尹貽功

(中石化天然氣榆濟(jì)管道分公司，山東 濟(jì)南 250101)

離心式壓縮機(jī)具有高壓力、大排量、調(diào)節(jié)方便的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在長輸管道天然氣輸送上。離心式壓縮機(jī)出廠性能曲線通常為某些特定進(jìn)口條件、進(jìn)氣溫度下的多變能頭-流量性能曲線、效率-流量性能曲線、功率-流量性能曲線。因?qū)嶋H生產(chǎn)工況的不同，上述曲線在實(shí)際運(yùn)用時(shí)效果并不理想，一方面無法參照該曲線運(yùn)行，另一方面換算后參照該曲線運(yùn)行時(shí)往往導(dǎo)致壓縮機(jī)出口氣量大量回流、主電機(jī)大電流運(yùn)行、出口溫度升高等問題，造成較大的能源浪費(fèi)。實(shí)際生產(chǎn)中，運(yùn)行人員通常關(guān)心流量、轉(zhuǎn)速、壓比、效率等壓縮機(jī)性能參數(shù)的變化，因無法通過壓縮機(jī)出廠性能曲線直觀獲取，影響了運(yùn)行人員對(duì)壓縮機(jī)工況的實(shí)時(shí)監(jiān)控與調(diào)配。因此，為降低離心式壓縮機(jī)組的運(yùn)行能耗、提升現(xiàn)場(chǎng)壓縮機(jī)管控水平，有必要結(jié)合離心式壓縮機(jī)出廠性能曲線，研究壓縮機(jī)相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，求解符合離心式壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行情況的性能曲線，建立壓縮機(jī)性能優(yōu)化軟件，進(jìn)而有針對(duì)性地制定出符合實(shí)際需求的離心式壓縮機(jī)運(yùn)行優(yōu)化措施。

1 性能曲線

離心式壓縮機(jī)的主要性能參數(shù)為壓比、效率和流量。為了便于清晰地表述壓縮機(jī)的性能，常常在一定的進(jìn)口氣體狀態(tài)及某個(gè)轉(zhuǎn)速下，把不同流量時(shí)的能頭、效率、功率和進(jìn)口流量的關(guān)系用圖線形式表示出來，得到離心壓縮機(jī)的性能曲線。目前，尚沒有理論上計(jì)算壓縮機(jī)性能曲線的可靠方法，特別是缺乏工況變化時(shí)級(jí)與級(jí)之間互相影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此離心式壓縮機(jī)出廠性能曲線一般是對(duì)制造好的壓縮機(jī)整機(jī)做試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)得到的【1】。下面以榆濟(jì)管道某壓氣站出廠性能曲線為例進(jìn)行研究分析。出廠性能曲線主要為能頭特性曲線、效率特性曲線和功率特性曲線。

1.1 多變能頭-流量特性曲線

多變能頭-流量特性曲線表明在某一轉(zhuǎn)速下，氣體經(jīng)過壓縮機(jī)后，葉輪對(duì)氣體所做的有用功與流量之間的關(guān)系。

在穩(wěn)定工況范圍內(nèi)，相同轉(zhuǎn)速下，流量越大，多變能頭越小，即葉輪對(duì)單位質(zhì)量氣體所做的有用功越少；相同流量下，轉(zhuǎn)速越高，多變能頭越大，即葉輪對(duì)單位質(zhì)量氣體所做的有用功越多。

1.2 多變效率-流量特性曲線

多變效率是指壓力由進(jìn)口壓力增加到出口壓力所需的多變壓縮功與實(shí)際消耗的功的比值，反映了壓縮機(jī)傳遞給氣體的機(jī)械能的利用程度。

在穩(wěn)定工況范圍內(nèi)，相同轉(zhuǎn)速下，流量越大，多變效率越低，即葉輪對(duì)單位質(zhì)量氣體所做的有用功越少；相同流量下，轉(zhuǎn)速越高，多變效率越高，即葉輪對(duì)單位質(zhì)量氣體所做的有用功越多。

1.3 功率-流量特性曲線

壓縮機(jī)的功率通常指壓縮機(jī)的軸功率，即原動(dòng)機(jī)軸端所傳出的功率，為壓縮機(jī)的內(nèi)功率和機(jī)械損失之和。

功率大致正比于流量及能頭，在能頭變化不明顯時(shí)，功率將隨流量的增加而增大，但當(dāng)流量增大較多時(shí)，能頭將下降，功率也可能下降【1】。在穩(wěn)定工況范圍內(nèi)，相同功率下，低轉(zhuǎn)速較高轉(zhuǎn)速輸送的流量更大。

