陳澤雄, 高軍偉, 林亞培, 彭靈利, 周成鵬, 肖英豪, 楊智斌, 唐智強

(1.廣東電網(wǎng)有限責任公司廣州供電局，廣東 廣州 510620；2.廣州市奔流電力科技有限公司,廣東 廣州 510670)

隨著能源危機和環(huán)境污染問題的日益嚴重，充分利用可再生能源和提高能源利用效率成為實現(xiàn)人類社會可持續(xù)發(fā)展的必然要求。園區(qū)綜合能源微網(wǎng)(integrated energy campus microgrid，IECM)技術(shù)通過多種類型能源互補協(xié)調(diào)以提高能源利用效率和可再生能源消納容量，迅速發(fā)展起來[1-3]。IECM優(yōu)化運行是在已知園區(qū)中冷、熱、電、氣負荷預測曲線的基礎(chǔ)上，制訂園區(qū)中各個供冷、供熱、供電和供氣元件的能量供應(yīng)計劃。由于IECM優(yōu)化運行計劃的制訂需要滿足冷、熱、電、氣多種子能量網(wǎng)的運行約束，且需要考慮運行周期中儲能裝置的最大狀態(tài)切換次數(shù)限制等多個時段相關(guān)約束，因而需要建立IECM優(yōu)化運行的日前動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，以獲得合理的優(yōu)化運行方案，提高微網(wǎng)運行的經(jīng)濟性。

對于IECM的優(yōu)化運行問題，國內(nèi)外學者已開展了一些研究。文獻[4]在綜合能源供能的智能社區(qū)背景下，結(jié)合冷熱電聯(lián)供(combined cooling heating and power，CCHP)系統(tǒng)和居民需求側(cè)響應(yīng)，提出了社區(qū)和家庭2個階段能量優(yōu)化運行模型，并通過算例驗證了綜合能源供應(yīng)相對于單一電網(wǎng)供電的經(jīng)濟效益更好。文獻[5]在綜合考慮風電、光伏、燃氣輪機、大電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線等多類型電源運行特性的基礎(chǔ)上，以經(jīng)濟成本為目標，建立了冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化模型，并采用所提出的CoPSO-BAS算法對模型進行求解。文獻[6]建立了以風能、太陽能、天然氣和儲能協(xié)同供能的CCHP微網(wǎng)優(yōu)化運行模型，并采用改進粒子群優(yōu)化算法求解。文獻[7]對CCHP型多微網(wǎng)主動配電系統(tǒng)進行建模與優(yōu)化分析，分別以配電網(wǎng)與CCHP微網(wǎng)為優(yōu)化主體，建立優(yōu)化運行模型。文獻[8]提出一種融合需求側(cè)虛擬儲能系統(tǒng)的CCHP樓宇微網(wǎng)優(yōu)化運行方法，通過在溫度舒適度范圍內(nèi)調(diào)節(jié)樓宇室溫來實現(xiàn)對樓宇虛擬儲能系統(tǒng)的充放電管理。但是，上述文獻中所建立的微網(wǎng)優(yōu)化運行模型沒有考慮CCHP系統(tǒng)中吸收式制冷機和換熱機組投入臺數(shù)的離散變量特性，而將其作為連續(xù)變量求解，因而得到的吸收式制冷機/換熱機組的制冷/熱量與實際離散投入臺數(shù)對應(yīng)的制冷/熱量不一致，得到的優(yōu)化方案難以實施。

