多級(jí)離心泵水力性能數(shù)值模擬精度影響因素研究

劉宇寧，王秀勇，劉志遠(yuǎn)，白小榜

（1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州 730050；2.重慶水泵廠有限責(zé)任公司國(guó)家級(jí)企業(yè)技術(shù)中心，重慶 400030）

0 引言

多級(jí)離心泵在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用極為廣泛，由于多級(jí)泵水力模型的開發(fā)制造成本較高，因而在設(shè)計(jì)過程中通常借助于CFD技術(shù)對(duì)其水力性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)泵內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析研究，為水力性能的進(jìn)一步優(yōu)化提供有效的參考信息［1］。雖然CFD技術(shù)在流體機(jī)械行業(yè)中已被廣泛應(yīng)用，但數(shù)值計(jì)算精度問題依然是當(dāng)前研究的重點(diǎn)內(nèi)容。由于目前關(guān)于多級(jí)離心泵的數(shù)值模擬研究多集中于泵內(nèi)流動(dòng)特征的分析，而關(guān)于提高水力性能預(yù)測(cè)精度的研究還很少，因而在既有理論基礎(chǔ)上，有必要對(duì)影響多級(jí)離心泵數(shù)值計(jì)算精度的因素進(jìn)行研究，從而為提高水力性能的預(yù)測(cè)精度提供可靠而又可行的數(shù)值模擬方法。

研究結(jié)果表明，影響數(shù)值計(jì)算精度的主要因素有流動(dòng)狀態(tài)是否定常、湍流模型的選取以及近壁面網(wǎng)格尺度等［2-5］。在工程應(yīng)用中，關(guān)于流動(dòng)控制方程的求解通常采用雷諾時(shí)均化（RANS）方法，該方法具有較強(qiáng)的計(jì)算經(jīng)濟(jì)性，對(duì)計(jì)算機(jī)資源要求不高，在離心泵數(shù)值模擬中的應(yīng)用最為廣泛［6-7］，但由于時(shí)均化過程會(huì)導(dǎo)致部分湍流脈動(dòng)信息丟失，流場(chǎng)保真性較差；大渦模擬（LES）方法在反映湍流脈動(dòng)特征方面具有RANS無可比擬的優(yōu)勢(shì)，常用于捕捉泵內(nèi)部的渦核分布［8］，計(jì)算精度較高，但對(duì)計(jì)算資源的要求也很高；近年來，結(jié)合了LES與RANS各自優(yōu)點(diǎn)的分離渦模擬（DES）方法在流體機(jī)械的數(shù)值模擬研究中取得了良好的效果［9-10］，但計(jì)算過程中可能出現(xiàn)?；瘧?yīng)力不足問題，而延遲分離渦模擬（DDES）方法可以對(duì)該問題進(jìn)行修正，并且在離心泵數(shù)值模擬中的應(yīng)用效果比較明顯［11］，有望成為今后離心泵數(shù)值模擬所選用湍流模型的主流。

由于目前探討離心泵數(shù)值計(jì)算精度影響因素的研究對(duì)象主要集中于單級(jí)單吸結(jié)構(gòu)，為了系統(tǒng)地研究各因素對(duì)多級(jí)離心泵數(shù)值計(jì)算精度的影響，本文以某型號(hào)的多級(jí)離心泵為研究對(duì)象，采用ANSYS FLUENT計(jì)算軟件，首先對(duì)基于RNGk-ε湍流模型的定常和非定常計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；然后比較分析RNGk-ε和DDES兩種湍流模型在多級(jí)離心泵數(shù)值模擬中的應(yīng)用效果；最后探討葉輪近壁面網(wǎng)格尺度的不同對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響。通過上述研究，為多級(jí)離心泵的數(shù)值模擬方法提供有價(jià)值的參考。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

本文以并聯(lián)結(jié)構(gòu)的節(jié)段式多級(jí)泵為研究對(duì)象，結(jié)合試驗(yàn)泵的實(shí)際情況，級(jí)數(shù)取為兩級(jí)，其設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=2 400 m3/h，揚(yáng)程H=190 m，轉(zhuǎn)速n=1 480r/min，首級(jí)和次級(jí)葉輪的葉片數(shù)均為6枚，導(dǎo)葉的葉片數(shù)為8枚。由于并聯(lián)式結(jié)構(gòu)關(guān)于末級(jí)壓出室中心面兩側(cè)對(duì)稱，為減少數(shù)值計(jì)算的工作量，計(jì)算域在此取其中一側(cè)，包括吸入室、首級(jí)葉輪、次級(jí)葉輪、導(dǎo)葉、壓出室、葉輪前后腔以及口環(huán)間隙，整體幾何模型如圖1所示。

