于群，尚雪麗

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院， 山東 青島 266590)

0 引言

礦井供電系統(tǒng)中單相接地故障約占礦井電氣故障的80%，若不及時檢測并切除故障線路，可能會造成人身觸電，甚至引起瓦斯爆炸事故[1]，對作業(yè)人員生命安全造成嚴重威脅。因此，要求漏電保護裝置必須靈敏可靠，快速準確切除故障線路[2]。

目前，漏電保護方法分為基于穩(wěn)態(tài)量的選線方法與基于暫態(tài)量的選線方法，主要有零序電壓型保護法、零序功率方向保護法、五次諧波保護法、首半波法、附加直流檢測式保護法等[3-4]。由于礦井條件限制及強電磁干擾等問題，上述方法在實際保護中的效果并不十分可靠，裝置拒動、誤動現(xiàn)象時有發(fā)生。文獻[5]利用零序功率方向保護法對故障線路進行判別，但該方法受中性點接地方式的影響，當采用消弧線圈接地運行方式時，會導致誤判；文獻[6]利用小波算法獲取特定頻段的暫態(tài)分量，以故障線路零序電流小波系數(shù)對應的模極大值與波形相似趨勢為判據(jù)進行故障選線，但當線路中出現(xiàn)強烈的干擾信號時，該方法不可靠，且不同的信號需要選擇不同的小波函數(shù)，選擇不當可能會導致選線錯誤。文獻[7]提出了一種以零序電流波形相似性為判據(jù)的選線方法，采用互近似熵來反映零序電流波形之間的相似度，該方法具有較好的抗干擾能力，但當系統(tǒng)發(fā)生母線故障時，該方法不能有效識別。

本文提出了一種基于零序電流積分與改進Bhattacharyya距離算法的礦井漏電保護選線方法。該方法利用零序電流積分遞推公式對零序電流波形進行預處理，減小了突變數(shù)據(jù)的影響；通過改進的Bhattacharyya距離算法求取各線路零序電流積分序列之間的Bhattacharyya系數(shù)，以Bhattacharyya系數(shù)累加和求得的綜合累加系數(shù)作為選線判據(jù)，并以同一時刻各線路電流采樣值的乘積和作為輔助判據(jù)對母線故障進行判別，可提高選線的準確性。

1 單相接地故障零序電流波形相似性分析

圖1 單相接地故障零序網(wǎng)絡Fig.1 Zero-sequence network of single-phase grounding fault

(1)

(2)

由于中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)常處于過補償運行狀態(tài)，消弧線圈感性電流補償容性電流，降低了故障線路零序電流幅值，且故障線路與非故障線路的零序電流方向相同，僅依靠零序電流穩(wěn)態(tài)分量作為判據(jù)不再有效，因此，有必要研究故障后暫態(tài)零序電流的變化情況。為深入分析中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地故障后的零序電流特征，將圖1轉(zhuǎn)換為單相接地故障暫態(tài)等效電路，如圖2所示。u0，R0，L0分別為零序回路中等值電壓、電阻、電感；C0∑為對地電容總和；i0L為暫態(tài)電感電流；i0C為暫態(tài)電容電流。

圖2 單相接地故障暫態(tài)等效電路Fig.2 Transient equivalent circuit of single-phase grounding fault

u0=Umsin(ωt+φs)

(3)

式中：Um為相電壓幅值；ω為角頻率；t為時間；φs為故障時相電壓相角。

(4)

故障線路與非故障線路流過的暫態(tài)零序電流主要由暫態(tài)電容電流i0C決定，由式(3)、式(4)可求出i0C。

由于消弧線圈的作用，故障線路直流分量衰減較快且振蕩頻率高，其高頻分量為全部非故障線路高頻分量之和。因此可通過線路之間零序電流波形的差異判斷故障線路。

2 選線方法

2.1 零序電流積分遞推

為表征零序電流在數(shù)據(jù)窗內(nèi)的總體分布趨勢，采用連續(xù)時間內(nèi)零序電流積分遞推的處理方法，并通過半周積分算法[8]來定義零序電流積分遞推公式。

(5)

則電流有效值為

(6)

通過矩形面積求和近似代替積分，可得

(7)

式中：Ts為間隔時間；N為1個工頻周期內(nèi)采樣點數(shù)；i(n)為第n個采樣點零序電流。

(8)

