邱劍濤，戴源德，朱孟帥，張諾晨，顧明明

(1.南昌大學(xué)機電工程學(xué)院，江西 南昌 330031；2.上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；3.南京工程學(xué)院能源與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

在全球面臨能源短缺，不斷開發(fā)新能源的今天，對管翅式換熱器強化傳熱與耗能的研究已成為重要課題。不同結(jié)構(gòu)的管翅式換熱器廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)的各個領(lǐng)域，比如在航空航天技術(shù)、大功率電子設(shè)備、熱能動力及化工、冶金、制冷等工業(yè)部門。換熱器的性能往往與氣體側(cè)的流動傳熱息息相關(guān)，因為氣體側(cè)的對流傳熱熱阻通常在總傳熱熱阻中占據(jù)主導(dǎo)地位，即氣體側(cè)的傳熱系數(shù)在大多情況下低于液體或者兩相流體側(cè)。同時，各工業(yè)部門呼吁通過減少體積和制造成本來提高能源利用的經(jīng)濟性，這就要求在氣體側(cè)強化傳熱方面進行進一步研究。國內(nèi)外學(xué)者對管翅式換熱器氣體側(cè)的結(jié)構(gòu)進行了大量探索，比如波紋、百葉和狹縫翅片等形式[1-2]。另外，采用擾流元件引起氣體側(cè)的流動混合、邊界層的改變和流動的不穩(wěn)定的效應(yīng)，這也是當(dāng)前強化傳熱的一種非常成功的方法。在早期的實驗研究中，F(xiàn)iebig等[3]指出，在單位面積上，添加三角形擾流元件比其他形狀的擾流元件在增強傳熱性能上效果更好。同時，F(xiàn)iebig等[4]對帶有三角形擾流元件的三列管翅式換熱器進行了實驗研究，并指出在換熱性能增強的同時會帶來相應(yīng)的流動壓降。此外，Tiggelback等[5]指出，在當(dāng)前研究的各種形狀的擾流元件中，三角形對傳熱性能的增強是最好的，其次是矩形。Valencia等[6]的實驗研究表明，將擾流元件對稱地放置在管道下游是擾流元件相對于管道的最佳位置。管道尾部的傳熱系數(shù)相對較低，采用這種布置大大增強了管尾部的傳熱。Bismas等[7]用數(shù)值方法研究了內(nèi)置圓管和一對三角形擾流元件的通道內(nèi)的流動和傳熱。所有這些研究都發(fā)現(xiàn)管的下游有顯著的傳熱增強。

在其他研究中，Gentry等[8]發(fā)現(xiàn)，隨著三角形擾流元件與水平方向夾角的增大和雷諾數(shù)的增加，流體的混合程度和傳熱性能都有所提高。Torii等[9]在較低雷諾數(shù)的管翅式換熱器中采用了上升和下降的三角形擾流元件。所使用的擾流元件并不完全位于管的上游或下游區(qū)域，而是更多地放置在管的側(cè)面。結(jié)果表明，采用擾流元件后，整體傳熱系數(shù)有所提高。這種增強在上結(jié)構(gòu)的情況下更為突出。姬長發(fā)等[10]設(shè)計了一種新型插入擾流元件管式換熱器，并依據(jù)相關(guān)文獻的模擬數(shù)據(jù)將其與波紋管、光管在不同流速下的管內(nèi)壁面平均傳熱系數(shù)、換熱量、平均努塞爾數(shù)以及摩擦阻力的變化特性進行了分析比較。申耀陽[11]在縱向渦強化傳熱機理基礎(chǔ)之上設(shè)計改進提出了一種新型的可以產(chǎn)生縱向渦的螺旋肋，并通過數(shù)值計算的方法分析了單螺旋肋的強化傳熱性能，并與單直肋和光滑通道作比較，得出單螺旋肋換熱性能強但壓降大的結(jié)論。Zhou等[12]實驗研究了作為一種新型的渦流發(fā)生器的彎曲梯形擾流元件。利用無量綱因子與矩形、梯形和三角擾流元件進行了比較。結(jié)果表明，三角擾流元件對在層流區(qū)和過渡流區(qū)擁有最佳的傳熱性能。

基于上述研究背景，提出了新的上波浪形和下波浪形擾流元件模型以進一步強化氣體側(cè)的傳熱，并利用計算流體力學(xué)(CFD)的方法研究了不同雷諾數(shù)(1 000～1 400)下該擾流元件對管翅式換熱器對傳熱和壓降的影響。

