區(qū)彤 劉淼鑫 劉彥輝

(1.廣東省建筑設計研究院有限公司 廣州510010；2.廣州大學工程抗震研究中心 510405)

引言

隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，國內外興建了大量如景觀塔、電視塔、航管塔等高聳建筑，高聳結構震動控制性能研究一直是抗震設計領域的熱點[1-3]。高聳結構設置調諧質量阻尼器可以耗散結構震動能量，減小結構動力響應。李愛群等[4]設計了適應自立式高聳結構的環(huán)形TMD、TLD和TLCD三種調頻阻尼裝置，并給出這些阻尼裝置的力學模型。方蓉等[5]研究了結構的高階振型對煙囪類高聳結構的地震響應影響規(guī)律，并給出了高聳結構單階振型貢獻率推導計算公式等。歐進萍等[6]研究了高層建筑設置混合調諧質量阻尼器附加阻尼比計算設計方法，并給出了控制系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)和附加等效阻尼比的推導公式。

也有大量學者對設置調諧質量阻尼器的高聳或高層結構做了試驗及數(shù)值研究。田歡等[7]制作了一個設置有調諧質量阻尼器的結構試驗模型，研究了簡諧激勵和地震波作用下調頻質量阻尼器減震效果。卜國雄[8]以廣州新電視塔為研究對象，進行了相關調諧質量阻尼器試件的振動臺試驗，給出了相關特性研究結果，并作出相關調諧質量阻尼器的動力可靠度分析和能量平衡分析。陳政清[9]等研制了耐久性更好的永磁式電渦流調諧質量阻尼器，并通過試驗研究得出該新型阻尼器具有良好的阻尼性能。

大量的研究表明，高聳結構應用先進可靠的減震控制技術可有效提高高聳結構的減震性能，具有顯著的工程意義和經(jīng)濟效益。本文以某實際高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結構為對象，研究分析了此類高聳結構設置調諧質量阻尼器的減震性能。研究成果將為保障此工程的正常使用功能和在極端環(huán)境動力荷載作用下的結構安全，及此類高聳結構減震控制系統(tǒng)提供技術支撐和工程應用參考。

1 試驗研究

1.1 試驗概況

某景觀塔高168.9m、高徑比為13.4的型鋼鋼筋混凝土筒體結構，筒體墻厚600mm，筒體部分暗柱設置H型鋼，H型鋼規(guī)格為H300mm×300mm×20mm×22mm，原型結構布置見圖1。試驗模型的制作基于動力相似律，采用人工質量模擬的彈塑性模型進行設計。由于該高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結構為重力敏感型結構，重力效應對結構的整體受力性能影響較大，故模型與原型加速度相似系數(shù)取1，以保證模型與原型重力效應相近。試驗模型采用與原型材料類似材料進行制作，采用較小彈性模量的材料以減小試驗模型的總重量，基于原型高聳結構混凝土的彈性模量，采用了與原型混凝土特性相似但不同配比的微?；炷林谱髟囼災Ｐ?。綜合考慮試驗振動臺的平面尺寸、負載能力，以及試驗模型的彈性模量，確定模型與原型尺寸比值為1∶20，模型與原型彈性模量比值為1∶4。模型與原型比例關系見表1。基于表1的比例關系，試驗模型型鋼采用H10mm×10mm×1mm×1mm模擬等代，筒體剪力墻、主次梁等鋼筋混凝土構件截面按尺寸比例關系進行縮尺設計，混凝土構件配筋則基于對正截面承載能力和斜截面承載能力強度等效原則進行換算[10-19]。按照換算鋼筋原則，試驗模型筒體的墻體配筋為雙層雙向間距12.5mm的18#鐵絲和雙層雙向間距25.0mm的20#鐵絲。筒體暗柱也根據(jù)等效強度原則配置鐵絲。試驗模型及設備整體見圖2，需指出的是，圖中試驗模型外部鋼架為保護支架，與試驗模型并無連接，不參與振動臺試驗。