正弦波對任意Δt(Δt

(9)

式中：I(x)為電流積分結(jié)果；Nt為Δt時間內(nèi)采樣點數(shù)。

考慮到故障選線對速度的要求，本文將數(shù)據(jù)窗縮短，取Nt為3，即對連續(xù)3個采樣數(shù)對應時間間隔的零序電流求積分平均值得出零序電流積分序列。

2.2 改進Bhattacharyya距離算法

在統(tǒng)計學中，Bhattacharyya距離算法用于測量2個離散概率分布的相似性[9]。通過對2個離散概率分布的重疊量進行近似計算，可分析兩者之間的相似程度[10-11]。

在定義域X中，定義2個離散概率分布函數(shù)p(x)和q(x)的Bhattacharyya距離為

DB(p,q)=-lnBC(p,q)

(10)

對2條線路零序電流波形的采樣值進行處理，得到2個離散概率分布函數(shù)p(x)和q(x)，然后利用Bhattacharyya距離算法計算零序電流相似度。相同區(qū)間內(nèi)，直方圖重疊程度越高，表明2條線路零序電流波形的相似度越高；直方圖重疊程度越低，表明2條線路零序電流波形的相似度越低；直方圖完全沒有重疊時，表明2條線路零序電流波形在該區(qū)間具有很大差異，呈不相關(guān)性。

原始的Bhattacharyya距離算法存在以下問題：① 沒有考慮2個離散概率分布函數(shù)在不同區(qū)間所占的權(quán)重比；② 當2個離散概率分布函數(shù)在相同區(qū)間的頻數(shù)同時為0時，直方圖高度重疊，而原始的Bhattacharyya距離算法忽略了該種特殊情況，認為p(x)q(x)=0，導致零序電流波形的相似度提高，影響選線準確性。

針對上述問題，引入權(quán)重wh對Bhattacharyya距離系數(shù)進行修正，以放大離散概率分布函數(shù)在不同區(qū)間的差異。若2個離散概率分布函數(shù)在同一區(qū)間的頻數(shù)均為0，令p(x)q(x)=1。

(11)

(12)

式中Cph和Cqh分別為p(x)和q(x)在區(qū)間的頻數(shù)。

2.3 選線判據(jù)

為更明顯地判斷出故障線路，將第i條線路的綜合累加系數(shù)Pi作為選線判據(jù)。

(13)

對比各線路的綜合累加系數(shù)并選出最小值P，P對應的線路即為故障線路。

P=min(P1,P2,…,Pm)

(14)

當母線發(fā)生故障時，系統(tǒng)中各線路零序電流波形相似程度變大，求得的綜合累加系數(shù)差值變小，僅采用綜合累加系數(shù)作為選線判據(jù)無法有效判斷母線故障，因此利用同一時刻各線路電流采樣值的乘積和Ssgn作為輔助判據(jù)來區(qū)分線路故障和母線故障。

(15)

式中：Ns為1/4工頻周期內(nèi)采樣點數(shù)；ii(n)為第i條線路第n個采樣點零序電流。

若Ssgn=-1，表示系統(tǒng)發(fā)生線路故障；若Ssgn=1，表示系統(tǒng)發(fā)生母線故障。

礦井電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時，選線流程如圖3所示。

圖3 單相接地故障選線流程Fig.3 Line selection process of single-phase grounding fault

3 仿真驗證

3.1 算例分析

利用Matlab/Simulink搭建單相接地故障仿真模型[12-13]，如圖4所示，其中母線電壓為10.5 kV，具體線路參數(shù)見表1。

圖4 單相接地故障仿真模型Fig.4 Simulation model of single-phase grounding fault

表1 仿真線路參數(shù)Table 1 Simulation line parameters

以中性點不接地系統(tǒng)為例，設置采樣頻率為4 kHz，仿真時間為0.3 s，線路l1發(fā)生單相接地故障，故障點距離母線2 km，故障初相角為0°，接地電阻為2 kΩ。通過對故障發(fā)生后各線路首個1/4工頻周期的零序電流數(shù)據(jù)進行積分遞推處理，得到各線路零序電流積分序列，如圖5所示。

