乘潮水位下的船舶通航窗口期和候潮時(shí)間探討

喬光全， 王崇賢， 周合成

(中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司， 廣東 廣州510230)

在水運(yùn)工程中， 通常會用到乘潮水位， 特別是在航道工程設(shè)計(jì)中， 綜合來船頻率， 合理地考慮高潮乘潮水位， 可減少疏浚工程量， 節(jié)約工程費(fèi)用。 現(xiàn)在工程設(shè)計(jì)和施工中， 通常是根據(jù)船舶航行時(shí)間來確定乘潮時(shí)間， 乘潮保證率則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者規(guī)范規(guī)定選取[1]。 而從船舶進(jìn)出港的角度考慮， 更關(guān)心每個潮過程(或每天)的通航窗口期和船舶到達(dá)后的候潮時(shí)間。 基于此， 本文選取了我國沿海不同潮汐類型7 個代表性站點(diǎn)2018 年潮汐表逐時(shí)數(shù)據(jù)[2]， 采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法， 分析船舶候潮時(shí)間、 乘潮窗口期等要素的頻率分布及平均值、最大值特性。 通過提供量化數(shù)據(jù)， 為船舶優(yōu)化進(jìn)出港時(shí)間和港區(qū)運(yùn)營者合理安排港區(qū)裝卸作業(yè)等提供科學(xué)的參考依據(jù)。

1 站點(diǎn)選擇

在分析船舶的乘潮窗口期和候潮時(shí)間須指定水位， 本文以工程中常用的保證率為90%的2 h乘潮水位為例進(jìn)行分析。 站點(diǎn)的選擇遵循以下原則: 1)覆蓋4 種潮型且潮型系數(shù)跨度盡量大， 以分析不同潮型的規(guī)律； 2)半日潮站點(diǎn)還包含每日兩個高潮相等、 不等兩種形態(tài)以探討乘潮水位的影響； 3)以上述條件為前提， 站點(diǎn)選擇盡量涵蓋我國沿海的范圍。 根據(jù)以上原則選擇7 個站點(diǎn)。

潮汐類型通常采用潮型系數(shù)K 表示[3]； 半日分潮和全日分潮的相位差B 可以表示半日潮的高潮日相等程度和全日潮的對稱程度， 半日分潮與淺水分潮的相位差C 可以表示半日潮的潮型對稱性[4]。 其中:

式中: HK1、 HO1、 HM2分別為K1、 O1、 M2 分潮的振幅。 當(dāng)K＜0.5 時(shí)為正規(guī)半日潮， 0.5 ～2.0 為不正規(guī)半日潮， 2.0 ～4.0 為不正規(guī)全日潮， K＞4.0為正規(guī)全日潮。

式中: gK1、 gO1、 gM2、 gM4分別為K1、 O1、 M2、M4 分潮遲角。 對于不正規(guī)半日潮型， B 越靠近180°， 高潮日相等低潮日不等程度越高； 對于全日潮型， B 越靠近0°或180°， 潮汐對稱性越好。對于半日潮型， C 越靠近0°或180°， 潮汐對稱性越好。

選取的站點(diǎn)及相關(guān)潮汐參數(shù)見表1。

表1 站點(diǎn)位置及潮汐參數(shù)

2 計(jì)算方法

2.1 乘潮水位計(jì)算

潮位隨時(shí)間t 連續(xù)變化， 某時(shí)刻的水位H 是t的函數(shù)， 記為H(t)。 計(jì)算單次N 小時(shí)乘潮水位時(shí)， 首先在最高潮位時(shí)刻前后各相鄰N 個整點(diǎn)時(shí)刻(共計(jì)2N+1 個時(shí)刻)的水位數(shù)據(jù)， 采用三次樣條插值方法[5]， 插值計(jì)算得到每分鐘的潮位數(shù)據(jù)，得到高潮時(shí)刻tn。 然后采用二分法迭代計(jì)算， 在高潮時(shí)刻tn的迭代初始值為tn-N∕2 和tn+N∕2 時(shí)刻及其水位， 逐步逼近N 小時(shí)乘潮水位， 計(jì)算時(shí)間誤差取1 min， 潮高允許誤差取1 cm。 以高潮時(shí)刻tn附近2 h 乘潮水位的計(jì)算為例， 流程圖及時(shí)間-水位關(guān)系如圖1、 2 所示。

圖1 乘潮水位計(jì)算流程

圖2 時(shí)間-水位關(guān)系

按照上述方法計(jì)算每個潮過程的N 小時(shí)乘潮水位時(shí)， 按照《港口與航道水文規(guī)范》附錄E 中的綜合歷時(shí)曲線法計(jì)算不同累積頻率的乘潮水位。

