/ 上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院

0 引言

黏密度測量是石油化工、生物醫(yī)藥、食品能源以及國防等領(lǐng)域控制生產(chǎn)流程、保證生產(chǎn)安全、評定產(chǎn)品質(zhì)量及科學(xué)研究的重要手段。傳統(tǒng)黏度測量方法主要包括毛細(xì)管法、旋轉(zhuǎn)法、落球法、振動法[1]，密度測量方法主要包括阿基米德法、等體積法、等質(zhì)量法、壓差式、超聲波式[2]，以及在此基礎(chǔ)上為滿足特定要求而進(jìn)行的諸多方法優(yōu)化。

傳統(tǒng)的黏密度測量方法只能測量純凈液體，不能同時測量液體黏度和密度，最主要是不能在線測量，并且具有很大的局限性，對于泡沫非牛頓液體或含氣泡等混合相液體無法進(jìn)行測量?，F(xiàn)在市場上有一種基于音叉諧振原理的黏密度計(jì)，其利用音叉諧振原理測量液體諧振頻率，從而獲得液體的黏度與密度。因其性能穩(wěn)定且適用于小孔徑的場合，能夠適用于容量極少、黏度很低甚至含泡沫的非牛頓液體或含有固體或氣泡等混合相液體的在線黏度與密度測量，而被廣泛研究和應(yīng)用[3-4]。

鑒于尚無針對這種黏密度計(jì)的校準(zhǔn)方法，本文通過實(shí)驗(yàn)及誤差分析，評估了這種音叉諧振式黏密度計(jì)的實(shí)際計(jì)量性能狀況，在此基礎(chǔ)上探討其校準(zhǔn)方法。

1 儀器測量原理

音叉諧振式黏密度計(jì)主要由音叉、激振單元、拾振單元構(gòu)成，是利用一個壓電晶體產(chǎn)生的諧振頻率，再通過音叉頭另一個壓電晶體測量其諧振頻率。當(dāng)液體流動經(jīng)過音叉時，受液體黏度、密度的影響，被測液體對音叉的阻尼大小不同，通過音叉?zhèn)鞲衅髦C振頻率的變化反應(yīng)液體的黏度與密度，其工作原理如圖1所示。

圖1 測量液體黏度與密度的原理

圖2 為音叉的單個叉體等效模型，經(jīng)理論推導(dǎo)結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究[5]，可知液體附著在叉體上的有效質(zhì)量總和Δm為

式中：Δm—— 附著在叉體上的液體有效質(zhì)量總和；

a、b、c—— 叉體尺寸；

λ—— 叉體的有效質(zhì)量；

ρ—— 液體密度；

η—— 液體黏度；

A—— 振幅；

ω—— 叉體諧振頻率

根據(jù)式（1）可以計(jì)算出音叉改變后的諧振頻率f '為

式中：f '—— 改變后的諧振頻率；

f—— 改變前的諧振頻率；

mg—— 懸臂梁的有效質(zhì)量；

k—— 與叉體尺寸相關(guān)的常量

圖2 單個叉體的等效模型

引起音叉?zhèn)鞲衅髦C振頻率變化的主要原因是不同的液體附加在叉體上的有效質(zhì)量不同，液體附加在叉體上的有效質(zhì)量不僅與音叉的外形、尺寸有關(guān)，而且與液體的黏度和密度有關(guān)。由于音叉的外形、尺寸是固定不變的，那么通過一定的已知標(biāo)定，即可用以確定待測液體的黏度和密度。

2 實(shí)驗(yàn)研究及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)室條件：環(huán)境溫度20～21 ℃，相對濕度（50～60）% RH。

