馮凱 李映宏 張凱 劉永紅 郭志陽

摘? ?要：為研究新型三瓣式徑向氣體箔片動(dòng)壓軸承的溫度特性，提出了考慮熱特性的潤滑理論計(jì)算模型. 通過耦合求解非等溫Reynolds方程和氣膜能量方程，并計(jì)入轉(zhuǎn)子的離心效應(yīng)和熱膨脹量對(duì)軸承間隙的影響，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法求解出軸承內(nèi)氣膜溫度分布，研究軸承載荷、轉(zhuǎn)速和冷卻氣流量等因素對(duì)軸承溫度的影響. 計(jì)算結(jié)果表明：氣膜溫度峰值位于壓力峰值的下游位置;氣膜溫度隨軸承載荷和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加而遞增，相較于轉(zhuǎn)速對(duì)氣膜溫度的影響，軸承載荷的影響并不明顯;往軸承箔片結(jié)構(gòu)內(nèi)通入冷卻氣流可以起到明顯的降溫效果，且軸承溫度隨冷卻氣流的上升先迅速下降后逐漸平緩.

關(guān)鍵詞：新型三瓣式軸承;徑向氣體箔片軸承;動(dòng)壓軸承;熱特性分析;能量方程

中圖分類號(hào)：TH133.35? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Thermal Characteristic Analysis of Novel

Three-pad Radial Gas Foil Hydrodynamic Bearings

FENG Kai1，LI Yinghong1，ZHANG Kai1?，LIU Yonghong2，GUO Zhiyang3

（1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，

Hunan University，Changsha? 410082，China;

2. School of Design，Hunan University，Changsha? 410082，China;

3. School of Petroleum Engineering，Yangtze University，Wuhan? 430100，China）

Abstract：A lubrication theoretical calculation model of thermal characteristic is proposed to study the temperature characteristics of a novel three-pad radial gas foil hydrodynamic bearing. The numerical simulation method is used to calculate the film temperature distribution of the gas foil bearing by coupling the non-isothermal Reynolds equation and the energy equation，and the effects of the rotor thermal expansion and the rotor centrifugal expansion on the bearing clearance are taken into account. The effects of the bearing load，speed and cooling gas flow on bearing temperature are analyzed. The results show that the peak temperature of the film is located at the downstream of peak pressure;the air film temperature increases with the rise of bearing load and rotor speed，and the results indicate that the rotational speed has a larger effect on the bearing temperature than the bearing load; the cooling effect of the airflow is obvious，and the bearing temperature decreases rapidly with the rise of the cooling airflow and then gradually calms down.

Key words：novel three-pad bearings;radial gas foil bearing;hydrodynamic bearing;thermohydrodynamic analysis;energy equation

與傳統(tǒng)油軸承和滾子軸承相比，氣體軸承具有高速、高溫、高功率密度、無油、免維護(hù)等諸多優(yōu)點(diǎn)[1-2].自1969年首個(gè)氣體軸承被設(shè)計(jì)并成功應(yīng)用到高速旋轉(zhuǎn)設(shè)備以來，國內(nèi)外學(xué)者設(shè)計(jì)開發(fā)了形式多樣的氣體軸承，其中氣體箔片動(dòng)壓軸承由于其出色的承載能力和較高的穩(wěn)定性能受到了學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的極大關(guān)注. 目前，氣體箔片動(dòng)壓軸承已被成功應(yīng)用于空氣循環(huán)機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)、渦輪增壓器等超高速渦輪機(jī)械中[3-4]. 然而，氣體箔片動(dòng)壓軸承作為一種滑動(dòng)軸承在高速情況下容易出現(xiàn)轉(zhuǎn)子次同步振動(dòng)現(xiàn)象并引發(fā)設(shè)備故障.

