護圈對橋墩局部沖刷影響的數(shù)值模擬研究

肖苡辀 ，潘桂林 ，馮先導(dǎo)

（1.中交第二航務(wù)工程局有限公司，湖北 武漢 430040；2.長大橋梁建設(shè)施工技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，湖北 武漢 430040；3.交通運輸行業(yè)交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)研發(fā)中心，湖北 武漢 430040）

0 引言

橋墩局部沖刷是一種常見的工程現(xiàn)象，對橋梁的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有較大的影響，因此，準確預(yù)測橋墩局部沖刷是一個值得研究和探索的問題。針對橋墩局部沖刷問題，許多學(xué)者采用現(xiàn)場原型觀測、物理模型試驗和數(shù)值模擬等方法進行了研究[1-4]。Vaghefi等[5]試驗研究了兩種不同直徑、不同傾斜角的圓形橋墩對下游的沖刷特性，發(fā)現(xiàn)傾斜角度的增加降低了沖刷深度。Khosronejad等[6]通過試驗和數(shù)值模擬方法分別研究了圓形、方形和菱形3種橋墩截面形狀的清水沖刷現(xiàn)象，結(jié)果表明URANS（Unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes equations）湍流模型的預(yù)測能力得到了顯著提高。牟獻友等[7]通過試驗評估了環(huán)翼式防沖板對圓端形橋墩局部沖刷的影響。Omara等[8]對橋墩局部沖刷數(shù)值模型進行了水動力特性和床面形態(tài)特征的準確性評估和驗證。

綜上所述，防護措施對橋墩局部沖刷的影響主要采用試驗的研究方法，而基于數(shù)值模擬方法的研究頗少。本文通過對無護圈和有護圈橋墩的局部沖刷進行數(shù)值模擬，欲獲得水動力特性和床面形態(tài)特征。將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比分析，驗證模擬的可靠性。此外，還研究平均流場特性、床面切應(yīng)力以及床面形態(tài)等特性。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

適用于不可壓縮流體、黏性流的Navier-Stokes方程為[9]：

式中：ρ為流體密度；p為壓強；ui為局部時均流速的分量；u為速度矢量；t為時間；μ為動力黏滯系數(shù)；Fi為微元體的體積力。

本文采用的泥沙沖刷模型基于Mastbergen和Van den Berg（2003）。Soulsby-Whitehouse方程用于預(yù)測臨界Shields數(shù)θcr，i（Wei等，2014）：

式中：ρi為第i相泥沙的密度；ρf為流體密度；di為泥沙顆粒粒徑；μf為流體的動力黏滯系數(shù)；g為重力加速度。

局部Shields數(shù)是根據(jù)局部床面切應(yīng)力τ計算的：

式中：τ為考慮床面粗糙度，采用壁面定律計算得到的局部床面切應(yīng)力。

采用卷吸系數(shù)（0.005）來衡量沖刷速度，并與試驗數(shù)據(jù)進行擬合。沉降速度影響著Soulsby沉降方程，而單寬體積輸沙率計算公式為：

式中：βMPM，i、βNie，i和 βVR，i為系數(shù)，分別為 8.0、12.0和0.53；cb，i是床面沉積物質(zhì)第i項的體積分數(shù)；Φi為無量綱床面輸沙率，通常為0.05。推移質(zhì)輸沙率（qb，i）表示為：

壁面平均速度定律，經(jīng)粗糙度修正后為：

式中：up為p點的主流流速；k為von Karman系數(shù)（0.418）；u是基于床面切應(yīng)力的剪切流速；ρ為流體密度；cμ為常數(shù)；kp為p點的湍動能；ΔB為粗糙度函數(shù)；E為經(jīng)驗常數(shù)。

1.2 模型參數(shù)和邊界條件

基于王丹（2017）[10]的試驗，建立了數(shù)值模擬模型（見圖1（a）），采用CFD軟件進行流場計算，驗證該模型的可靠性。該計算區(qū)域的原點設(shè)置在上游圓端形頂點的底部。橋墩圓端的直徑D為0.09 m，橋墩中間的矩形長0.2 m，寬0.09 m。采用厚度為0.23 m的泥沙模擬床面泥沙狀態(tài)，泥沙的中值粒徑為0.24 mm。矩形水槽的計算區(qū)域長、寬、高分別為3 m、0.5 m以及0.5 m。本文在此基礎(chǔ)上，添加了護圈這項防護措施（見圖1（b）），欲研究護圈對橋墩局部沖刷的影響。護圈的圓心與橋墩上游半圓端的圓心重疊，護圈直徑0.18 m；護圈距離床面的高度有3種，分別為1/3H、1/2H以及2/3H（H為水深，H=0.16 m）。本文模擬了4組工況，具體細節(jié)如表1所示。

