考查物理觀念 建構兩種模型
——鑒賞2020年1月浙江選考物理壓軸題

浙江 陶漢斌

2020年1月浙江省物理學科選考堅持浙江省高考改革方向，第一次實行學考與選考分卷改革，這是廣大師生關注的焦點。改革后試題形式和試卷結(jié)構幾乎沒變，遵循原有思路，學生平時練什么就考什么，以穩(wěn)定壓倒一切。特別是最后兩個壓軸題，集中考查了學生分析與綜合的能力，力求試卷既能檢驗高中物理“教與學”的成效，又能滿足各類高校招生選拔優(yōu)秀學生的要求，體現(xiàn)教育改革的新課程理念，引導中學物理教學注重基礎和能力培養(yǎng)的方向。如果從物理核心素養(yǎng)的角度來鑒賞這類考題，我們會發(fā)現(xiàn)這類考題重點考查了學生的基本物理觀念和模型建構的能力。本文就以浙江省2020年1月選考物理的兩個壓軸題為案例，引導學生進行原型定向操作、剖析解題思路、建構物理模型的過程，并以此鑒賞物理核心素養(yǎng)中基本“物理觀念”的考查——力的觀念、運動的觀念、能量的觀念以及動量與沖量的觀念。

一、軌道滑桿建模型 電磁感應力與能

圖1

圖2

(1)求導體棒所受到的安培力FA隨時間t的變化規(guī)律；

(2)求在0至0.25T時間內(nèi)外力F的沖量；

(3)若t=0時外力F0=1 N，l=1 m，T=2π s，m=1 kg，R=1 Ω，Um=0.5 V，B=0.5 T，求外力與安培力大小相等時棒的位置坐標和速度。

1.原型定向操作 構建物理模型

本題是經(jīng)典的導軌滑桿問題，考查導體棒在回復力作用下做簡諧運動的物理模型的建構能力，在審題時要確定物理情景中出現(xiàn)的狀態(tài)、過程與系統(tǒng)。

(1)讀題，確定研究對象的實體物理模型。拿到題目，學會先看圖，從圖中提取已知信息，確定研究對象是屬于軌道加滑桿的結(jié)構模型。此類模型是學生平時常練?？嫉慕?jīng)典模型，這樣便可消除學生心理上的畏難情緒，之后自信地進入解題的過程。

(2)確定研究對象的狀態(tài)模型。通常我們對物體進行受力分析及運動情況分析，指的就是分析狀態(tài)模型。根據(jù)已知條件確定導體棒的初態(tài)是在x=x0的位置，從此位置出發(fā)向右做簡諧運動，其平衡位置在坐標原點O。

(3)確定研究對象的過程模型。即所謂的物理過程分析，狀態(tài)模型建立后，就要分析狀態(tài)的變化過程，確定狀態(tài)參量中哪些是變量，哪些是不變的量，列出過程模型的數(shù)學表達式。以實體模型和狀態(tài)模型為依據(jù)與已學的物理知識聯(lián)系起來，分析狀態(tài)參量的變化，從而得出狀態(tài)參量變化的物理過程模型。

2.剖析解題思維 厚植物理觀念

在平時課堂教學中，歸納每一種題型，并以原型定向、原型操作、原型內(nèi)化方式開展教學，學生通過不斷積累，提高解題思維方向技能，并以此鑒賞物理核心素養(yǎng)中的“物理觀念”，厚植學科素養(yǎng)中的物理觀念。

(1)相互作用的觀念

力是物體與物體之間的相互作用，力的觀念是高中物理的基石，是物理學的基礎工程。學生只有在正確受力分析的基礎上，才能找到解題的金鑰匙。在此案例中，導體棒受到安培力與外力的作用，而這兩個力的合力叫回復力。

(2)運動的觀念

高中物理涉及四大典型運動，分別為直線運動、平拋運動、圓周運動和簡諧運動。每一種運動類型都有自己獨特的解題方法，如平拋運動是運用運動的合成與分解進行解題的，特別要注意速度矢量圖與位移矢量圖，圓周運動則一定要進行受力分析，求解出所需要的向心力，而簡諧運動是利用周期性和對稱性進行解答。