1 物理數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，打剖面線部分即為本研究中的流場計算域。所研究的管束截面圓直徑為D=10.55 mm(D=10.55 mm為準(zhǔn)則數(shù)計算時采用的特征長度)，擾流元件的位置由圖中的橫向距離Dx=D/2和縱向距離Dy=D/2確定。不同排管之間的間距為25.4 mm，同排管之間的間距為22 mm，流場采用取一半對稱的形式(寬12.7 mm，長度為117 mm)。擾流元件的長度、寬度以及與水平方向的夾角分別為6、0.2 mm和30°。對于流體橫掠順排管束的對流傳熱問題，本研究假定流體為理想狀態(tài)的不可壓縮流體。由于進氣速度較低，進氣空間較小，在緊湊的換熱翅片通道內(nèi)流動，假定為層流和穩(wěn)定狀態(tài)，并且管表面被設(shè)定為恒定的溫度。入口處的速度和溫度已知。在入口處規(guī)定了1個均勻的流速邊界條件(velocity-inlet)和恒定的溫度(300 K)。在出口處設(shè)置為壓力出口邊界條件(pressure-outlet)，壓力設(shè)置為0 Pa。另一方面，流體在對稱的流場中水平流動，因此，模型的上下邊界可以被認(rèn)為是對稱邊界條件(symmetry)。與此同時，管束壁面上的溫度設(shè)置為350 K，擾流元件壁面的熱流密度設(shè)置為零。

2 計算方法

為了提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，管周圍(如圖2)用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對擾流元件周圍的流場進行了改進。對網(wǎng)格獨立性進行了仔細(xì)的研究，以確定數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性和可靠性。利用ANSYS 18.0[13]在計算域上采用有限體積法求解Navier-Stokes方程和能量方程。在本次研究中必須對努塞爾數(shù)、壓降以及摩擦系數(shù)進行精確的數(shù)值計算。因為努塞爾數(shù)是表征對流傳熱強烈程度的準(zhǔn)則數(shù)，所以在得出努塞爾數(shù)的數(shù)值后，可以通過對數(shù)值大小的比較，直接而又準(zhǔn)確地得出傳熱性能的優(yōu)劣。

2.1 控制方程

連續(xù)性方程:

(1)

動量方程:

(2)

能量方程:

(3)

通用控制方程:

(4)

式中:ρ為流體的密度，kg·m-3；ui為橫向速度，uj為縱向速度，m·s-1；xi為橫向位移，m；p為流體的壓力，Pa；μ為流體的動力黏度，N·s·m-2；φ為通用變量，可以代表u、v、w、T等求解變量；k為流體的傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；Cp為流體的定壓比熱容，單位為J·kg-1·K-1；Γφ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項。

2.2 參數(shù)定義

(5)

Q=qmcp(Tout-Tin)

(6)

(7)

(8)

(9)

Δp=pin-pout

(10)

(11)

式中：Re為雷諾數(shù)；Um為流體的入口平均流速；Dh為基于翅片管外徑的水力直徑；A為總傳熱表面積；ΔTm為對數(shù)平均溫差；Q為流體的熱流量，W；qm為質(zhì)量流量，kg·s-1；h為換熱器的平均傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；Nu基于水力直徑Dh；Δp為流向壓降；Nu為Nusselt準(zhǔn)則數(shù)，表征傳熱性能的強弱；Tin為流場入口熱力學(xué)溫度；Tout為流場出口熱力學(xué)溫度；Twall為管壁面熱力學(xué)溫度；f為摩擦系數(shù)。

3 求解結(jié)果

為了研究上、下波浪形的擾流元件對翅片管式換熱器傳熱特性和壓降的影響，此處加入原始的無擾流元件以及矩形擾流元件案例進行對比。在雷諾數(shù)為1 000～1 400的范圍內(nèi)數(shù)值模擬的結(jié)果如圖3～圖8所示。圖3和圖4顯示了有擾流元件和無擾流元件案例的流線圖。對于直線排列的管束，在每一根管束后面都有1個回流區(qū)域，流體在管束的后段分離，并重新附著在下一根管束的前部，即在此處重新連接，在2根相鄰的管束之間形成固定的回流區(qū)。此外，圖3(b)～(d)顯示了矩形和上、下波浪形案例的流體的回流[14]發(fā)生在擾流元件附近，而且與無擾流元件的案例相比，其管束下游尾流區(qū)[15]的位移距離管束更遠(yuǎn)。在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，如圖4，與傳統(tǒng)的矩形擾流元件案例相比，2種波浪形擾流元件案例中顯示出了相對穩(wěn)定減小的管后尾流區(qū)(圖4中擾流元件附近的空白部分)，通過在尾流區(qū)中引入高速的流體和削弱流體在管壁面脫離的方式去減少流動的阻力。在雷諾數(shù)為1 000～1 400的范圍內(nèi)，流線圖所顯示的對比趨勢在定性上相似。

