王麗韞

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081 )

0 引言

擴(kuò)頻通信由于抗干擾能力強(qiáng)、可以在強(qiáng)噪聲環(huán)境下進(jìn)行通信、功率譜密度低、具有隱蔽性和低的截獲率等優(yōu)點(diǎn)[1]，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。常用擴(kuò)頻信號偽碼速率不超過10 Mcps，信號帶寬較窄，隨著飛行器通信頻段由傳統(tǒng)的L,S頻段向更高的Ku,Ka 頻段邁進(jìn)，帶寬達(dá)數(shù)百兆赫茲的寬帶擴(kuò)頻體制逐步得到應(yīng)用[2]。

同窄帶擴(kuò)頻信號相比，寬帶擴(kuò)頻信號帶寬更寬，AD采樣速率要求高達(dá)數(shù)百兆赫茲甚至上吉赫茲，受硬件工作速度的限制，直接進(jìn)行高速率的信號處理是不可能的，需采用并行處理算法降低對器件工作速度的要求。對于寬帶擴(kuò)頻信號的接收處理，在下變頻、匹配濾波[3]及解擴(kuò)等方面需要采用并行結(jié)構(gòu)的處理算法，本文設(shè)計了一種基于FFT并行處理結(jié)構(gòu)的偽碼捕獲算法，使得數(shù)字處理速率在硬件可承受的時鐘頻率范圍，并且研究了該算法的抗噪聲性能。

1 寬帶擴(kuò)頻信號中頻接收處理

1.1 直接中頻采樣和免混頻正交數(shù)字下變頻

此時本地載波信號的取值實(shí)際上是：1,0,-1,0,1，這樣混頻器就可以避免復(fù)雜的振蕩器和乘法器，而用簡單的組合邏輯和取反電路實(shí)現(xiàn)[5]。

1.2 高速采樣數(shù)據(jù)并行頻域匹配濾波

免混頻形式的正交下變頻混頻后進(jìn)行并行匹配濾波，匹配濾波器通常采用有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器,濾波需要計算FIR 濾波器h(n)和信號序列x(n)的線性卷積,為提高運(yùn)算速度,用FFT計算線性卷積。由于兩個序列的循環(huán)卷積與其各自離散傅里葉變換的乘積相對應(yīng)[6],即yi(n)=xi(n)?h(n)與Y(k)=X(k)H(k)具有一一對應(yīng)關(guān)系。需要找到循環(huán)卷積與線性卷積相等的條件，設(shè)FIR 濾波器h(n)的長度為N1,信號序列x(n)的長度為N2，循環(huán)卷積等于線性卷積的條件是N≥N1+N2-1。為了得到正確的沒有混疊的循環(huán)卷積,需要對序列h(n),x(n) 加長到N點(diǎn),N=N1+N2-1,加長的部分以零補(bǔ)充。實(shí)際應(yīng)用中將輸入信號序列進(jìn)行分段處理,而且每一段的卷積輸出按適當(dāng)方式銜接在一起,以構(gòu)成正確的濾波序列輸出。假設(shè)將序列x(n) 分成為長度N的小段,濾波器h(n)仍然不變,它的長度為N1,且N>N1。若用N點(diǎn)離散傅里葉變換進(jìn)行處理,則循環(huán)卷積的結(jié)果前N1-1 點(diǎn)是混疊的,必須舍棄。為了得到正確的結(jié)果,分段時在第i段和第i+ 1 段之間插入N1-1 個重復(fù)的信號采樣點(diǎn),也就是說,每一段信號均由N2(即N2=N-N1+1) 個點(diǎn)的新數(shù)據(jù)序列和前一段保存下來的N1-1 個點(diǎn)的舊數(shù)據(jù)序列組成，這就是所謂的重疊保存法。利用FFT運(yùn)算求得yi(n)=xi(n)?h(n)再舍棄yi(n) 的前N1-1,最后將剩下的yi(n) 順序地連接起來，得到正確的輸出序列y(n) 。取N1=17/N2=16/N=32的組合情況，N1-1=N2=16，便于輸入序列重疊保存分段處理。由于所設(shè)計的FIR濾波器序列M=[(N1-1)/2]具有線性相位特性且為偶對稱,由M=[(N1-1)/2]可得到：