2 性能曲線擬合

2.1 擬合原理

離心式壓縮機(jī)的出廠設(shè)計(jì)工況通常與實(shí)際運(yùn)行工況不同。運(yùn)行工況多種多樣， 但總有一些工況是相似的或近似的， 可以基于相似原理得出壓縮機(jī)工況相似性的準(zhǔn)則， 估算壓縮機(jī)在不同工況下的性能。而且， 離心式壓縮機(jī)出廠性能曲線與實(shí)際應(yīng)用時(shí)相比， 主要是進(jìn)口溫度、 壓力、 氣質(zhì)等工況條件發(fā)生改變， 其性能曲線的整體表現(xiàn)形式是較為準(zhǔn)確且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。因此?采用綜合規(guī)律法中的曲線擬合法【2-3】，可以開展性能曲線的研究工作。

榆濟(jì)管道某壓氣站離心式壓縮機(jī)出廠性能曲線試驗(yàn)氣體為天然氣，氣體摩爾質(zhì)量為17.26 kg/kmol，氣體常數(shù)為0.481 6 kJ/(kg·K)，與實(shí)際氣質(zhì)相差較小，基本滿足相似性能換算條件，可直接開展擬合工作。所需計(jì)算公式如下：

1) 能頭的計(jì)算公式

(1)

式中：Hp——能頭，kJ/kg；

Z——壓縮因子；

T——進(jìn)口的絕對(duì)溫度，K；

n——多變指數(shù)；

Pd——出口壓力，MPa；

Ps——進(jìn)口壓力，MPa。

2) 多變效率的計(jì)算公式

(2)

式中：η——多變效率；

K——絕熱指數(shù)。

根據(jù)式(2)進(jìn)行推導(dǎo)，得到多變指數(shù)公式：

(3)

另外，考慮到出廠性能曲線無壓比-流量特性曲線，可用已有的能頭數(shù)據(jù)求取壓比。公式如式(4)所示【4】。

(4)

式中：ε——壓比。

2.2 擬合步驟

2.2.1 流量、能頭及轉(zhuǎn)速的擬合換算

1) 第1次擬合

采用曲線擬合工具，將流量與多變能頭的數(shù)值擬合成4次函數(shù)式，即：

Hpol=aQ4+bQ3+cQ2+dQ+e

(5)

式中：Hpol——多變能頭，kJ/kg;

Q——體積流量(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))，105m3/h;

a、b、c、d、e——常數(shù)。

4次函數(shù)式的系數(shù)值如表1所示。

表1 多變能頭與流量擬合系數(shù)

2) 第2次擬合

將第1步擬合出的系數(shù)與轉(zhuǎn)速進(jìn)行第2次擬合。通過不斷試算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最高冪次為5次時(shí)擬合精度能夠滿足要求。設(shè)多項(xiàng)式系數(shù)關(guān)于轉(zhuǎn)速的方程為：

(6)

式中：s——轉(zhuǎn)速，r/min；

a0、a1、a2、a3、a4、a5——常數(shù)；

b0、b1、b2、b3、b4、b5——常數(shù)；

c0、c1、c2、c3、c4、c5——常數(shù)；

d0、d1、d2、d3、d4、d5——常數(shù)；

e0、e1、e2、e3、e4、e5——常數(shù)。

由式(6)可得到關(guān)于轉(zhuǎn)速的多項(xiàng)式系數(shù)，如表2 所示。

3) 能頭方程

能頭方程可表示為式(7)：

表2 多變能頭與流量二次擬合系數(shù)

Hpol=(a0s5+a1s4+a2s3+a3s2+a4s+a5)Q4

+(b0s5+b1s4+b2s3+b3s2+b4s+b5)Q3

+(c0s5+c1s4+c2s3+c3s2+c4s+c5)Q2

+(d0s5+d1s4+d2s3+d3s2+d4s+d5)Q

+e0s5+e1s4+d2s3+e3s2+e4s+e5

(7)

獲取能頭方程后，即可獲得功率換算公式。

為使能頭對(duì)比結(jié)果更加真實(shí)有效，選取性能曲線左側(cè)、中間和右側(cè)的3段工況點(diǎn)的數(shù)據(jù)，將擬合得到的理論能頭與實(shí)際能頭相比較，如表3～表5所示。