為了提高模型的準確性，一些文獻考慮了IECM優(yōu)化運行中的離散變量特性來建立其混合整數(shù)規(guī)劃模型。文獻[9]基于CVaR理論建立了考慮供電和供熱設(shè)備啟停狀態(tài)等離散決策變量的綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟運行模型，采用快速粒子群優(yōu)化算法和內(nèi)點法求解。文獻[10]提出了計及變負荷特性的小型CCHP系統(tǒng)經(jīng)濟優(yōu)化模型，模型中引入季節(jié)狀態(tài)變量和鍋爐啟停狀態(tài)變量等離散決策變量，采用遺傳算法求解。文獻[9]和[10]都是采用人工智能算法求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，計算速度較慢，不一定能滿足實際應(yīng)用需求。因此，部分文獻將原模型中的非線性約束進行線性化以轉(zhuǎn)化為較容易求解的混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed-integer linear programming，MILP)模型來提高計算效率。文獻[11]在含風電的綜合能源微網(wǎng)中對天然氣系統(tǒng)中的管道流量方程進行線性化，將原有非線性優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為MILP模型，提高了運算效率。文獻[12]對電-氣綜合能源系統(tǒng)中的非線性方程進行分段線性化，建立了對應(yīng)的MILP模型，并在模型中考慮了天然氣的動態(tài)特性。上述文獻對綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行模型中非線性環(huán)節(jié)的線性化求解方法進行了詳細分析，但是相關(guān)的優(yōu)化模型中沒有考慮供電網(wǎng)潮流方程、燃氣機組輸入輸出功率關(guān)系和運行周期中儲能裝置最大狀態(tài)切換次數(shù)限制等非線性環(huán)節(jié)。

鑒于此，本文建立了IECM日前動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，提出了求解該模型的MILP算法。通過分段線性化近似、大M法等效轉(zhuǎn)換和含絕對值計算的線性轉(zhuǎn)換等方法，對非線性環(huán)節(jié)進行線性化，將模型轉(zhuǎn)化為容易求解的MILP模型，采用GAMS軟件中的GUROBI求解器對轉(zhuǎn)化后模型進行快速可靠求解。

1 IECM動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 IECM的結(jié)構(gòu)和組成

IECM一般由供電網(wǎng)絡(luò)、供冷/熱網(wǎng)絡(luò)、供氣網(wǎng)絡(luò)和能源站組成。能源站作為不同供能網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系樞紐，其內(nèi)部含有多種能源轉(zhuǎn)換設(shè)備。其中燃氣發(fā)電機組通過消耗天然氣向供電側(cè)供電，其發(fā)電余熱一部分被能源站中的煙氣型和熱水型吸收式制冷機收集并轉(zhuǎn)化為冷功率，通過供冷管道中的冷水傳遞給用戶以滿足用冷需求；另一部分余熱則被換熱機組收集并轉(zhuǎn)化為熱功率，通過供熱管道中的熱水傳遞給用戶以滿足用熱需求；當這些制冷/熱功率無法滿足用冷/熱負荷需求時，余下的冷負荷由電制冷機補充，熱負荷由燃氣鍋爐和電熱鍋爐補充。電制冷機和電熱鍋爐以及供冷/熱管道中循環(huán)水泵所消耗的電功率都由供電側(cè)提供。供電側(cè)除了燃氣發(fā)電機外，還裝有光伏電站，同時還可向配電網(wǎng)購入一部分電能以滿足全部用電負荷需求?？梢?，IECM中多種供能網(wǎng)絡(luò)之間存在復雜的耦合關(guān)系，需要進行統(tǒng)一的協(xié)調(diào)調(diào)度。

1.2 目標函數(shù)

目標函數(shù)f(x)為IECM的1 d總運行費用，包括微網(wǎng)從天然氣站購氣費用、從配電網(wǎng)購電費用和儲能裝置運行費用3個部分之和，即

(1)

式中：T為運行周期的總時段數(shù)；各變量用下標t表示時段t的值；ΔT為每個時段的長度，以15 min為1個時段，則1 d包括96個時段；cng為微網(wǎng)購氣的單價；fng,t為微網(wǎng)從天然氣站購入的天然氣流量；cpg為微網(wǎng)向配電網(wǎng)購電的單價；Ppg,t為配電網(wǎng)注入微網(wǎng)的有功功率；ces,t為儲能裝置運行費用；cc、ch和ce分別為儲冷罐、儲熱罐和蓄電池運行的循環(huán)損耗費用；φcc,t、φcd,t分別為儲冷罐的蓄冷、放冷功率；φhc,t、φhd,t分別為儲熱罐的蓄熱、放熱功率；Pec,t、Ped,t分別為蓄電池的充電、放電功率。

