基于橋梁預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的評(píng)估方法研究及其應(yīng)用

文｜豐寧滿族自治縣公路管理站 侯鳳林

1.引言

預(yù)防性維護(hù)是對(duì)現(xiàn)有道路系統(tǒng)及其相關(guān)特征和結(jié)構(gòu)應(yīng)用具有成本效益的處理的策略，其目的是保護(hù)系統(tǒng)，減緩其未來(lái)惡化，并維持或改善其功能狀態(tài)。河北豐寧互通至承張界主體土建橋梁大約有12 個(gè)，土城鎮(zhèn)、小壩子鄉(xiāng)、大灘鎮(zhèn)，這些橋梁中的大多數(shù)已經(jīng)使用超過(guò)5年，設(shè)計(jì)使用壽命在50年以上。到2020年，這些橋梁大部分將投入使用30年或更長(zhǎng)時(shí)間。但是，橋梁更換資金費(fèi)用過(guò)高，且嚴(yán)重影響244 省道交通。根據(jù)估計(jì)，更換所有橋梁的總成本是橋梁養(yǎng)護(hù)的8 倍。因此橋梁的使用壽命必須通過(guò)橋梁養(yǎng)護(hù)計(jì)劃延長(zhǎng)，該計(jì)劃結(jié)合了預(yù)防性養(yǎng)護(hù)和修復(fù)。正確設(shè)計(jì)的養(yǎng)護(hù)和評(píng)價(jià)體系，將減少需要大修或更換的橋梁數(shù)量，并降低橋梁生命周期及成本。

實(shí)施橋梁養(yǎng)護(hù)要求橋梁保持在良好的維修狀態(tài)，包括橋梁維護(hù)活動(dòng)的性能更常規(guī)，尤其是主動(dòng)的循環(huán)維護(hù)活動(dòng)。一項(xiàng)重大挑戰(zhàn)在于加強(qiáng)這些活動(dòng)并維持一個(gè)大規(guī)模的長(zhǎng)期計(jì)劃，以便在整個(gè)干線內(nèi)有效地提供有效的橋梁保護(hù)活動(dòng)，在這項(xiàng)研究之前試行預(yù)防性維護(hù)項(xiàng)目。為了實(shí)施試點(diǎn)計(jì)劃，需要進(jìn)行更有針對(duì)性的研究。

2.預(yù)防性養(yǎng)護(hù)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建

2.1 理論背景

（1）FCM 聚類算法

FCM 將未標(biāo)記的數(shù)據(jù)集X 劃分為k 個(gè)同類群，以基于模糊集的原理產(chǎn)生適當(dāng)?shù)哪：`屬度矩陣U。聚類目標(biāo)函數(shù)是從對(duì)象到聚類中心的距離的加權(quán)。迭代公式可以通過(guò)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的極值點(diǎn)來(lái)獲得。

假設(shè)X={x1,x2…,xn}是Rs 維空間中的數(shù)據(jù)集，o=[O1,O2,O3…,Ok]是簇中心向量；n 是對(duì)象的數(shù)量，k(1 ＜k ＜n)是聚類中心的數(shù)量；oi是聚類中心的第i 個(gè)向量；U=[uij]k×n 是到集群中心的數(shù)據(jù)點(diǎn)的隸屬矩陣；索引i(i=1,2,3…,k)對(duì)應(yīng)于簇號(hào)k，而索引j(j=1,2,3…,n)對(duì)應(yīng)于對(duì)象號(hào)n。目標(biāo)函數(shù)Jm 定義為：

m ∈[1，+∞]是控制隸屬矩陣模糊性的模糊系數(shù)；dij=xj-oi 是數(shù)據(jù)點(diǎn)xj和簇中心oi之間的歐幾里德距離；uij是模糊隸屬度矩陣U 的元素，表示數(shù)據(jù)點(diǎn)xj對(duì)模糊聚類中心oi的隸屬度。對(duì)于uij，滿足以下要求：

根據(jù)極值點(diǎn)的必要條件，通過(guò)拉格朗日乘法求解目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)得到的迭代方程如下：