圖5 零序電流積分序列Fig.5 Zero-sequence current integral sequence

提取各線路零序電流積分序列在數(shù)據(jù)窗內(nèi)的最小值a與最大值c，將區(qū)間[a，c]分為5個子區(qū)間并依次標號為1—5，建立零序電流積分序列在各子區(qū)間的分布直方圖，如圖6所示。

圖6 零序電流積分序列分布直方圖Fig.6 Distribution histogram of zero-sequence current integral sequence

通過零序電流積分序列分布直方圖得出概率分布函數(shù)，根據(jù)式(12)計算各線路零序電流積分序列之間的Bhattacharyya系數(shù)：

BC(li,lj)=

(16)

各線路綜合累加系數(shù)：P1=0.78，P2=14.37，P3=13.95，P4=13.71，P5=10.37，P6=14.37。輔助判據(jù)：Ssgn=-1。由此可得線路l1為故障線路，仿真結(jié)果正確。

3.2 方法適應性分析

3.2.1 不同中性點接地方式

分別在中性點不接地方式與中性點經(jīng)消弧線圈接地方式下設置線路l2發(fā)生單相接地故障，故障點距離母線1 km，故障初相角為90°，接地電阻為500 Ω。故障選線結(jié)果見表2。

表2 不同中性點接地方式下故障選線結(jié)果Table 2 Fault line selection results under different neutral grounding modes

從表2可看出，不同中性點接地方式下，故障線路l2的綜合累加系數(shù)始終最小，表明本文方法能夠在不同中性點接地方式下正確選出故障線路，選線結(jié)果不受中性點接地方式的影響。

3.2.2 噪聲影響

考慮礦井環(huán)境噪聲干擾大，會對選線結(jié)果造成一定的影響，仿真測試在高斯白噪聲干擾下本文方法的性能。以中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)為例，設置線路l3為故障線路，故障點距離母線4 km，故障初相角為30°，在仿真過程中分別加入10，50 dB的高斯白噪聲，在不同接地電阻條件下進行仿真。故障選線結(jié)果見表3。

表3 噪聲干擾下故障選線結(jié)果Table 3 Fault line selection results under noise interference

從表3可看出，在噪聲干擾下，故障線路l3的綜合累加系數(shù)明顯小于其他線路，且故障線路與非故障線路的綜合累加系數(shù)差異明顯，不同噪聲干擾與不同接地電阻對綜合累加系數(shù)的影響小，表明本文方法具有較強的抗噪聲干擾能力。

3.2.3 不同故障工況

當?shù)V井供電系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，零序電流波形隨著故障初相角、過渡電阻、故障距離的改變而改變[14-15]。以中性點不接地系統(tǒng)為例，設置不同故障工況進行仿真，故障選線結(jié)果見表4。

表4 不同故障工況下故障選線結(jié)果Table 4 Fault line selection results under different fault conditions

從表4可看出：當母線發(fā)生故障時，可通過輔助判據(jù)進行有效區(qū)分；當線路發(fā)生單相接地故障時，不同條件下各線路綜合累加系數(shù)發(fā)生變動，但故障線路的綜合累加系數(shù)始終最?。贿^渡電阻與故障距離對綜合累加系數(shù)的影響不明顯，故障初相角對綜合累加系數(shù)的影響較大，當故障初相角大于90°時，各線路綜合累加系數(shù)的差異減小，但仍能正確選出故障線路，表明本文方法在不同故障工況下選線的可靠性較高。

4 結(jié)語

基于礦井電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時故障線路與非故障線路零序電流波形存在差異的原理，提出了一種基于零序電流積分與改進Bhattacharyya距離算法的礦井漏電保護選線方法。通過對故障后首個1/4工頻周期的零序電流數(shù)據(jù)進行積分遞推處理，得出零序電流積分序列的分布趨勢，有效避免了突變數(shù)據(jù)對選線準確率的影響；采用改進的Bhattacharyya距離算法使故障線路與非故障線路之間的故障特征指標差別明顯增大，并以同一時刻各線路電流采樣值的乘積和作為輔助判據(jù)對母線故障進行判別，從而準確區(qū)分線路故障和母線故障。仿真結(jié)果表明，該方法適用于不同中性點接地方式，具有較強的抗噪聲干擾能力，受不同故障工況的影響小，選線準確率高。