1.3 約束條件

約束條件包括供冷/熱網(wǎng)絡(luò)運行特性約束﹝式(2)[13]﹞、供氣網(wǎng)絡(luò)的運行特性約束﹝式(3)[14]﹞、供電網(wǎng)絡(luò)的運行特性約束﹝式(4)﹞、能源站的運行特性約束﹝式(5)—(9)[15-16]﹞、儲能裝置的運行特性約束﹝式(10)、(11)﹞、變量的上下限約束﹝式(12)﹞。

(2)

式中：φj,t為冷/熱負荷節(jié)點j功率；cw為水的比熱容；mj,t為流過冷/熱負荷節(jié)點j的水流量；sj表征節(jié)點j的負荷性質(zhì)，取+1、-1表示冷、熱負荷；Twj,t和Trj,t分別為冷/熱負荷節(jié)點j的進水和回水溫度；Tip,t和Top,t分別為管道的進水和出水溫度；Ta為環(huán)境溫度；λ為管道單位長度傳熱系數(shù)；L為管道長度；mij,t為節(jié)點i、j之間管道流量；min,t和mou,t分別為流入和流出節(jié)點的水流量；Tin,t和Tou,t分別為混合前流入節(jié)點的各管道水溫度和混合后流出節(jié)點的水溫度；Ppj,t為負荷節(jié)點j循環(huán)水泵消耗的電功率；mjN和PpjN分別為mj,t和Ppj,t的額定值。

(3)

式中：fij,t為節(jié)點i到j(luò)之間管道的天然氣流量；Kij為管道常數(shù)；pi,t和pj,t為節(jié)點i和j的壓力；，vij,t表征天然氣流動方向，pi,t>pj,t時取+1，反之取-1；fin,t、HP,t分別為壓縮機流量以及消耗電功率；pin,t和pou,t分別為壓縮機的入口和出口壓力；Bk和Zk均為常數(shù)，Bk與壓縮機k的效率、溫度、天然氣熱值有關(guān)，Zk與壓縮機k壓縮因子和天然氣熱值有關(guān)。

(4)

式中：Psj,t、Qsj,t分別為各節(jié)點注入有功和無功功率，PLj,t、QLj,t分別為各節(jié)點有功和無功負荷；當節(jié)點j為配電網(wǎng)注入微網(wǎng)節(jié)點，則Psj,t=Ppg,t，Qsj,t=Qpg,t，Qpg,t為配電網(wǎng)節(jié)點注入微網(wǎng)的無功功率；當節(jié)點j為蓄電池節(jié)點，則放電時Psj,t=Ped,t，充電時Psj,t=-Pec,t，Qsj,t=0；Uj,t和Ui,t為節(jié)點j和i的電壓幅值；Gji和Bji為節(jié)點j和i之間互導納的實部和虛部；θji,t為節(jié)點j和i之間的電壓相角差。

燃氣發(fā)電機組效率與其總有功出力之間關(guān)系采用三次模型，即：

(5)

式中：Qfu,t為機組消耗的天然氣熱功率；a、b、c和d為機組的效率系數(shù)；PG,t*為機組總有功出力PG,t與額定有功出力的比值；φwa,t和φsm,t分別為熱水型和煙氣型吸收式制冷機輸入的余熱功率；awa和asm分別為缸套水和煙氣的余熱因子。

(6)

式中：φc1,t、φc2,t、φc3,t分別為熱水型、煙氣型制冷機、電制冷機的制冷功率；C1、C2和C3為對應(yīng)制冷機的熱力系數(shù)；ηhr1和ηhr2分別為熱水和煙氣的回收效率；Pc,t為電制冷機消耗電功率。φh1,t、φh2,t和φh3,t分別為換熱機組、電熱鍋爐和燃氣鍋爐制熱功率；ηhr3、ηH和ηg分別為換熱器、電熱鍋爐和燃氣鍋爐效率；PH,t為電熱鍋爐消耗電功率；fH,t為燃氣鍋爐消耗天然氣流量；qng為天然氣熱值。

能源站內(nèi)部的供冷/熱平衡方程為

(7)

