天然能量開(kāi)發(fā)階段的縫洞型油藏井間連通性分析

蘇澤中，林加恩,2，柏明星，吳德勝，劉 亮，朱建紅

1)西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安710065；2)西安石油大學(xué)西部低滲-特低滲油藏開(kāi)發(fā)與治理教育部工程研究中心，陜西西安 710065；3)中國(guó)石油新疆油田分公司工程技術(shù)研究院，新疆克拉瑪依 834000； 4)中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊 065000

縫洞型碳酸鹽巖油藏是指在碳酸鹽巖圈閉中形成的原油聚集，其儲(chǔ)滲空間為裂縫和溶洞，基質(zhì)巖石不具備滲透能力[1-2]．塔河油田位于中國(guó)塔里木盆地阿克庫(kù)勒凸起北部，是典型的縫洞型碳酸鹽巖油藏．多期“構(gòu)造-巖溶-成藏”作用形成的復(fù)雜縫洞系統(tǒng)導(dǎo)致塔河油田具有極強(qiáng)的非均質(zhì)性和復(fù)雜的油水關(guān)系，對(duì)油藏開(kāi)發(fā)效果產(chǎn)生了極大影響[3]．塔河油田以“縫洞單元”作為基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)單元，因?yàn)椴捎谩包c(diǎn)狀注水+不規(guī)則井網(wǎng)”的注水開(kāi)發(fā)方式，所以需要對(duì)天然能量開(kāi)發(fā)階段的采油井進(jìn)行進(jìn)間連通性分析，為后續(xù)注水開(kāi)發(fā)提供技術(shù)支持．

對(duì)于縫洞型油藏井間連通性的研究進(jìn)展，可以根據(jù)縫洞單元的開(kāi)發(fā)階段進(jìn)行分類(lèi)敘述．對(duì)于注水開(kāi)發(fā)階段的縫洞單元，主要研究注采井之間的連通關(guān)系，研究方法包括靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法．靜態(tài)法采用地震屬性反演儲(chǔ)層地質(zhì)特征進(jìn)行連通性分析，其本質(zhì)反映的是地層骨架的連通情況，在實(shí)際應(yīng)用中靜態(tài)分析具有誤差和不確定性，因此礦場(chǎng)更多采用動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行連通性分析．動(dòng)態(tài)法主要包括測(cè)試分析[4-6]、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析[7-11]和數(shù)學(xué)模型反演[12-17]等，測(cè)試和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析屬于定性分析，數(shù)學(xué)模型反演則屬于定量表征．對(duì)于處在天然能量開(kāi)發(fā)階段的縫洞單元，主要研究采油井之間的連通關(guān)系，礦場(chǎng)通過(guò)靜態(tài)地質(zhì)分析、干擾測(cè)試和井間生產(chǎn)動(dòng)態(tài)等手段進(jìn)行定性分析，而采油井之間的連通性定量評(píng)價(jià)研究較少．

針對(duì)縫洞型油藏天然能量開(kāi)發(fā)階段采油井間連通性定量評(píng)價(jià)問(wèn)題，采用油藏生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，建立了基于多指標(biāo)權(quán)重分析法的采油井間連通性定量評(píng)價(jià)模型，以期為天然能量開(kāi)發(fā)階段采油井間連通性定量評(píng)價(jià)提供可借鑒的思路和方法．

1 采油井連通分析及定量計(jì)算

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)選

縫洞單元是被不滲透基巖包圍，內(nèi)部由裂縫、溶蝕空洞和溶洞等交錯(cuò)組合形成的流動(dòng)單元[2]，具有獨(dú)立的壓力和水動(dòng)力系統(tǒng)．油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中壓力、生產(chǎn)數(shù)據(jù)和動(dòng)液面分別反映縫洞單元內(nèi)部壓力系統(tǒng)、水動(dòng)力系統(tǒng)和能量系統(tǒng)的變化．選擇A單元的15口采油井自噴期內(nèi)前3個(gè)月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)(流壓、油壓、套壓、產(chǎn)液量、產(chǎn)油量和動(dòng)液面)進(jìn)行線性相關(guān)性分析，得到油壓和套壓的線性相關(guān)方程為y1=3.011x1-50.769，R2=0.963； 產(chǎn)液量和產(chǎn)油量的線性相關(guān)方程為y2=0.964x2+1.767，R2=0.997(含水率即油井采出液中產(chǎn)出水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，低于2%)，y3=0.735x3+3.351，R2=0.791(含水率高于2%)．結(jié)果表明，油壓和套壓、產(chǎn)液量和產(chǎn)油量的相關(guān)性高．因?yàn)橛蛪耗軌蚍从秤途芰康淖兓?，而套壓只能反映環(huán)空壓力的變化，所以選擇流壓、油壓、產(chǎn)油量和動(dòng)液面進(jìn)行采油井間連通定量評(píng)價(jià)．結(jié)合礦場(chǎng)實(shí)際將產(chǎn)油量數(shù)據(jù)修正為產(chǎn)能數(shù)據(jù)，即

q0=Q0/t

(1)