為有效抑制氣體箔片動(dòng)壓軸承在超高轉(zhuǎn)速下的次同步振動(dòng)，提高氣體箔片動(dòng)壓軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)氣體箔片動(dòng)壓軸承的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多種形式的改進(jìn). 主要的改進(jìn)形式有三種：第一種是通過在氣體箔片軸承的支撐結(jié)構(gòu)中增加阻尼層，如金屬絲網(wǎng)等[5-6]，利用支撐結(jié)構(gòu)中阻尼材料存在的豐富摩擦學(xué)行為有效地耗散振動(dòng)能量，進(jìn)而提高軸承系統(tǒng)穩(wěn)定性.但該種改進(jìn)結(jié)構(gòu)通常面臨嚴(yán)重的軸承散熱問題;第二種改進(jìn)形式是通過引入主動(dòng)控制單元[7-8]，對(duì)軸承在運(yùn)行過程的氣膜形狀進(jìn)行改變，提高軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性. 該改進(jìn)形式前景廣闊，但存在成本高、控制系統(tǒng)復(fù)雜等不足;第三種改進(jìn)形式是通過優(yōu)化氣體箔片動(dòng)壓軸承的截面線形[9-10]，使得氣體箔片動(dòng)壓軸承能夠更加有效地形成氣膜并優(yōu)化氣膜形狀，抑制軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的高速次同步振動(dòng). 新型三瓣式徑向氣體箔片動(dòng)壓軸承作為第三類改進(jìn)形式中的典型代表，展現(xiàn)了優(yōu)異的性能. Heshmat等人[9]成功實(shí)現(xiàn)將三瓣式氣體箔片動(dòng)壓軸承應(yīng)用于120 kr/mim超高速條件下，且實(shí)驗(yàn)過程中未出現(xiàn)任何失穩(wěn)現(xiàn)象. 針對(duì)三瓣式氣體箔片動(dòng)壓軸承，張濤[11]搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)用于測(cè)量該類軸承的動(dòng)力學(xué)特性. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，三瓣式氣體箔片軸承能夠?qū)D(zhuǎn)子的振蕩失穩(wěn)表現(xiàn)出良好的抑制效果;Kim[10]研究對(duì)比了整周與三瓣形式氣體箔片動(dòng)壓軸承的靜動(dòng)態(tài)特性. 計(jì)算結(jié)果表明，與整周式氣體箔片軸承相比，三瓣式氣體箔片軸承的承載力較低，但具有更高的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速.

然而，在高速及超高速情況下，氣體黏性剪切會(huì)產(chǎn)生大量熱量，同時(shí)周邊的高溫應(yīng)用環(huán)境也會(huì)向軸承傳遞熱量. 軸承溫度的升高帶來了材料退化、轉(zhuǎn)子膨脹干摩擦和密封泄漏等問題，這增加了新型三瓣式徑向氣體箔片動(dòng)壓軸承在高速、高溫渦輪機(jī)械中的應(yīng)用難度，有必要對(duì)新型三瓣式徑向氣體箔片動(dòng)壓軸承的熱特性進(jìn)行詳細(xì)系統(tǒng)的分析.

