障診斷的完全解析模型表達(dá)式如式（11）所示。

（11）

此外，還有線(xiàn)路故障數(shù)量與矛盾邏輯這兩個(gè)約束方程，約束方程如式（12）所示。

（12）

3 故障解析模型求解

3.1 解析模型的化簡(jiǎn)

電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，可能發(fā)生故障的設(shè)備數(shù)量非常多，構(gòu)建的故障診斷模型維數(shù)非常高，因此，在求解模型的過(guò)程中，需要首先對(duì)模型進(jìn)行化簡(jiǎn)。

經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，模型的變量個(gè)數(shù)減少，很大程度上降低了模型求解的難度。并且化簡(jiǎn)的過(guò)程中，由于采取等價(jià)代換的方式，因此模型的精度沒(méi)有發(fā)生變化。

3.2 解析模型的求解

以下構(gòu)造反映保護(hù)裝置和斷路器模型中的期望與于實(shí)際情況之間差異的目標(biāo)函數(shù)，利用PSO算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。

在對(duì)模型的優(yōu)化與求解的過(guò)程中，目標(biāo)是保護(hù)裝置和斷路器模型中的期望越來(lái)越接近于實(shí)際情況，因此，將二者之間的差異作為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化的方向則為減小二者之間的差異。利用矩陣范數(shù)來(lái)度量保護(hù)裝置和斷路器的實(shí)際情況矩陣與期望矩陣之間的差異，建立0-1規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)如式（15）所示：

PSO算法是20世紀(jì)90年代興起的一門(mén)學(xué)科，因其具有概念簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)方便以及具有較快收斂速度的優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用。粒子群算法的流程如圖2所示。

應(yīng)用PSO算法優(yōu)化模型的過(guò)程中，將模型中的A，B，C，S，P，H，R，F(xiàn)，G作為PSO算法中的粒子，目標(biāo)函數(shù)E（M）作為PSO算法中適應(yīng)度的函數(shù)。

3.3 最優(yōu)解評(píng)價(jià)指標(biāo)

在實(shí)際運(yùn)行中有許多隨機(jī)因素導(dǎo)致利用PSO算法優(yōu)化的過(guò)程中會(huì)發(fā)生有多個(gè)解可使目標(biāo)函數(shù)E（M）最小的情況，對(duì)于多個(gè)使得目標(biāo)函數(shù)最小的解，需要額外建立評(píng)價(jià)的指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)這些解，從而得到最優(yōu)解。

在解集中，如果概率較小的事件出現(xiàn)的越多，則這個(gè)解在實(shí)際情況中發(fā)生的概率越低。沈曉凡等[4]給出了國(guó)家電網(wǎng)2000年到2009年之間繼電保護(hù)系統(tǒng)運(yùn)行情況的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，歸納了此時(shí)間段內(nèi)我國(guó)電網(wǎng)中繼電保護(hù)裝置誤動(dòng)和拒動(dòng)的概率，各種保護(hù)發(fā)生不同故障的概率如表2所示。

基于上述概率，建立PSO算法優(yōu)化求解的最優(yōu)解評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)使得目標(biāo)函數(shù)最小的解時(shí)，選取小概率事件出現(xiàn)最少的解作為最優(yōu)解。

4 算例分析

4.1 算例模型

本文所使用的算例如圖3所示，是一個(gè)簡(jiǎn)單的輸電系統(tǒng)，系統(tǒng)中有3個(gè)發(fā)電機(jī)和3個(gè)變壓器，并且有3條輸電線(xiàn)路，分別配置發(fā)電機(jī)、變壓器、母線(xiàn)、線(xiàn)路保護(hù)。

假設(shè)系統(tǒng)中發(fā)生兩處故障：①線(xiàn)路L1的末端位置發(fā)生故障;②母線(xiàn)B3發(fā)生故障。在此基礎(chǔ)上，假設(shè)保護(hù)裝置故障為：線(xiàn)路L1的主保護(hù)L1v發(fā)生故障拒動(dòng)，母線(xiàn)B3的主保護(hù)裝置B3v發(fā)生故障拒動(dòng)，斷路器QF6拒動(dòng)。