2.2 通航窗口期及船舶候潮時(shí)間

水位隨時(shí)間變化曲線見圖3。 對于任意時(shí)刻Ti在特定水位H=HN(假設(shè)為乘潮時(shí)間為N 小時(shí)的乘潮水位)條件下， 計(jì)算每個潮周期和每個自然日的船舶通航窗口期， 以及逐時(shí)的船舶連續(xù)等候潮位的時(shí)間(假設(shè)船舶需要的航行時(shí)間也為N 小時(shí))。

圖3 船舶通航窗口期和候潮時(shí)間

計(jì)算每個潮周期內(nèi)H＞HN的連續(xù)時(shí)間， 作為一個潮周期的通航窗口期。 當(dāng)一個自然日內(nèi)有兩個通航窗口期時(shí)， 取連續(xù)時(shí)間長的作為當(dāng)日的通航窗口期。 因此， 作為通航窗口期的統(tǒng)計(jì)樣本，一種是以每個潮過程為統(tǒng)計(jì)樣本； 另外一種是以每日作為一個統(tǒng)計(jì)樣本。 為方便區(qū)分， 本文將通過前一種方法得到的頻率分布稱為通航窗口潮頻率(tidal frequency，簡稱TF)分布， 每年的樣本數(shù)量為高潮數(shù)量， 后一種方法稱為日頻率(daily frequency，簡稱DF)分布， 每年有365 個樣本。

對于船舶候潮時(shí)間， 其計(jì)算可以分為以下情況:

1)Ti時(shí)刻水位不高于HN， 則候潮時(shí)間為第一次高于HN且潮位窗口期大于N 小時(shí)的水位對應(yīng)的時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻的差值。 如圖2 中T2時(shí)刻， 若t1-T0≥N， 則候潮時(shí)間為t0-T2， 若t1-t0＜N 且t3-t2≥N， 則候潮時(shí)間為t2-T2。

2)Ti時(shí)刻水位高于HN， 如果第一次低于HN的時(shí)刻在N 小時(shí)之后， 則等候時(shí)間為0； 否則候潮時(shí)間為第一次高于HN且潮位窗口期大于N 小時(shí)的水位對應(yīng)的時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻的差值。 如圖2 中T1時(shí)刻， 若t′1-T1≥N， 則候潮時(shí)間為0， 否則為t′1時(shí)刻的候潮時(shí)間與t′1-T1之和， 其中t′1的候潮時(shí)間可采用情況1)計(jì)算。

3)特殊的， 在通航窗口期小于N 的時(shí)間段內(nèi)的所有時(shí)間點(diǎn)的候潮時(shí)間均按情況1)計(jì)算， 如圖2中T3時(shí)刻， 若t1-t0＜N， 則計(jì)算方法和T2時(shí)刻相同。

本文計(jì)算中， 對Ti逐時(shí)遍歷， 計(jì)算各整點(diǎn)時(shí)刻的候潮時(shí)間作為統(tǒng)計(jì)樣本， 每年有8 760 個樣本。

為方便描述， 本文HN取保證率為90%的2 h高潮乘潮水位， 簡稱水位2-90， 對應(yīng)的船舶航行是2 h。 后續(xù)分析主要以水位2-90 為基礎(chǔ)， 各站點(diǎn)的水位2-90 列于表1 的最后一列。

3 結(jié)果分析

3.1 通航窗口期頻率分布

7 個站點(diǎn)在水位2-90 下通航窗口期的頻率分布見圖4。

圖4 不同站點(diǎn)通航窗口期的潮頻率和日頻率分布

由圖4a) 可以看出， 根據(jù)頻率分布峰值的位置和數(shù)量， 分為明顯的3 組: 規(guī)則半日潮(廈門和三江口)站點(diǎn)頻率分布很集中， 主要分布在3～4 h，最大頻率為30%， 單次最大連續(xù)通航窗口期不超過4.4 h； 全日潮海區(qū)(包括鐵山港、防城港和洋浦站)的頻率分布很寬， 峰值范圍在10 ～12 h， 最大頻率在10%～20%， 隨潮型系數(shù)增大而變大； 不規(guī)則半日潮以湛江站為代表， 頻率分布寬度居于半日潮和全日潮之間， 曲線有兩個峰值， 時(shí)間短的峰值較低， 時(shí)間長的峰值是主要峰值， 在6 ～8 h，最大頻率為14%。

