李璟

[摘? 要] 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向應(yīng)當(dāng)有階段性目標(biāo)和終極目標(biāo)兩個(gè)層次：終極目標(biāo)當(dāng)然是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，而階段性目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是對(duì)數(shù)學(xué)課程資源的充分占有，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)各個(gè)要素的充分體驗(yàn). 以生為本、設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知與情感共同發(fā)展需要的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是改革的基本思路.

[關(guān)鍵詞] 中學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)改革;本質(zhì);方向

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成有著重要的作用，因此，在歷輪教學(xué)改革當(dāng)中，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革總是受關(guān)注最多、聲音最為多元的學(xué)科之一. 今天的基礎(chǔ)教育已經(jīng)有了核心素養(yǎng)培育這一根本目標(biāo)，如何讓核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中切實(shí)有效地落地，涉及對(duì)中學(xué)教學(xué)改革的基本認(rèn)識(shí). 筆者以為，認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，既應(yīng)當(dāng)關(guān)注改革的形式，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注改革的本質(zhì). 只有把握住中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的本質(zhì)，才能確定數(shù)學(xué)教學(xué)改革的正確方向. 本文基于核心素養(yǎng)的視角，談?wù)劰P者對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革本質(zhì)與方向的探究.

對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革本質(zhì)與方向的初步思考

從字面意義來看，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，改革的是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，如果進(jìn)一步關(guān)注細(xì)節(jié)，那數(shù)學(xué)教學(xué)改革還包括數(shù)學(xué)教學(xué)的理念、數(shù)學(xué)教學(xué)的模式、數(shù)學(xué)教學(xué)的方法、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革，等等. 這些雖說是細(xì)節(jié)，但實(shí)際上每一個(gè)細(xì)節(jié)的內(nèi)涵又是十分豐富的，在這種紛繁復(fù)雜的改革對(duì)象背后，筆者以為更需要從以簡馭繁的角度去認(rèn)識(shí)其本質(zhì). 如上所說，只有把握住了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的本質(zhì)，才能抓住中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向. 那么，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的本質(zhì)是什么呢？要回答這個(gè)問題，有宏觀和微觀兩個(gè)視角. 從微觀角度來看，有研究者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育改革的核心問題之一. 而要解決這一問題，必須把數(shù)學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)史的研究成果運(yùn)用于數(shù)學(xué)教育過程中，促進(jìn)數(shù)學(xué)的哲學(xué)、歷史和教育三者的有機(jī)結(jié)合. 從宏觀的角度來看，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)具有一定的宏觀視野，并且要努力讓自己站到一定的高度.

著名數(shù)學(xué)教育學(xué)家章建躍通過系列研究得出的結(jié)論之一是，在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中出現(xiàn)的各種思潮，反映的實(shí)際上是人們處理數(shù)學(xué)教學(xué)中各種復(fù)雜關(guān)系的不同態(tài)度. 一線教師雖然處于數(shù)學(xué)教學(xué)改革的最底層，但其也有對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的態(tài)度. 應(yīng)試形態(tài)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，更多地將教學(xué)重心落在了學(xué)生的解題能力培養(yǎng)上;而從中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律這一角度出發(fā)，教師必須認(rèn)識(shí)到，學(xué)生的解題能力更多地來自數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維發(fā)展，來自學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方式的完美結(jié)合. 而進(jìn)一步從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度分析，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展本質(zhì)上體現(xiàn)在作為形式的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模上，但數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)建模又不只是形式，其本身也反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的特征. 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，且能在這一認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上開發(fā)課程資源，開發(fā)適合中學(xué)生學(xué)習(xí)需要的數(shù)學(xué)課程，并形成匹配的評(píng)價(jià)體系，那就可以認(rèn)為是抓住了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的本質(zhì).

抓住這一本質(zhì)后確定的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向，就應(yīng)當(dāng)有階段性目標(biāo)和終極目標(biāo)兩個(gè)層次：終極目標(biāo)當(dāng)然是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，而階段性目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是對(duì)數(shù)學(xué)課程資源的充分占有，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)各個(gè)要素的充分體驗(yàn).

對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革本質(zhì)與方向的實(shí)踐探究

其實(shí)上面所確定的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的本質(zhì)與方向，隱含著一個(gè)樸素的道理，那就是“只有在游泳的過程當(dāng)中才會(huì)學(xué)會(huì)游泳”. “游泳”的主體是學(xué)生，堅(jiān)持學(xué)生為主體，才能讓中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的各項(xiàng)目標(biāo)真正實(shí)現(xiàn).