對(duì)于氣體箔片軸承的熱特性研究起步較早，成果豐富. 最初，Salehi等人[12-13]忽略壓力梯度對(duì)軸承溫度的影響，對(duì)能量方程進(jìn)行近似求解，雖然耦合了非等溫Reynolds方程和能量方程，但該模型僅獲得沿圓周方向的一維溫度分布;Peng和Khonsari[14]建立了傳統(tǒng)的熱特性分析模型來預(yù)測(cè)氣體箔片軸承的穩(wěn)態(tài)性能. 通過同時(shí)求解非等溫Reynolds方程和能量方程，以預(yù)測(cè)氣膜壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)，但在該模型中忽略了氣膜到轉(zhuǎn)子與軸承套的熱量傳遞，導(dǎo)致氣膜溫度偏高. 預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，氣體黏度隨氣膜溫度的升高而發(fā)生變化，軸承的負(fù)載能力增加;Feng和Kaneko[15-16]利用自己提出的箔片剛度模型，對(duì)箔片軸承的熱特性進(jìn)行了深入的研究，但建立的傳熱模型較為簡單，只考慮到由冷卻氣流和泄露氣體帶走的熱量，使得預(yù)測(cè)結(jié)果在高轉(zhuǎn)速條件下與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異;Sim和Kim[17]提出了一種三維熱特性模型，用于計(jì)算氣膜、轉(zhuǎn)子以及箔片的溫度分布，并考慮到軸向方向上轉(zhuǎn)子和殼體的熱量傳遞，計(jì)算結(jié)果表明軸承的徑向間隙對(duì)軸承的熱特性影響顯著. 此外，Lee和Kim[18]拓展了Sim和Kim[17]提出的模型，特別是箔片結(jié)構(gòu)和冷卻氣流中的傳熱路徑，并沿軸向方向通過儀器測(cè)出頂箔與軸承套之間的有效熱阻;Zhang等人[19]對(duì)波箔和金屬絲網(wǎng)混合型氣體箔片軸承進(jìn)行了詳細(xì)的熱特性分析，并考慮熱量傳遞、熱膨脹和離心增長等因素，研究轉(zhuǎn)速、載荷和冷卻氣流對(duì)軸承熱特性的影響，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果具有很好的一致性.

本文針對(duì)新型三瓣式徑向氣體箔片動(dòng)壓軸承，考慮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的流體動(dòng)壓潤滑和熱效應(yīng)的影響，建立非等溫Reynolds方程、粘溫方程、能量方程和軸承傳熱模型，利用有限元方法對(duì)軸承的熱特性進(jìn)行研究與分析. 以箔片軸承氣膜區(qū)域的入口溫度、轉(zhuǎn)子外表面溫度和頂箔內(nèi)表面溫度作為邊界條件，對(duì)軸承氣膜溫度進(jìn)行迭代計(jì)算. 此外，本文考慮到潤滑氣體的可壓縮性和粘溫特性，也分析了轉(zhuǎn)子的離心增長和熱膨脹對(duì)氣膜間隙的影響.

1? ?潤滑氣膜熱特性理論模型

新型三瓣式徑向氣體箔片動(dòng)壓軸承，由軸承套、三瓣波箔和三瓣頂箔組成，如圖1所示. 頂箔表面較為光滑，作為軸承的支撐表面，頂箔由波箔支撐為軸承提供適當(dāng)?shù)膭偠扰c阻尼，且波箔在圓周方向和軸向采用變剛度設(shè)計(jì)，使得軸承剛度分布更加合理，有利于楔形氣膜的形成，能夠在一定程度上起到提高軸承穩(wěn)定性和降低軸承起飛轉(zhuǎn)速的作用. 軸承套內(nèi)側(cè)等間隔地開有3個(gè)燕尾槽，用以安裝波箔和頂箔.

在高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，通常采用空心軸設(shè)計(jì)來減輕轉(zhuǎn)子系統(tǒng)重量. 但在高速旋轉(zhuǎn)條件下，隨著空心軸壁厚的減小，轉(zhuǎn)子的徑向離心伸長量會(huì)快速增大，因此在對(duì)箔片軸承進(jìn)行熱特性分析時(shí)必須考慮轉(zhuǎn)子的離心效應(yīng)[20];同時(shí)，轉(zhuǎn)子的熱膨脹量對(duì)軸承氣膜厚度的影響也不可忽視. 在任意圓周方向上，無量綱氣膜厚度的表達(dá)形式為[21]：

式中：ε為偏心率;θ0為偏位角（rad）;θp為每瓣中心位置對(duì)應(yīng)的角度（rad）;δ = ，δgc = ，δT = ;δ為頂箔變形量（m）;δgc為空心軸徑向離心伸長量（m）; δT為空心軸熱膨脹量（m）;rp為軸承預(yù)載;C為軸承名義間隙（m）.

空心軸的徑向離心伸長量可通過式（2）進(jìn)行估算，該方程與有限元分析結(jié)果吻合良好[22].