FCM 算法通常隨機(jī)選擇U 的初始值，并通過(guò)不斷調(diào)整聚類中心和隸屬度矩陣來(lái)執(zhí)行迭代計(jì)算以達(dá)到最小Jm。

（2）PSO 算法

PSO 算法是一種基于種群智能理論的啟發(fā)式優(yōu)化算法。研究問(wèn)題的潛在解決方案被視為搜索空間中的粒子。在每次迭代中，不斷更新粒子位置和速度以搜索最優(yōu)解，同時(shí)，基于兩個(gè)最佳位置，個(gè)人最佳位置和全局最佳位置更新每個(gè)粒子的速度，個(gè)人最佳位置是粒子訪問(wèn)過(guò)的最佳位置。到目前為止，全球最佳位置是所有粒子中的最佳位置。下一次迭代時(shí)粒子l 的速度v1和位置pl由下式計(jì)算：

其中w 是慣性重量；群中的粒子數(shù)是l=1,2,3,...,α；c1，c2是加速度系數(shù)，通常為c1=c2=2；r1，r2是兩個(gè)均勻分布的隨機(jī)變量，范圍為[0，1]；p=(p11,p12,p13,…,p1k)和v=(v11,v12,v13,…,v1k)分別表示粒子1 的位置和速度。plbest是粒子l 的個(gè)人最佳位置，pgbest是人口中的全球最佳位置。

（3）混合聚類算法（FCM-PSO）

FCM 是一種基于梯度法的局部?jī)?yōu)化策略。它對(duì)初始值敏感，容易陷入局部最小值。然而，PSO 是一種基于人口的優(yōu)化算法，具有全局探索的優(yōu)勢(shì)，不易陷入局部最小值。本文通過(guò)集成FCM 和PSO 算法構(gòu)造了一種先進(jìn)的模糊聚類算法，定義為FCM-PSO，它充分利用了PSO 在全局探索和FCM 方面的優(yōu)勢(shì)，加快了收斂速度，實(shí)現(xiàn)了更好的聚類效果。

采用FCM 算法中的聚類中心o=[O1,O2,O3…,Ok]的向量作為PSO 算法中每個(gè)粒子的位置矩陣。每個(gè)粒子由k 個(gè)簇中心組成，plf以第l 個(gè)聚類方式表示第f 個(gè)簇中心。為了評(píng)估粒子解，適應(yīng)度函數(shù)定義為：

Jm越小，適應(yīng)值越高，聚類效果越好。通過(guò)將粒子適應(yīng)度值與其先前的最佳位置plbest（t-1）作為等式（10）進(jìn)行比較來(lái)獲得粒子plbest的個(gè)人最佳位置，而根據(jù)plbest和pgbest之間的比較更新全局最佳位置作為等式（11）：

（4）聚類有效性評(píng)估

FCM 聚類算法需要給定預(yù)定義的簇號(hào)k。然而，通常情況下，不可能預(yù)先獲得簇k 的數(shù)量。不同的k 值可以產(chǎn)生不同的模糊聚類結(jié)果。因此，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)木垲愑行灾笖?shù)來(lái)評(píng)估分類質(zhì)量，根據(jù)有效性評(píng)估的結(jié)果，可以確定最優(yōu)的簇?cái)?shù)，并且可以實(shí)現(xiàn)最佳的數(shù)據(jù)分類。

本文選擇謝-貝尼（VXB）指數(shù)作為聚類有效性指標(biāo)，由下式給出：

其中分子表示模糊聚類的緊湊性，而分母表示聚類之間的分離強(qiáng)度，緊湊度的小值和分離的高值（較小的分子和較大的分母）表示更好的分區(qū)。計(jì)算具有不同簇?cái)?shù)k 的聚類的VXB 值，并且將最佳數(shù)確定為具有最小VXB 值的聚類。