式中：φcΣ,t/φhΣ,t為總的冷/熱負荷需求；N1,t、和N2,t分別為煙氣型和熱水型吸收式制冷機投入供冷的臺數(shù)；Nw,t為換熱機組投入供熱的臺數(shù)。

能源站燃氣機組供電母線功率平衡方程為

(8)

式中：Ppcs,t、Pphs,t分別為能源站冷、熱源側(cè)循環(huán)水泵消耗的電功率；φpcs、φphs分別為能源站冷、熱源側(cè)循環(huán)水泵的功率因數(shù)角；Phps,t和φhps分別為能源站內(nèi)部壓縮機消耗的電功率和功率因數(shù)角；QG,t為燃氣機組無功出力；n為供電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點個數(shù)。

(9)

式中：Ln,t為天然氣網(wǎng)供給能源站的氣負荷；rui、rdi為PG,t的向上、向下爬坡率。

(10)

式中：Ees,t為儲能裝置的存儲能量，對應(yīng)儲冷罐、儲熱罐和蓄電池的存儲量Ec,t、Eh,t和Ee,t；δes為儲能裝置的能量損失率；ηesc、ηesd分別為儲能裝置的蓄能、放能效率；φesc,t為儲能裝置的蓄能功率，分別對應(yīng)儲冷罐、儲熱罐和蓄電池的φcc,t、φhc,t和Pec,t；φesd,t為儲能裝置的放能功率，分別對應(yīng)儲冷罐、儲熱罐和蓄電池的φcd,t、φhd,t和Ped,t；Ees,min、Ees,max分別為Ees,t的最小、最大值；φesc,max、φesd,max分別為φesc,t、φesd,t的上限；uesc,t、uesd,t分別為指示儲能裝置運行在蓄能、放能狀態(tài)的二進制變量；Ees,0、Ees,T分別為Ees,t在運行周期起始、結(jié)束時段的值。

儲能裝置狀態(tài)切換次數(shù)限制約束為

(11)

式中Cmax為運行周期中儲能裝置允許的最大蓄能/放能切換次數(shù)。儲能裝置從閑置狀態(tài)變?yōu)樾钅軤顟B(tài)、從放能狀態(tài)變?yōu)樾钅軤顟B(tài)、以及脫離蓄能狀態(tài)，都屬于切換了一次狀態(tài)。

xmin≤x≤xmax，

(12)

式中變量x上下限約束包括供電網(wǎng)各節(jié)點電壓和各支路功率的上下限、供熱/冷網(wǎng)各節(jié)點溫度和各管道流量的上下限、天然氣網(wǎng)各管道壓力的上下限、能源站內(nèi)部各設(shè)備變量的上下限。

可以看到，由于含有吸收式制冷機和換熱機組投入臺數(shù)及儲能裝置運行在蓄能/放能狀態(tài)的離散決策變量，且含有供電網(wǎng)節(jié)點功率平衡方程、供冷/熱網(wǎng)管道流體在節(jié)點的溫度混合模型、供氣網(wǎng)管道的流量模型、燃氣機組輸入輸出關(guān)系模型以及儲能裝置狀態(tài)切換次數(shù)限制等非線性約束，因此式(1)—(12)描述的IECM動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型是混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型。

2 優(yōu)化模型的線性化

由于混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題是規(guī)劃領(lǐng)域最難求解的問題之一，屬于NP難問題，若采用SBB等常用混合整數(shù)非線性規(guī)劃求解器進行求解，不但計算速度很慢，而且經(jīng)常無法獲得問題的最優(yōu)解。因此，通過分段線性化近似、大M法等效轉(zhuǎn)換和含絕對值約束線性轉(zhuǎn)換等方法，對非線性約束進行線性化，從而將建立的IECM日前動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為容易求解的MILP模型。

2.1 供冷/熱網(wǎng)絡(luò)運行特性約束的處理

供冷/熱網(wǎng)絡(luò)的運行特性約束式(2)中，負荷功率模型含有連續(xù)變量相乘、供水管道溫升/溫降模型含有指數(shù)運算，這些非線性環(huán)節(jié)可線性化如下：由于供冷/熱網(wǎng)中管道溫升/溫降很小，回水溫度大約在12 ℃/50 ℃。因此可假定供冷/熱網(wǎng)的回水溫度Tr為定值。以供熱網(wǎng)為例，定義供水管道中熱媒所含熱功率與回水系統(tǒng)中對應(yīng)熱媒所含熱功率之差為熱媒可利用熱功率，則管道ij流入節(jié)點i熱媒所含可利用熱功率[17]

φij=cwmij(Twi-Tr).