應(yīng)用ICEM CFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于泵體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，若進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，則工作量巨大，耗時(shí)很長(zhǎng)，技術(shù)要求極高，難以達(dá)到在一般工程應(yīng)用中進(jìn)行普遍推廣的目的，因而對(duì)吸入室、導(dǎo)葉和壓出室采用容易實(shí)施的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方案。葉輪是影響泵性能好壞的核心部件，葉輪內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的模擬精度是決定泵整體性能計(jì)算精度的關(guān)鍵，為了研究葉輪近壁面處的網(wǎng)格尺度對(duì)數(shù)值計(jì)算精度的影響，對(duì)葉輪采用兩種網(wǎng)格劃分方案，一種是進(jìn)行四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，另一種是進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分并加邊界層。葉輪的網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖1 幾何模型

圖2 葉輪網(wǎng)格劃分

根據(jù)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)增加到1 100×104后，揚(yáng)程和效率的計(jì)算值趨于穩(wěn)定，此時(shí)吸入室、導(dǎo)葉和壓出室的網(wǎng)格尺度設(shè)定為12 mm；葉輪采用四面體網(wǎng)格劃分時(shí)設(shè)定葉片表面網(wǎng)格尺度為6 mm，全局網(wǎng)格尺度為8 mm；葉輪采用六面體網(wǎng)格劃分時(shí)，設(shè)定近壁面第一層網(wǎng)格的高度為0.05 mm，網(wǎng)格尺度增長(zhǎng)比率為1.2。

1.2 湍流模型

RNGk-ε湍流模型［12］采用重正化群（RNG）的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，它會(huì)根據(jù)不同強(qiáng)度的旋流來適當(dāng)?shù)馗淖兺牧黟ざ?，進(jìn)而對(duì)旋流流動(dòng)進(jìn)行修正，同時(shí)它也兼顧了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流情況。

DDES湍流模型［13］是在DES的基礎(chǔ)上，將延遲函數(shù)引入到方程當(dāng)中，混合長(zhǎng)度尺度被重新構(gòu)建，從而解決了DES模型中由網(wǎng)格誘導(dǎo)產(chǎn)生的分離流動(dòng)（Grid Induced Separation，GIS）問題，進(jìn)而減弱了DES對(duì)網(wǎng)格的依賴性。SST-DDES對(duì)長(zhǎng)度尺度的修正公式為：

式中l(wèi)DDES——DDES混合長(zhǎng)度尺度，m；

lRANS——RANS混合長(zhǎng)度尺度，m；

fd——DDES模型的延遲函數(shù)；

CDES——DES函數(shù)校準(zhǔn)常數(shù)，CDES=0.61；

Δmax——本地網(wǎng)格單元最大尺度，m；

Cd1，Cd2——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，Cd1=20，Cd2=3；

rd——當(dāng)?shù)赝牧鞒叨扰c到壁面距離的比值；

v——運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；

vt——旋渦運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；

k——卡門通用常數(shù)，k=0.412；

d——網(wǎng)格單元到壁面距離，m；

S——應(yīng)變率張量，s-1；

Ω——渦量張量，s-1。

1.3 計(jì)算方法

采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散。壓力和速度的耦合采用SIMPLEC算法。定常計(jì)算時(shí)，采用動(dòng)參考系模型；非定常計(jì)算時(shí)，采用滑移網(wǎng)格模型，并使用前面的定常計(jì)算結(jié)果作為初始流場(chǎng)。壁面采用無滑移邊界條件；入口給定速度邊界條件；出口給定自由出流邊界條件；靜止域與旋轉(zhuǎn)域之間采用Interface邊界條件進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。將葉輪每轉(zhuǎn)過3°圓周角所需要的時(shí)間定義為時(shí)間步長(zhǎng)，其值為3.378 38×10-4s。定常計(jì)算時(shí)，當(dāng)泵出口總壓趨于穩(wěn)定時(shí)，可視為計(jì)算結(jié)果收斂；非定常計(jì)算時(shí)，當(dāng)泵出口總壓呈現(xiàn)周期性波動(dòng)時(shí)，取物理量在最后一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的時(shí)均值進(jìn)行性能計(jì)算。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 定常與非定常計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖3示出全計(jì)算域采用四面體網(wǎng)格時(shí)，在全流量工況范圍內(nèi)，RNGk-ε湍流模型分別采用定常與非定常2種計(jì)算方法預(yù)測(cè)得到的揚(yáng)程、軸功率和效率的計(jì)算結(jié)果。

