碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料層合板的傳熱性能研究

邱雪瓊，金 熠，陳 琳

（1.中國商飛上海飛機(jī)制造有限公司復(fù)合材料中心，上海 200123；2.中國商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心民用飛機(jī)結(jié)構(gòu)與復(fù)合材料北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102211；3.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)先進(jìn)技術(shù)研究院，合肥230088）

在飛機(jī)設(shè)計(jì)初期，材料性能參數(shù)對材料選用及飛機(jī)尺寸定義等分析至關(guān)重要。隨著復(fù)合材料在航空領(lǐng)域的推廣應(yīng)用，復(fù)合材料與金屬混雜結(jié)構(gòu)中的熱應(yīng)力問題受到越來越多的關(guān)注，國內(nèi)外運(yùn)輸類飛機(jī)[1–2]適航標(biāo)準(zhǔn)以及復(fù)合材料飛機(jī)結(jié)構(gòu)咨詢通告[3]都規(guī)定了必須充分評估溫度對結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度和疲勞壽命的影響。為此，需要準(zhǔn)確預(yù)測和評估結(jié)構(gòu)中的熱應(yīng)力，而結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的分析，需要準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)溫度場輸入，而熱學(xué)性能參數(shù)對溫度場的精確分析至關(guān)重要，尤其是具有強(qiáng)各向異性復(fù)合材料的熱傳導(dǎo)率數(shù)據(jù)。過去的飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中復(fù)合材料的表征主要涉及對力學(xué)性能的測試，熱學(xué)性能參數(shù)數(shù)據(jù)比較欠缺。

復(fù)合材料較強(qiáng)的可設(shè)計(jì)性是其在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中得以推廣應(yīng)用的顯著優(yōu)勢之一，采用不同的鋪層和厚度設(shè)計(jì)可滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中各種尺寸、承載和傳力需求。然而，復(fù)合材料的各向異性也給傳熱性能表征帶來不便。飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中往往包含大量的鋪層庫，而復(fù)合材料熱傳導(dǎo)率受鋪層影響顯著，工程上對所有鋪層復(fù)合材料的熱傳導(dǎo)率進(jìn)行測試是不可取的，因此需對復(fù)合材料層合板的傳熱性能進(jìn)行研究，采用合理工程計(jì)算方法批量快速獲取各種鋪層復(fù)合材料的熱傳導(dǎo)率將是一個(gè)主要的技術(shù)途徑。復(fù)合材料的熱傳導(dǎo)率測試與機(jī)理研究已表明，材料的熱傳導(dǎo)率與纖維體積含量、傳熱方向、溫度、鋪層、樹脂材料等因素密切相關(guān)[4-9]。文獻(xiàn)[5]給出一種由纖維、樹脂體積含量、纖維、樹脂熱導(dǎo)率為變量計(jì)算碳纖維復(fù)合材料低溫?zé)醾鲗?dǎo)率的理論方法。該方法以纖維和樹脂基的參數(shù)為自變量，而飛機(jī)結(jié)構(gòu)分析，尤其是有限元分析中通常以單層性能參數(shù)和鋪層順序?yàn)樽宰兞?，因此更需要一種通過單層性能計(jì)算層合板性能的方法以實(shí)現(xiàn)大量不同鋪層性能的快速批量計(jì)算。

本文采用復(fù)合材料層合板熱傳導(dǎo)系數(shù)的閃光法測量技術(shù)，以飛機(jī)結(jié)構(gòu)中使用較多的某T800級碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料為研究對象，根據(jù)ASTME1461 標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)的要求，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)件鋪層及構(gòu)型，測試了單向鋪層、正交鋪層和準(zhǔn)各向同性鋪層這3種鋪層復(fù)合材料，沿厚度和面內(nèi)方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)，研究了鋪層對熱傳導(dǎo)率的影響規(guī)律，并驗(yàn)證了復(fù)合材料層合板面內(nèi)方向熱傳導(dǎo)系數(shù)的熱疊層理論[10]。