圖1 原型結構布置和試驗模型測點布置Fig.1 Layout of monitoring points

表1 模型與原型比例關系Tab.1 Relationship between model and prototype

圖2 試驗模型及設備整體Fig.2 Diagram of the test model and equipment

1.2 試驗方案

試驗在振動臺通過電液伺服方式由計算機進行加載控制，振動臺臺面尺寸為3m(長)×3m(寬)×1.2m(高)。試驗分別進行6個自由度的加載，采用模擬和數(shù)字補償技術得到最佳地震輸入波形。模型的地震響應傳感器與試驗控制中心的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相連，通過計算機實時采集數(shù)據(jù)。試驗模型的傳感器測點布置見圖1，點A采集結構單方向動力數(shù)據(jù)，外圍點B主要采集空間扭轉動力數(shù)據(jù)。

試驗采用調諧質量阻尼器質量比與原型一致的方法，原型結構安裝了258t的消防水箱作為阻尼器質量并連接電渦流阻尼器，阻尼由電渦流阻尼器[9]提供。為保持試驗模型阻尼器的質量比與原型一致，得到試驗模型阻尼器的總質量為178.3kg，其中阻尼器模型原質量為100kg、配重質量為78.3kg。阻尼器試驗模型見圖3。模擬有控模型時，試驗通過滑軌調整永磁體與銅板的間隙來調整阻尼比大小，以模擬電渦流阻尼作用。模擬無控模型時，則將滑軌鎖定，不考慮調諧質量阻尼器作用。本文采用Den Hartog最優(yōu)參數(shù)設計法[16]設計調諧質量阻尼器參數(shù)，阻尼器試驗參數(shù)見表2。Den Hartog最優(yōu)參數(shù)設計法不考慮主結構阻尼，設計方法如下:

式中:μ為阻尼器質量和原型第1階振型參與質量的質量比；fopt和ξopt分別為調諧質量阻尼器最優(yōu)頻率比和最優(yōu)阻尼比。

圖3 阻尼器試驗模型Fig.3 Damper test model

表2 阻尼器試驗參數(shù)Tab.2 Test parameters of TMD

振動臺試驗激勵地震波采用人工波(RH2TG045)、天然波1(TH002TG045)和天然波2(TH121TG045)[17]。三條激勵地震波歸一化的時程曲線見圖4。分別進行7度設防烈度地震作用下無控模型和有控模型的地震模擬振動臺試驗，輸入激勵地震波加速度峰值均為1.0m/s2。

圖4 激勵地震波時程曲線Fig.4 Earthquake waves

1.3 試驗研究結果分析

本文高聳結構模型為筒體結構，平面各方向動力特性較接近，為了更直觀地評價高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結構設置調諧質量阻尼器減震性能，試驗結果分析僅給出模型抗側較弱一側單方向結構減震性能對比。無控模型與有控模型在不同地震波作用下加速度試驗結果對比見圖5。該高聳結構試件設置調諧質量阻尼器在人工波作用下加速度響應的減震率最大達到33%，在天然波1作用下加速度響應的減震率最大為8%，在天然波2作用下加速度響應的減震率最大達到18%。整體而言，三條波平均減震率最大為16%，人工波作用下的減震效果較大，試件設置調諧質量阻尼器后樓層加速度響應的減震效果較好。

圖5 試驗模型加速度結果Fig.5 Acceleration results of test model

無控模型與有控模型在不同地震波作用下樓層剪力試驗結果對比見圖6。該高聳結構試件設置調諧質量阻尼器在人工波作用下樓層剪力響應的減震率最大達到18%，在天然波1作用下樓層剪力響應的減震率最大為6%，在天然波2作用下樓層剪力響應的減震率最大為7%。整體而言，三條波平均減震率最大為9%，試件設置調諧質量阻尼器可減小樓層剪力響應。

圖6 試驗模型樓層剪力結果Fig.6 Shear force of test model

無控模型與有控模型在不同地震波作用下樓層位移試驗結果對比見圖7。該高聳結構試件設置調諧質量阻尼器在人工波作用下樓層位移響應的減震率最大達到22%，在天然波1作用下樓層位移響應的減震率最大為8%，在天然波2作用下樓層位移響應的減震率最大為7%。整體而言，三條波平均減震率最大為13%，人工波作用下的減震效果較大，整體減震效果較好。