式中：ρR、υ和E分別表示轉(zhuǎn)子材料的密度（kg/m3）、泊松比和彈性模量（GPa）;RRO和RR i分別表示空心軸的外圓半徑（m）和內(nèi)圓半徑（m）;Ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度（rad/s）. 空心軸的熱膨脹量可由式（3）進(jìn)行估算：

式中：αR為轉(zhuǎn)子的熱膨脹系數(shù)（K-1）;Tave為轉(zhuǎn)子的平均溫度（K）;T0為周圍環(huán)境氣體溫度（K）.

1.1? ?考慮熱特性的氣體潤滑模型

1.1.1? ?非等溫Reynolds方程和能量方程

在對(duì)氣體箔片軸承進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)特性研究時(shí)，往往忽略了溫度對(duì)軸承性能的影響，但轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致氣體在軸承中受到氣膜剪切力的作用而使得氣膜溫度上升，從而造成氣體粘度與密度等參數(shù)的改變，因此需要求解以下非等溫氣體Reynolds方程[23].

;pa為大氣壓（Pa）;μ為氣體黏度（Pa·s）;R為軸承半徑（m）;[p]、[h]、[y] 分別為氣膜壓力p、氣膜厚度h、軸向位置y的無量綱項(xiàng).

在圖1所示坐標(biāo)系下，適用于氣體箔片徑向軸承潤滑氣膜的簡化能量方程可表示為[12，24-25]：

式中：x為氣膜圓周方向（m）;y為氣膜軸向方向（m）;z為氣膜徑向方向（m）;u為氣體周向流速（m/s）;v為氣體軸向流速（m/s）;ω為氣體徑向流速（m/s）;μ為氣體粘度（Pa s）;ρ為氣體密度（kg/m3）;cp為氣體比熱容（J/（kg·K））;T為氣膜溫度場(chǎng)（K）;p為氣膜壓力（Pa）;ka為氣體導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m·K））.

在式（5）中，潤滑氣膜粘度與溫度的關(guān)系可由Salehi[12]提出的粘溫方程表示：

式中：λ = 4 × 10-8;當(dāng)潤滑氣膜溫度T的單位為℃時(shí)，Tref = -458.75.

k3 = ;U為轉(zhuǎn)子外表面線速度（m/s）;ρa(bǔ)為周圍環(huán)境氣體密度（kg/m3）;D為軸承直徑（m）;L為軸承長度（m）.

要求解上述能量方程（7），需要得到軸承中氣膜 x、y、z 3個(gè)方向的速度分量. x、y方向上的速度表達(dá)式為：

1.1.2? ?邊界條件

本文通過對(duì)軸承的每瓣箔片單獨(dú)求解、最后整合分析的方式來預(yù)測(cè)軸承的溫度特性. 軸承內(nèi)的氣膜分別與轉(zhuǎn)子外表面和頂箔內(nèi)表面接觸，且氣膜溫度在入口處與進(jìn)氣溫度相等，因此能量方程的邊界條件可表示為[19]：

式中：θs為每瓣箔片起始的角度位置（rad），等于0、 2π/3或4π/3;Tin為進(jìn)氣口溫度（K）;TR為轉(zhuǎn)子外表面溫度（K）;TF為頂箔內(nèi)表面溫度（K）.

在式（12）中，氣膜在頂箔固定點(diǎn)前緣入口處的溫度可由軸承吸入的冷卻氣流和軸承中循環(huán)氣流的氣體混合能量平衡關(guān)系式得到. 假設(shè)在所屬溫度范圍內(nèi)氣體比熱容變化不大，則氣膜入口處溫度可表示為[24]：

式中：Qrec、Trec分別為循環(huán)氣體的流量（m3/min）和溫度（K）;Qsuc、Tsuc分別為吸入氣體的流量（m3/min）和溫度（K）.