而京唐港的分布很特殊， 在10 h 以內(nèi)存在兩個峰值， 在18 h 左右又存在一個峰值， 其時(shí)間跨度在所有站點(diǎn)中最大， 在水位2-90 條件下， 京唐港最大連續(xù)可通航時(shí)間超過19 h， 對于該站的特殊性， 后文單獨(dú)分析。 對比潮頻率分布和日頻率分布， 兩者曲線走勢一致， 峰值的位置基本相同，峰值的頻率則是日頻率更大。 另外， 湛江站變?yōu)橐粋€峰值； 所有站點(diǎn)1 h 以內(nèi)的頻率(曲線起始段)明顯減少。

由圖4c)、 d)可以看出， 潮頻率和日頻率的頻率累積曲線最明顯的差異在于起始點(diǎn)。 所有站點(diǎn)的潮頻率都不是起始于100%， 意味著都存在完全不能通航的潮過程， 而且， 所有曲線在(2 h，90%)點(diǎn)處相交， 這是因?yàn)楸疚倪x取的水位是保證率為90%的2 h 乘潮水位， 這表明， 乘潮水位的保證率指的就是潮頻率。 而日頻率累積曲線大多起始于100%(半日潮站點(diǎn)除外，廈門站98.4%，三江口99.4%)， 表示這些站點(diǎn)沒有完全不能通航的統(tǒng)計(jì)日， 甚至對于3 個全日潮站點(diǎn)， 通航窗口期在5 h以內(nèi)的日頻率也一直保持在100%， 表明這些海域在水位2-90 條件下， 能保證每天都有至少5 h 的通航時(shí)間。

提取曲線特征值， 以累積頻率為90%、 50%和10%對應(yīng)的通航窗口期及平均和最大通航窗口時(shí)間為例， 數(shù)據(jù)見表2。 累積潮頻率90%的通航時(shí)間在2 h 左右， 日頻率90%的時(shí)間大于2 h， 正規(guī)半日潮站點(diǎn)在2.5 h 左右， 全日潮海區(qū)在7.67 h左右， 不正規(guī)半日潮時(shí)間居中。 同樣地， 其他特征累積頻率的通航時(shí)間及平均值、 最大值也表現(xiàn)出全日潮最長、 正規(guī)半日潮最短的特征。 相應(yīng)頻率的日頻率窗口期都長于潮頻率窗口期。

表2 特征潮頻率和日頻率的通航窗口期

3.2 船舶等候時(shí)間頻率分布

分析各站點(diǎn)在水位2-90 下， 進(jìn)出港候潮時(shí)間頻率分布， 結(jié)果見圖5(曲線中各點(diǎn)縱坐標(biāo)的含義表示候潮時(shí)間不超過橫坐標(biāo)小時(shí)的頻率值)。 正規(guī)半日潮海區(qū)(廈門和三江口)的候潮時(shí)間長于其他潮型， 主要表現(xiàn)在兩方面: 1) 不用候潮(候潮時(shí)間0 h)的頻率最少， 僅占10%左右， 而全日潮海區(qū)在30%以上， 不正規(guī)半日潮(湛江站)在20%以上； 2) 正規(guī)半日潮海區(qū)的最長等候時(shí)間(頻率為100%的時(shí)間)是所有潮型中最長的， 正規(guī)半日潮站在24 h 以上， 全日潮站在20 h 以內(nèi)， 不正規(guī)半日潮站居中。

圖5 各站點(diǎn)候潮時(shí)間頻率分布

對船舶候潮時(shí)間， 提取累積頻率曲線的特征值， 以累積頻率為50%、 90%對應(yīng)的候潮時(shí)間及最小、 平均和最大候潮時(shí)間為例， 數(shù)據(jù)見表3。 對于正規(guī)半日潮， 統(tǒng)計(jì)的候潮時(shí)間均明顯長于其他潮型， 平均值是其他潮型的2 倍左右； 不正規(guī)潮(包括半日潮和全日潮)各累積頻率的候潮時(shí)間和平均候潮時(shí)間短于其他潮型站(湛江50%除外)；全日潮的最長候潮時(shí)間短于其他潮型， 無需候潮的頻率高于其他潮型。 另外， 對于所有站點(diǎn)， 平均候潮時(shí)間均明顯長于累積頻率為50%的候潮時(shí)間。

