趙 瑜，陳傳宇，張建偉，孫 凱

(1. 華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450046；2. 華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，鄭州 450011)

0 引 言

面板堆石壩是當(dāng)今最成功的壩型之一，應(yīng)用廣泛且優(yōu)勢明顯，但是面板堆石壩工程施工條件復(fù)雜，影響因素眾多，并且在施工過程中往往伴隨著巨大的土石方開挖、填筑工程量。土石方調(diào)配是大型面板堆石壩施工組織設(shè)計的核心問題之一，合理的土石方調(diào)配方案直接影響到工程施工進度、質(zhì)量及造價三大目標(biāo)的實現(xiàn)。土石方調(diào)配是指施工過程中在滿足大壩開挖進度、填筑進度的前提下，對土石方料實現(xiàn)開挖、開采、填筑、中轉(zhuǎn)、加工和棄渣等過程的綜合調(diào)配，以達到提高開挖料直接上壩率，減少土石料二次調(diào)運的費用，實現(xiàn)面板堆石壩快速經(jīng)濟施工的目的[1]。當(dāng)前土石方調(diào)配的研究方法頗多[2-7]，但存在一定的局限性：①有的將土石方調(diào)配這一動態(tài)問題靜態(tài)化，不符合實際；②有的沒有系統(tǒng)地考慮到土石方調(diào)配過程中的各種影響因素；③有的只考慮了部分最優(yōu)沒有考慮全局最優(yōu)。針對工程優(yōu)化中的多變量、復(fù)雜的約束條件問題[8,9]，本文通過對約束關(guān)系的系統(tǒng)分析，同時結(jié)合類似工程經(jīng)驗確定土石方轉(zhuǎn)換、上壩損失率等因素，建立土石方調(diào)配模型，采用能夠很好得到全局最優(yōu)解的遺傳算法對模型進行求解，并基于Microsoft Visual Studio C#平臺開發(fā)土石方調(diào)配系統(tǒng)計算機軟件，確定土石方最優(yōu)調(diào)配方案，指導(dǎo)工程施工。

1 遺傳算法

遺傳算法[10]是模擬自然界中生物的進化和遺傳過程的一種全局最優(yōu)化算法。遺傳算法首先對實際問題參數(shù)進行染色體的編碼，在編碼完畢后形成初始種群，通過初始種群的不斷選擇、交叉、變異得到下一代種群，在算法執(zhí)行過程中通過，以適應(yīng)度函數(shù)為評估準(zhǔn)則評價種群中的個體，高適應(yīng)度的個體保留下來作為下一代的父代種群，反復(fù)循環(huán)這一過程后代種群的適應(yīng)度會越來越高，從而實現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的進化過程。遺傳算法基本概念包括：①編碼。由于遺傳算法是模擬生物基因遺傳機制的，染色體是生物遺傳的主要媒介，因此需要把實際問題通過編碼轉(zhuǎn)化為遺傳算法可以識別的基因序列；②初始種群設(shè)定。遺傳算法執(zhí)行的過程中，首先設(shè)定初始種群最為第一代父輩種群；③選擇。在上一代種群中擇優(yōu)選擇出優(yōu)秀個體，組成新一代種群，作為下一代父輩種群；④交叉。交叉操作是一種全局搜索的過程，父輩種群個體通過交叉產(chǎn)生下一代種群個體；⑤變異。變異在自然界生物進化過程中起核心作用，物種通過變異產(chǎn)生新的基因進而產(chǎn)生新的個體，所以在遺傳算法中以此來提高個體多樣性。遺傳算法過程圖如圖1所示。

圖1 遺傳算法過程圖Fig.1 Genetic algorithm process chart

2 土石方調(diào)配模型

本工程的土石方調(diào)配過程主要由開挖項目、中轉(zhuǎn)料場、填筑項目、棄渣場、施工道路和施工機械等要素組成。分析各組成要素之間的匹配關(guān)系，建立土石方調(diào)配匹配矩陣，以填筑期土石方調(diào)配總費用最低為目標(biāo)函數(shù)，同時考慮料場約束、土石方轉(zhuǎn)換、上壩損失率等因素，根據(jù)不同時段各填筑項目的用料情況及供料源的供料關(guān)系建立土石方動態(tài)調(diào)配模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以施工全過程土石方總調(diào)配費用最小為目標(biāo)函數(shù)，具體公式如下：