1995年，郭思樂教授在某研究生課程班上講了一個(gè)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯的教學(xué)故事. 故事的梗概是：數(shù)學(xué)家哈爾莫斯把50個(gè)定理稍做講解之后，便叫學(xué)生自己去學(xué)，然后叫學(xué)生A針對(duì)定理1發(fā)言，又叫學(xué)生B去攻擊學(xué)生A，再叫學(xué)生C去攻擊學(xué)生B……就這樣，過了一個(gè)星期，別的教師感到這個(gè)班不一樣了，他們的思維更加活躍，積極性更高，表達(dá)得越來越流暢. 由此有研究者總結(jié)：這里有著一種“把‘教轉(zhuǎn)化為‘學(xué)”的思想. 后來，郭思樂教授進(jìn)一步把這種思想概括為“生本教育”思想. 堅(jiān)持以生為本，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革最大的啟發(fā)是：無論是課程資源的尋找還是課程資源的開發(fā)，無論是教學(xué)目標(biāo)的優(yōu)化還是教學(xué)模式的確立，無論是教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制的建立還是具體的實(shí)施，都必須堅(jiān)持以學(xué)生為中心.

在具體的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，堅(jiān)持以學(xué)生為中心并不意味著對(duì)教學(xué)內(nèi)容的忽視，甚至不意味著對(duì)學(xué)生解題能力以及應(yīng)試能力的淡化. 真正的以學(xué)生為中心，既要對(duì)學(xué)生的當(dāng)下負(fù)責(zé)，也要對(duì)學(xué)生的未來負(fù)責(zé). 當(dāng)下的學(xué)生需要的是解題能力以謀求進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校的門票，未來學(xué)生需要的是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，所以，只有將當(dāng)下與未來結(jié)合起來，才是接地氣的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革.

同樣，在具體的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐當(dāng)中，要讓數(shù)學(xué)教師進(jìn)行規(guī)格研究，研究與數(shù)學(xué)教學(xué)改革相關(guān)的每一個(gè)環(huán)節(jié)與細(xì)節(jié). 以課程資源開發(fā)為例，數(shù)學(xué)教材本身就是課程資源之一. 數(shù)學(xué)教材在編寫的時(shí)候也會(huì)提供一些基本的思路，在實(shí)際教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“用教材教”而不是“教教材”，本質(zhì)上也是課程資源開發(fā)的一種表述. “用教材教”，意味著教師可以在尊重教材的基礎(chǔ)之上，根據(jù)教材編寫的思路，去尋找新的更適合學(xué)生的教學(xué)資源，然后整合這些教學(xué)資源，以形成能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)養(yǎng)成的課程. 從某種程度上來講，這是一個(gè)建構(gòu)與解構(gòu)的過程，解構(gòu)的是教材，建構(gòu)的是新的教學(xué)思路.

大量的教學(xué)實(shí)踐表明，堅(jiān)持這樣的思路可以讓教師走在堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革道路之上.

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革本質(zhì)與方向的把握與權(quán)衡

無論是對(duì)于一線教師而言，還是對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)管理者而言，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革本質(zhì)與方向的把握，都反映著其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解水平，也反映著其對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的期待與價(jià)值認(rèn)識(shí). 事實(shí)上，歷史上每一次重大的數(shù)學(xué)教育改革，無不涉及數(shù)學(xué)教育價(jià)值的抉擇與建構(gòu). 在數(shù)學(xué)教育的歷史上，數(shù)學(xué)教育的“訓(xùn)練價(jià)值”與“實(shí)用價(jià)值”、“知識(shí)價(jià)值”與“能力價(jià)值”一直處在“鐘擺”與“嬗變”之中. 關(guān)注到這些現(xiàn)實(shí)之后，有研究者指出，數(shù)學(xué)教育尤其是數(shù)學(xué)課程改革，應(yīng)該把握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征和根本特點(diǎn)，應(yīng)在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)（數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想、方法，數(shù)學(xué)概括、抽象和推理、證明能力等）基礎(chǔ)之上，促進(jìn)學(xué)生的理性和非理性充分、和諧地發(fā)展.

其實(shí)，將這一觀點(diǎn)置于核心素養(yǎng)的視角之下可以發(fā)現(xiàn)，這里所說的數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)際上就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成部分之一，而學(xué)生的理性與非理性和諧發(fā)展，則包含了包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課程認(rèn)知在內(nèi)的全面理解. 由此把握與權(quán)衡中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的本質(zhì)與方向，本質(zhì)上還是要落到學(xué)生這個(gè)主體身上. 所以，以生為本、設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知與情感共同發(fā)展需要的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是改革的基本思路.