主要實(shí)驗(yàn)材料：標(biāo)準(zhǔn)黏度液；分析純的丙酮、乙醇、水、乙二醇。

主要實(shí)驗(yàn)器材：一等標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)組；恒溫水浴槽及數(shù)字溫度計(jì)；標(biāo)準(zhǔn)級振動管密度黏度聯(lián)用儀，三臺不同型號音叉諧振式黏密度計(jì)，編號分別為設(shè)備1、設(shè)備2、設(shè)備3。其中，恒溫水浴槽的溫度波動度 ±0.05 ℃ /10 min、均勻性 0.1 ℃ /10 min，相關(guān)設(shè)備經(jīng)檢定合格或校準(zhǔn)后使用。

2.2 黏度測量

為了測量音叉諧振式黏密度計(jì)的黏度計(jì)量性能，選用標(biāo)準(zhǔn)黏度液，其黏度標(biāo)稱范圍1 ～5 mPa·s，為均勻牛頓液體，在20 ℃恒溫測量，結(jié)果如表1所示。

結(jié)果表明：黏度液的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值的示值誤差最大不超過±1.5%。參照J(rèn)JG 1002-2005的技術(shù)要求，最大允許誤差不大于±5%，結(jié)果證明音叉諧振式黏密度計(jì)計(jì)量性能比較好。

2.3 密度測量

為了測量音叉諧振式黏密度計(jì)的密度計(jì)量性能，選用分析純的乙醇、水與乙二醇作為純凈液體，密度范圍0.78～1.11 g/cm3，使用前采用一等標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)組標(biāo)定作為參考值，在20 ℃恒溫測量，結(jié)果如表2所示。

表1 測量標(biāo)準(zhǔn)黏度液的結(jié)果

表2 測量純凈液體密度的結(jié)果

結(jié)果表明：純凈液體密度的參考值與測量值示值誤差最大不超過±0.000 2 g/cm3。參照 JJG 1058-2010的技術(shù)要求，最大允許誤差不大于±0.000 5 g/cm3，結(jié)果證明音叉諧振式黏密度計(jì)計(jì)量性能比較好。

2.4 混合相液體測量

配制了三種不同丙酮-乙醇-水-乙二醇的混合相液體，其密度范圍 0.78 ～ 1.01 g/cm2，配制了兩種不同的混合相液體，其黏度范圍 1.0 ～ 5.0 mPa·s，以標(biāo)準(zhǔn)級振動管密度黏度聯(lián)用儀重復(fù)測定結(jié)果作為參考值，在20 ℃恒溫測量，結(jié)果如表3、表4所示。

結(jié)果表明：混合相液體的密度測量值與參考值的示值誤差最大不超過±0.000 2 g/cm3，其黏度測量值與參考值的示值誤差最大不超過±1.7%，參照J(rèn)JG 1002-2005與JJG 1058-2010的技術(shù)要求，最大允許誤差不大于 ±5%（黏度），±0.000 5 g/cm3（密度）。由此可見，音叉諧振式黏密度計(jì)的密度與黏度計(jì)量性能比較好。

表3 測量混合相液體密度的結(jié)果

表4 測量混合相液體黏度的結(jié)果

2.5 誤差分析

2.5.1 音叉諧振式黏密度計(jì)誤差分析

音叉諧振式黏密度計(jì)的測量誤差來源主要是外界對傳感器的影響。1）溫度的影響：溫度對諧振元件彈性模量及其他機(jī)械結(jié)構(gòu)如長度、厚度變化會產(chǎn)生影響。2）液體流動的影響：由于液體流動摩擦力的作用，使得管壁受到剪切力，會影響諧振頻率的變化。3）污染的影響：若儀器內(nèi)部有污垢，必然會使得諧振周期變化。

2.5.2 不確定度評定

由音叉諧振式黏密度計(jì)工作原理，根據(jù)不確定度分析方法[6-7]，測量不確定度的來源包括：定值的黏密度傳遞液引入的不確定度分量u1，溫度變化引入的不確定度分量u2，測量液體過程中重復(fù)性引入的不確定度分量u3，如表5、表6所示。