1.2? ?傳熱模型

由于轉(zhuǎn)子高速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)氣膜粘性剪切耗能產(chǎn)生熱量，其中一部分熱量會(huì)使氣膜和各軸承元件升溫，另一部分通過頂箔、波箔和熱對(duì)流的形式傳入軸承套并最終擴(kuò)散到周圍環(huán)境氣體中，以及直接通過轉(zhuǎn)子將熱量傳遞到周圍環(huán)境中. 與軸承的徑向和軸向尺寸相比，氣膜厚度非常小，因此可以忽略直接通過氣膜傳遞到周圍環(huán)境中的熱量.

1.2.1? ?箔片傳熱模型

轉(zhuǎn)子外表面和頂箔內(nèi)表面溫度是氣膜溫度計(jì)算中的重要邊界條件，假設(shè)轉(zhuǎn)子外表面溫度在圓周方向上相等，但由于轉(zhuǎn)子存在偏心，使得每一瓣箔片以及同一瓣箔片不同圓周方向上的溫度不盡相同. 新型三瓣式徑向氣體箔片動(dòng)壓軸承箔片結(jié)構(gòu)中的傳熱路徑如圖2所示，其傳熱可分為箔片內(nèi)無冷卻氣流和有冷卻氣流2種情況. 由于箔片厚度相較于其它方向尺寸很小，可以忽略其在橫向上的傳熱.

當(dāng)箔片結(jié)構(gòu)中無冷卻氣流時(shí)，一部分熱量通過頂箔傳導(dǎo)到頂箔與波箔平面平行接觸部分，稱此接觸平面為“第二頂箔”，進(jìn)而熱量傳導(dǎo)到第二頂箔與軸承套之間的空氣間隙，最終通過軸承套擴(kuò)散到周圍環(huán)境中;另一部分熱量直接通過頂箔傳導(dǎo)到頂箔與軸承套之間的空氣間隙中，然后同樣通過軸承套將熱量傳遞出去;剩余的熱量將通過頂箔與波箔弧形部分的接觸區(qū)域傳導(dǎo)至波箔，通過波箔將熱量傳導(dǎo)至軸承套并擴(kuò)散到周圍環(huán)境中.

當(dāng)箔片結(jié)構(gòu)中有冷卻氣流時(shí)，一部分熱量通過頂箔傳導(dǎo)至第二頂箔，最終通過冷卻氣流傳遞到環(huán)境氣體中. 由于頂箔部分區(qū)域與冷卻氣流直接接觸，這將帶走頂箔的一部分熱量. 其余部分的熱量將通過頂箔與波箔弧形部分的接觸區(qū)域傳導(dǎo)至波箔，由于波箔與冷卻氣流直接接觸，波箔結(jié)構(gòu)中的熱量一部分通過冷卻氣流直接傳遞到環(huán)境氣體中，另一部分傳導(dǎo)至軸承套，并通過冷卻氣流和環(huán)境氣體的對(duì)流將熱量傳遞出去.

根據(jù)圖2所示的傳熱路徑，建立的熱阻模型如圖3所示. 圖3中TF為靠近頂箔側(cè)氣膜溫度值，T0為環(huán)境溫度，各熱阻的計(jì)算公式如表1所示.

當(dāng)軸承溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，從氣膜傳遞到頂箔中的熱量和從頂箔傳遞出去的熱量將處于動(dòng)態(tài)平衡. 根據(jù)此動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系，可以建立熱平衡方程：

1.2.2? ?轉(zhuǎn)子傳熱模型

本文中使用的是空心轉(zhuǎn)子傳熱模型，部分熱量從氣膜傳導(dǎo)至轉(zhuǎn)子，然后從轉(zhuǎn)子內(nèi)外表面擴(kuò)散到周圍環(huán)境氣體中. 在任意軸向位置，由于轉(zhuǎn)子的熱傳導(dǎo)率較高以及轉(zhuǎn)子壁厚較小，可假設(shè)轉(zhuǎn)子溫度在徑向方向上恒定. 由于轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，可進(jìn)一步假設(shè)轉(zhuǎn)子溫度在圓周方向上相等，因此可將轉(zhuǎn)子內(nèi)的溫度情況簡化為沿軸向分布的一維溫度模型[17-18]. 各節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程為：

式中：kR 為轉(zhuǎn)子導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m·K））;Ac為轉(zhuǎn)子的橫截面積（m2）;TR為轉(zhuǎn)子溫度（K）;Rin為轉(zhuǎn)子軸厚方向上的熱阻（K/W）.

