四川 吳 江

光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)發(fā)展史上一個(gè)具有重要意義的實(shí)驗(yàn)，開(kāi)啟了研究微觀世界波粒二象性的大門，同時(shí)還是高考的熱門考點(diǎn)。然而因中學(xué)物理知識(shí)水平的局限性，教材并沒(méi)有詳細(xì)地闡述光電效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理。很多老師和學(xué)生對(duì)光電效應(yīng)缺乏正確的理解，往往只能照搬教材或輔導(dǎo)資料中的結(jié)論，從而出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤。本文就光電效應(yīng)中有關(guān)光電流的問(wèn)題進(jìn)行討論，針對(duì)在一線教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生和老師存在的一些問(wèn)題進(jìn)行分析，希望對(duì)高中一線教師更好地講解光電效應(yīng)的光電流問(wèn)題有所幫助。

一、為什么飽和光電流不一直隨著電壓的增大而增大

在高中物理人教版中對(duì)飽和光電流的描述為：在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓增大，光電流趨于一個(gè)飽和值。也就是說(shuō)，在光電流較小時(shí)光電流隨著電壓的增大而增大；當(dāng)電壓增大到一定值之后，即使電壓再增大，電流也不會(huì)發(fā)生變化。

【解釋】1.光電流較小時(shí)光電流隨著電壓的增大而增大

對(duì)于光電效應(yīng)，我們首先要知道從光照射到陰極板到光電子從陰極板逸出所需時(shí)間一般不超過(guò)1×10-9s，也就是說(shuō)光電子的產(chǎn)生幾乎是瞬時(shí)的。其次從陰極板逸出的光電子所具有的初速度方向是不固定的，當(dāng)極板所加電壓為零或很小時(shí)，只有部分光電子能夠到達(dá)陽(yáng)極板形成光電流。隨著電壓的增大，更多的光電子在電場(chǎng)力的作用下能夠到達(dá)陽(yáng)極板，所以產(chǎn)生的光電流就越大。當(dāng)電壓達(dá)到某一個(gè)值時(shí)，所有的光電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)力作用到達(dá)陽(yáng)極板，此時(shí)所形成的光電流達(dá)到最大值，即飽和光電流。這時(shí)再增大電壓，在單位到達(dá)陽(yáng)極板的中子數(shù)不會(huì)增加，光電流也就不會(huì)再發(fā)生改變。

2.電壓達(dá)到一定值后，光電流不隨電壓的增大而增大

當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到A極板時(shí)，電子的速度為

電子運(yùn)動(dòng)至極板所用時(shí)間為

則在0～t時(shí)間，AK極板間電子的數(shù)目為

n0=Nt④

由①②③④聯(lián)立求解可得

在AK極板間的電荷量為

則在AK極板間的電流為

若考慮一般性，某一點(diǎn)的電子體密度為

將②式和⑧式帶入I=nevS得

由⑦⑨式我們可以看到：在光電效應(yīng)中，飽和光電流的產(chǎn)生是由單位時(shí)間內(nèi)從陰極逸出的電子數(shù)和每個(gè)電子的電荷量決定的，與極板間的電壓無(wú)關(guān)。電壓增加，雖然導(dǎo)致了電子速度的增加，但同時(shí)也導(dǎo)致了電子體密度的減少，即單位體積內(nèi)電子數(shù)目的減少。在光照條件不變的情況下，光在單位時(shí)間內(nèi)激發(fā)出來(lái)的光子數(shù)是恒定的。當(dāng)電壓達(dá)到一定值時(shí)再加大電壓，雖電子的移動(dòng)速度加大，但是電子之間的距離變大了，單位體積內(nèi)電子數(shù)目減少，兩者乘積導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某一截面的電荷量不變，所以在光照條件不變的情況下，隨著所加電壓的增大，光電流將不再增加。

二、為什么光強(qiáng)一定時(shí)，飽和光電流不隨頻率的增大而減小

在高中物理人教版中對(duì)飽和光電流和光強(qiáng)的關(guān)系描述為：在光的顏色不變的情況下，入射光越強(qiáng)，飽和電流越大。這表明對(duì)于一定顏色的光，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子越多。我們知道，光電流的大小是由單位時(shí)間內(nèi)從陰極逸出的電子數(shù)和電子的所帶電荷量決定的。在光的頻率一定時(shí)，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的光電子數(shù)越多，飽和光電流越大，這個(gè)結(jié)論沒(méi)有問(wèn)題。但當(dāng)光強(qiáng)一定時(shí)，頻率越高，產(chǎn)生的飽和光電流是否越小就有待探討了。

在物理教學(xué)期刊《歷年高考題中有關(guān)“光電效應(yīng)”的幾個(gè)典型問(wèn)題分析》中例題5描述如下：用紅光照射某一光電管發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，測(cè)得光電子的最大初動(dòng)能為E1，光電流強(qiáng)度為I1；若改用光強(qiáng)與上述紅光相同強(qiáng)度的紫光照射該光電管時(shí)，測(cè)得光電子的最大初動(dòng)能為E2，光電流強(qiáng)度為I2，則

( )

A.E2>E1，I2E1，I2=I1

C.E2>E1，I2>I1D.E2

【解析】光強(qiáng)是指單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)，每一個(gè)光子的能量是hν，紅光的光子數(shù)多，對(duì)應(yīng)打出光電子數(shù)也多，光電流大，即I2E1，故選項(xiàng)A正確。下面我們來(lái)探討I2是否一定小于I1。