無控模型與有控模型在不同地震波作用下試驗模型頂部位移時程對比見圖8，無控模型與有控模型在不同地震波作用下試驗模型頂部加速度時程對比見圖9。由圖8和圖9可見，該高聳結構試件設置調諧質量阻尼器的模型頂部位移和加速度響應在各地震波作用下均呈現(xiàn)出前期減震效果較小、后期減震發(fā)揮作用較大的趨勢，這是因為試驗中阻尼器試件產(chǎn)生減震效果存在滯后性。在人工波作用下頂部位移和加速度響應的減震率最大達到20%和16%，在天然波1作用下頂部位移和加速度響應的減震率最大達到8%和9%，在天然波2作用下頂部位移響應的減震率最大達到6%和1%。由以上對比可見，試件設置調諧質量阻尼器后，結構頂部位移和加速度響應的時長和幅度均有減小，降低了結構的累積損傷，對整體結構發(fā)揮了較好的減震和控制效果。

圖7 試驗模型樓層位移結果Fig.7 Displacement of test model

圖8 試驗模型頂部位移時程Fig.8 Time-history of displacement at the top of test model

試驗研究結果可見，在高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結構設置調諧質量阻尼器可以有效提高結構減震性能。

在設防烈度地震波加載試驗后，本文對試驗模型進行模態(tài)試驗分析，對模型輸入加速度峰值為0.05g、頻帶寬為0.1Hz～40Hz的白噪聲，得到試驗模型在地震作用后前四個振型的動力特性。

圖9 試驗模型頂部加速度時程Fig.9 Time-history of acceleration at the top of test model

2 數(shù)值研究

2.1 有限元模型

為研究高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結構設置調諧質量阻尼器的減震性能，采用ETABS建立精細化有限元模型，阻尼模型采用Raleigh阻尼模型，原結構阻尼比取0.05。結構在地震下狀況較好，模型采用彈性模型，計算方法為直接時間積分法。采用點質量模擬調諧質量阻尼器的質量，質量為258t。采用Link單元模擬阻尼器的剛度和阻尼，阻尼器有限元模型參數(shù)見表3。有限元模型見圖10。有限元模型的激勵地震波采用人工波(RH2TG045)、天然波1(TH002TG045)和天然波2(TH121TG045)。分別進行7度設防烈度地震作用下無控模型和有控模型的數(shù)值模擬分析，輸入激勵地震波加速度峰值均為1.0m/s2。

圖10 原型結構有限元模型Fig.10 FEA model of prototype structure

表3 阻尼器有限元模型參數(shù)Tab.3 Numerical parameters of TMD

原型結構充分利用已有水箱及水箱中儲藏消防用水的質量作為調諧質量，將安裝的258t的消防水箱作為阻尼器質量并連接電渦流阻尼器，阻尼由電渦流阻尼器提供。數(shù)值研究模型的調諧質量阻尼器參數(shù)按實際工程阻尼器參數(shù)，阻尼器數(shù)值參數(shù)采用Den Hartog提出的不考慮主結構阻尼的調諧質量阻尼器最優(yōu)參數(shù)設計方法設計。模擬有控模型時，有限元模型考慮水箱質量和電渦流阻尼器的共同作用。模擬無控模型時，則不考慮調諧質量阻尼器的作用，但原結構水箱荷載不變。本文高聳結構模型為筒體結構，平面各方向動力特性較接近，為了更直觀地評價高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結構設置調諧質量阻尼器的減震性能，數(shù)值研究結果分析僅給出模型抗側較弱一側單方向結構減震性能對比。

試驗推算原型的動力特性由表1模型與原型比例關系得到。試驗模型推算原型和有限元模型周期對比見表4。試驗模型推算原型和有限元模型頂部加速度和位移對比見表5。由表4可見，試驗模型和有限元模型前四個振型的周期相差率最大為10.86%。由表5可見，試驗模型推算原型和有限元模型在不同的地震波作用下頂部加速度和位移相差率主要在15%以下。局部存在差異的原因主要是縮尺試驗模型與原型的實際材料特性和阻尼系數(shù)差異、縮尺試驗模型和原型在地震波能量輸入差異、試驗模型滑軌摩擦產(chǎn)生誤差和測量數(shù)據(jù)采集的精度誤差。由表4和表5對比，整體而言可認為試驗模型推算原型和有限元模型的動力特性較為接近。