其中，q0為油井產(chǎn)油能力(單位：t/d)；Q0為油井階段實(shí)際產(chǎn)油量(單位：t)；t為對(duì)應(yīng)的實(shí)際生產(chǎn)天數(shù)(單位：d)．

1.2 連通判定及動(dòng)態(tài)曲線相似度計(jì)算

處于同一縫洞單元中且相互連通的采油井，在同時(shí)間段的生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)表現(xiàn)出相似的動(dòng)態(tài)變化特征，這正是進(jìn)行采油井組連通判定的依據(jù)，如圖1所示．通過(guò)計(jì)算兩口采油井動(dòng)態(tài)曲線(流壓、油壓、產(chǎn)油量和動(dòng)液面)的相似程度，即可定量判斷兩口采油井的連通程度．

圖1 采油井間連通性定性分析原理Fig.1 Qualitative analysis of production wells connectivity

利用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(dynamic time warping，DTW)算法可以計(jì)算曲線的相似程度，該算法采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算時(shí)間序列間的最優(yōu)映射來(lái)表示序列間的相似程度[18]．將采油井的動(dòng)態(tài)曲線看作是具有一定長(zhǎng)度的時(shí)間序列，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)時(shí)間序列間的DTW值，可以定量表征時(shí)間序列間的相似程度．DTW值越小，兩個(gè)時(shí)間序列間的相似程度越高，表明兩口采油井的連通性越好；反之DTW值越大，連通性越差．

(2)

DTW算法采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想尋找具有最小彎曲代價(jià)的最佳路徑，即

D(1,1)=c11

(3)

D(A(t)i,B(t)j)=c11+

min(ci-1, j-1,ci, j-1,ci-1, j)

(4)

其中，i=2, 3, …,m;j=2, 3, …,n．通過(guò)距離矩陣Cm×n中彎曲路徑的最小累加值D(m,n)計(jì)算DTW值.

1.3 閾值確定及井間連通識(shí)別

1.3.1 閾值確定

縫洞單元內(nèi)部的采油井并非全部連通，因此，計(jì)算出兩條動(dòng)態(tài)曲線的相似度后，需要確定閾值判斷兩口井是否連通．以油壓為例說(shuō)明閾值確定方法：

1)計(jì)算Dy(兩口采油井油壓曲線的DTW值)的極差dy，

dy=Dymax-Dymin

(5)

其中，Dymax為縫洞單元中油壓曲線DTW值的最大值；Dymin為縫洞單元中油壓曲線DTW值的最小值．

2)采用Sturgers經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算組距，

f=1+3.322lgN

(6)

其中，N為縫洞單元內(nèi)所有油壓曲線DTW值數(shù)量．

1.3.2 井間連通識(shí)別

結(jié)合實(shí)際的礦場(chǎng)生產(chǎn)情況，充分考慮關(guān)停井、生產(chǎn)時(shí)間不對(duì)應(yīng)等問(wèn)題，設(shè)計(jì)了采油井間連通識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的自動(dòng)識(shí)別，工作流程如圖2所示，并以油壓為例進(jìn)行說(shuō)明．

圖2 井間連通識(shí)別流程Fig.2 The workflow of inter-well connectivity identification

1)選擇縫洞單元，提取采油井油壓數(shù)據(jù)．

2)確定各采油井自噴期，自噴期確定規(guī)則如下：投產(chǎn)開(kāi)始后，油嘴大于0且沒(méi)有泵掛深度，自噴期時(shí)間小于含水時(shí)間，若油井未見(jiàn)水則當(dāng)前時(shí)間為自噴期．目的是消除機(jī)抽和注水對(duì)數(shù)據(jù)的影響，確保驅(qū)動(dòng)能量來(lái)自油藏本身．

3)計(jì)算各井自噴期平均油壓，平均油壓大于1.5 MPa時(shí)，進(jìn)入步驟4)；否則，剔除該井，退回步驟1)．目的是識(shí)別待分析采油井，并且消除平均流壓的異常值對(duì)平均流壓倍數(shù)的影響．

4)選擇相同的自噴期時(shí)間段，計(jì)算兩口采油井的平均流壓倍數(shù)，平均流壓倍數(shù)小于2倍時(shí)，進(jìn)入步驟5)．目的是消除兩口井因?yàn)橛蛪鹤兓秶^大對(duì)曲線相似度計(jì)算的影響，確保相似度計(jì)算和井間連通判斷，在合理誤差范圍內(nèi)．