2.2 評(píng)估程序

（1）標(biāo)準(zhǔn)法

采用分層綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)橋梁上部結(jié)構(gòu)的技術(shù)狀況。RC 橋的上部結(jié)構(gòu)分為幾個(gè)部分，每個(gè)部分由許多成員組成，評(píng)估程序如圖1所示。根據(jù)評(píng)估指標(biāo)，每個(gè)橋梁成員的評(píng)分為0-100 分。該健全性分?jǐn)?shù)通過(guò)等式（13）計(jì)算，基于橋梁構(gòu)件的評(píng)估得分，通過(guò)等式（14）獲得橋梁構(gòu)件的技術(shù)條件得分。最后，可以考慮基于等式（15）的分量權(quán)重來(lái)計(jì)算橋梁上部結(jié)構(gòu)的技術(shù)條件得分。

輸出分?jǐn)?shù)分為以下五組之一：0-40，40-60，60-80，80-95 和95-100。這些組分別被分類為“危險(xiǎn)”“嚴(yán)重傷害”“中度傷害”“輕微傷害”和“安全”。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)中的技術(shù)條件等級(jí)，“安全”表示橋梁功能優(yōu)良；“輕微損壞”表示現(xiàn)有的輕微損壞對(duì)橋梁的正常運(yùn)行沒(méi)有影響；“中度損害”表示應(yīng)更加注意并定期檢查某些缺陷和損壞；“嚴(yán)重?fù)p壞”表明，惡化和破壞威脅著橋梁的正常運(yùn)行和能力，應(yīng)予以修復(fù)和加強(qiáng)；并且‘危險(xiǎn)’表示橋梁處于危險(xiǎn)狀態(tài)，應(yīng)予以更換：

其中PMCIl 是上層建筑第i 組分中第l個(gè)成員的技術(shù)條件得分；k 是第l 個(gè)成員的評(píng)價(jià)指標(biāo)成員；U 是評(píng)價(jià)指標(biāo)的減法得分：

其中PCCIi 是上層建筑第i 組分的技術(shù)條件得分，范圍為0-100；PMCI 是第i 個(gè)成分中所有成員的技術(shù)狀況分?jǐn)?shù)的平均值；PMCImin 是第i 個(gè)成員中成員的最低技術(shù)條件得分；和t 是由成員數(shù)決定的系數(shù)：

圖1 標(biāo)準(zhǔn)方法的技術(shù)狀態(tài)評(píng)估程序

（2）FCM-PSO 方法

本文建立了基于FCM-PSO 的RC 橋上部結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)估方法，選擇并確定評(píng)估指標(biāo)，采用橋梁現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)的多個(gè)訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化。對(duì)這些訓(xùn)練樣本進(jìn)行模糊聚類，確定相應(yīng)的最優(yōu)聚類數(shù)和聚類中心。可以使用模糊聚類結(jié)果來(lái)構(gòu)建評(píng)估樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。對(duì)于測(cè)試狀態(tài)不清的舊橋樣本，可以通過(guò)計(jì)算評(píng)估樣本數(shù)據(jù)庫(kù)中評(píng)估指標(biāo)和聚類中心檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的模糊隸屬度來(lái)評(píng)估其條件。使用FCM-PSO 對(duì)RC 橋進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估的建議程序如圖2所示。

3.實(shí)例分析

3.1 豐寧互通主體土建橋梁工程

本路段起自豐寧互通，經(jīng)土城鎮(zhèn)、小壩子鄉(xiāng)、大灘鎮(zhèn)，終于豐寧縣大灘鎮(zhèn)三道溝村西的承張界，路線長(zhǎng)度73.35 公里。全線設(shè)置2 處互通式立交，天橋7 座；特大橋1 座1387 米，大橋10 座4740 米，小橋1 座26 米；特長(zhǎng)隧道1 座4533 米、長(zhǎng)隧道4 座9582 米、涵洞141 道，通道22 道，服務(wù)區(qū)2 處、停車區(qū)2 處。建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)及主要技術(shù)指標(biāo)：全線采用雙向四車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，設(shè)計(jì)速度100 公里/小時(shí)，整體式路基寬度26.0 米，分離式路基寬度13 米，橋涵設(shè)計(jì)汽車荷載采用公路一Ⅰ級(jí)，抗震設(shè)防裂度為Ⅵ度。其余技術(shù)指標(biāo)按現(xiàn)行《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》執(zhí)行。