圖5(a)～(d)顯示了雷諾數(shù)為1 000～1 400時，在無擾流元件、上和下擾流元件以及傳統(tǒng)矩形擾流元件案例中，空氣流經(jīng)管束的溫度云圖。當(dāng)空氣接近矩形和波浪形擾流元件時顯著地改變了管束周圍的溫度分布，增強了管束的局部傳熱性能。數(shù)值計算結(jié)果表明，上波浪形和下波浪形矩形擾流元件案例的傳熱平均溫差大于矩形擾流元件和無擾流元件案例的平均溫差。此外，2種波浪形擾流元件案例(圖5(c)、(d))與無擾流元件(圖5(a))、矩形擾流元件(圖5(b))案例相比，管束周圍的溫度有明顯的降低。圖6顯示了雷諾數(shù)為1 000～1 400時，這幾種案例下努塞爾數(shù)(Nu)隨雷諾數(shù)(Re)的變化。結(jié)果表明，2種波浪形案例的努塞爾數(shù)較大，而努塞爾數(shù)是反映對流傳熱強烈程度的準(zhǔn)則數(shù)，所以在考慮的雷諾數(shù)的范圍內(nèi)，下波浪形案例展現(xiàn)出最好的傳熱性能優(yōu)化效果。

圖7(a)～(d)為各擾流元件案例下氣體側(cè)的流動壓力分布云圖，顯示了沿流動方向的壓力變化。此處的壓力云圖將各個案例下的壓力的最低值和最高值進行了調(diào)整統(tǒng)一，以便進行壓降比較。將圖4的流線圖與壓力云圖進行比較，可知回流區(qū)流體的壓力比周圍要略小。在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，經(jīng)過比較入口段和出口段之間的壓力之差可知，下波浪形擾流元件案例與上波浪形、矩形擾流元件案例相比表現(xiàn)出較低的壓降，上波浪形案例顯示出最高的壓降。圖8則顯示了雷諾數(shù)為1 000～1 400時，各案例的壓降(Δp)隨雷諾數(shù)(Re)的具體變化情況。

圖9顯示了在雷諾數(shù)為1 000～1 400時，各案例的摩擦系數(shù)(Friction factor)值隨雷諾數(shù)(Re)的變化，其中上三角、正方形、下三角以及圓分別代表上波浪形、矩形、下波浪形以及無擾流元件，可知帶有下波浪形擾流元件的翅片管換熱器的摩擦系數(shù)要低于上波浪形和矩形擾流元件案例，矩形擾流元件案例的摩擦系數(shù)介于2種波浪形案例之間。此外，在摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢方面，矩形擾流元件的摩擦系數(shù)變化要比2種波浪形擾流元件案例稍稍平緩。

4 結(jié)論

1) 在1 000～1 400雷諾數(shù)范圍內(nèi)，與常規(guī)矩形擾流元件相比，波浪形擾流元件可以通過削弱邊界層的分離，減小管束下游流體流動的尾流區(qū)來顯著提高流體的熱混合程度，達(dá)到強化傳熱的目的。

2) 對于具有波浪形擾流元件的管翅式換熱器，傳熱系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而增大。上波浪形擾流元件案例與下波浪形、矩形、無擾流元件案例相比具有最佳的傳熱性能。

3) 對于無擾流元件、矩形擾流元件、上波浪形和下波浪形擾流元件這幾種案例，在相同的雷諾數(shù)下，上波浪形擾流元件案例與下波浪形、矩形擾流元件案例相比具有較高的壓降，下波浪形擾流元件案例與上波浪形、矩形擾流元件案例相比具有較小的壓降。

采用波浪形擾流元件對管翅式換熱器的傳熱性能與壓降都具有不同程度的影響。當(dāng)換熱管內(nèi)流體為水、空氣、無腐蝕性溶液或氣相介質(zhì)，且流體內(nèi)含雜質(zhì)較少時，可以考慮在翅片管換熱器基礎(chǔ)上采用擾流元件的結(jié)構(gòu)形式，使得強化傳熱效果更好，且壓降在可控的范圍內(nèi)，即傳熱過程中的耗能(如風(fēng)機等)可以得到適當(dāng)控制，具體是否采用還要結(jié)合實際情形。一方面，雖然上波浪形擾流元件具有最優(yōu)的傳熱強化效果，但同時也帶來了相對較高的壓降，應(yīng)當(dāng)先結(jié)合具體的應(yīng)用實例進行能耗以及傳熱效果評測，再進行方案選取。另一方面，下波浪形擾流元件案例與矩形擾流元件、無擾流元件案例相比帶來了傳熱性能的提升，并且與矩形、上波浪形擾流元件案例相比，它具有較低的壓降，因此下波浪形擾流元件可作為替代傳統(tǒng)矩形擾流元件的一個初步提議。