劉玉清 吳帶明 李志節(jié)

摘要：本文設(shè)計了一種基于廣義互相關(guān)時延估計的麥克風(fēng)陣列的聲源定位算法，在建立麥克風(fēng)陣列時，通過對不同麥克風(fēng)模型的實驗進(jìn)行研究，最終選定了X陣列的麥克風(fēng)陣列作為算法模型來定位聲源，并建立合適的空間坐標(biāo)系來準(zhǔn)確地確定在大廳中走動的人的位置。本文的聲源定位模型算法是建立在遠(yuǎn)場模型且排除外界干擾的假設(shè)上。本文的創(chuàng)新點在于對解決定位人位置的問題上的算法中采用廣義互相關(guān)時延估計算法，其優(yōu)勢在于原理簡單、運算量小且對混響和抗噪聲能力較強。

關(guān)鍵詞：廣義互相關(guān);時延估計;X陣列;聲源定位

中圖分類號：TN912.2? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 引言

要在空曠的大廳內(nèi)用麥克風(fēng)樹來確定位置，首先需要建立合理的麥克風(fēng)樹，并通過對多支麥克風(fēng)收搜集的聲音進(jìn)行對比處理，根據(jù)麥克風(fēng)陣列的聲源定位來確定人的位置。而麥克風(fēng)陣列的結(jié)構(gòu)設(shè)計是決定聲源定位系統(tǒng)定位精度的關(guān)鍵因素，根據(jù)空間維度的不同，可以將麥克風(fēng)陣列分為一維陣列、二維陣列、三維陣列。在空間中的聲源定位通常采用三維麥克風(fēng)陣。為了滿足定位的需求與精確度，本研究選擇X陣列麥克風(fēng)陣列來進(jìn)行聲源定位。

2 X陣列麥克風(fēng)樹的模型建立與仿真

用麥克風(fēng)收集聲源反饋的信息，并對收搜集到的信息加以處理，來確定聲源的位置，這是基于麥克風(fēng)陣列的聲源定位系統(tǒng)模型。

2.1 建模的基本思路

本研究選用四個麥克風(fēng)進(jìn)行接收信號，然后通過TDOA算法求時延，通過時延獲取聲源相對于坐標(biāo)原點的方位角和俯視角。從而就可以得到聲源在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，于是就實現(xiàn)了定位。通過反射聲音，我們可以獲取聲源相對于對稱的虛聲源到原點的位置信息，進(jìn)而確定聲源的位置。

2.2 問題1的X陣列聲源定位模型

2.2.1 X陣列聲源定位模型

對于X陣列聲源定位模型至少需要4個麥克風(fēng)，增加麥克風(fēng)對定位精度會有所提高，結(jié)合實際情況考慮，X陣列聲源定位模型采用4個麥克風(fēng)做仿真測試。仿真實驗在一個a m×b m×c m的三維空間進(jìn)行，4個麥克風(fēng)的坐標(biāo)分別為S1（D/2，0，0），S2（0，D/2，0），S3（-D/2，0，0），S4（0，-D/2，0）。仿真聲源在聲源處頻率為T0，在麥克風(fēng)接收到信號時頻率為T1，實驗采樣頻率為fs，實驗在考慮高斯白噪聲的條件下進(jìn)行[1]。麥克風(fēng)之間的距離D=20 m，如圖1所示.。

根據(jù)假設(shè)定義如圖1所示模型，P表示聲源位置，S1、S2、S3、S4表示麥克風(fēng)，R1、R2、R3、R4分別表示聲源到每個麥克風(fēng)的距離，D/2表示每個麥克風(fēng)到陣列中心的距離，距離單位均為（m）。

通過類似LMS定位算法，GCC時延估計算法可以得到聲源的坐標(biāo)（X，Y，Z）。

2.2.2 廣義互相關(guān)法（GCC）估計時延

本文選取了廣義互相關(guān)法（GCC）來進(jìn)行時延的估計。廣義互相關(guān)法（GCC）通過計算不同麥克風(fēng)所接收到的信號之間的相關(guān)函數(shù)來估計時間值，GCC法就是在功率譜域?qū)π盘栠M(jìn)行加權(quán)，突出相關(guān)的信號部分而抑制受噪聲干擾的部分，提高了時延估計的精度。設(shè)兩個麥克風(fēng)接收到的信號為xi（n）和xj（n），s（n）為聲源信號，ni（j）（n）為高斯白噪聲，相互獨立，ti（j）分別為聲波到麥克風(fēng)Si和Sj的傳播時間，，ai（j）分別為聲源信號到麥克風(fēng)Si，和Sj的衰減系數(shù)，則

