在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

林中柱

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。其中推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。

推理能力的形成和提高需要一個長期的循序漸進的過程。教師在教學(xué)中可以從以下幾個方面來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理能力。

一、課堂中及時追問，提高學(xué)生的推理能力。

推理能力的發(fā)展絕不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它要求的不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自已“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。要組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程”，并把推理能力的培養(yǎng)通過及時的追問有機的融合在這樣的過程之中。

例如在教學(xué)鋸木頭的問題時，可以這樣來設(shè)計和追問學(xué)生。

出示題目：把一根木頭鋸成5段，每鋸一次需要5分鐘，一共要多少分鐘？首先讓學(xué)生分析理解題意，明確要求一共要多少分鐘與我們鋸的次數(shù)有關(guān)。那么鋸成5段是不是鋸5次呢？這就是解決這道題的關(guān)鍵。于是我讓孩子們在練習(xí)本上嘗試用畫圖的方法來探究段數(shù)和次數(shù)的關(guān)系。然后再請孩子們分享成果，鋸1次木頭就鋸成了2段，鋸2次木頭就鋸成了3段，鋸3次木頭就鋸成了4段，鋸4次木頭就鋸成了5段……這個時候我就問孩子們：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律沒有？ ?孩子們自然就會發(fā)現(xiàn)鋸的次數(shù)比分成的段數(shù)要少1，也就是分成的段數(shù)要比鋸的次數(shù)多1。于是我們就要立即追問如果鋸5次能鋸成多少段？鋸6次呢？鋸8次呢？鋸12次呢？鋸100次呢？孩子們在這種追問之下就能很快的掌握這個規(guī)律并能運用它，這樣一來孩子們的邏輯推理能力也就得到了培養(yǎng)和提高。當(dāng)孩子們知道了把木頭鋸成5段只需要鋸4次后接下來就能解決時間的問題了。鋸一次5分鐘，鋸4次就是4個5分鐘也就是20分鐘。我們在解決完了這個問題時還可以繼續(xù)追問如果要把一根木頭鋸成8段，每鋸一次需要5分鐘，一共要多少分鐘？通過這樣的以此類推孩子們的推理能力自然就提高了。

二、在課堂中結(jié)合生活，培養(yǎng)學(xué)生推理的興趣。

人們在日常生活中經(jīng)常需要做出判斷和推理，許多游戲活動也隱含著推理的要求。所以，我們老師要進一步拓寬培養(yǎng)學(xué)生推理能力的渠道，結(jié)合生活給學(xué)生提供更多的推理練習(xí)，使學(xué)生感受到推理與生活的密切關(guān)系，通過解決生活中的問題培養(yǎng)和發(fā)展推理能力，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的良好習(xí)慣。

比如在教學(xué)數(shù)據(jù)的收集和整理時，可以讓孩子們?nèi)ビ^察并統(tǒng)計某個路口10分鐘內(nèi)通過的車中哪種車最多，哪種車最少。再在此基礎(chǔ)上推理得出如果再觀察10分鐘哪種車通過的數(shù)量可能最多。孩子們就會認真去觀察并分析可能出現(xiàn)的情況，這就是對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，而這種訓(xùn)練來源于生活學(xué)生的興趣自然就會很高。

像這樣的可以借助生活來培養(yǎng)學(xué)生推理的興趣的內(nèi)容很多，比如：報數(shù)游戲;擲一擲游戲;數(shù)學(xué)編碼;排隊照相等等。這類題目都是學(xué)生熟悉的日常生活，孩子們會很有興趣，我們教師也能通過這類題目的訓(xùn)練培養(yǎng)他們的推理的興趣，提高他們的推理能力。

三、課堂教學(xué)中尊重差異，分層次的發(fā)展學(xué)生的推理能力。

推理能力的培養(yǎng)，必須充分考慮學(xué)生的身心特點和認知水平，注意層次性和差異性。我們對學(xué)生的推理能力的培養(yǎng)要首先讓其在感性經(jīng)驗上升為理性經(jīng)驗的過程中得以發(fā)展。

比如在教學(xué)“露在外面的面”時，一般情況下我們在觀察物體時同一位置最多可以看到3個面，一個正方體有6個面，暴露在外面的或者說是沒有被遮擋的面就是露在外面的面，這些感性經(jīng)驗是學(xué)生已經(jīng)具備的。突破口就是學(xué)生所具有的這些感性經(jīng)驗是斷裂的，需要一個鏈條將它們連接起來。在設(shè)計的時候可以安排三個層次的設(shè)問：一是正方體有幾個面？二是坐在你的位置觀察正方體，可以看到正方體的幾個面？最多可以看到幾個面？為什么？三是放在桌面上的正方體，一次最多可以看到它的3個面，那么露在外面的面只有3個嗎？于是，學(xué)生就會思考正方體雖然有6個面，但是一次最多能看到3個面。雖然只能看到3個面，但是放在桌面上的正方體會有5個面露在外面，這樣就巧妙地將正方體自身的面數(shù)看到的面數(shù)與露出的面數(shù)聯(lián)系起來了。同時學(xué)生也感受到利用空間想象推理確定看不到的面為今后的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗和方法。

另外還要提供給學(xué)生探索交流的空間，組織學(xué)生觀察、操作、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的推理能力。那么如何實現(xiàn)這個教學(xué)目標(biāo)呢？我們可以安排兩次有層次的活動：活動一是隨意擺放4個正方體，讓學(xué)生學(xué)會觀察的方法，體會露在外面的面數(shù)與擺放的方式之間的關(guān)系;活動二是有規(guī)律擺放正方體，在學(xué)生在操作探索中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣就把推理能力的培養(yǎng)有機的融合在我們的課堂教學(xué)之中了，也讓不同學(xué)生的推理能力得到了不同層次的發(fā)展的提高。

總之，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域的課程內(nèi)容中，都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了豐富的素材。所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變只有幾何才能培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的載體的單一化的狀況，把對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)融合到這四大領(lǐng)域之中去。教師要時刻關(guān)注學(xué)生的推理能力的發(fā)展，把對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)和提高貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，落實到的每一節(jié)課中，每一個活動中，這樣長期堅持下去學(xué)生的推理能力就能得到很大的提高。