圖3 RNG k-ε湍流模型定常與非定常計(jì)算結(jié)果比較

由圖3（a）所示的揚(yáng)程計(jì)算結(jié)果來看，定常與非定常計(jì)算在全流量工況范圍內(nèi)的結(jié)果有明顯的不同，其中非定常計(jì)算的揚(yáng)程在各個(gè)工況點(diǎn)均高于試驗(yàn)值，但揚(yáng)程計(jì)算曲線隨流量增加時(shí)的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)曲線吻合良好；而定常計(jì)算的揚(yáng)程在（0～0.3）Qd以及（1.1～1.2）Qd工況范圍內(nèi)高于試驗(yàn)值，在（0.3～1.1）Qd工況范圍內(nèi)低于試驗(yàn)值，揚(yáng)程的計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線存在兩個(gè)交點(diǎn)，導(dǎo)致?lián)P程計(jì)算曲線隨流量增加時(shí)的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)曲線不完全一致，在（0～0.8）Qd工況范圍內(nèi)下降速度較快，在（0.8～1.2）Qd工況范圍內(nèi)下降速度又相對(duì)緩慢。從揚(yáng)程相對(duì)計(jì)算誤差大小的角度來看，在（0.2～0.5）Qd以及（0.9～1.2）Qd工況范圍內(nèi)，定常計(jì)算的揚(yáng)程計(jì)算誤差小于非定常計(jì)算，原因是這兩個(gè)工況范圍處于定常計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的交點(diǎn)位置附近，當(dāng)偏離這兩個(gè)工況范圍時(shí)，定常計(jì)算的相對(duì)計(jì)算誤差大于非定常計(jì)算；定常計(jì)算的揚(yáng)程相對(duì)計(jì)算誤差最大值在關(guān)死工況點(diǎn)，為12.23%，其次是0.8Qd工況點(diǎn)，為9.10%，其他工況點(diǎn)的計(jì)算誤差位于2.54%～6.61%之間；非定常計(jì)算的揚(yáng)程相對(duì)計(jì)算誤差最大值在1.2Qd工況點(diǎn)，為10.47%，其他工況點(diǎn)的計(jì)算誤差相差不大，均位于4.13%～7.32%之間。

由圖3（b）所示的軸功率計(jì)算結(jié)果來看，定常與非定常計(jì)算的結(jié)果差異明顯，軸功率的非定常計(jì)算值在全流量工況點(diǎn)都高于試驗(yàn)值，但其計(jì)算曲線隨流量增加時(shí)的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)曲線吻合良好，能夠準(zhǔn)確反映出軸功率與流量之間的特性關(guān)系；而軸功率的定常計(jì)算值在0.6Qd工況點(diǎn)之后小于試驗(yàn)值，之前大于試驗(yàn)值，并且在關(guān)死工況點(diǎn)附近遠(yuǎn)大于試驗(yàn)值，導(dǎo)致定常計(jì)算曲線的變化趨勢(shì)僅在（0.6～1.2）Qd工況范圍內(nèi)與試驗(yàn)曲線基本一致，但在（0～0.6）Qd工況范圍內(nèi)隨流量的增加呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，與試驗(yàn)曲線的變化趨勢(shì)相反，不能正確反映軸功率在小流量工況區(qū)間內(nèi)的變化特征。從軸功率相對(duì)計(jì)算誤差大小的角度來看，定常與非定常計(jì)算均在關(guān)死工況點(diǎn)存在最大計(jì)算誤差，其中定常計(jì)算的相對(duì)計(jì)算誤差為53.36%，非定常計(jì)算為22.80%；定常計(jì)算的最小誤差在0.6Qd工況點(diǎn)，僅有0.09%，該工況點(diǎn)剛好是軸功率的定常計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的交點(diǎn)；非定常計(jì)算的誤差隨著流量的增加逐漸減小，在1.2Qd工況點(diǎn)達(dá)到最小值，為5.06%。