1 試驗(yàn)方法

圖1 材料的熱傳導(dǎo)率范圍及各種測量方法的覆蓋區(qū)間Fig.1 Thermal conductivities for different materials and cover ranges for different test methods

材料的熱傳導(dǎo)率標(biāo)準(zhǔn)測試方法有：防護(hù)熱板法[11]、熱流計(jì)法[12]、熱線法[13]和閃光法[14]等。各種方法的適用范圍及測量溫度范圍對比如圖1所示，圖1中還展示了室溫下各種常見材料的熱傳導(dǎo)率。碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料熱傳導(dǎo)率一般在0.1～10W/（m·K）量級，從圖1可見閃光法能完全覆蓋這一范圍，因此本試驗(yàn)采用閃光法進(jìn)行碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料層合板的熱傳導(dǎo)率測量。

閃光法測量熱擴(kuò)散的測試原理如圖2所示，在一定的設(shè)定溫度T0（由爐體控制的恒溫條件）下，由激光源或閃光氙燈在瞬間發(fā)射一束光脈沖，均勻照射在樣品上表面，使其表層吸收光能后溫度瞬時(shí)升高，并作為熱端將能量以一維熱傳導(dǎo)方式向冷端（下表面）傳播。使用紅外檢測器連續(xù)測量樣品下表面中心部位的相應(yīng)溫升過程，得到溫度（檢測器信號）升高對時(shí)間響應(yīng)的關(guān)系曲線。

樣品在溫度T0下的熱擴(kuò)散系數(shù)α通過樣品厚度及下表面溫度達(dá)到最高溫度一定百分比所花的時(shí)間計(jì)算獲得。即，

式中，α為熱擴(kuò)散率，mm2/s；d為樣品厚度，mm；t50為樣品下表面溫度達(dá)到最高溫度50%所花的時(shí)間。

熱導(dǎo)率由試驗(yàn)測得的熱擴(kuò)散率獲得，計(jì)算公式如下：

式中，λ為熱導(dǎo)率，W/(m·K)；Cp為比熱容，J/(g·K)；ρ為密度，g/cm3。

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)矩陣

試驗(yàn)件為某T800級碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料層合板。試驗(yàn)件構(gòu)型為圓餅形薄片，如圖3（a）所示，直徑（12.6±0.05）mm，厚度約1.5mm。設(shè)計(jì)0°鋪層、90°鋪層、正交鋪層及準(zhǔn)各向同性鋪層的試驗(yàn)件，分別測試沿厚度方向和面內(nèi)方向的熱傳導(dǎo)率，試驗(yàn)矩陣如表1所示。測面內(nèi)方向熱傳導(dǎo)率的試驗(yàn)件，試驗(yàn)件切割示意圖如圖3（b）所示，圓柱軸線沿著層合板X軸方向。測厚度方向（即層合板Z方向）熱傳導(dǎo)率的試驗(yàn)件，試驗(yàn)件切割示意圖如圖3（c）所示，圓柱軸線沿著Z軸方向。

2.2 試驗(yàn)環(huán)境

根據(jù)民用飛機(jī)運(yùn)營的溫度范圍選擇試樣的測試溫度范圍為–55～100℃，選取溫度點(diǎn)：–55℃、–25℃、0℃、室溫、50℃、75℃、100℃進(jìn)行測量。

2.3 試驗(yàn)設(shè)備

測試儀器為NETZSCH 公司LFA457，利用天平測量試樣質(zhì)量，利用千分尺測量試樣直徑和厚度，計(jì)算試樣的密度。在測試熱傳導(dǎo)率之前，對待測樣品的兩個(gè)面噴涂一層薄而均勻的石墨，以提高試樣吸收能量的能力。試驗(yàn)件安裝如圖4所示，每批測量中放入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣品作參照，標(biāo)準(zhǔn)樣品采用NETZSCH 公司的高溫陶瓷9606。