空心軸伸出軸承端擴(kuò)散到周圍環(huán)境中的熱量可表示為[17]：

QL = kR Ac [m（TL - T0）tanh mLL ]，

QR = kR Ac [m（TR - T0）tanh mLR ]，

m =? ?（20）

式中：QL為空心軸左側(cè)伸出端流出的熱量（W）;QR為空心軸右側(cè)伸出端流出的熱量（W）;TL為軸承左端面溫度（K）;TR為軸承右端面溫度（K）;LL為空心軸左側(cè)伸出軸承端長度（m）;LR為空心軸右側(cè)伸出軸承端長度（m）;hc為空心軸伸出軸承端外表面散熱系數(shù)（W/（m2·K））.

1.3? ?計(jì)算流程

根據(jù)氣體箔片徑向軸承的非等溫Reynolds方程和能量方程，結(jié)合式（12）中的溫度邊界條件，可得到軸承的氣膜溫度分布，其計(jì)算流程如圖4所示. 在給定的轉(zhuǎn)速和外部載荷條件下，通過求解穩(wěn)態(tài)Reynolds方程，得到轉(zhuǎn)子的初始平衡位置和氣膜壓力分布. 根據(jù)初始狀態(tài)下的壓力分布和膜厚分布求解能量方程，得到氣膜以及轉(zhuǎn)子的溫度分布. 在初步溫度計(jì)算過程中，轉(zhuǎn)子溫度視為定值且與環(huán)境溫度相同，隨后在每次的迭代過程中逐步增加轉(zhuǎn)子溫度，直到轉(zhuǎn)子熱量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)為止. 軸承溫度上升會(huì)對(duì)氣膜厚度和氣體粘度等參數(shù)產(chǎn)生影響，通過求解膜厚方程與粘溫方程，并代入Reynolds方程中重新計(jì)算氣膜壓力與氣膜厚度分布. 通過將穩(wěn)態(tài)Reynolds方程和能量方程不斷循壞迭代，使前后兩次迭代之間的溫度和氣壓差異滿足收斂條件，最終得到軸承氣膜壓力與溫度分布.

2? ?熱特性分析

2.1? ?軸承氣膜壓力與溫度分布

根據(jù)表2所示的新型三瓣式徑向氣體箔片軸承參數(shù)，可預(yù)測(cè)出特定工況下軸承溫度分布情況，其計(jì)算流程見圖4.

圖5和圖6分別表示在轉(zhuǎn)速為25 kr/min、載荷為20 N時(shí)軸承的氣膜壓力與氣膜厚度分布. 軸承中兩瓣箔片之間的間隙較大，可假設(shè)箔片在此交界處的氣膜壓力與大氣壓力相等，因而在圖5中可以看到氣膜壓力存在3個(gè)明顯的波峰，由于軸承載荷施加于第二瓣箔片所在位置，故壓力峰值出現(xiàn)在此瓣箔片上. 從圖6中可以看出，由于每瓣箔片氣膜壓力峰值出現(xiàn)在軸向中間位置處（y = L/2），箔片變形較大，導(dǎo)致最小氣膜厚度出現(xiàn)在軸向兩側(cè)位置，此外，圖中還出現(xiàn)較多尖角毛刺，這是由于箔片局部變形所致. 氣膜厚度方向中間層的氣膜溫度分布如圖7所示，氣膜溫度在進(jìn)氣口處快速上升，并在所施加的軸承負(fù)載位置（即氣膜壓力峰值處）的下游達(dá)到最大值. 從第三瓣箔片的氣膜溫度分布中可以看出，由于氣壓下降導(dǎo)致氣體發(fā)生膨脹，氣膜溫度也會(huì)有所降低. 但在前兩瓣箔片中，氣膜壓力峰值距入口處較遠(yuǎn)且接近出口處，因而沒有出現(xiàn)氣膜溫度下降的情況.