其中，M=[(N1-1)/2]表示取不大于(N1-1)/2的最大整數(shù)。也就是說FIR 濾波器有N1=17個采樣周期的延遲[7]。在此N1=17，因此FIR 濾波器延遲時間為8 個采樣點(diǎn)。把FIR 的8 個采樣延遲等效到IFFT 輸出端,即取IFFT 中間16 個采樣點(diǎn)作為匹配濾波器的線性卷積輸出，正好抵消匹配濾波器8個采樣點(diǎn)的群延遲。匹配濾波如圖1所示。

圖1 32點(diǎn)FFT/IFFT匹配濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)Fig.1 Implementation framework of 32 point FFT/IFFT matched filter

2 基于FFT的并行處理結(jié)構(gòu)偽碼捕獲算法

經(jīng)過頻域匹配濾波后得到基帶并行數(shù)據(jù),然后在并行結(jié)構(gòu)上進(jìn)行偽碼捕獲,將接收基帶信號與本地偽碼進(jìn)行相關(guān)計算,如果序列較大，直接計算相關(guān)值運(yùn)算量非常大，如果把相關(guān)表示為DFT的形式，則可用FFT來有效計算相關(guān)，運(yùn)算量大幅減少，運(yùn)算時間變短。頻域計算相關(guān)的原理簡述如下：

設(shè)x(t)和y(t)為兩個時間函數(shù)，x(n)和y(n)分別為其等間隔采樣序列，序列長度為N。X(k)，Y(k)分別為x(n)，y(n)的N點(diǎn)離散傅里葉變換，設(shè)Z(k)=X(k)Y*(k)，則[8-9]

由于

圖2給出了利用FFT偽碼捕獲方法的原理圖。

圖2 FFT偽碼捕獲方法的原理圖Fig.2 Elementary diagram of an algorithm of pseudorandom code acquisition FFT-based

3 仿真結(jié)果

用Matlab軟件仿真了FFT偽碼捕獲算法,本實(shí)驗(yàn)選擇的偽碼長度為256,FFT點(diǎn)數(shù)取256點(diǎn),Eb/N0=14 dB，圖3的(a)～(d)分別為多普勒為0 Hz,100 kHz,300 kHz,700 kHz的捕獲結(jié)果。

由于研究的擴(kuò)頻信號碼速率較高,達(dá)到180 Mbit/s,為了改善頻譜特性，提高信道的頻帶利用率，加了成型濾波，要求采樣率是碼片速率Rc的4倍,即720 MHz。用Matlab軟件仿真FFT偽碼捕獲算法的性能，當(dāng)采樣率為4倍碼速率,即fs=4Rc時，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為1 024時，不同信噪比下的捕獲概率如表1所示。

表1 采樣率fs=4Rc的捕獲概率Tab.1 Acquisition probability with sampling frequency fs=4Rc

對于180 Mbit/s碼速率，4倍碼速率的采樣率為720 MHz，在FPGA中無法直接處理，把16路基帶并行數(shù)據(jù)抽取其中4路，每一路采樣率180 MHz，也就是每個碼片1個采樣點(diǎn)，4路采樣數(shù)據(jù)分別進(jìn)行FFT偽碼捕獲，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為256點(diǎn)時，輸出4路時域相關(guān)值，把4路時域相關(guān)值累加，用這種方法仿真?zhèn)未a捕獲性能，得到在不同信噪比下的捕獲概率如表2所示。

圖3 FFT偽碼捕獲算法得到的時域相關(guān)結(jié)果Fig.3 Correlated result of an algorithm of pseudorandom code acquisition FFT-based

表2 采樣率fs=Rc,4路相加的捕獲概率Tab.2 Acquisition probability with sampling frequency fs=Rc,and add operation for four signals

比較表1和表2的仿真結(jié)果，采樣率fs=Rc，4路時域值相加方法比采樣率fs=4Rc的捕獲性能惡化約1 dB，但是由于采用4路并行處理，降低了數(shù)字信號處理的速率，解決了寬帶擴(kuò)頻信號捕獲的硬件處理速度難題。圖4為兩種捕獲算法的性能仿真圖。

圖4 兩種偽碼捕獲算法的性能Fig.4 Performance of the two algorithms of pseudorandom code acquisition

