王嘉煒，陶桂蘭，李志成，張 馳

(河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

通訊作者：陶桂蘭(1962—)，女，博士，研究員，研究方向為港航工程結(jié)構。E-mail：gltao@hhu.edu.cn。

船閘作為一種擋水建筑物，需要承受上、下游水位差的影響。當閘室采用透水閘底時，在水位差的作用下，閘基及兩側(cè)回填土內(nèi)會產(chǎn)生從上游(或閘室)經(jīng)過上(或下)閘首底向閘室(或下游)的縱向滲流，繞過上(或下)閘首邊墩向下游的側(cè)向滲流，閘室墻后回填土與閘室間經(jīng)閘墻底的橫向滲流[1]。考慮到船閘閘室的縱向尺度遠大于橫向尺度，除了靠近上、下閘首處，閘室以橫向滲流為主[2]。滲流不僅會產(chǎn)生滲透壓力，影響建筑物的穩(wěn)定性，而且滲透坡降達到一定程度會導致土體出現(xiàn)滲透變形，這給船閘的正常運行帶來很大的安全隱患。

船閘滲流計算的方法可以歸納為基于理論和經(jīng)驗的簡化計算法如滲徑系數(shù)法(直線比例法)、直線展開法、加權直線法、改進阻力系數(shù)法，數(shù)值模擬法如有限元法、邊界元法，試驗分析法如電網(wǎng)絡法[3]?！洞l水工建筑物設計規(guī)范》[4]中防滲計算采用的是滲徑系數(shù)法和阻力系數(shù)法，兩種計算方法都是將空間滲流問題簡化為均質(zhì)地基上的平面恒定滲流問題進行處理。滲徑系數(shù)法是將建筑物與地基接觸的輪廓線按比例展開為等效的水平滲流路徑，并假設滲透壓力水頭沿程均勻損失進行滲流計算[5]。阻力系數(shù)法根據(jù)地下輪廓線的角點等水頭線將滲流區(qū)域劃分為進出口段、內(nèi)部垂直段和水平段，計算各典型段的阻力系數(shù)，以此來分配各段的滲透壓力水頭損失值，并對進出口段進行修正，得到各角點的水頭值，從而驗算閘基滲透穩(wěn)定性[6]。

目前對透水閘室橫向滲流場的分布特性和垂直防滲設施的防滲效果缺乏研究，本文結(jié)合某透水閘室結(jié)構進行橫向滲流的有限元分析，探討不同垂直防滲設施的布設位置和長度對透水閘室結(jié)構橫向滲流的影響，分析垂直防滲設施的防滲效果，了解滲流場的分布及變化規(guī)律，為工程設計中防滲體系的布置提供參考。

1 透水閘室結(jié)構橫向滲流有限元建模

1.1 穩(wěn)定滲流的基本方程和邊界條件

根據(jù)Darcy定律和水流連續(xù)性條件，二維穩(wěn)定滲流的基本微分方程可表示為[7]：

(1)

式中：H為滲流水頭；kx、ky分別為x、y方向滲透系數(shù)。

式(1)在穩(wěn)定的有壓滲流問題求解中須給定以下邊界條件：

第一類邊界條件即水頭邊界：

H|S1=φ(x，y) (x，y)∈S1

(2)

式中：S1為已知水頭邊界；φ(x，y)為已知水頭分布函數(shù)。

第二類邊界條件即流量邊界：

(3)

式中：S2為已知流量邊界；q(x，y)為已知流量分布函數(shù)；n為邊界S2的外法線方向；kn為邊界外法線方向滲透系數(shù)。

1.2 基于ANSYS軟件的滲流場模擬

有壓滲流問題和溫度場問題的微分方程和定解條件相似，可將溫度場介質(zhì)視為土體介質(zhì)，導熱系數(shù)視為滲透系數(shù)，邊界條件視為已知的水頭邊界和流量邊界，就能夠利用ANSYS的熱分析模塊進行滲流場的分析，溫度場與滲流場的對應物理量見表1[8-9]。

表1 ANSYS溫度場與滲流場對應的物理量

1.3 閘室橫向滲流的有限元計算模型

船閘閘室采用分離式結(jié)構，兩側(cè)是鋼筋混凝土重力式閘墻，單側(cè)閘墻橫斷面見圖1。閘室采用透水閘底，閘室寬23 m，閘底高程10.5 m，墻后布置排水管，中心高程15.5 m。地基為均質(zhì)各向同性的中粗砂，滲透系數(shù)取0.02 cms，底部相對不透水邊界的高程為-15 m。防滲設施采用長6 m、厚0.2 m的鋼筋混凝土板樁。計算工況取閘室的檢修工況，閘室水位與閘底齊平，墻后水位位于排水管中心處。