圖1 計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of numerical model

表1 計算工況Table 1 Calculation conditions

計算區(qū)域進口邊界條件采用流量進口邊界，出口邊界條件采用自由出流條件。壁面邊界條件設(shè)置在計算區(qū)域的底板和側(cè)壁處。此外，計算區(qū)域上部設(shè)置為對稱邊界條件，默認沒有流體通過邊界。

1.3 計算方法

基于有限差分法采用RNG k-ε紊流模型求解控制方程，對流項采用二階迎風(fēng)格式，擴散項采用二階中心差分格式。采用TruVOF方法來縮減收斂時間，該方法僅計算流體單元，不計算空氣單元，且對自由液面的描述更為準確。通過FAVOR法（Fractional Area Volume Obstacle Representation）對計算區(qū)域劃分網(wǎng)格。當(dāng)控制方程的殘差小于1×10-5時，認為計算結(jié)果收斂。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗驗證

基于王丹（2017）[10]的試驗及試驗結(jié)果對數(shù)值模型進行了驗證。水流對床面的沖刷導(dǎo)致橋墩周圍沖坑的出現(xiàn)（見圖2）。計算結(jié)果表明，橋墩周圍最大沖刷深度8.8 cm，最大沖刷寬度為18.5 cm，與物理模型試驗結(jié)果（最大沖刷深度9.2 cm，最大沖刷寬度16.8 cm）吻合度較好。由此表明該沖刷模型可以較為真實地反映實際情況。

圖3 各工況垂向平均流速分布圖Fig.3 Distribution of vertical averaged velocity of each case

圖2 工況1的床面形態(tài)Fig.2 Bed morphology of case 1

2.2 流速分布

橋墩周圍的流場對橋墩的穩(wěn)定性具有重要的作用。無護圈和1/2H有護圈的橋墩周圍垂向平均流速分布如圖3所示。結(jié)果表明，無護圈和有護圈的橋墩前后均存在速度較低的區(qū)域，橋墩兩側(cè)速度急劇增大。將無護圈、1/3H護圈、1/2H護圈和2/3H護圈橋墩的垂向平均流速分布進行對比，發(fā)現(xiàn)護圈的存在會降低橋墩附近的流速，其中1/3H護圈橋墩的垂向平均流速降低幅度最大。這是由于護圈阻擋了下行的水流，影響了橋墩局部水流結(jié)構(gòu)，從而減小了垂向平均流速。

2.3 床面切應(yīng)力

床面切應(yīng)力對泥沙輸移有著重要影響。床面切應(yīng)力計算如下：

式中：Ud為水深平均流速；Cf為表面摩擦系數(shù)。

圖4展示了無護圈和有護圈橋墩的橫截面床面切應(yīng)力分布。結(jié)果表明，護圈的設(shè)置能夠降低橋墩周圍的床面切應(yīng)力，降低幅度隨著護圈離床面距離的增加而減小，1/3H護圈的橋墩附近床面切應(yīng)力降低幅度最大。這是由于護圈改變了下行水流的水流結(jié)構(gòu)，表明護圈對床面具有減少沖刷的作用。

圖4 各工況床面切應(yīng)力分布情況Fig.4 Distribution of bed shear stress of each case

2.4 沖刷特性

數(shù)值模擬捕捉了各工況下的沖刷特性，如表2所示。無護圈（圖1）和有護圈（圖5）的橋墩局部沖刷均呈現(xiàn)出墩前、墩后淤積，兩側(cè)沖刷的現(xiàn)象。將無護圈、1/3H護圈、1/2H護圈和2/3H護圈橋墩的局部沖刷特性進行對比，無護圈橋墩局部沖刷，水流結(jié)構(gòu)對其影響較大，沖坑較深；在安裝護圈后，護圈阻擋了墩前和墩兩側(cè)下行的水流，從而減小了對局部沖刷深度，表明護圈的存在對橋墩局部沖刷具有防護作用。

表2 各工況沖刷深度結(jié)果Table 2 Resultsof scouring depth of each case

圖5 工況3床面形態(tài)圖Fig.5 Bed morphology of case 3

3 結(jié)語

本文采用三維數(shù)值模擬方法研究了護圈對橋墩局部沖刷的影響，包括水力特性和床面形態(tài)特征兩個方面，主要研究結(jié)果如下：

1）與試驗結(jié)果對比表明，無護圈的橋墩局部沖刷模擬值與試驗結(jié)果較為一致，該沖刷模型可以較為真實地反映實際情況。

2）垂向平均流速分布和床面切應(yīng)力變化規(guī)律揭示了護圈的存在會降低橋墩附近的流速，減小橋墩附近的床面切應(yīng)力，這是由于護圈改變了下行水流的水流結(jié)構(gòu)，表明護圈對床面具有減少沖刷的作用。

3）床面形態(tài)分布情況顯示，護圈阻擋了墩前和墩兩側(cè)下行的水流，從而減小了局部沖刷深度，表明護圈的存在對橋墩局部沖刷具有防護作用。