由圖3（c）所示的效率計(jì)算結(jié)果來看，定常與非定常計(jì)算的效率計(jì)算值均在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)之前小于試驗(yàn)值，之后大于試驗(yàn)值；在（0～0.8）Qd工況范圍內(nèi)，效率的非定常計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的吻合度明顯高于定常計(jì)算；在（0.8～1.2）Qd工況范圍內(nèi)，效率的定常與非定常計(jì)算結(jié)果比較接近，隨著流量的增加效率的計(jì)算值也在增大，而試驗(yàn)值則變化平緩，效率的計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線在設(shè)計(jì)工況附近有明顯的區(qū)別。從效率相對(duì)計(jì)算誤差大小的角度來看，定常與非定常計(jì)算的最大誤差均在0.2Qd工況點(diǎn)，其中定常計(jì)算的相對(duì)誤差大小為23.72%，非定常計(jì)算為7.36%；定常計(jì)算誤差的次高點(diǎn)在0.3Qd工況點(diǎn)，為14.89%，其他工況點(diǎn)相對(duì)計(jì)算誤差的大小位于1.95%～7.25%之間；非定常計(jì)算誤差的次高點(diǎn)在1.2Qd工況點(diǎn)，為6.22%，其他工況點(diǎn)相對(duì)計(jì)算誤差的大小位于1.98%～3.97%之間。

總體來看，在全流量工況范圍內(nèi)，多級(jí)泵各性能參數(shù)的非定常計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的吻合度都遠(yuǎn)高于定常計(jì)算，尤其是效率的非定常計(jì)算結(jié)果，無論是在計(jì)算精度方面還是在計(jì)算曲線隨流量的變化趨勢(shì)方面，都具有定常計(jì)算不可比擬的明顯優(yōu)勢(shì)。因此，對(duì)多級(jí)泵進(jìn)行性能預(yù)測(cè)時(shí)，采用非定常計(jì)算的方法可以獲得更精確的計(jì)算結(jié)果。

2.2 RNG k-ε與DDES湍流模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖4示出全計(jì)算域采用四面體網(wǎng)格時(shí)，在全流量工況范圍內(nèi)進(jìn)行非定常計(jì)算的前提下，RNGk-ε與DDES 2種湍流模型關(guān)于揚(yáng)程、軸功率和效率的計(jì)算結(jié)果。

圖4 RNG k-ε與DDES湍流模型非定常計(jì)算結(jié)果比較

由圖4（a）所示的揚(yáng)程計(jì)算結(jié)果來看，在全流量工況范圍內(nèi)，DDES湍流模型的揚(yáng)程計(jì)算值明顯低于RNGk-ε湍流模型，其計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線之間具有極高的吻合度，計(jì)算精度遠(yuǎn)高于RNGk-ε湍流模型。DDES的相對(duì)計(jì)算誤差最大值在1.2Qd工況點(diǎn)，為2.48%，其次是0.4Qd工況點(diǎn)，為2.09%，在其他工況點(diǎn)的相對(duì)計(jì)算誤差值均小于1.30%。

由圖4（b）所示的軸功率計(jì)算結(jié)果來看，在全流量工況范圍內(nèi)，DDES湍流模型的軸功率計(jì)算值明顯低于RNGk-ε湍流模型，并且也都低于試驗(yàn)值，但二者的軸功率計(jì)算曲線隨流量增加時(shí)的變化趨勢(shì)仍然保持較高的相似度。從軸功率相對(duì)計(jì)算誤差大小的角度來看，DDES湍流模型在全流量工況范圍內(nèi)的計(jì)算誤差都明顯低于RNGk-ε湍流模型，其相對(duì)計(jì)算誤差的最小值在關(guān)死工況點(diǎn)，為0.05%，其次是1.2Qd工況點(diǎn)，為1.95%，在（0.2～1.0）Qd工況范圍內(nèi)的相對(duì)計(jì)算誤差值比較穩(wěn)定，基本維持在4.22%左右。

由圖4（c）所示的效率計(jì)算結(jié)果來看，在全流量工況范圍內(nèi)，DDES湍流模型的效率計(jì)算值明顯高于RNGk-ε湍流模型，并且也都高于試驗(yàn)值，但DDES湍流模型的效率計(jì)算曲線在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)附近更為平坦一些，可以更準(zhǔn)確地反映效率隨流量增加時(shí)的變化趨勢(shì)。從效率相對(duì)計(jì)算誤差大小的角度來看，在全流量工況范圍內(nèi)，DDES湍流模型的計(jì)算誤差值均高于RNGk-ε湍流模型，其計(jì)算誤差的平均值比RNGk-ε高出1.7%左右。