5)計(jì)算動(dòng)態(tài)曲線的相似度．

流壓進(jìn)行井間連通識(shí)別時(shí)，采用流壓截距倍數(shù)識(shí)別待分析井組，截距倍數(shù)為2；產(chǎn)能進(jìn)行連通識(shí)別時(shí)，采用平均產(chǎn)能倍數(shù)識(shí)別待分析井組，平均產(chǎn)能倍數(shù)為2；動(dòng)液面進(jìn)行連通識(shí)別時(shí)，采用自噴期油壓差識(shí)別待分析井組，自噴期油壓差為5 MPa．

1.4 井間連通程度定量表征

如果直接采用單一指標(biāo)進(jìn)行井間連通程度定量分析，會(huì)因?yàn)樵u(píng)價(jià)的局限性導(dǎo)致井間連通情況不能被準(zhǔn)確描述．例如，A、B井間通過(guò)動(dòng)液面可以進(jìn)行井間連通情況定量表征，但是C、D井未測(cè)得動(dòng)液面，則不能通過(guò)動(dòng)液面進(jìn)行井間連通定量表征．實(shí)際上，采用其他動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)也可以定量表征C、D井之間的連通程度．因此本研究從多重指標(biāo)評(píng)價(jià)思路出發(fā)，建立采油井間連通程度定量計(jì)算模型．

1.4.1 多指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

基于改進(jìn)的五標(biāo)度層次分析法[19]計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重，并采用熵權(quán)法[20]對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行修正．

五標(biāo)度層次分析法步驟：① 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，目的層為井間連通系數(shù)IC， 方案層包括油壓曲線相似度Dy、 流壓曲線相似度Dl、 產(chǎn)能曲線相似度Dc和動(dòng)液面曲線相似度Dd， 如圖3所示；② 根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型中方案層的評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定比較矩陣X4×4， 比較矩陣賦值原則如表1所示，并計(jì)算重要性排序指數(shù)R； ③ 根據(jù)式(7)和(8)對(duì)比較矩陣進(jìn)行變換，得到判斷矩陣U4×4； ④ 根據(jù)式(9)對(duì)判斷矩陣U4×4進(jìn)行變換，確定反對(duì)稱(chēng)矩陣H4×4； ⑤ 根據(jù)式(10)對(duì)反對(duì)稱(chēng)矩陣H4×4進(jìn)行變換，確定最優(yōu)傳遞矩陣G*4×4； ⑥ 采用方根法求解G*4×4的特征向量，求解指標(biāo)初始權(quán)重Wc．

圖3 層次結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of hierarchical structure model

表1 五標(biāo)度層次分析法的賦值原則

(7)

(8)

hij=lguij

(9)

(10)

其中，本研究M=4;i,j,k=1,2,3,4;xij為比較矩陣X4×4的元素；Ri為X4×4的行重要性排序指數(shù)；Rj為比較矩陣X4×4的列重要性排序指數(shù)；Rmin和Rmax分別為最大、 最小重要性排序指數(shù)；uij為判斷矩陣U4×4的元素；hij、hik和hkj為反對(duì)稱(chēng)矩陣H4×4的元素．gij為為最優(yōu)傳遞矩陣G*4×4的元素；需要指出，當(dāng)Ri≤Rj時(shí)，uij取式(8)計(jì)算值的倒數(shù).

采用熵權(quán)法對(duì)五標(biāo)度層次分析法得到的權(quán)重Wc進(jìn)行修正．根據(jù)判斷矩陣U4×4計(jì)算各指標(biāo)的熵值Ti，

(11)

采用熵權(quán)法計(jì)算的初始權(quán)重Wsi對(duì)五標(biāo)度層次分析法計(jì)算的初始權(quán)重Wci進(jìn)行修正，得到最終權(quán)重W為

(12)

1.4.2 井間連通程度計(jì)算模型

基于已確定的各指標(biāo)權(quán)重，得到采油井間連通系數(shù)IC的計(jì)算公式為

(13)

2 實(shí)例分析

A縫洞單元位于塔河油田某區(qū)，單元面積超過(guò)16 km2，地質(zhì)儲(chǔ)量大于1 500×104t，單元內(nèi)采油井15口．自2008年9月開(kāi)始進(jìn)行全面開(kāi)發(fā)，歷經(jīng)上產(chǎn)階段和遞減階段，截止至2017年底全面進(jìn)入穩(wěn)產(chǎn)階段，綜合含水率7.5%，采出程度為7.3%．單元處于天然能量開(kāi)采階段，為了對(duì)后續(xù)注水開(kāi)發(fā)、注水井位部署和選擇轉(zhuǎn)注油井提供技術(shù)支持，需要進(jìn)行單元內(nèi)部采油井間動(dòng)態(tài)連通性分析．

