王春 林姚群

摘 要：測(cè)量平差在土木工程及其相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的教學(xué)中是重點(diǎn)、難點(diǎn)，數(shù)據(jù)處理較為復(fù)雜，而常用的Excel表格在取整修約、角度錄入和計(jì)算過(guò)程中，存在一定的工作難點(diǎn)，而在應(yīng)用型教學(xué)改革中，理論和實(shí)踐課時(shí)合理安排、Excel如何穿插應(yīng)用在教學(xué)過(guò)程中，也是專業(yè)教學(xué)過(guò)程中值得深入思考的問(wèn)題，本文針對(duì)導(dǎo)線測(cè)量的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對(duì)導(dǎo)線測(cè)量中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行了典型分析，對(duì)本課程教學(xué)工作有促進(jìn)作用，對(duì)相關(guān)課程的教學(xué)工作可起到輻射作用。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)線平差;測(cè)量教學(xué);Excel

中圖分類號(hào)：G642.0? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2020）10-0107-04

測(cè)量學(xué)是土木工程及其相關(guān)專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，也是實(shí)踐性較強(qiáng)的課程之一。目前的課程教學(xué)中，存在例題較為單一、數(shù)據(jù)處理計(jì)算量大、不易進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)等方面的問(wèn)題。特別是導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算，很難將其作為各階段考試的內(nèi)容之一[1]。主要原因是計(jì)算過(guò)程及計(jì)算校核的時(shí)間較長(zhǎng)，而課堂教學(xué)時(shí)間相對(duì)緊湊[2]，導(dǎo)致教學(xué)進(jìn)度和效果不理想，該知識(shí)點(diǎn)始終作為測(cè)量學(xué)相關(guān)課程的難點(diǎn)之一。本文意圖在教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容上嵌入EXCEL的輔助計(jì)算，并通過(guò)計(jì)算表格的編制過(guò)程來(lái)理解整個(gè)導(dǎo)線測(cè)量的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，通過(guò)外業(yè)實(shí)測(cè)來(lái)收集和實(shí)時(shí)處理相關(guān)數(shù)據(jù)，探索信息化時(shí)代獨(dú)立解決工程問(wèn)題的理念培養(yǎng)。

1 引言

國(guó)內(nèi)相關(guān)專家學(xué)者對(duì)于excel在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用較多，如：吉林大學(xué)冷亮對(duì)融合Excel的測(cè)量平差計(jì)算進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì)[3];內(nèi)蒙古科技大學(xué)的黨曉晶對(duì)測(cè)量平差的教學(xué)應(yīng)用進(jìn)行了分析[4];內(nèi)江師范學(xué)院的王芳等，對(duì)excel在附合導(dǎo)線平差應(yīng)用進(jìn)行了闡述[5];陳兵等對(duì)以具體的算例介紹了較為詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程和相關(guān)計(jì)算公式[6];方齊對(duì)平差數(shù)據(jù)精度指標(biāo)進(jìn)行了VBA的處理[7]。

總結(jié)前人的研究成果，在教學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中，存在以下問(wèn)題：

（1）計(jì)算結(jié)果有效數(shù)字保留位數(shù)通常是越多越好，在計(jì)算過(guò)程中的物理意義表達(dá)不嚴(yán)謹(jǐn)。

（2）校核平差的過(guò)程中對(duì)是否閉合、不閉合的情況進(jìn)行分析的較少，沒(méi)有測(cè)量結(jié)果的圖形校驗(yàn)。

（3）角度的輸入通常需要度、分、秒分別占一個(gè)單元格，一方面計(jì)算公式比較長(zhǎng)，另一方面在涉及進(jìn)位和借位的時(shí)候公式更為復(fù)雜。