總體來看，當(dāng)計(jì)算域全局采用四面體網(wǎng)格時(shí)，DDES湍流模型在多級(jí)泵的揚(yáng)程和軸功率的計(jì)算精度上比RNGk-ε湍流模型具有明顯的優(yōu)勢(shì)，雖然在預(yù)測(cè)效率計(jì)算曲線隨流量增加時(shí)的變化趨勢(shì)上也具有一定的優(yōu)勢(shì)，但在計(jì)算精度上與RNGk-ε湍流模型相比卻處于明顯的劣勢(shì)狀態(tài)。實(shí)際上，DDES湍流模型對(duì)近壁面的網(wǎng)格尺度具有較高的要求，而四面體網(wǎng)格劃分的方法遠(yuǎn)達(dá)不到其要求，因而下面將進(jìn)一步探討近壁面網(wǎng)格尺度的大小對(duì)DDES湍流模型計(jì)算結(jié)果的影響。

2.3 葉輪近壁面網(wǎng)格尺度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

吸入室、導(dǎo)葉和壓出室均采用四面體網(wǎng)格，葉輪分別采用四面體（無邊界層）和六面體（有邊界層）網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。根據(jù)數(shù)值計(jì)算的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，葉輪近壁面網(wǎng)格的y+值分布情況如圖5所示，從圖可以看出，網(wǎng)格無邊界層時(shí)的y+值集中分布在250～1 000的區(qū)間內(nèi)，有邊界層時(shí)的y+值集中分布在10～30的區(qū)間內(nèi)。雖然葉輪的兩種網(wǎng)格劃分方案的y+值均不滿足DDES湍流模型y+＜5的要求，但仍可以用來定性討論分析近壁面網(wǎng)格尺度的變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，更細(xì)致的研究將在后期展開。

圖5 不同網(wǎng)格劃分方案近壁面y+值分布情況

圖6示出采用非定常計(jì)算時(shí)，DDES湍流模型在葉輪有無邊界層網(wǎng)格的情況下關(guān)于揚(yáng)程、軸功率和效率的計(jì)算結(jié)果。

圖6 DDES湍流模型有無邊界層計(jì)算結(jié)果比較

由圖6（a）所示的揚(yáng)程計(jì)算結(jié)果來看，當(dāng)在葉輪壁面附近加入邊界層使y+值大幅減小時(shí)，揚(yáng)程的計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線幾乎完全重合，與無邊界層的計(jì)算結(jié)果相比，加入邊界層后揚(yáng)程的計(jì)算精度有了明顯提高。葉輪網(wǎng)格加入邊界層后，揚(yáng)程的最大相對(duì)計(jì)算誤差在1.2Qd工況點(diǎn)，僅有1.43%，其次是設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，為1.06%，其他工況點(diǎn)的相對(duì)計(jì)算誤差值均在0.50%左右。

由圖6（b）所示的軸功率計(jì)算結(jié)果來看，在葉輪壁面附近加入邊界層時(shí)，軸功率的計(jì)算值比無邊界層時(shí)有所提高，但在0.2Qd工況點(diǎn)之后仍小于試驗(yàn)值。在考慮了邊界層對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響后，除了在關(guān)死點(diǎn)軸功率的相對(duì)計(jì)算誤差比無邊界層時(shí)增加了1.17%外，在其他工況點(diǎn)的相對(duì)計(jì)算誤差均明顯減小，最低可以減小0.55%，最高減小了2.87%，平均能夠減小1.20%。

由圖6（c）所示的效率計(jì)算結(jié)果來看，有邊界層時(shí)的效率計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的吻合度進(jìn)一步提高，在全流量工況范圍內(nèi)比無邊界層時(shí)的計(jì)算結(jié)果更精確，除了關(guān)死工況點(diǎn)的效率在理論上不存在計(jì)算誤差外，其他工況點(diǎn)有邊界層時(shí)的相對(duì)計(jì)算誤差均比無邊界層時(shí)減小了2.50%左右。