表2 A單元采油井間連通情況

其次，采用“五標(biāo)度層次分析-熵權(quán)法”計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重．根據(jù)表1確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)比較矩陣X4×4， 計(jì)算重要性排序指數(shù)R， 其中，Rmax=10.000，Rmin=2.830， 如表3；根據(jù)式(8)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣U4×4， 如表4；根據(jù)式(9)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的反對(duì)稱(chēng)矩陣H4×4如表5；并確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)傳遞矩陣G*4×4如表6；利用方根法求解矩陣G*4×4的特征向量為ξ=(1.210，0.565，2.428，0.602)， 計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始權(quán)重為Wc=(0.250，0.120，0.500，0.130)． 采用熵權(quán)法對(duì)Wc進(jìn)行修正，將判斷矩陣U4×4采用極值法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后采用式(11)計(jì)算得到熵權(quán)法初始權(quán)重為Ws=(0.260，0.220，0.300，0.220)， 最后根據(jù)式(12)計(jì)算得到修正后的指標(biāo)權(quán)重為W=(0.240，0.100，0.550，0.110)．

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較矩陣

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣

表5 評(píng)價(jià)指標(biāo)的反對(duì)稱(chēng)矩陣

表6 判斷矩陣的最優(yōu)傳遞矩陣

最后，采用式(13)計(jì)算A單元內(nèi)部采油井間連通系數(shù)IC， 并繪制井間連通示意圖，如表7和圖4．計(jì)算得到T單元內(nèi)部A246X—A227X的井間連通系數(shù)最大為1.512，地震屬性反演顯示A246X井和A227X井位于單元內(nèi)部斷裂帶的溶蝕段內(nèi)，表明該兩口井在靜態(tài)地質(zhì)分析中是連通的，如圖5；此外對(duì)兩口井生產(chǎn)曲線分析，發(fā)現(xiàn)A246X井和A227X井的流壓和油壓曲線的動(dòng)態(tài)變化具有高度一致性，產(chǎn)能曲線在某些時(shí)間段內(nèi)也表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，表明A246X和A227X井的連通情況是最好的，同時(shí)也對(duì)式(13)的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，如圖6至圖8．對(duì)于后續(xù)的注水開(kāi)發(fā)而言，建議可以對(duì)A258X井進(jìn)行轉(zhuǎn)注或者在圖4中三角形區(qū)域內(nèi)鉆注水井進(jìn)行注水開(kāi)發(fā)達(dá)到注水增油效果．

表7 A單元采油井間連通井組及連通系數(shù)

圖4 A單元采油井間連通示意圖Fig.4 (Color online) Production wells connectivity diagram of unit A

圖5 A246X和A227X井地震屬性反演圖(據(jù)中石化西北油田)Fig.5 Inversion map of seismic attributes of A246X and A227(According to the Northwest Oilfield, Sinopec)

圖6 A227X和A246X井流壓動(dòng)態(tài)曲線Fig.6 (Color online) Flow pressure curve of well A227X and A246X

圖7 A227X和A246X井油壓動(dòng)態(tài)曲線Fig.7 (Color online) Tubing pressure curve of well A227X and A246X

圖8 A227X和A246X井產(chǎn)能動(dòng)態(tài)曲線Fig.8 (Color online) Oil capacity curve of well A227X and A246X

3 結(jié) 論

1)以采油井為研究對(duì)象，從動(dòng)態(tài)分析出發(fā)優(yōu)選出油壓、流壓、產(chǎn)能和動(dòng)液面4類(lèi)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，基于DTW算法設(shè)計(jì)井間連通自動(dòng)識(shí)別方法，并以井間動(dòng)態(tài)曲線相似度為基礎(chǔ)，采用“五標(biāo)度層次分析-熵權(quán)法”計(jì)算各動(dòng)態(tài)曲線相似度指標(biāo)的權(quán)重，建立了天然能量開(kāi)發(fā)的縫洞型油藏的采油井間連通程度評(píng)價(jià)模型，結(jié)合礦場(chǎng)實(shí)例對(duì)評(píng)價(jià)方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：評(píng)價(jià)模型計(jì)算結(jié)果與靜態(tài)地質(zhì)連通性和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征變化具有較高一致性．

2)在進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算時(shí)，采用“五標(biāo)度層次分析法”的賦值原則確定評(píng)價(jià)指標(biāo)比較矩陣，求解指標(biāo)權(quán)重，并采用“熵權(quán)法”對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正得到最終評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，該方法能夠有效降低主觀選擇錯(cuò)誤對(duì)指標(biāo)權(quán)重產(chǎn)生的影響，增加指標(biāo)權(quán)重計(jì)算的準(zhǔn)確性．