（4）因角度計(jì)算中存在多次轉(zhuǎn)化過(guò)程，因此需設(shè)置輔助計(jì)算列。

本文在教學(xué)過(guò)程中融合Excel的計(jì)算表格設(shè)計(jì)，尋求現(xiàn)有技術(shù)手段中較為簡(jiǎn)便的一種問(wèn)題分析解決途徑，以推動(dòng)課程的教學(xué)改革、增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析的嚴(yán)謹(jǐn)性，以學(xué)生為中心研究更清晰、更適用于不同學(xué)生個(gè)性的分析解決問(wèn)題的方法。

2 測(cè)量課程教學(xué)中Excel的教學(xué)定位及教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

筆者將測(cè)量的理論、外業(yè)測(cè)量過(guò)程、內(nèi)業(yè)分析計(jì)算過(guò)程串聯(lián)在一起，通過(guò)理論教學(xué)、教學(xué)演示、現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)、任務(wù)實(shí)踐、效果評(píng)價(jià)等5個(gè)過(guò)程，從理論教學(xué)逐步的推到獨(dú)立解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)中來(lái)，以小組教學(xué)、組內(nèi)合作、組間評(píng)比的方式，調(diào)動(dòng)同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。形成教師講授為輔，教師主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)模式，任務(wù)式的實(shí)踐作為提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的手段，組內(nèi)、組間、教師點(diǎn)評(píng)等綜合結(jié)果作為教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)過(guò)程。在此過(guò)程中，把運(yùn)用Excel的方式方法，融入到整個(gè)測(cè)量過(guò)程中來(lái)，將理論知識(shí)點(diǎn)、運(yùn)用方式、分析處理方法統(tǒng)一起來(lái)，形成學(xué)生感興趣的課程。

在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，因EXCEL的計(jì)算過(guò)程貫穿著整個(gè)教學(xué)過(guò)程的始終，而導(dǎo)線測(cè)量又涵蓋了角度測(cè)量、角度平差、距離測(cè)量、距離平差、坐標(biāo)正算等計(jì)算過(guò)程，將測(cè)量課程的大部分知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了串聯(lián)，而在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，因計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)差異性較大，需要對(duì)分析和計(jì)算過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)解讀，因此進(jìn)行了Excel軟件的應(yīng)用分析和關(guān)鍵問(wèn)題的解決方式探討。

3 Excel的特點(diǎn)及在課程應(yīng)用中的難點(diǎn)分析

通過(guò)比較Excel和其他專業(yè)軟件的適用情況，筆者認(rèn)為Excel在一般數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，可用根據(jù)使用者的不同需求靈活調(diào)整表格的形式和內(nèi)容，這在學(xué)生學(xué)習(xí)構(gòu)建自己的知識(shí)領(lǐng)域和知識(shí)體系中是非常重要的。專業(yè)軟件只能看到輸入和輸出結(jié)果兩端，而中間的計(jì)算過(guò)程是“黑匣子”，雖然有工作效率，但在對(duì)全過(guò)程的分析、總結(jié)中不能很好地匹配學(xué)生的學(xué)習(xí)構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程。這也包括在運(yùn)用Excel中，對(duì)Excel一些關(guān)鍵特點(diǎn)的分析。

如：（1）Excel的進(jìn)位取舍方式，有函數(shù)round（），規(guī)則是四舍五入，roundup（）、rounddown（）分別為向上取整和向下取整，而包括測(cè)量、化工等行業(yè)要求的進(jìn)位規(guī)則，是“四舍六入”。

（2）excel表格中，沒(méi)有角度顯示方式，即如15°15′15″這種形式。

（3）excel中三角函數(shù)的計(jì)算，是以弧度為基本參數(shù)來(lái)計(jì)算的，并非“度分秒”的形式，需要進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化。

（4）“時(shí)間/日期”格式與“度分秒”格式同樣是60進(jìn)制的計(jì)算方法，但用“時(shí)間/日期”格式無(wú)法計(jì)算出負(fù)值，即無(wú)法表示為“-10°10′10″”的格式。