(1)

2.2 約束條件

結(jié)合工程特點和實際情況，建立如下約束條件：

(1)受料源約束

(2)

(2)供料源約束

(3)

(3)中轉(zhuǎn)場容量約束

(4)

(4)棄渣場容量約束

(5)

式中：VQl中轉(zhuǎn)場最大存儲量。

(5)中轉(zhuǎn)場平衡約束

(6)

(6)調(diào)配結(jié)束中轉(zhuǎn)場堆存量的零約束

在土石方調(diào)配結(jié)束時，中轉(zhuǎn)場的土石料堆存量應(yīng)為零。

(7)

(7)供料線路約束

供料線路約束包括運輸路徑約束和道路運輸強度約束。路徑約束用二維匹配矩陣表示，行表示受料源，列表示供料源，如果供料源與受料源之間存在料物調(diào)運關(guān)系，兩地間運距取實際距離，否則取-1，供料線路反映了各供料源與受料源之間的匹配關(guān)系。道路運輸強度約束為每條施工道路的設(shè)計最大運輸強度，任何階段在道路上的最大運輸強度不允許超過設(shè)計最大運輸強度。

Qmax≤QS

(8)

式中：Qmax為道路的最大運輸強度；QS為道路的設(shè)計最大運輸強度。

(8)非負(fù)約束

所有變量的值為非負(fù)數(shù)。

2.3 程序的實現(xiàn)

土石方調(diào)配系統(tǒng)計算機軟件基于Microsoft Visual Studio C#平臺開發(fā)。土石方調(diào)配基本流程如圖2。

圖2 土石方調(diào)配流程圖Fig.2 Earthwork allocation flow chart

3 工程實例

3.1 工程概況

河南五岳抽水蓄能電站(簡稱五岳蓄能電站)工程位于河南省信陽市光山縣殷棚鄉(xiāng)，本工程是一座綜合效用的大(二)型水利工程，主要建筑物為2級。電站裝機容量100 萬kW(4×25 萬kW)，設(shè)計年發(fā)電量8.57 億kW·h，年抽水電量11.43 億kW·h，樞紐工程主要由上水庫、下水庫、輸水發(fā)電系統(tǒng)及地面開關(guān)站等4部分組成。上、下水庫大壩均為混凝土面板堆石壩，最大壩高分別為128.20和28.8 m。上水庫樞紐工程明挖包括上水庫主副壩壩基開挖、庫岸開挖、基礎(chǔ)處理開挖及上水庫進/出水口開挖等。上水庫開挖區(qū)地層巖性為燕山晚期中粒二長花崗巖，巖石致密堅硬，中等風(fēng)化花崗巖的單軸飽和抗壓強度為61.6～75.1 MPa。巖石強度較高，工程開挖石料中的中等風(fēng)化～新鮮巖體可滿足堆石料的質(zhì)量技術(shù)要求。強風(fēng)化中下部可作為次堆石區(qū)上部用料。本工程地下洞室及上水庫庫岸開挖料質(zhì)量及數(shù)量均滿足砂石骨料加工需求，若采用地下洞室及上水庫庫岸開挖料作為砂石骨料料源，可充分利用工程開挖料，減少棄渣及征占地，降低工程造價。

上水庫大壩填筑分為堆石區(qū)、塊石護坡、墊層料、過渡料和碎石鋪蓋填筑。大壩填筑土石料均在當(dāng)?shù)亻_采，根據(jù)調(diào)查及經(jīng)濟技術(shù)比較和料源選擇，本工程大壩填筑料、混凝土骨料及墊層料料源均采用工程開挖利用料。根據(jù)工程施工進度的安排，壩體填筑分2期進行，大壩開挖進度、填筑進度、匹配矩陣、中轉(zhuǎn)場棄渣場特性如表1～4所示。