圖2 用FCM-PSO 評(píng)估橋梁上部結(jié)構(gòu)的過(guò)程

圖3 現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)

3.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)

如圖3所示，完成了豐寧互通大橋的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。選擇第一和第四跨距中的四個(gè)T 形梁作為檢測(cè)對(duì)象，以測(cè)量評(píng)估指標(biāo)值。ZBL-s210 數(shù)顯式回彈錘用于檢測(cè)試驗(yàn)梁側(cè)面混凝土的抗壓強(qiáng)度，此外，每個(gè)梁選擇10 個(gè)測(cè)試區(qū)，每個(gè)測(cè)試區(qū)獲得16 個(gè)回彈值。測(cè)試區(qū)轉(zhuǎn)換混凝土抗壓強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)計(jì)算確定混凝土強(qiáng)度的估算值為23.5 MPa，混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度為25MPa，推測(cè)強(qiáng)度均勻系數(shù)為0.94。選擇四個(gè)T 型梁中跨位置，用ZBL-C310A 鋼腐蝕儀測(cè)量鋼的腐蝕電位，測(cè)量最小值為-279V。最后，用30 倍的放大鏡測(cè)量橋梁上部結(jié)構(gòu)的裂縫寬度（裂縫觀察儀器），最大值為0.14mm。

加速度傳感器設(shè)置在中跨和四分位置，以收集橋梁振動(dòng)的加速度信號(hào)。DH5922 N動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)量和分析系統(tǒng)分析的一階頻率為4.66 Hz，理論計(jì)算頻率為4.77 Hz。測(cè)量頻率與理論計(jì)算頻率之比為0.98。橋梁上部結(jié)構(gòu)的靜載荷檢測(cè)通常采用局部加載模式。應(yīng)變傳感器設(shè)置在側(cè)梁中跨的底部，以測(cè)量靜載荷下的應(yīng)變值。測(cè)得的應(yīng)變值為56με，理論計(jì)算值為58με。根據(jù)應(yīng)變結(jié)果，橋梁上部結(jié)構(gòu)承載力的應(yīng)變校準(zhǔn)系數(shù)為0.97。表1列出了現(xiàn)場(chǎng)檢查數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)化值。

3.3 條件評(píng)估等級(jí)

表2列出了對(duì)應(yīng)于條件等級(jí)的集群中心的現(xiàn)場(chǎng)檢查數(shù)據(jù)的成員資格值。從表2可以看出，條件等級(jí)3 的成員資格值是0.5539，這是最大值。而等級(jí)4 的成績(jī)是0.3612。結(jié)果表明，橋上部結(jié)構(gòu)狀況為3 級(jí)，有向4 級(jí)惡化的趨勢(shì)。這與橋梁上部結(jié)構(gòu)技術(shù)狀態(tài)評(píng)估結(jié)果一致。這座橋承受著巨大的交通負(fù)荷，如圖3（c）所示，缺乏傳統(tǒng)的例行檢查和維護(hù)。結(jié)合橋梁的運(yùn)行和維護(hù)條件，評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況一致，驗(yàn)證了該方法評(píng)估RC 橋梁上部結(jié)構(gòu)狀況的有效性。

表1 現(xiàn)場(chǎng)檢查數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)化值

表2 橋狀況評(píng)估的價(jià)值

結(jié)語(yǔ)

根據(jù)橋梁上部結(jié)構(gòu)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)的技術(shù)條件評(píng)分確定條件等級(jí)和相應(yīng)的聚類中心，可以通過(guò)計(jì)算測(cè)試數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)于所有等級(jí)的聚類中心之間的模糊隸屬度來(lái)評(píng)估測(cè)試橋的條件。采用FCM-PSO 方法橋進(jìn)行了狀態(tài)評(píng)估，確定了條件等級(jí)，與技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估結(jié)果一致。結(jié)果表明，所提出的FCM-PSO 方法能夠利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)RC 橋進(jìn)行評(píng)估，避免了主觀因素的影響，它可以為工程師和管理員提供可靠的橋梁狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。