3 結(jié)果與討論

測量熱擴(kuò)散率和比熱，由式（2）計(jì)算各種鋪層層合板厚度及面內(nèi)方向的熱傳導(dǎo)率，計(jì)算結(jié)果見圖5。

從試驗(yàn)結(jié)果可見，單向鋪層、正交鋪層與準(zhǔn)各向同性鋪層的厚度方向熱傳導(dǎo)率基本相同，在–55～100℃區(qū)間，熱傳導(dǎo)率在0.34～0.65W/(m?K)之間，并且在所測試的溫度范圍內(nèi)隨溫度升高稍有增加。所以，厚度方向熱傳導(dǎo)率基本不受鋪層影響。

在面內(nèi)方向，90°鋪層方向的熱傳導(dǎo)率與厚度方向的熱導(dǎo)率相當(dāng)，在0.45～0.82W/(m·K)之間。0°鋪層方向的熱傳導(dǎo)率則高一個(gè)數(shù)量級，且隨溫度升高而明顯增加，在–55～100℃區(qū)間，熱傳導(dǎo)率在4.41～9.06W/(m·K)范圍。文獻(xiàn)[15–16]均顯示了纖維與樹脂的熱傳導(dǎo)率隨溫度升高而增加，碳纖維沿軸向熱傳導(dǎo)率在10W/（m·K）左右，徑向熱傳導(dǎo)率在1W/（m·K）左右，樹脂的熱傳導(dǎo)率在0～1W/（m·K），由于0°鋪層熱傳導(dǎo)沿纖維軸向，其熱傳導(dǎo)率接近纖維軸向熱傳導(dǎo)率，而90°鋪層方向與厚度方向的熱傳導(dǎo)則由基體與纖維徑向主導(dǎo)。

圖2 閃光法示意圖Fig.2 Schematic of flash method

圖3 試驗(yàn)件切割示意圖Fig.3 Schematic for sample cutting

表1 層合板熱傳導(dǎo)率試驗(yàn)矩陣Table1 Test matrix of thermal conductivity test for laminated composites

正交鋪層與準(zhǔn)各向同性鋪層的面內(nèi)方向熱傳導(dǎo)率則介于0°鋪層方向的熱傳導(dǎo)率與90°鋪層方向的熱傳導(dǎo)率之間，且基本重合，熱傳導(dǎo)率隨溫度升高而增加。不難理解，這兩種鋪層層合板面內(nèi)方向的整體熱傳導(dǎo)率，受纖維的軸向、徑向以及樹脂熱傳導(dǎo)的共同影響。不同鋪層復(fù)合材料層合板的熱傳導(dǎo)率與0°鋪層方向和90°鋪層方向熱傳導(dǎo)率之間的關(guān)系可由熱層疊理論計(jì)算[10]。

4 熱層疊理論

圖4 熱傳導(dǎo)率試驗(yàn)件裝樣圖Fig.4 Samples loading for thermal conductivity test

圖5 層合板熱傳導(dǎo)率Fig.5 Thermal conductivity of laminated composites

在飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，層合板一般由含不同比例的0o、±45o、90°鋪層單向帶鋪貼而成，若層合板各單層材料相同，可根據(jù)0°和90°鋪層熱導(dǎo)率試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用熱疊層理論計(jì)算不同鋪層層合板的面內(nèi)熱傳導(dǎo)率。先求出各單層在層合板主方向（x方向）和次方向（y方向）的熱導(dǎo)率，如圖6和式（3）所示，然后按各單層鋪層數(shù)量加權(quán)平均得到等效的層合板的熱導(dǎo)率，設(shè)板內(nèi)0°、±45o、90°的鋪層百分比例為i:j:k，則層合板的等效熱導(dǎo)率可由式（4）計(jì)算[10]。