圖1 單側(cè)閘墻橫斷面(尺寸：mm；高程：m)

檢修工況下閘室橫向滲流可視為穩(wěn)定的平面有壓滲流問題，利用ANSYS有限元軟件建立二維橫向滲流的有限元模型，考慮到閘室結(jié)構的對稱性，取一半閘室結(jié)構進行建模。模型的寬度取高度的3倍。閘室水位與閘底齊平，墻后水位位于排水管中心，均為固定水頭邊界，其余邊界均為不透水邊界。有限元模型采用PLANE55二維四結(jié)點熱單元進行網(wǎng)格劃分，單元邊長取0.2 m，模型中含42 952個單元、43 523個結(jié)點，閘室橫向滲流的有限元計算模型見圖2。

圖2 閘室橫向滲流的有限元計算模型

2 透水閘室橫向滲流分布特性

2.1 滲透壓力水頭的分布

閘室橫向滲流場中滲透壓力水頭的分布如圖3所示。水頭等值線沿閘墻輪廓線的分布具有明顯的不均勻性。閘墻后區(qū)域內(nèi)等值線分布稀疏，而板樁底部等值線集聚現(xiàn)象明顯，該處是整個滲流場中滲透坡降最大的位置；板樁段較閘墻底水平段等值線分布更密集，體現(xiàn)了垂直防滲設施的防滲效果要優(yōu)于閘墻底水平段。相較于閘墻后滲入段可近似視為無限寬，閘室出口段受閘室有限寬度影響顯著，出逸阻力較大，導致等值線在板樁兩側(cè)的分布具有明顯的不對稱性，板樁出口側(cè)的等值線較另一側(cè)分布更為密集。

圖3 滲透壓力水頭分布

為更清楚地了解閘底輪廓線上的滲透壓力水頭分布情況，沿閘底輪廓線ABCDEF提取滲透壓力水頭數(shù)值，其分布見圖4。在板樁樁尖C點水頭損耗劇烈，而在板樁根部D點水頭變化趨勢平緩。以C、D兩點作為分界點，滲透壓力水頭曲線分為3個區(qū)域，ABC段為快速衰減段，CD段為衰減減緩段，DE段為平緩衰減段。閘墻底部DE段水頭分布曲線呈上凸狀，在實際工程中采用簡化計算法計算閘墻底滲透壓力時以D、E兩點連成的直線代替圖4中DE段曲線表示閘墻底滲透壓力水頭分布偏安全。

圖4 滲透壓力水頭沿輪廓線分布

以單位長度的滲透壓力水頭損失值作為衡量指標來判別輪廓線各段的防滲效果，閘底輪廓線各段滲透壓力水頭的損失情況見表2。F點高程以上的墻身段防滲效果要弱于水平段；輪廓線其余各垂直段的防滲效果均優(yōu)于水平段，表明垂直段的防滲效果整體優(yōu)于水平段。不同垂直部位的防滲效果有所不同，板樁BC段單位長度的水頭損失是CD段的2.19倍，這是由于BC段較CD段而言滲透水流除了要克服繞過板樁的阻力，還要克服閘室有限寬度的出逸阻力。

表2 輪廓線各段滲透壓力水頭的損失情況

2.2 滲透坡降的分布

透水閘底的滲透坡降分布見圖5a)。透水閘底OA段的滲透坡降在0.163～0.202，從端部A點向閘室中軸線處O點逐漸減小，中軸線處的滲透坡降較端部減小了19.3%。閘墻底部的滲透坡降分布見圖5b)，閘墻底DE段兩端滲透坡降差異較大，E點滲透坡降最大，達到了0.466，D點滲透坡降最小，僅有0.003，該區(qū)域受到垂直防滲板樁與閘墻底部水平段的遮掩作用，滲透水流在繞過角點E后主要沿著較短的滲流路徑到達樁底C點，而非沿著EDC這條路徑向閘室滲入。目前《船閘水工建筑物設計規(guī)范》中的滲徑系數(shù)法和阻力系數(shù)法均假設滲透壓力水頭在各特征段內(nèi)均勻衰減，即認為各特征段滲透坡降是一個定值，從而求得各特征段的平均滲透坡降，有限元計算結(jié)果表明閘墻底部水平段滲透坡降沿程變化較大，采用該假設計算滲透坡降時有一定誤差。

