做功快慢有學(xué)問(wèn)

作者簡(jiǎn)介

翟應(yīng)品，高級(jí)教師，泰州市學(xué)科帶頭人，興化市名師，興化市綜合實(shí)踐活動(dòng)名師工作室領(lǐng)銜人.江蘇省物理教師實(shí)驗(yàn)技能大賽一等獎(jiǎng)獲得者，多次參加泰州市中考命題，在《物理教師》《中學(xué)物理》等雜志上發(fā)表文章多篇.

大熊貓與小猴子比賽爬樹(shù)，小猴子幾秒鐘就爬上了高高的樹(shù)梢.而大熊貓一分鐘過(guò)去了才爬了一半，小猴子笑話大熊貓：“笨熊貓，你太慢了.”而大熊貓說(shuō)：“我雖然爬得慢，但我做功比你快，”大熊貓說(shuō)得有道理嗎？

功率的概念

機(jī)械做功不僅有做功多少問(wèn)題.還有做功快慢問(wèn)題.我們?cè)脝挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程來(lái)表示運(yùn)動(dòng)的快慢，與此類似，我們也可以用單位時(shí)間內(nèi)做的功來(lái)表示做功的快慢，物理學(xué)中將功與做功所用時(shí)間的比叫作功率.用P表示，它的大小就等于單位時(shí)間內(nèi)所做的功.功率是表示做功快慢的物理量.功率越大即表示做功越快，功率的計(jì)算公式為P=W/t，所

以功率的單位應(yīng)為J/s，為紀(jì)念英國(guó)發(fā)明家瓦特，人們把1 J/s又記為1瓦（W）.除了瓦（W），常用的功率單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）.1MW=10³kW=10⁶W.

倒1 （原創(chuàng)題）大熊貓與小猴子比賽爬樹(shù)，小猴子Ss就爬到了10 m高處，而大熊貓1 min才爬到6m高處，已知小猴子重為50 N，大熊貓重為1200 N，則它們比賽爬樹(shù)時(shí)誰(shuí)做功更快？

功率的計(jì)算

根據(jù)功率的定義可知，功率等于功與做功所用時(shí)間的比，即P=W/t，而W=Fs，所以P= Fs/t

Fv，若物體在某階段做勻速運(yùn)動(dòng).則可用P=Fv計(jì)算該階段的功率;若是變速運(yùn)動(dòng)，可用P=Fv來(lái)計(jì)算瞬時(shí)功率.

倒2 （2019.大慶，改編）一汽車在某平直公路上行駛時(shí)所受阻力f恒定不變.起初它以速度vo勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0，牽引力為F0.t1時(shí)刻開(kāi)始，司機(jī)突然減小油門使汽車的功率保持為0.5 Po繼續(xù)行駛，則t1時(shí)刻汽車的速度v1=____，牽引力F1=_____ .行駛到￡：時(shí)刻，汽車又開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)汽車牽引力變?yōu)镕2，汽車速度變?yōu)関2，則F2=____，V2=____.（v0.F0為已知值.填空均用這兩個(gè)已知值來(lái)表示）

解析：因?yàn)槠囉袘T性，所以t1時(shí)刻汽車的瞬時(shí)速度依然為vo，即v1=v0.根據(jù)題意，t1時(shí)刻汽車的功率變?yōu)樵瓉?lái)的一半，而P=Fv，所以F1v1=F1v0=0.5F0v0，所以F1=0.5 F0.起初汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以汽車所受的牽引力F0等于阻力f，t2時(shí)刻后汽車重新做勻速直線運(yùn)動(dòng).所以汽車所受的牽引力F2也等于阻力f，即F2=FO.t，時(shí)刻后，汽車的功率保持為0.5 Po，所以F2v2=F0 v2=0.5F0v0，所以v2=0.5v0.

答案：v0 0.5F0 F0 0.5v0

點(diǎn)評(píng)：分析答案可以發(fā)現(xiàn)，t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車速度減小，牽引力增大，功率保持不變.整個(gè)過(guò)程中F-t和v-t的關(guān)系分別如圖1a、b所示.

注意：（1）P=W/t是功率的定義式，它

表示某一階段內(nèi)做功的快慢情況.不能表示瞬時(shí)功率.（2）P=Fv是功率的推導(dǎo)式，它是在恒力F的作用下，物體以一定速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)推導(dǎo)出來(lái)的.可以用于計(jì)算瞬時(shí)功率.（3）功率是表示做功快慢的物理量，功率越大表示做功越快，但功率大的機(jī)械做功不一定多.

責(zé)任編輯 蔡華杰