式中，kx為單層在纖維方向的熱導(dǎo)率；ky為單層在垂直纖維方向的熱導(dǎo)率；α為單層纖維方向與層合板主方向的夾角；Kx(α)為α鋪層在層合板主方向上的等效熱導(dǎo)率；Kx(α)為α鋪層在層合板主方向上的等效熱導(dǎo)率；Kx為層合板主方向等效熱導(dǎo)率；Ky為層合板次方向等效熱導(dǎo)率；Kx(0)為0°鋪層在層合板主方向上的等效熱導(dǎo)率；Ky(0)為0°鋪層在層合板次方向上的等效熱導(dǎo)率；Kx(±45)為±45o鋪層在層合板主方向上的等效熱導(dǎo)率；Ky(±45)為±45o鋪層在層合板次方向上的等效熱導(dǎo)率；Kx(90)為90°鋪層在層合板主方向上的等效熱導(dǎo)率；Ky(90)為90°鋪層在層合板次方向上的等效熱導(dǎo)率。

由式（3）可分別計(jì)算0o，90°±45o鋪層在層合板主方向和次方向的熱傳導(dǎo)率：

圖6 單層在層合板主、次方向熱導(dǎo)率Fig.6 Thermal conductivity of lamina in principle direction and vertical-principle direction

對正交鋪層，i∶j∶k=50∶0∶50，對準(zhǔn)各向同性鋪層，i∶j∶k=25∶50∶25，由式（4）計(jì)算，均可得：

可見正交鋪層與準(zhǔn)各向同性鋪層的層合板理論結(jié)果相同，且x、y方向熱傳導(dǎo)率相等。

代入試驗(yàn)測得的0o、90°方向熱傳導(dǎo)率，計(jì)算正交鋪層與準(zhǔn)各向同性鋪層的面內(nèi)方向熱傳導(dǎo)率，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比見圖7。試驗(yàn)及理論結(jié)果均顯示正交鋪層與準(zhǔn)各向同性鋪層的熱傳導(dǎo)率相同，且隨溫度升高而增大。試驗(yàn)值與熱疊層理論計(jì)算值兩者差異在3.82%～9.12%內(nèi)，試驗(yàn)值相對理論值整體稍偏高，隨著溫度升高，熱傳導(dǎo)率增大，誤差也變大。測量的正交鋪層與準(zhǔn)各向同性鋪層面內(nèi)方向熱傳導(dǎo)率的重疊性很好，與理論預(yù)期一致，說明不同鋪層角度與0o、90°方向熱傳導(dǎo)率之間的關(guān)系是同時(shí)符合熱層疊理論規(guī)律的。誤差來源可能與試驗(yàn)件密度的測量精度相關(guān)，試驗(yàn)中試樣的密度由天平測量質(zhì)量，千分尺測量直徑和厚度計(jì)算獲得，由于試樣較小，在不同鋪層試驗(yàn)件的質(zhì)量測量和尺寸測量中存在一定誤差，給熱傳導(dǎo)率的計(jì)算整體帶來誤差。也可能是隨著溫度升高，纖維軸向傳熱性能的貢獻(xiàn)稍稍增大，使得層合板整體面內(nèi)方向的熱傳導(dǎo)率稍偏高。

圖7 試驗(yàn)值與理論值對比Fig.7 Comparison between test values and calculated values

5 結(jié)論

研究了閃光法應(yīng)用于復(fù)合材料層合板熱傳導(dǎo)系數(shù)的測量技術(shù)，以某T800級碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料為對象，測量了單向鋪層、正交鋪層和準(zhǔn)各向同性鋪層的層合板沿厚度方向及面內(nèi)方向的熱傳導(dǎo)率。所測得的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了復(fù)合材料層合板熱疊層理論分析方法。該結(jié)論可在飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中用于快速計(jì)算同種材料鋪層設(shè)計(jì)的層合板熱傳導(dǎo)率，大大減少復(fù)合材料結(jié)構(gòu)熱分析的工作量，為溫度場分析、熱應(yīng)力研究提供支持。