(3)能量的觀念

科學的發(fā)展觀，是在自然界涵養(yǎng)能力和更新能力允許的范圍內(nèi)，實現(xiàn)物質(zhì)、能量、生態(tài)的和諧發(fā)展。我們在生產(chǎn)、生活、工作和科學探究的實踐過程中，也要運用“物質(zhì)不滅能量守恒”這一最基本的大自然規(guī)律，用科學知識、科學思想、科學方法和科學精神去戰(zhàn)勝偽科學。同時作為選拔人才的高考，其中的許多試題需要考生能站在“物質(zhì)不滅能量守恒”的立場上，去分析并解決問題。本題中導體棒在外力作用下輸入能量，轉(zhuǎn)化為電能與棒的動能。

(4)沖量與動量的觀念

【解析】(1)由圖2中顯示的波形可得

(2)在0至0.25T時間內(nèi)對導體棒應用動量定理得

由以上式子可解得外力F的沖量大小為

(3)在導體棒做簡諧運動時有F+FA=-kx

當F=FA時，設x=x′，v=v′

在x=x0位置時，F(xiàn)0=-kx0=1 N

解得k=1 N/m，2x′=v′

在這個過程中應用動能定理可知

因此當安培力與外力大小相等時的位置坐標和速度有四種可能

x=0，v=1 m/s，x=0，v=-1 m/s

二、大量粒子齊發(fā)射 圓周運動巧臨界

圖3

已知電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg=0.51 MeV/c2，中子質(zhì)量mn=939.57 MeV/c2，質(zhì)子質(zhì)量mp=938.27 MeV/c2(c為光速，不考慮粒子之間的相互作用)。若質(zhì)子的動量p=4.8×10-21kg·m·s-1=3×10-8MeV·s·m-1。

(1)寫出中子衰變的核反應方程，求電子和反中微子的總動能(以MeV為能量單位)；

(2)當a=0.15 m，B=0.1 T時，求計數(shù)率；

(3)若a取不同的值，可通過調(diào)節(jié)B的大小獲得與(2)問中同樣的計數(shù)率，求B與a的關系并給出B的取值范圍。

1.程序化審題 構建物理模型

本題涉及的物理模型是帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，我們可從狀態(tài)、過程與系統(tǒng)模型出發(fā)進行程序化審題。

2.原型定向操作 巧用臨界條件

原型操作過程要讓學生利用圓規(guī)和三角板規(guī)范作圖，做到“定圓心、畫軌跡、求半徑”。規(guī)范作圖的好處是容易直接觀察得到這些邊與角的關系，可直接提高解題速度。

“大量粒子”的運動問題，是近幾年浙江省選考物理學科的焦點，其解題的關鍵是選取恰當?shù)摹芭R界”粒子，本題中為軌跡與探測板相切的臨界粒子，及最長的弦長就是直徑這個臨界條件。利用“臨界”粒子進行分析使問題變得更加簡潔。

核反應過程釋放的總能量為

ΔEd=mnc2-(mpc2+mec2)=0.79 MeV

電子和反中微子的總動能

圖4

如圖5所示，當粒子恰能打到探測板左邊界時有

三、意義與體會

物理選考壓軸題是整份試卷的重點與難點的綜合體現(xiàn)，是整份試卷的亮點，也是我們關注的焦點。浙江省已實施了9次物理選考，每次試卷中的兩道壓軸題均涉及高中物理中的兩個重點模型，一是以導軌滑桿為場景的電磁感應綜合問題，二是“大量粒子”在電磁場中的運動軌跡問題。2020年1月第一次實行學考與選考分卷改革，但考查的知識點沒有逃出大部分老師的預測，兩個模型也是大家約定俗成的重點。在平時高三的物理教學過程中，學生對這兩種模型進行了大量的原型操作和物理模型的建構，使得學生在此部分作答中不至于大面積丟分。