表5 黏度測量不確定度來源

表6 密度測量不確定度來源

取包含因子k= 2，則擴(kuò)展不確定度為

3 分析與討論

實(shí)驗(yàn)首先采用標(biāo)準(zhǔn)黏度液和純凈液體對音叉諧振式黏密度計(jì)做測量，結(jié)果顯示三臺設(shè)備最大黏度誤差為1.5%，最大密度誤差為0.000 2 g/cm3，表現(xiàn)出較為不錯的測量結(jié)果。說明標(biāo)準(zhǔn)黏度液和純凈液體可以作為音叉諧振式黏密度計(jì)校準(zhǔn)用液。

音叉諧振式黏密度計(jì)適用于混合相液體，為此，配置五種混合液體做進(jìn)一步測量。U形管振動式工作原理，被公認(rèn)為具有很高的測量準(zhǔn)確度，以其重復(fù)多次測量的結(jié)果作為參考值。比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，三臺設(shè)備最大黏度誤差為1.7%，最大密度誤差為0.000 2 g/cm3。說明配置的混合相液體可以作為音叉諧振式黏密度計(jì)校準(zhǔn)用液，達(dá)到合理地校準(zhǔn)音叉諧振式黏密度計(jì)計(jì)量性能的目的。

本次實(shí)驗(yàn)所選三臺設(shè)備均為出廠新設(shè)備，儀器感應(yīng)元件潔凈無污染、無污垢。有資料顯示音叉諧振式黏密度計(jì)存在一些缺陷，它不適用于一些在表面容易產(chǎn)生結(jié)晶或者污垢的混合相液體。若內(nèi)部有油垢污染，則會使諧振測量周期增大，產(chǎn)生測量誤差[5]。因此，校準(zhǔn)音叉諧振式黏密度計(jì)前首先應(yīng)清洗傳感器以保證其清潔。

4 校準(zhǔn)方法

4.1 環(huán)境要求

環(huán)境溫度（20±5）℃，相對濕度小于85% RH。

4.2 標(biāo)準(zhǔn)器具及設(shè)備

一等標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)組、恒溫水浴槽、標(biāo)準(zhǔn)級振動管密度黏度聯(lián)用儀、數(shù)字溫度計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)黏度液、純凈液體、混合相液體。

4.3 校準(zhǔn)過程

4.3.1 清洗

校準(zhǔn)前采用乙醇、汽油、石油醚等物質(zhì)對音叉諧振式黏密度計(jì)進(jìn)行清洗，確保傳感器清潔、干燥。

4.3.2 操作步驟

根據(jù)音叉諧振式黏密度計(jì)量程，依次選取不同標(biāo)稱值的標(biāo)準(zhǔn)黏度液、純凈液體、混合相液體各2～3種，分別放入恒溫水浴槽中進(jìn)行測試，恒溫水浴槽的溫度波動度不超過±0.05 ℃/10 min、均勻性不超過0.1 ℃/10 min，取兩次測量的平均值為儀器示值。每種液體測試后均應(yīng)對傳感器進(jìn)行徹底清洗、干燥。

4.3.3 示值誤差

黏度校準(zhǔn)結(jié)果以相對誤差表示，密度校準(zhǔn)結(jié)果以絕對誤差表示。

5 結(jié)語

本文基于該類音叉諧振式黏密度計(jì)的計(jì)量特性，嘗試性地分別采用標(biāo)準(zhǔn)黏度液、一等標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)組標(biāo)定的純凈液體、標(biāo)準(zhǔn)級振動管密度黏度聯(lián)用儀標(biāo)定的混合相液體，對其進(jìn)行適用性實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：標(biāo)準(zhǔn)黏度液、一等標(biāo)準(zhǔn)密度計(jì)組標(biāo)定的純凈液體、標(biāo)準(zhǔn)級振動管密度黏度聯(lián)用儀標(biāo)定的混合相液體可以作為校準(zhǔn)音叉諧振式黏密度計(jì)的校準(zhǔn)用液。進(jìn)而，給出一種校準(zhǔn)音叉諧振式黏密度計(jì)的思路和方法，可為該類儀器的更好應(yīng)用提供參考。