（5）Excel中的“時(shí)間/日期”格式的顯示單位，是以“天”為基本單位，在計(jì)算方式上存在差異。

4 關(guān)鍵問(wèn)題的解決方式

4.1 四舍六入的解決方式

四舍六入是常用的數(shù)據(jù)分析技術(shù)方式，曹祥顯利用round（）函數(shù)實(shí)現(xiàn)[8]，但需要做輔助單元格;筆者在網(wǎng)頁(yè)上搜索到一個(gè)用INT（）函數(shù)實(shí)現(xiàn)的方法;劉加鵬等用VBA進(jìn)行了編程[9]?，F(xiàn)將后兩種方法進(jìn)行比較：

假定C9是數(shù)據(jù)保存的單元格，小數(shù)點(diǎn)保留3位，若用四舍六入的方式來(lái)進(jìn)行修約，則按圖2所示計(jì)算：

式中，int（）是取整函數(shù)，mod（）是計(jì)算余數(shù)的函數(shù)，用if（）函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)不同條件的判斷。計(jì)算拓展，若保留n位，則修改公式中10^4改為10^（n+1），10^3改為10^n，3改為n。

該方法的計(jì)算過(guò)程，需對(duì)被處理的數(shù)進(jìn)行多次引用，則如果這個(gè)數(shù)包含計(jì)算公式，則整個(gè)計(jì)算公式的可讀性不好。因此若處理數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單，可用此方式。向下取整部分，也可用Rounddown（）函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，效果相同。

若用VBA進(jìn)行編程，按照劉加鵬等人的計(jì)算方法，設(shè)定函數(shù)輸入格式為SWL（x，y），見(jiàn)圖3，式中，x為需要處理的數(shù)，y為小數(shù)點(diǎn)位數(shù)，加入方法為，通過(guò)工作表標(biāo)簽→點(diǎn)右鍵→查看代碼，或者用ALT+F11組合鍵打開(kāi)VBA界面，在“插入”菜單中選擇“模塊”，輸入下圖程序，其中單引號(hào)所在行為注釋，可不輸入。使用時(shí)，直接調(diào)用SWL（）函數(shù)即可實(shí)現(xiàn)四舍六入的計(jì)算。經(jīng)驗(yàn)證，與前面的方法計(jì)算的結(jié)果一致。當(dāng)然，也可以用前面的計(jì)算公式，在VBA中定義。

用VBA的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)修約，優(yōu)點(diǎn)是可讀性較好，但可能會(huì)在換電腦、不同軟件打開(kāi)的過(guò)程中，存在函數(shù)不識(shí)別的情況，需要重新導(dǎo)入一下宏，其方法是將存有該函數(shù)的文件，另存為“加載宏”的格式，再將該文件復(fù)制到計(jì)算機(jī)加載宏的保存位置。

4.2 角度顯示及計(jì)算

齊建偉等，在2000年前后，提出用“度.分秒”與度小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方式，來(lái)解決數(shù)據(jù)輸入、存儲(chǔ)和計(jì)算的關(guān)系[10]。

計(jì)算和轉(zhuǎn)化公式如圖4：

王中偉提出，用“日期/時(shí)間”格式進(jìn)行角度測(cè)量數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)及處理[11]?；驹瓌t是，時(shí)間日期格式和“度、分、秒”格式一樣，都是60進(jìn)制的方式，且可進(jìn)行加減運(yùn)算。該方法顯示方便，計(jì)算簡(jiǎn)單，但無(wú)法計(jì)算出負(fù)數(shù)，且計(jì)算單位軟件默認(rèn)以“天”為單位，因此，筆者考慮了如下的解決方法：

（1）對(duì)無(wú)法計(jì)算為負(fù)值的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為“秒”進(jìn)行計(jì)算，方法是用TEXT（A，"[s]"）函數(shù)，即可將“度分秒”格式計(jì)算為秒，其一優(yōu)點(diǎn)是函數(shù)簡(jiǎn)單，使用方便;其二，秒可以有正負(fù)之分，不影響加減運(yùn)算的結(jié)果，避免因時(shí)間/日期格式顯示的角度，因無(wú)法計(jì)算為負(fù)值而導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。