表1 大壩開挖進度 萬m3

表2 大壩填筑進度 萬m3

3.2 土石方調(diào)配原則

本著好料好用、差料差用、物盡其用的原則進行土石方調(diào)配[11]，具體調(diào)配原則如下：①在滿足大壩開挖進度、填筑進度及料源質(zhì)量的前提下，合理進行土石方調(diào)配；②土石方就近開采運輸，降低成本；③棄渣調(diào)配遵循兩個優(yōu)先的原則：利用填筑場地者優(yōu)先，運輸經(jīng)濟者優(yōu)先；④土石方調(diào)配盡量滿足時間、空間上協(xié)調(diào)平衡，提高直接上壩率，減少轉(zhuǎn)存規(guī)模和容量；⑤調(diào)配時優(yōu)先選擇費用較低、滿足施工進度、運距較短的調(diào)配方案[12]。

表3 匹配矩陣 m

表4 棄渣場、轉(zhuǎn)存場規(guī)劃特性Tab.4 Characteristics of spoil yard and transit field

3.3 調(diào)配結(jié)果分析

通過土石方調(diào)配模型，在目標(biāo)函數(shù)和各約束條件下，利用軟件進行優(yōu)化計算(軟件的部分應(yīng)用界面和迭代尋優(yōu)過程如圖3～6所示)，即可確定最優(yōu)的土石方調(diào)配方案。對于堆、砌石料，填筑方(壓實方)換算成需要量(自然方)時考慮了5%的損耗系數(shù)；混凝土骨料需要量考慮了1.35的加工損耗及1.05的運輸、施工損耗，其他加工料需要量考慮了1.25的加工損耗及1.05的運輸、施工損耗。天然填料與壓實填料之間的換算系數(shù)，見表5；上水庫面板堆石壩土石方調(diào)配結(jié)果見表6。從物料上壩情況來看，開挖料的直接上壩利用量為545.3 萬m3,直接上壩率為87%,開挖料的中轉(zhuǎn)上壩利用量為625.85 萬m3,中轉(zhuǎn)上壩率為7%,開挖料的加工料上壩利用量為36.92 萬m3,加工料上壩率為6%,中轉(zhuǎn)部位較少，過渡區(qū)、堆石區(qū)等直接上壩率較高，墊層區(qū)、碎石鋪蓋全部采用加工料直接上壩，這與其物料特性及其填筑方式有關(guān)。從結(jié)果可以看出，本次優(yōu)化一定程度地提高了直接上壩率，有效減少了二次調(diào)運，降低了工程造價并提高了效率，同時滿足施工進度、質(zhì)量要求，方案對工程土方分配規(guī)劃有指導(dǎo)意義。

圖3 軟件時段劃分界面Fig.3 Software time division interface

圖4 軟件分期規(guī)劃(道路約束)界面Fig.4 Software stage planning (road constraint) interface

圖5 施工一期迭代尋優(yōu)過程Fig.5 Stage one iterative optimization process

圖6 施工二期迭代尋優(yōu)過程Fig.6 Stage two iterative optimization process

表5 土石方轉(zhuǎn)換系數(shù)Tab.5 Earthwork conversion coefficient

表6 土石方調(diào)配成果表Tab.6 Results of earthwork allocation

4 結(jié) 論

(1)本文通過對土石方調(diào)配系統(tǒng)約束關(guān)系的系統(tǒng)分析，同時結(jié)合土石方轉(zhuǎn)換、上壩損失率等因素，建立土石方調(diào)配模型，采用遺傳算法對模型進行求解，并基于Microsoft Visual Studio C#平臺開發(fā)土石方調(diào)配系統(tǒng)計算機軟件，確定土石方最優(yōu)調(diào)配方案，不僅大大降低了工程造價而且提高了管理人員的工作效率,調(diào)配方案符合工程實際。

(2)本文在建立模型時沒有考慮環(huán)境對施工的影響和模型的通用性，還需要進一步研究。