總體來看，當(dāng)減小葉輪近壁面處的網(wǎng)格尺度時(shí)，DDES湍流模型關(guān)于多級(jí)泵各性能參數(shù)的計(jì)算精度均有明顯提高，并且可以推測(cè)，當(dāng)葉輪尤其是所有過流部件近壁面網(wǎng)格尺度的y+值完全滿足DDES湍流模型的要求時(shí)，其計(jì)算精度會(huì)有進(jìn)一步的提高。

2.4 各數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算誤差綜合分析

為了綜合比較上述各數(shù)值計(jì)算方法的優(yōu)劣，在此對(duì)各性能參數(shù)在全流量工況范圍內(nèi)相對(duì)計(jì)算誤差大小的平均值及相對(duì)計(jì)算誤差的均方差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表1所示。

表1 全流量工況點(diǎn)計(jì)算誤差分析 （%）

相對(duì)計(jì)算誤差大小的平均值可以反映計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的偏離程度，而均方差則可以反映計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線在曲線形狀上的相似度；平均值越小，則計(jì)算值越接近試驗(yàn)值；均方差越小，則計(jì)算曲線隨流量增加時(shí)的變化趨勢(shì)越接近試驗(yàn)曲線。

由表1所示各計(jì)算方法相對(duì)計(jì)算誤差的對(duì)比來看，在全流量工況點(diǎn)，定常計(jì)算方法的計(jì)算誤差最大，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線在曲線形狀的相似度上也最低，而非定常計(jì)算方法在上述兩個(gè)問題上都有明顯改善。計(jì)算域全局采用四面體網(wǎng)格并且進(jìn)行非定常計(jì)算時(shí)，雖然DDES湍流模型關(guān)于效率的計(jì)算誤差比RNGk-ε湍流模型高出了1.72%，但關(guān)于揚(yáng)程、軸功率的計(jì)算誤差卻都比RNGk-ε湍流模型低了4%，并且各性能參數(shù)相對(duì)計(jì)算誤差的均方差也都比RNGk-ε湍流模型低很多，也就是DDES湍流模型在預(yù)測(cè)性能曲線隨流量增加時(shí)的變化趨勢(shì)上比RNGk-ε湍流模型要精確很多，所以綜合來看，在相同的計(jì)算方法下，DDES湍流模型比RNGk-ε湍流模型更適合于預(yù)測(cè)多級(jí)泵的性能參數(shù)。當(dāng)采用DDES湍流模型進(jìn)行非定常計(jì)算時(shí)，在葉輪近壁面區(qū)域加入邊界層網(wǎng)格后，各性能參數(shù)的計(jì)算誤差進(jìn)一步減小，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的吻合度進(jìn)一步提高。

綜上所述，對(duì)多級(jí)泵的性能參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，采用DDES湍流模型和非定常計(jì)算方法，能夠獲得較高的計(jì)算精度，尤其是對(duì)葉輪的近壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理時(shí)，可以使計(jì)算精度進(jìn)一步提高。在該數(shù)值計(jì)算方法中，網(wǎng)格劃分容易實(shí)現(xiàn)，網(wǎng)格數(shù)量容易控制，非定常計(jì)算所需要的時(shí)間也僅為定常計(jì)算的4～5倍，但計(jì)算精度卻比常規(guī)的采用RNGk-ε湍流模型和定常計(jì)算的方法高出很多，適合于一般工程應(yīng)用。

3 結(jié)論

（1）在全流量工況點(diǎn)，非定常計(jì)算方法不僅計(jì)算誤差比定常計(jì)算方法小，并且性能計(jì)算曲線的形狀也更接近于試驗(yàn)曲線；定常計(jì)算時(shí)在個(gè)別工況點(diǎn)的計(jì)算精度極高具有一定的偶然性，與該工況點(diǎn)距離計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線交點(diǎn)位置的遠(yuǎn)近有關(guān)。

（2）全計(jì)算域采用四面體網(wǎng)格和非定常計(jì)算的條件下，DDES湍流模型關(guān)于效率的計(jì)算精度稍低于RNGk-ε湍流模型，但關(guān)于揚(yáng)程和軸功率的計(jì)算精度卻遠(yuǎn)高于RNGk-ε湍流模型，并且各性能參數(shù)計(jì)算曲線的形狀更接近于試驗(yàn)曲線。

（3）當(dāng)對(duì)近壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理時(shí)，DDES湍流模型的計(jì)算精度可以進(jìn)一步提高。