表3 多變能頭與實(shí)際能頭對(duì)比(左側(cè)工況點(diǎn))

表4 多變能頭與實(shí)際能頭對(duì)比(中間工況點(diǎn))

表5 多變能頭與實(shí)際能頭對(duì)比(右側(cè)工況點(diǎn))

由表3～表5分析可得，對(duì)于額定轉(zhuǎn)速(7 563.4～11 636.0 r/min)以內(nèi)的各工況點(diǎn)，通過二次擬合法計(jì)算得到的擬合能頭與實(shí)際能頭的偏差均在千分之二以內(nèi)，精度非常高，完全符合實(shí)際生產(chǎn)的需求。

超出額定轉(zhuǎn)速(如12 217.8 r/min)時(shí)的工況點(diǎn)，也能根據(jù)廠家給出的性能曲線擬合出其性能曲線，并計(jì)算出結(jié)果，但計(jì)算精度相對(duì)較差(貼近阻塞工況時(shí)，其能頭誤差達(dá)到了12%)。考慮到離心式壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行中不能超速運(yùn)行，該工況沒有實(shí)際意義，因此不再考慮超轉(zhuǎn)速運(yùn)行的情況。

通過擬合過程不難看出：高冪次擬合方程與特性曲線右段較為接近；低冪次擬合方程與特性曲線左段較為接近。原因是右側(cè)流量大導(dǎo)致?lián)p失大，所以需要選擇的擬合冪次更高；相反，曲線左段所處位置流量偏小，流量越小，相應(yīng)的沖擊損失等越小，則此位置曲線的斜率越小。擬合位置越靠近喘振邊界和阻塞邊界，記錄的壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)波動(dòng)越大，不是很準(zhǔn)確。而實(shí)際我們需要的是介于喘振流量和阻塞流量之間的工況點(diǎn)。

2.2.2 曲線邊界及多變效率的擬合換算

同理，喘振流量線和阻塞流量線可擬合成下述的方程形式：

(8)

式中：Qmin——喘振流量(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))，105m3/h；

Qmax——阻塞流量(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài))，105m3/h；

C0、C1、C2、C3、D0、D1、D2、D3——常數(shù)。

選取不同轉(zhuǎn)速下的流量邊界(喘振點(diǎn)、阻塞點(diǎn)的測(cè)試值)進(jìn)行擬合，通過不斷地試算可以看出，3次多項(xiàng)式比較符合要求。擬合結(jié)果見式(9)：

(9)

由式(9)可以得出不同轉(zhuǎn)速下的最大與最小流量，如表6所示。

表6 各轉(zhuǎn)速下的最大流量與最小流量工況點(diǎn)

喘振邊界與阻塞邊界的擬合曲線如圖1所示。

圖1 喘振邊界與阻塞邊界擬合

多變效率的擬合選用最小二乘法，應(yīng)用Matlab軟件將其擬合成如下方程形式：

(10)

式中：B0、B1、B2、B3、B4、B5——常數(shù)；

s0——額定轉(zhuǎn)速，r/min；

Qs——流量，m3/h。

選取不同轉(zhuǎn)速、不同流量下的多變效率(測(cè)試值)進(jìn)行擬合。經(jīng)過不斷地計(jì)算和檢驗(yàn)，可以看出5次多項(xiàng)式比較符合需求。擬合結(jié)果見式(11)：

(11)

由式(11)可以計(jì)算出不同轉(zhuǎn)速、不同流量下的多變效率值。

2.3 性能優(yōu)化軟件開發(fā)及繪圖

對(duì)上述方程及公式進(jìn)行編程，采用C#語言中Graphics類進(jìn)行畫圖，得出不同進(jìn)口壓力、不同氣質(zhì)條件下的能頭、多變效率和流量的關(guān)系曲線[見圖2(a)]，并利用式(4)進(jìn)一步得到壓比-流量曲線[見圖2(b)]。

圖2 不同進(jìn)口壓力(3.9～6.645 MPa)下的性能曲線

3 運(yùn)行優(yōu)化措施的制定

對(duì)于管道用離心式壓縮機(jī)而言，通常其進(jìn)口條件長時(shí)間維持在某一進(jìn)口壓力、某一氣質(zhì)和某一溫度下不變，為此首先研究同一進(jìn)口條件，但輸氣量和轉(zhuǎn)速不同時(shí)的離心式壓縮機(jī)能耗情況，以便利用其解決實(shí)際生產(chǎn)問題；其次研究不同進(jìn)口條件下的運(yùn)行工況。