首先對(duì)于光強(qiáng)的定義，在趙凱華的新概念物理教學(xué)光程中描述為：?jiǎn)挝幻娣e上的平均光功率，或者說(shuō)光的平均能流密度。這句話可以理解為在單位時(shí)間里垂直于光的傳播方向上的單位面積內(nèi)通過(guò)該面積的光子的能量總和。在頻率一定時(shí)，入射方向相同的光，光強(qiáng)度越大，單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)同一金屬表面的光子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)就越多。當(dāng)光強(qiáng)一定時(shí)，如果頻率相同，單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)同一金屬表面的光子數(shù)相同，單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)就相同，從而飽和光電流相同；當(dāng)光強(qiáng)一定時(shí)，如果頻率不同，頻率越高，每份光子的能量就越大，因?yàn)楣鈴?qiáng)不變，光的能流密度不變，導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)同一金屬表面的光子數(shù)減少，從而單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)就減小，飽和光電流減小。但實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，光強(qiáng)度一定時(shí)，飽和光電流和入射光的頻率變化關(guān)系是比較復(fù)雜的，不能簡(jiǎn)單地說(shuō)它是隨著入射光頻率的增大而增大、減小或不變的。光照射到陰極板上，并不是每一個(gè)光子都能打出一個(gè)光電子(即使入射光的頻率大于產(chǎn)生光電效應(yīng)的截止頻率)。光強(qiáng)相同的情況下，不同頻率的入射光即使在同一個(gè)陰極板上發(fā)生光電效應(yīng)，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目也是不一樣的。

對(duì)于上述例題，在光強(qiáng)一定的情況下，只能說(shuō)明照射到陰極板的能量是相同的。將紅光改為紫光，雖然頻率增加導(dǎo)致紫光照射在陰極板的數(shù)目減少，但在陰極板上發(fā)射出的光子數(shù)目是否減少還跟陰極板的材料和其他因素有關(guān)。所以對(duì)于紅光和紫光的光電流強(qiáng)度無(wú)法判定。

同樣的問(wèn)題在我們平時(shí)高中物理的考試中也同樣存在，如：

某同學(xué)用如圖1所示的電路研究光電效應(yīng)中電子發(fā)射的情況與光照強(qiáng)度、光的頻率等物理量之間的關(guān)系。陰極K和陽(yáng)極A是密封在真空玻璃中的兩個(gè)電極，K在受到光照射時(shí)能夠發(fā)射光電子。K、A之間的電壓大小可以調(diào)節(jié)，電源極性也可以對(duì)調(diào)。當(dāng)分別用a、b、c三束不同的光照射陰極K，得到的I-U關(guān)系分別如圖2中a、b、c三條曲線所示。下列關(guān)于三束光的頻率ν、三束光的強(qiáng)度E大小關(guān)系，可能正確的是

( )

圖1

圖2

A.νa>νb>νc，Ea>Eb>Ec

B.νa>νb>νc，Ea=Ec

C.νb>νa=νc，Ea>Eb>Ec

D.νa<νb<νc，Ea

從圖2我們可以知道，a、c的截止電壓相同，所以它們的頻率相同。在頻率相同的情況下，可以認(rèn)為飽和光電流越大，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多，單位時(shí)間內(nèi)照射到陰極板的光子數(shù)越多，光強(qiáng)越強(qiáng)。但b因頻率和a、c不同，雖然飽和光電流Ia>Ib>Ic，只能說(shuō)明單位時(shí)間內(nèi)從陰極板發(fā)射的光電子數(shù)Na>Nb>Nc，但光照射到陰極板的光子數(shù)多少無(wú)法比較，光照射到陰極板的能量無(wú)法確定，所以b與a、c的光強(qiáng)無(wú)法比較大小。

三、高中光電效應(yīng)教學(xué)建議

1.利用控制變量法和對(duì)比的思想掌握光電效應(yīng)規(guī)律

對(duì)于光電效應(yīng)現(xiàn)象，不僅存在飽和光電流，遏止電壓和截止頻率，還需要比較不同頻率和不同光強(qiáng)的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很容易理解錯(cuò)位，亂套結(jié)論。在教學(xué)中利用控制變量法的思想，可以讓學(xué)生更加清晰的認(rèn)識(shí)規(guī)律和不同條件下規(guī)律的變化情況。

當(dāng)可以發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，規(guī)律可總結(jié)如下：

①當(dāng)頻率一定時(shí)，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多；

②每個(gè)光電子的初動(dòng)能隨入射光的頻率增加而增加，與入射光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)；

對(duì)光的頻率、光強(qiáng)、極板所加電壓與光電流大小的關(guān)系：

③當(dāng)光的頻率和光強(qiáng)不變時(shí)，電壓增大，光電流先增大后不變(不變時(shí)為飽和光電流)；

④當(dāng)光的頻率和電壓不變時(shí)，光強(qiáng)越大，光電流越大；

⑤當(dāng)電壓和光強(qiáng)不變時(shí)，頻率越大，光電流大小無(wú)法比較(較復(fù)雜，高中暫不討論)。

2.重視光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，準(zhǔn)確理解其內(nèi)涵、外延以及適用條件