表4 試驗模型推算原型和有限元模型周期對比Tab.4 Comparison of dynamic characteristics between test model and FEA model

表5 試驗模型推算原型和有限元模型頂部加速度、位移對比Tab.5 Vertex acceleration and displacement comparison of test model and FEA model

2.2 數(shù)值研究結果分析

無控模型與有控模型在不同地震波作用下加速度數(shù)值分析結果對比見圖11。該高聳結構試件設置調諧質量阻尼器在人工波作用下加速度響應的減震率最大達到17%，在天然波1作用下加速度響應的減震率最大達到16%，在天然波2作用下加速度響應的減震率最大達到15%。三條波平均減震率最大為16%，原型結構設置調諧質量阻尼器后發(fā)揮了較好的加速度響應減震性能。

圖11 有限元模型加速度結果Fig.11 Acceleration response of FEA mode

無控模型與有控模型在不同地震波作用下樓層剪力數(shù)值分析結果對比見圖12。該高聳結構試件設置調諧質量阻尼器在人工波作用下樓層剪力響應的減震率最大達到15%，在天然波1作用下樓層剪力響應的減震率最大為6%，在天然波2作用下樓層剪力響應的減震率最大為8%。整體而言，三條波平均減震率最大為10%，結構設置調諧質量阻尼器后可減小樓層剪力響應。

無控模型與有控模型在不同地震波作用下樓層位移數(shù)值分析結果對比見圖13，由圖13可見，該高聳結構試件設置調諧質量阻尼器在人工波作用下樓層位移響應的減震率最大達到15%，在天然波1作用下樓層位移響應的減震率最大達到13%，在天然波2作用下樓層位移響應的減震率最大達到17%。整體而言，三條波平均減震率最大為15%，設置調諧質量阻尼器對整體樓層位移響應有一定減震效果。

圖12 有限元模型樓層剪力結果Fig.12 Shear force of FEA model

圖13 有限元模型樓層位移結果對比Fig.13 Displacement of FEA model

圖14 有限元模型頂部位移時程Fig.14 Time-history of displacement at the top of FEA model

無控模型與有控模型在不同地震波作用下有限元模型頂部位移時程對比見圖14，無控模型與有控模型在不同地震波作用下有限元模型頂部加速度時程對比見圖15。在人工波作用下頂部位移和加速度響應的減震率最大達到13%和17%，在天然波1作用下頂部位移和加速度響應的減震率最大達到12%和16%，在天然波2作用下頂部位移和加速度響應的減震率最大達到16%和15%。由以上對比可見，結構設置調諧質量阻尼器后，結構頂部位移和加速度響應的時長和幅度均有減小，降低了對結構的累積損傷，對整體結構發(fā)揮了較好的減震和控制效果。

圖15 有限元模型頂部加速度時程Fig.15 Time-history of acceleration at the top of EFA model

數(shù)值研究結果可見，在高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結構設置調諧質量阻尼器可以較好地提高結構減震性能。

3 結論

1.由試驗研究結果可見，試件設置調諧質量阻尼器以后，結構樓層加速度、層剪力地震響應和層位移地震響應減震效果較好，結構頂部的位移和加速度時程反應也得到控制。整體而言，調諧質量阻尼器對試件的減震效果較好。

2.通過白噪聲試驗進行試件模態(tài)分析，得到試件的動力特性。通過試驗模型推算原型與有限元模型的周期對比和結構頂部地震響應對比得到，試驗模型推算原型和有限元模型的動力特性較為接近。

3.由數(shù)值研究結果可見，原型結構設置調諧質量阻尼器以后，結構樓層加速度、層剪力地震響應和層位移地震響應有所減小，結構頂部的位移和加速度時程反應也得到控制。原型結構設置調諧質量阻尼器以后發(fā)揮了較好的減震和控制效果。

由上述研究得到，在高聳型鋼鋼筋混凝土筒體結構設置調諧質量阻尼器可以較好地提高結構減震性能。