圖5 滲透坡降分布

3 板樁布置位置對閘室橫向滲流特性的影響分析

3.1 板樁布置位置對滲透壓力水頭的影響

板樁布置于不同位置4、6、8、10 m時閘墻底部滲透壓力水頭的分布見圖6。在板樁長度相同的情況下，板樁設置在閘底后趾處較設置在前趾處能夠顯著降低閘墻底部的滲透壓力水頭。僅設后板樁時，閘墻底部水頭分布曲線呈下凹狀，隨著后板樁長度的增加，閘墻底部的水頭整體都有一定減小，后趾處的水頭顯著減小而前趾處的水頭只是略有減小，表明后板樁長度的變化對水頭的影響沿著遠離板樁的方向逐漸減??；僅設前板樁時，閘墻底部水頭分布曲線呈上凸狀，且隨著前板樁長度的增加，閘墻底部的水頭整體都有一定增加，且增幅沿著遠離板樁的方向逐漸減小。

圖6 閘墻底部滲透壓力水頭分布

板樁布置于不同位置時板樁段單位長度的水頭損失值見圖7。前板樁單位長度的水頭損失值大于后板樁，這是因為滲透水流在繞過前板樁時除了克服繞流阻力還要克服閘室有限寬度造成的出逸阻力，這使得前板樁單位長度的水頭損失值較后板樁增加了16.38%～24.99%，增加部分占比較大，兩者的差異不可忽略。隨著板樁長度的增加，滲透水流從墻后向閘室入滲的滲流路徑延長，總滲透壓力水頭不變的情況下單位滲徑長度的水頭損耗降低，前、后板樁單位長度水頭損失值逐漸減小。

圖7 板樁段單位長度水頭損失值

3.2 板樁布置位置對滲透坡降的影響

板樁布置于不同位置時透水閘底OA段最大滲透坡降見圖8a)，閘墻底部DE段最大滲透坡降見圖8b)。透水閘底OA段的滲透坡降從閘室中軸線處O點向端部A點逐漸增大，最大滲透坡降在端部A點處；閘墻底部DE段滲透坡降從布置板樁一端向未布置板樁一端逐漸增大，最大滲透坡降在未布置板樁的端點。隨著板樁長度的增加，透水閘底與閘墻底部最大滲透坡降均有所減小，板樁起到了較好的防滲效果。板樁長度相同的情況下，設置前板樁時透水閘底的最大滲透坡降僅為設置后板樁時的52.15%～61.83%，設置前板樁時閘墻底部最大滲透坡降僅為設置后板樁時的60.11%～66.91%，且比值隨著板樁長度的增加而逐漸減小，表明設置前板樁比設置后板樁對滲透坡降的控制更好。且設置前板樁時閘墻底部最大滲透坡降是在后趾處，設置后板樁時閘墻底水平段最大滲透坡降是在前趾處，前趾位置靠近閘室出逸處，前趾處產(chǎn)生較大的滲透坡降使得滲流出逸處更容易產(chǎn)生滲透破壞，僅設前板樁比僅設后板樁對滲透變形的控制更為有利。

圖8 最大滲透坡降

4 結(jié)論

1)閘室檢修工況下僅設有前板樁防滲時，滲透壓力水頭等值線沿閘墻輪廓線的分布不均勻性明顯，分布曲線根據(jù)水頭衰減快慢可分為快速衰減段、衰減減緩段、平緩衰減段。以閘墻底部水平段單位長度水頭損失作為對照，墻后段的防滲效果弱于水平段，而輪廓線其余各垂直段的防滲效果均優(yōu)于水平段。

2)滲透坡降的分布在透水閘底和閘墻底部沿程變化較大，透水閘底的滲透坡降從閘室中軸線向端部逐漸增大，閘墻底部的滲透坡降從布設板樁一端向未布設板樁一端逐漸增大。

3)在板樁長度相同的情況下，布置后板樁較布置前板樁能夠顯著降低閘墻底部的滲透壓力，且后板樁長度增加能夠減小閘墻底部滲透壓力，而前板樁長度增加則會增加閘墻底部滲透壓力。但設置前板樁比設置后板樁時對閘室的出逸坡降和閘墻底部的滲透坡降有更好的控制效果。