以上分析是FFT偽碼捕獲算法的基本性能，對于實(shí)際系統(tǒng)，為了提高接收機(jī)的靈敏度，需要加糾錯編碼。本文的研究環(huán)境是加卷積編碼，編碼后要求解調(diào)門限Eb/N0=5 dB，F(xiàn)FT偽碼捕獲算法的捕獲門限遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足解調(diào)門限，在此采用一種把IFFT輸出的時域相關(guān)值進(jìn)行非相干累積的方法來改善偽碼捕獲算法的性能[12-16]。每進(jìn)行一次FFT偽碼捕獲,輸出N點(diǎn)IFFT的結(jié)果,也就是接收基帶信號與本地偽碼N個相位的相關(guān)值,非相干累積是把若干次對應(yīng)相位的相關(guān)值進(jìn)行累積,以獲得更好的抗噪聲性能。由于每一次捕獲輸出N個相關(guān)值,為了和下一次捕獲輸出的N個對應(yīng)位置的相關(guān)值累積,需要把上一次捕獲的時域相關(guān)值寫入RAM中進(jìn)行儲存,等到下一次IFFT運(yùn)算時,每輸出一個時域相關(guān)值,把RAM中存儲的相應(yīng)位置的相關(guān)值讀出進(jìn)行累加,累加結(jié)果再存入RAM,與之后做的IFFT運(yùn)算的輸出結(jié)果繼續(xù)進(jìn)行累積,直至累積到適當(dāng)?shù)拇螖?shù),滿足加糾錯編碼后的解調(diào)門限時的捕獲性能。累積次數(shù)越多，捕獲的抗噪聲性能越好，但是累積次數(shù)越多，捕獲時間就會增加，設(shè)計中采用滿足捕獲性能時盡可能少的非相干累積次數(shù)。

分別對10次非相干累積、12次非相干累積、16次非相干累積的捕獲性能進(jìn)行了仿真。圖5為FFT偽碼捕獲算法加非相干累積的捕獲性能仿真圖?？梢姡窍喔衫鄯e提高了FFT偽碼捕獲算法的抗噪聲性能，累積次數(shù)越多，捕獲的抗噪聲性能越好。信噪比提高的幅度約為10lgN，N為累積次數(shù)。

圖5 FFT偽碼捕獲算法加非相干累積的捕獲性能Fig.5 Performance of the algorithm of pseudorandom code acquisition FFT-based with irrelevant accumulation

在并行結(jié)構(gòu)上采用基于FFT的算法完成偽碼捕獲后,得到本地偽碼與接收基帶信號相關(guān)峰值的相位，根據(jù)此相位信息產(chǎn)生本地偽碼，每個碼片4個采樣點(diǎn)，采樣率720 MHz，本地偽碼產(chǎn)生是4路并行數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行基帶信號與本地偽碼的并行相關(guān)解擴(kuò)。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種寬帶擴(kuò)頻信號基于并行處理結(jié)構(gòu)的偽碼捕獲算法，采用并行結(jié)構(gòu)進(jìn)行下變頻與匹配濾波，提出并行采樣數(shù)據(jù)分別進(jìn)行FFT偽碼捕獲，輸出各路時域相關(guān)值，把各路時域相關(guān)值相加，從而實(shí)現(xiàn)寬帶擴(kuò)頻信號的偽碼捕獲。仿真結(jié)果表明這種方法比直接高速采樣串行處理性能相差約1 dB，但是處理速率降低4倍,解決了寬帶擴(kuò)頻信號捕獲的硬件處理速度難題；為了滿足加糾錯編碼后解調(diào)門限時的捕獲性能，采用將IFFT輸出的對應(yīng)相位的時域相關(guān)值進(jìn)行非相干累積的方法。研究結(jié)果表明，這種方法能夠?qū)崿F(xiàn)寬帶擴(kuò)頻信號的快速捕獲，而且顯著提高了FFT偽碼捕獲算法的抗噪聲性能，累積次數(shù)越多，捕獲的抗噪聲性能越好，但是累積次數(shù)越多，捕獲時間就會增加，因此設(shè)計中應(yīng)折中考慮滿足捕獲性能和捕獲時間的要求。