(13)

由溫降模型Twj=(Twi-Ta)exp[-λL/(cwmij)]+Ta，方程兩邊同時乘以cwmij并減去cwmijTr，可得到管道ij流出節(jié)點j熱媒所含的可利用熱功率

(14)

因而管道ij可利用熱功率損失Δφij為Δφij=φij-φji，則有

(15)

式中：Tws為熱源點溫度；第1個“”號的近似原理詳見文獻[17]，第2個“”號相當于假定各個供熱點的供水溫度都接近熱源點溫度。

因此，熱網(wǎng)運行特性模型可線性化如下：

(16)

式中I為與節(jié)點i相關(guān)聯(lián)的節(jié)點j的集合。

同理，冷網(wǎng)的線性化處理可參考以上方法。

對于循環(huán)水泵耗電特性模型的處理如下：Ppj可由冷/熱負荷節(jié)點j的熱媒所包含可利用熱功率φj表示，即[18]

(17)

通過采用分段線性化近似處理：將每個時段的函數(shù)分為N段來線性逼近，每段引入1個離散變量ki,t和1個連續(xù)變量zi,t，如圖1所示，則Ppj,t和φj,t的關(guān)系可分段線性化為[19]：

圖1 循環(huán)水泵耗電功率與可利用熱功率關(guān)系的分段線性化Fig.1 Piecewise linearization of the relationship between electrical power consumption and available thermal power of circulating pump

(18)

式中：γi、ωi分別為第i個分段的斜率、截距；zi、zi+1分別為第i個分段首端、末端的橫坐標；Ppj,t(zi+1)、Ppj,t(zi)分別為第i個分段首端、末端的縱坐標。

2.2 供氣網(wǎng)絡(luò)運行特性約束的處理

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式(22)、(23)中：ξi,t表示壓縮機是否運行在第i個調(diào)壓檔位的0-1變量；ki,t為kt的第i個調(diào)壓檔位值；Nk為調(diào)壓檔位總數(shù)。

(24)

式中M為人為引入的大數(shù)值常數(shù)。

2.3 供電網(wǎng)絡(luò)運行特性約束的處理

供電網(wǎng)絡(luò)的運行特性模型式(4)中含有三角函數(shù)的非線性運算，線性化處理如下：對于實際供電網(wǎng)運行中的大多數(shù)場景，節(jié)點電壓約為1.0(標幺值，下同)，線路兩端節(jié)點電壓相位差很小。因此可假設(shè)Uj≈1，cosθji≈1，sinθji≈θj-θi。則式(4)可轉(zhuǎn)化為如下線性等式[20-21]：

(25)

2.4 能源站運行特性約束的處理

對于燃氣發(fā)電機組輸入天然氣熱功率與輸出有功出力關(guān)系式(5)中第1個方程，可進行分段線性化近似處理，即將每個時段的函數(shù)分為N段來線性逼近，每段中引入1個離散變量Bi,t和1個連續(xù)變量Ji,t，則可轉(zhuǎn)化為：

(26)

式中：αi和βi為第i個分段的斜率和截距；Li、Li+1分別為第i個分段首端、末端的橫坐標；Qfu,t(Li)、Qfu,t(Li+1)分別為第i個分段首端、末端的縱坐標。

能源站內(nèi)部的供冷/熱平衡方程式(7)中涉及離散變量和連續(xù)變量乘積，如煙氣型吸收式制冷機總供冷量N1,tφc1,t，運用大M法將其轉(zhuǎn)化為線性約束，令N1,t上限為N1max，引入N1max+1個0-1變量uic1,t(i=0,1,…，N1max)，令φc1s,t=N1,tφc1,t，則有：