在預(yù)設(shè)中，發(fā)生故障的保護(hù)裝置有L1v、B3v、QF6，跳閘的斷路器有QF4、QF5、QF7、QF10，動(dòng)作的保護(hù)裝置有L1y、L1x'、T2j、T2y'。

4.2 算例分析

首先確定發(fā)生故障的區(qū)域，根據(jù)繼電保護(hù)裝置發(fā)送到斷路器的跳閘信號(hào)以及斷路器兩側(cè)的電氣信息，確定故障為斷路器QF4、QF7和QF10等3個(gè)斷路器之內(nèi)的部分。因此，算例系統(tǒng)中，供電受到影響的元件有線(xiàn)路L1、線(xiàn)路L2、變壓器T2與母線(xiàn)B3。考慮到各元件的后備保護(hù)與遠(yuǎn)后備繼電保護(hù)裝置可能啟動(dòng)，因此擴(kuò)大故障區(qū)域到下一級(jí)區(qū)域。

確定可能發(fā)生故障的元件集合S，如式（16）所示：

S={T1，T2，T3，B2，B3，B4，G2}? ? ? ? ? ? ? ? ? （16）

可能發(fā)生故障的線(xiàn)路集合P如式（17）所示：

P={L1，L2，L3}? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

發(fā)生故障區(qū)域的斷路器集合C如式（18）所示：

C={QF2.QF3，QF4，QF5，QF6，QF7，QF8，QF9，QF10，QF11，QF12，QF13，QF14}? ? ? （18）

重合閘集合H如式（19）所示：

H={QF4，QF5，QF9，QF10，QF11，QF12}? ? ? ? ? ? ? ? ? （19）

利用故障錄波系統(tǒng)和繼電保護(hù)信息管理系統(tǒng)檢測(cè)到保護(hù)裝置在故障發(fā)生后的啟動(dòng)、動(dòng)作與返回信號(hào)。將上述算例模型的相關(guān)信息代入式（15）所示的目標(biāo)函數(shù)中可得解析模型的目標(biāo)函數(shù)如式（20）所示：

（20）

利用PSO算法進(jìn)行優(yōu)化求解得出6個(gè)最優(yōu)化的粒子，優(yōu)化求解的結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，經(jīng)過(guò)PSO算法優(yōu)化求解的最優(yōu)解為解1，將最優(yōu)解與繼電保護(hù)信息系統(tǒng)所收集的信號(hào)進(jìn)行比對(duì)，可得故障檢測(cè)信息為母線(xiàn)B3與線(xiàn)路L1的末端發(fā)生故障，保護(hù)裝置L1v拒動(dòng)，L1x錯(cuò)誤啟動(dòng)。B3v拒動(dòng)故斷路器QF9未跳閘，斷路器QF6拒動(dòng)。與預(yù)設(shè)相同。

5 結(jié)語(yǔ)

文中提出的基于解析模型的繼電保護(hù)裝置故障定位方法，充分利用繼電保護(hù)信息系統(tǒng)和故障錄波系統(tǒng)所獲得的數(shù)據(jù)，在繼電保護(hù)裝置配置以及裝置動(dòng)作的規(guī)則基礎(chǔ)上，通過(guò)求解模型得到可能存在故障的保護(hù)具體環(huán)節(jié)，能夠?yàn)楹罄m(xù)故障查找及處理提供有效依據(jù)。

需要說(shuō)明的是，由于繼電保護(hù)裝置和斷路器在實(shí)際情況中可能出現(xiàn)各種誤動(dòng)或拒動(dòng)等故障，因此，最優(yōu)解只能作為診斷繼電保護(hù)裝置故障的參考，具體狀況需要保護(hù)人員在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)一步進(jìn)行核實(shí)。

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