3.1 進(jìn)口條件不變時(shí)的運(yùn)行優(yōu)化措施

利用性能優(yōu)化軟件計(jì)算可得到不同進(jìn)口壓力(3.9、4.0……6.645 MPa，每次間隔0.1 MPa)下的離心式壓縮機(jī)性能曲線。考慮到不同壓力下的變化規(guī)律相似，且某站進(jìn)口壓力一般較為恒定，大多為3.9 MPa，故以3.9 MPa為例進(jìn)行分析。

進(jìn)口壓力3.9 MPa時(shí)的性能曲線如圖3所示。

圖3 進(jìn)口壓力3.9 MPa時(shí)的性能曲線

3.1.1 圖形分析

1) 在進(jìn)口壓力不變、進(jìn)口溫度不變、進(jìn)口氣質(zhì)參數(shù)條件不變的情況下，轉(zhuǎn)速相同時(shí)，輸氣量越大，離心式壓縮機(jī)的耗能越高，多變效率越低。

2) 在進(jìn)口壓力不變、進(jìn)口溫度不變、進(jìn)口氣質(zhì)參數(shù)條件不變的情況下，同轉(zhuǎn)速條件下，多變效率越高，離心式壓縮機(jī)的耗能越低。輸氣效率在72%以內(nèi)時(shí)，離心式壓縮機(jī)效率雖然逐漸增大，但壓縮機(jī)耗能降低較為平緩，幾乎可以忽略；超出72%以后，效率越高，耗能降低越快，即運(yùn)行工況點(diǎn)的位置越接近防喘振控制線，離心式壓縮機(jī)越節(jié)省能耗。因此，實(shí)際運(yùn)行中，建議離心式壓縮機(jī)在80%以上的多變效率下運(yùn)行。

3) 在進(jìn)口壓力不變、進(jìn)口溫度不變、進(jìn)口氣質(zhì)參數(shù)條件不變的情況下，輸送相同流量的氣體，轉(zhuǎn)速越高越耗能；在同樣的出口壓力下，轉(zhuǎn)速越高輸送的天然氣越多。

3.1.2 優(yōu)化措施

1) 同一進(jìn)口條件下，若輸送氣量確定，則建議離心式壓縮機(jī)在最高多變效率下運(yùn)行，將其轉(zhuǎn)速降低到合適的大小，以節(jié)約輸氣耗能。

2) 同一進(jìn)口條件下，考慮到廠家在進(jìn)行離心式壓縮機(jī)的保護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，一般喘振線右側(cè)留有10%的裕度作為防喘振控制線，運(yùn)行工況點(diǎn)大都在該線右側(cè)。建議運(yùn)行工況點(diǎn)靠近該防喘振控制線運(yùn)行，以便于降低輸氣能耗。

3.2 進(jìn)口某些條件改變時(shí)的離心式壓縮機(jī)運(yùn)行優(yōu)化

3.2.1 進(jìn)口壓力改變、進(jìn)口氣質(zhì)及進(jìn)氣溫度不變條件下的運(yùn)行優(yōu)化

如圖4(a)～圖4(b)所示，在進(jìn)口溫度17 ℃、進(jìn)口氣體密度0.718 0 kg/m3的條件下，分別揀選進(jìn)口壓力為4.2和5.7 MPa時(shí)的情況進(jìn)行說明。

1) 圖形分析

在進(jìn)口溫度、氣體密度均不變的情況下，由圖4(a)和圖4(b) 的變化規(guī)律可知：

a) 離心式壓縮機(jī)的進(jìn)口壓力提高后，其多變效率曲線和多變能頭曲線整體向右移動(dòng)；軸功率曲線整體向上移動(dòng)。

b) 離心式壓縮機(jī)的喘振工況點(diǎn)向右移動(dòng)，當(dāng)進(jìn)口氣量不變時(shí)，離心式壓縮機(jī)更容易發(fā)生喘振。

c) 當(dāng)保持壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，進(jìn)口壓力增大后對(duì)多變能頭、多變效率、壓比、軸功率曲線均會(huì)造成影響；多變效率、軸功率、壓比和出口壓力均會(huì)增加，能耗也會(huì)增加較多。