圖8表示在上述工況下，軸承軸向中間平面（y =L/2）處氣膜溫度分布情況，圖片上側(cè)表示頂箔內(nèi)表面，圖片下側(cè)表示轉(zhuǎn)子外表面，氣膜溫度沿轉(zhuǎn)子表面往頂箔側(cè)逐漸上升，在頂箔側(cè)所施加軸承負(fù)載位置的下游處達(dá)到峰值.

如1.2.2節(jié)中所述，假設(shè)轉(zhuǎn)子溫度在圓周方向上相等，并將轉(zhuǎn)子內(nèi)的溫度情況簡化為沿軸向分布的一維溫度模型. 在轉(zhuǎn)速為25 kr/min、載荷為20 N時(shí)轉(zhuǎn)子的軸向溫度分布如圖9所示，轉(zhuǎn)子溫度沿軸向呈拋物線分布.

2.2? ?轉(zhuǎn)速與載荷對(duì)軸承溫度的影響

圖10表示軸承最高溫度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，所施加的載荷為20 N. 從圖中可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速從15 kr/min增加到40 kr/min時(shí)，氣膜的粘性剪切耗能不斷增加，氣膜與轉(zhuǎn)子最高溫度隨轉(zhuǎn)速的上升幾乎呈線性遞增，且隨著轉(zhuǎn)速的不斷增大，氣膜與轉(zhuǎn)子之間的溫度差值也在不斷增加. 為研究轉(zhuǎn)速對(duì)不同箔片氣膜溫度的影響，在載荷為20 N的情況下，分別取轉(zhuǎn)速為20 kr/min、30 kr/min和40 kr/min，取各箔片中的氣膜最高溫度作為分析參數(shù)，如圖11所示. 由圖11可知，各箔片的最高溫度隨轉(zhuǎn)速的上升而遞增. 由于第二瓣箔片作為主要承載面，產(chǎn)生的氣膜壓力相對(duì)較高，因此在同一轉(zhuǎn)速條件下，第二瓣箔片中的氣膜溫度會(huì)高于其他兩瓣箔片.

圖12表示軸承最高溫度與軸承載荷之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)速為25 kr/min.從圖12中可知，氣膜和轉(zhuǎn)子最高溫度幾乎不隨載荷發(fā)生變化，當(dāng)載荷從10 N升至40 N，溫度變化在1 ℃以內(nèi). 對(duì)比圖10和圖12可發(fā)現(xiàn)，相較于轉(zhuǎn)速對(duì)氣膜溫度的影響，軸承載荷的影響并不明顯. 載荷對(duì)各箔片的溫度影響如圖13所示，轉(zhuǎn)速為25 kr/min，分別取載荷為20 N、30 N和40 N. 與轉(zhuǎn)速的影響相似，各箔片最高溫度隨載荷的增加而略微上升，且第二瓣箔片的溫度上升最大，可見載荷對(duì)主要承載箔片的溫度影響最為顯著.

2.3? ?冷卻氣流對(duì)軸承溫度的影響

圖14表示的是在箔片內(nèi)不通冷卻氣流和通入

1 m3/min的冷卻氣流時(shí)軸承溫度隨轉(zhuǎn)速的變化，冷卻氣流溫度與環(huán)境溫度相同，載荷為20 N. 從圖14中可以看出，當(dāng)在箔片結(jié)構(gòu)中通入冷卻氣流時(shí)，氣膜和轉(zhuǎn)子溫度都將顯著下降，且隨著轉(zhuǎn)速的上升，冷卻氣流對(duì)軸承的降溫作用越來越顯著. 在工程實(shí)際應(yīng)用中，建議采用通入冷卻氣流的方法對(duì)箔片軸承進(jìn)行溫度控制.