（2）計(jì)算過(guò)程中遇到三角函數(shù)計(jì)算，考慮系數(shù)“24”，將“時(shí)間/日期”格式的數(shù)轉(zhuǎn)化為角度進(jìn)行計(jì)算。

（3）顯示方式，用單元格格式“[hh]"°"mm"′"ss"″"”，輸入格式按照時(shí)間的格式“hh：mm：ss”來(lái)，即度、分、秒之間用“：”分隔。

（4）角度轉(zhuǎn)化為弧度，用RADIANS（C），其中C為“度分秒”即“時(shí)間/日期”格式×24小時(shí)，也可以用弧度角度的定義，即1弧度=180/PI（），其中PI（）為π的Excel調(diào)用函數(shù)。

4.3 解決導(dǎo)線測(cè)量的excel計(jì)算，主要的計(jì)算方法總結(jié)如表1。

5 算例

5.1 主要計(jì)算原理

5.2 計(jì)算表格設(shè)計(jì)

某閉合導(dǎo)線測(cè)量平差計(jì)算表格設(shè)計(jì)如圖5，按圖例顏色，分為錄入項(xiàng)、檢查項(xiàng)、輸入項(xiàng)（外業(yè)測(cè)量數(shù)值）、調(diào)整項(xiàng)（手動(dòng)平差）等區(qū)域，其他部分均為自動(dòng)計(jì)算成果，供誤差分析、檢核之用。

計(jì)算過(guò)程中，對(duì)每個(gè)階段的數(shù)值進(jìn)行了嚴(yán)格的四舍六入計(jì)算，確保每個(gè)階段的每個(gè)數(shù)均有實(shí)際物理意義。同時(shí)，根據(jù)本次練習(xí)的具體情況，對(duì)某些過(guò)程的計(jì)算判定進(jìn)行了部分簡(jiǎn)化，向同學(xué)們介紹基本的計(jì)算原理。圖中主要單元格的輸入和計(jì)算公式如表2。

5.3 結(jié)果的呈現(xiàn)

計(jì)算結(jié)束后，將各坐標(biāo)點(diǎn)，用折線圖繪制出來(lái)，可以進(jìn)一步地進(jìn)行測(cè)量成果與實(shí)際地塊數(shù)據(jù)的定性比較，進(jìn)行最后的數(shù)據(jù)檢核。圖形如圖6。

6 結(jié)論

Excel是目前被廣泛應(yīng)用的數(shù)據(jù)分析處理工具。在使用上具備很好的靈活性，更方便學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)，形成個(gè)性鮮明的不同分析方式，在同學(xué)們不同的設(shè)計(jì)思路影響下，有助于對(duì)專業(yè)知識(shí)的進(jìn)一步深入探索和理解。工程規(guī)范是相對(duì)固定的，工程師在工作過(guò)程中，要規(guī)范還要更嚴(yán)格地執(zhí)行規(guī)范。懂得計(jì)算分析的原理，才能更好地服務(wù)于工程項(xiàng)目建設(shè)[12]。

本文所做的計(jì)算分析方法，在測(cè)量學(xué)教學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，均做了有效嘗試，可廣泛適用于三四等水準(zhǔn)測(cè)量計(jì)算、水平角、豎直角、全圓觀測(cè)法、視距測(cè)量、三角測(cè)量、道路圓曲線測(cè)設(shè)、沉降觀測(cè)等分析計(jì)算過(guò)程中。因此，本課程要求，在外業(yè)測(cè)量中同學(xué)們帶上自編的計(jì)算表格，在手機(jī)中記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，隨時(shí)可以與教師進(jìn)行互動(dòng)，實(shí)時(shí)的檢查外業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和測(cè)量精度。提高了教學(xué)效果，同學(xué)們的普遍接受效果較好。

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