圖4 不同進(jìn)口壓力時(shí)的性能曲線

d) 增大離心式壓縮機(jī)進(jìn)口壓力后，若出口壓力相同，輸送相同氣量的氣體，離心式壓縮機(jī)所需能耗降低，轉(zhuǎn)速降低。

2) 優(yōu)化措施

對(duì)管道輸氣而言，通常根據(jù)生產(chǎn)情況，需要離心式壓縮機(jī)的出口壓力和氣量保持在一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值上，因此，從節(jié)約能耗的角度，建議(氣源點(diǎn))壓氣站離心式壓縮機(jī)的進(jìn)口壓力越高越好，以便降低輸氣能耗。

3.2.2 進(jìn)口溫度改變、進(jìn)口氣質(zhì)及進(jìn)口壓力不變條件下的運(yùn)行優(yōu)化

如圖5(a)～圖5(b)所示，在進(jìn)口壓力3.9 MPa、進(jìn)口氣體密度0.718 0 kg/m3的條件下，分別揀選進(jìn)口溫度為-3和17 ℃時(shí)的情況進(jìn)行說明。

1) 圖形分析

在進(jìn)口壓力、氣質(zhì)均不變的情況下，由圖5(a)和圖5(b)的變化規(guī)律可知：

a) 進(jìn)口溫度增加后對(duì)機(jī)組性能曲線的影響較大。當(dāng)離心式壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速保持一個(gè)定值時(shí)，升高進(jìn)口溫度，將導(dǎo)致壓比曲線向下移動(dòng)，壓比、出口壓力、軸功率都會(huì)降低，喘振流量有增大的趨勢(shì)。

b) 當(dāng)出口壓力和輸送氣量不變時(shí)，進(jìn)口溫度增大會(huì)導(dǎo)致功率增大，離心式壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速需要相應(yīng)增加。

2) 優(yōu)化措施

對(duì)管道輸氣而言，通常根據(jù)生產(chǎn)情況，需要離心式壓縮機(jī)的出口壓力和氣量保持在一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值上，因此，從節(jié)約能耗的角度，建議進(jìn)口溫度不要太高，以便降低輸氣能耗。

3.2.3 進(jìn)口氣體密度改變、進(jìn)口溫度及進(jìn)口壓力不變條件下的運(yùn)行優(yōu)化

如圖6(a)～圖6(b)所示，在進(jìn)口壓力3.9 MPa、進(jìn)口溫度17 ℃的條件下，分別揀選進(jìn)口氣體密度0.718 0和0.738 0 kg/m3的情況進(jìn)行說明。

1) 圖形分析

當(dāng)進(jìn)口溫度和進(jìn)口壓力是定值時(shí)，由圖6(a)和圖6(b)的變化規(guī)律可知：

a) 轉(zhuǎn)速是定值時(shí)，多變能頭曲線不發(fā)生變化。增加進(jìn)口氣體的密度后，壓比曲線、軸功率曲線明顯上移，出口溫度升高。

b) 增加進(jìn)口氣體密度后，當(dāng)離心式壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速和輸氣量是一個(gè)定值時(shí)，出口壓力會(huì)增大，而且能耗和出口溫度也會(huì)相應(yīng)的升高。

圖5 不同進(jìn)口溫度時(shí)的性能曲線

2) 優(yōu)化措施

對(duì)管道輸氣而言，管輸企業(yè)無法自主選擇所需接入氣體的氣質(zhì)，但可建議上游單位采取增設(shè)脫水脫烴裝置、開展清管作業(yè)等措施，及時(shí)清除氣體粉塵或其他雜質(zhì)，降低氣體密度。

4 結(jié)論

本文研究了離心式壓縮機(jī)的出廠性能曲線，運(yùn)用相似原理和最小二乘法，建立流量與能頭、轉(zhuǎn)速的多項(xiàng)式，擬合出符合壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行需求的最佳性能曲線，找出了不同轉(zhuǎn)速下的最大流量和最小流量，建立了壓縮機(jī)性能優(yōu)化軟件，在此基礎(chǔ)上針對(duì)進(jìn)口條件不變及進(jìn)口條件改變等多種實(shí)際運(yùn)行工況開展具體分析，繪制了性能曲線系列圖形，并開展了詳細(xì)的圖形分析工作，給出了符合榆濟(jì)管道實(shí)際生產(chǎn)需要的、具有針對(duì)性的運(yùn)行優(yōu)化措施，可為壓縮機(jī)的高效、平穩(wěn)運(yùn)行提供參考。