(27)

同理，對于熱水型吸收式制冷機總供冷量，令N2,t上限為N2max，引入N2max+1個0-1變量uic2,t(i=0,1,…，N2max)，令φc2s,t=N2,tφc2,t，則有：

(28)

對于換熱機組總供熱量，令Nw,t上限為Nw,max，引入Nw,max+1個0-1變量uih1,t(i=0,1,…，Nw,max)，令φh1s,t=Nw,tφh1,t，則有：

(29)

能源站內(nèi)部的供冷/熱平衡方程可表示為：

(30)

而能源站內(nèi)部供電側(cè)的功率平衡方程式(8)可線性化如下：

(31)

2.5 儲能裝置運行特性約束的處理

對于式(11)中儲能裝置狀態(tài)切換次數(shù)限制約束，含有絕對值計算的非線性項，可通過引入連續(xù)變量yesc,t和yesd,t轉(zhuǎn)換為如下線性約束：

(32)

(33)

式(32)和(33)中前2個式子可以保證yesc,t和yesd,t的取值不小于±(uesc,t-uesc,t-1)中的最大值，也就是不小于絕對值|uesc,t-uesc,t-1|。再結(jié)合第3個式子，則保證了切換次數(shù)不會超過預設(shè)的最大值，可以滿足原約束的要求。

2.6 MILP模型

綜上，對優(yōu)化模型中的非線性部分進行線性化處理后，IECM日前動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為式(34)所示的MILP模型：

(34)

3 算例分析

以圖2所示的某個IECM為例，含有13個節(jié)點和12段管道的供冷/熱網(wǎng)，9個節(jié)點和6段管道的供氣網(wǎng)，54個節(jié)點和78個支路的供電網(wǎng)；能源站內(nèi)部有燃氣發(fā)電機、吸收式制冷機和換熱機組等能量轉(zhuǎn)換設(shè)備及儲冷罐和儲熱罐。購氣和購電價格分別為3.5元/m3和1.022 8元/kWh，Cmax=8。IECM在1 d中96時段的冷/熱/電總負荷預測曲線如圖3所示，天然氣總負荷預測曲線如圖4所示。采用的計算機配置為Intel(R) Core(TM) i7-9700 CPU@ 3.60 GHz，32 GB內(nèi)存，優(yōu)化計算采用的GAMS軟件版本為GAMS win64 24.5.6。

圖2 某園區(qū)綜合能源微網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of an integrated energy campusmicrogrid

圖3 冷、熱、電總負荷預測曲線Fig.3 Forecast curves of total loads including cold load, heat load and power load

圖4 天然氣總負荷預測曲線Fig.4 Forecast curve of total natural gas load

采用GAMS中GUROBI求解器求解IECM日前動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的MILP模型以得到優(yōu)化運行方案。其中，供電側(cè)、供冷側(cè)和供熱側(cè)的結(jié)果如圖5—7所示。

由圖5可看到：園區(qū)優(yōu)先由燃氣發(fā)電機組發(fā)電來供應(yīng)電力負荷；蓄電池在夜間用電負荷低谷時段充電，在白天用電負荷高峰時段放電，狀態(tài)切換次數(shù)不超過限制要求。由圖6可看到：煙氣型和熱水型吸收式制冷機利用發(fā)電余熱制冷，提高能量利用效率，因而優(yōu)先使用其制冷；儲冷罐在夜間冷負荷低谷時段蓄冷，在白天冷負荷高峰時段放冷，狀態(tài)切換次數(shù)符合要求。由圖7可看到：換熱機組利用發(fā)電余熱制熱，提高能量利用效率，因而優(yōu)先使用其制熱；另外，輸出相同熱量時燃氣鍋爐消耗燃氣費用小于電熱鍋爐消耗電能費用，因而燃氣鍋爐比電熱鍋爐優(yōu)先使用。儲熱罐在夜間用熱負荷低谷時段蓄熱，在白天熱負荷高峰時段放熱，狀態(tài)切換次數(shù)也符合要求。