為分析不同冷卻流量大小對(duì)軸承熱特性的影響，計(jì)算參數(shù)設(shè)為軸承載荷20 N、轉(zhuǎn)速25 kr/min，如圖15所示，且冷卻氣流溫度與環(huán)境溫度相同. 從圖15中可以看出，隨著冷卻流量的增加，氣膜和轉(zhuǎn)子最高溫度先快速下降，然后趨于穩(wěn)定，即當(dāng)冷卻流量增加到一定大小時(shí)，再增大流量不會(huì)對(duì)軸承溫度有顯著影響，氣流對(duì)軸承的冷卻已達(dá)到飽和狀態(tài).

2.4? ?軸承溫度對(duì)承載力的影響

軸承溫度的變化會(huì)改變軸承中的氣體粘度和密度等參數(shù)，而這些參數(shù)的改變又會(huì)對(duì)軸承靜態(tài)性能造成影響. 為研究溫度變化對(duì)軸承靜態(tài)性能的影響，取載荷為20 N，分析在非等溫情況下偏心率隨轉(zhuǎn)速的變化情況;取轉(zhuǎn)速為25 kr/min，分析在非等溫情況下偏心率隨載荷的變化情況，結(jié)果分別如圖16和圖17所示. 由圖可知，等溫模型假設(shè)氣膜溫度不發(fā)生變化，且與周圍環(huán)境溫度一直保持相同，轉(zhuǎn)子偏心率隨轉(zhuǎn)速的上升而下降. 在相同的工作條件下，即軸承載荷與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相同時(shí)，由于氣體粘度隨軸承氣膜溫度的上升而增加，與恒溫條件下相比考慮軸承溫度效應(yīng)時(shí)的偏心率會(huì)更低，可見，忽略軸承溫度變化將低估軸承承載能力. 當(dāng)考慮溫度對(duì)氣體粘度和密度的影響時(shí)，軸承運(yùn)行環(huán)境將更加符合實(shí)際情況，從而更加精確地預(yù)測(cè)軸承靜態(tài)性能.

3? ?結(jié)? ?論

針對(duì)新型三瓣式徑向氣體箔片動(dòng)壓軸承，提出了相應(yīng)的整套熱特性潤滑理論模型. 通過耦合求解非等溫Reynolds方程和氣膜能量方程，并考慮轉(zhuǎn)子的離心效應(yīng)和熱膨脹量對(duì)軸承溫度的影響，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法求解出氣膜溫度分布. 通過詳細(xì)分析氣膜溫度分布特征和主要參數(shù)對(duì)軸承溫度的影響，得出以下結(jié)論：

1）氣膜溫度在進(jìn)氣口處快速上升，并在所施加的軸承負(fù)載位置的下游達(dá)到最大值，且沿轉(zhuǎn)子表面往頂箔側(cè)氣膜溫度逐漸上升，高溫區(qū)域分布在接近頂箔側(cè)的位置，因此在箔片結(jié)構(gòu)中通入冷卻氣流可以起到更好的降溫效果.

2）轉(zhuǎn)子溫度沿軸向呈拋物線分布.

3）各軸承元件溫度隨轉(zhuǎn)速線性遞增，且隨著轉(zhuǎn)速的上升，氣膜與轉(zhuǎn)子的溫度差值不斷擴(kuò)大. 相較于轉(zhuǎn)速對(duì)氣膜溫度的影響，軸承載荷的影響并不明顯.

4）往軸承箔片結(jié)構(gòu)中通入冷卻氣流可以起到明顯的降溫效果，且隨著轉(zhuǎn)速的上升，冷卻氣流對(duì)軸承的降溫作用越來越顯著.

5）等溫模型將低估軸承承載能力，與等溫模型相比，非等溫模型可更加切合實(shí)際的預(yù)測(cè)軸承靜態(tài)性能.

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