GCC基本原理流程如圖2所示。圖中Hi（f）、Hj（f）表示為濾波函數(shù)，Pi（t）、Pj（t）為信號的加權(quán)函數(shù)，最后將加權(quán)后的函數(shù)進(jìn)行積分等互相關(guān)運算后反變換到時域，得到信號的互相關(guān)函數(shù)，其峰值對應(yīng)的時間就是信號間的時延。則相關(guān)函數(shù)輸出為：

因此通過搜尋互相關(guān)函數(shù)的最大峰值，就可以得到信號之間的時延差τ。

2.2.3 X陣列聲源定位模型的仿真與分析

為了驗證建立的聲源定位算法模型的準(zhǔn)確性，在采樣頻率fs=10 kHZz，麥克風(fēng)高度z=1.44 m，每個麥克風(fēng)距離陣列中心的距離為D/2=3.085 m，聲音傳播速度C=344 m/s的情況下進(jìn)行仿真實驗。在特定的環(huán)境下進(jìn)行聲源到麥克風(fēng)的距離分別是18m、19m、20m、21m、24m五次實驗，根據(jù)廣義互相關(guān)延遲算法得到一個麥克風(fēng)到其他三個麥克風(fēng)之間的時延。由得到的時延帶入算法計算聲源到原點的距離，具體實驗數(shù)據(jù)見表1。

由表1可以看出，去除錯誤數(shù)據(jù)之后，聲源位置的距離誤差在2 m以內(nèi)，且偏差百分比在0到10%之間。誤差較小，在可以接受的范圍之內(nèi)。說明構(gòu)造的算法可以應(yīng)用于聲源定位。

在空間中已知四個麥克風(fēng)的空間坐標(biāo)，經(jīng)過五次反復(fù)試驗仿真得到五次實驗聲源坐標(biāo)與實際聲源坐標(biāo)，從表2中可以看出，仿真聲源坐標(biāo)與實際聲源坐標(biāo)的誤差在0到2%之間，通過應(yīng)用廣義互相關(guān)算法，計算得到五次實驗的時延數(shù)據(jù)，根據(jù)仿真得到的時延數(shù)據(jù)，帶入計算得到聲源的方位角、俯仰角等位置信息。[2]

通過對實驗得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析研究，基本實現(xiàn)了傳聲器陣列聲源定位的功能，但仍存在一些問題誤差，誤差的大小主要受麥克風(fēng)之間接收延遲的影響，但在可接受范圍內(nèi)。通過計算坐標(biāo)偏差百分比，系統(tǒng)坐標(biāo)偏差誤差在2%以內(nèi)，距離偏差百分比誤差在10%以內(nèi)，可見定位系統(tǒng)穩(wěn)定可靠。

3 結(jié)論與推廣

用麥克風(fēng)樹構(gòu)建的模型并未考慮聲源的速度，可以適當(dāng)通過改變聲源的速度，查看聲源速度對于模型結(jié)果誤差的影響，獲得一個追蹤聲源較為穩(wěn)定的高度。真實環(huán)境中存在很多環(huán)境噪音，聲源信號的傳輸會不可避免地會受到外部因素的影響，這會導(dǎo)致聲源定位系統(tǒng)精度和運行速率。因此可以使用非線性濾波技術(shù)對接收到的聲源信息進(jìn)行處理。[3]隨著信號處理技術(shù)和、目標(biāo)定位技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，利用目標(biāo)發(fā)出特定的聲信號來識別運動過程中的位置的方法逐漸被應(yīng)用到人類生活、智能醫(yī)療和科學(xué)研究中。而麥克風(fēng)樹這一聲源定位技術(shù)也將被應(yīng)用到于更多方面中。

（責(zé)任編輯：侯辛鋒）

參考文獻(xiàn)：

[1]張曉光，呂海峰，呂傳茂，王普浩，韓冬，陳龍虎等.X陣列四元十字麥克風(fēng)陣聲源定位算法研究[J].中國測試，2020，46（02）：96-102.

[2]唐浩洋，陳子為，黃維.基于麥克風(fēng)陣列的GCC時延估計算法分析[J].計算機系統(tǒng)應(yīng)用，2019，28（12）：140-145.

[3]陳藝.室內(nèi)三麥克風(fēng)樹的聲音定位數(shù)學(xué)模型[J].電子世界，2020（13）：89-92.