圖5 園區(qū)供電側(cè)的優(yōu)化運行結(jié)果Fig.5 Optimal operation results of power side in the campus

圖6 園區(qū)供冷側(cè)的優(yōu)化運行結(jié)果Fig.6 Optimal operation results of cooling side in the campus

圖7 園區(qū)供熱側(cè)的優(yōu)化運行結(jié)果Fig.7 Optimal operation results of heating side in the campus

線性化前后IECM優(yōu)化運行結(jié)果的對比見表1，可以看出，線性化前后微網(wǎng)優(yōu)化運行結(jié)果的各項費用差別都較小，線性化后優(yōu)化運行結(jié)果的目標函數(shù)比線性化前稍微小一點。在計算時間方面，線性化前采用SBB求解器求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型的耗時為518 s，而線性化后采用GUROBI求解器求解MILP模型的耗時僅為4.6 s，較線性化前縮短了98.2%的求解時間，計算時間大大減少?？梢?，所提出的IECM日前動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的MILP算法在求解速度上具有很大優(yōu)勢。

表1 線性化前后IECM優(yōu)化運行結(jié)果對比Tab.1 Comparison of optimaloperation results of IECM before and after linearization

線性化前后，供冷網(wǎng)各管道兩端可利用熱功率的最大和最小偏差(百分比)見表2，供熱網(wǎng)各管道兩端可利用熱功率的最大和最小偏差見表3。可以看到，線性化處理后的供冷/熱網(wǎng)的偏差都很小，最大偏差都在2%以內(nèi)。而通過將線性化模型的最優(yōu)解代入原來各個非線性等式，得到的式(3)的第1和第2式、式(4)的第1和第2式、式(5)的第1式這些等式兩邊偏差見表4、表5和圖8—10。

表2 供冷網(wǎng)絡(luò)中各管道的可利用熱功率偏差Tab.2 Available heating power deviation of each pipe in the cooling subnet %

表3 供熱網(wǎng)絡(luò)中各管道的可利用熱功率偏差Tab.3 Available heating power deviation of each pipe in the heating subnet %

表4 天然氣網(wǎng)管道流量偏差Tab.4 Flow deviation percentage of each pipeline innatural gas network %

表5 冷/熱網(wǎng)循環(huán)水泵耗電功率偏差Tab.5 Percentage of power deviation of circulating pump in the cooling/heating subnet %

圖8 供電網(wǎng)中各節(jié)點有功功率平衡方程偏差Fig.8 Percentage of active power balance equation deviation

圖9 供電網(wǎng)中各節(jié)點無功功率平衡方程偏差Fig.9 Percentage of reactive power balance equation deviation

圖10 燃氣發(fā)電機組輸入天然氣熱功率的偏差Fig.10 Percentage of the inputnatural gas thermal power deviation of gas generating unit

以上圖表中只給出了各個節(jié)點在96個時段偏差中的最小值和最大值?？梢钥吹剑鱾€非線性等式兩邊的偏差都很接近0，表明所提出的IECM日前動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的MILP算法具有較高的計算精度。

4 結(jié)論

本文提出了一種IECM日前動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的MILP算法，并通過某個IECM算例分析得到以下結(jié)論：

a)所提出方法得到的IECM優(yōu)化運行方案的運行費用小于混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型的結(jié)果，經(jīng)濟性更優(yōu)，且能夠大幅度減少求解計算時間，提高了計算效率。

b)所提出方法的計算結(jié)果與線性化前結(jié)果比較，對應(yīng)各種變量的偏差都在可接受的范圍內(nèi)，具有較高的計算精度。

當考慮分布式電源及負荷的不確定性時，可通過場景法建立考慮分布式電源及負荷的不確定性的IECM動態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型。其中，誤差場景各約束的線性化處理方法可采用預測場景對應(yīng)約束的處理方法，而場景轉(zhuǎn)移約束中的絕對值項的線性化方法可采用儲能裝置狀態(tài)切換次數(shù)限制約束的處理方法。因此，所提出的IECM動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的MILP算法也可應(yīng)用于考慮分布式電源及負荷不確定性的情況。