表3 特征頻率的候潮時(shí)間和無需候潮的頻率

4 討論

4.1 原因分析

通航窗口期表現(xiàn)不同的原因， 可以用各站點(diǎn)的潮汐歷時(shí)曲線進(jìn)行分析。 根據(jù)7 個站的統(tǒng)計(jì)結(jié)果， 可以分為3 組， 既正規(guī)半日潮、 不正規(guī)半日潮和全日潮(不正規(guī)全日潮和正規(guī)全日潮的通航窗口期特點(diǎn)一致)， 另外京唐港有其特殊性。 因此，主要通過分析廈門、 湛江、 防城港和京唐港4 個站點(diǎn)的一個完整大潮→小潮→大潮過程的逐時(shí)潮位曲線對不同通航窗口期的表現(xiàn)形式做簡要分析，潮位歷時(shí)曲線見圖6， 圖中直線表示該站點(diǎn)對應(yīng)的水位2-90。 京唐港作為特例單獨(dú)分析。

以廈門為代表的正規(guī)半日潮站， 潮型規(guī)則，所有高潮均處在平均海平面以上， 統(tǒng)計(jì)乘潮水位所采用的樣本值都在MSL 以上， 因此表1 中兩個正規(guī)半日潮站點(diǎn)的水位2-90 明顯高于MSL， 水位高是導(dǎo)致船舶通航窗口期短的最主要原因。 同時(shí)，該類型海域半日潮為主， 漲落潮周期是全日潮的一半， 曲線形狀陡， 水位變動快， 這是導(dǎo)致通航窗口期短的另外一個原因。 潮型規(guī)則， 每日兩個高潮和兩個低潮基本相等， 通航窗口期的潮頻率和日頻率分布比較集中， 這體現(xiàn)在圖4 中頻率曲線的單峰分布以及基本一致的日頻率和潮頻率表現(xiàn)(表2)。 另外， 正規(guī)半日潮海區(qū)大小潮分明，因此在小潮期間可能存在很長時(shí)間無通航窗口期，比如圖6a)中4 月8—11 日連續(xù)4 d 不可通航， 造成超過連續(xù)100 h 的無通航窗口和更長時(shí)間的船舶等候時(shí)間。

與正規(guī)半日潮不同的是， 其他潮型的水位2-90基本在MSL 附近， 這是因?yàn)槠渌毙驮谛〕逼诟浇?全日潮海區(qū))或所有日期(不正規(guī)半日潮)單日內(nèi)存在兩個水位不等的高潮， 甚至其中一個可能會低于MSL， 這個水位的存在降低了保證率為90%的乘潮水位， 得到的水位對高高潮來說，通航窗口期時(shí)間明顯超過2 h， 因此， 通航窗口期明顯加長。 對于不正規(guī)半日潮海區(qū)， 通航窗口期時(shí)間的潮頻率曲線存在的兩個峰值， 分別對應(yīng)于每日的兩個高潮， 峰值的位置和這兩個潮高有關(guān)，由于這兩個峰值出現(xiàn)在同一天， 因此日頻率曲線中這兩個峰值變?yōu)橐粋€。 而對于全日潮海區(qū)， 單日內(nèi)兩個高潮的天數(shù)不多， 因此窗口期的潮頻率和日頻率曲線通常只有一個峰值， 對應(yīng)于每日的高高潮。 由于水位2-90 的統(tǒng)計(jì)中考慮了每日的低高潮， 得到的水位對于高高潮來說乘潮時(shí)間明顯超過2 h， 這也使船舶的等候時(shí)間最晚到次日的高高潮， 通常不超過24 h。 另外， 對于全日潮海區(qū)，漲落潮周期是半日潮的兩倍， 水位變動慢， 通航窗口期相對較長。

圖6 代表性站點(diǎn)典型的大潮→小潮→大潮周期潮位歷時(shí)曲線

京唐港的通航窗口期和等候時(shí)間與其他站點(diǎn)略有不同， 該站點(diǎn)全年、 7 月和1 月的潮位曲線見圖7。 從全年曲線來看， 該海域的平均海平面的季節(jié)性明顯， 冬季低、 夏季高。 單月的潮位曲線體現(xiàn)出該海域高潮日等而低潮日不等現(xiàn)象非常顯著。MSL 的季節(jié)性使統(tǒng)計(jì)得到的水位2-90 對夏季來說較低， 在大潮期間的通航窗口期能包含兩個連續(xù)高潮， 既1.5 個半日潮過程， 這對應(yīng)于圖4a)、 b)中18 h 的峰值。 而在冬季大潮期間， 具有高潮日相等現(xiàn)象， 與正規(guī)半日潮相似， 通航窗口期很短，對應(yīng)于圖4a)、 b)中4 h 的峰值。 在全年的小潮期， 高潮日不等現(xiàn)象和湛江港類似， 這對應(yīng)于圖4a)、 b)中6 h 的峰值。 因此， 京唐港的這兩個特性使通航窗口和船舶等候的時(shí)間跨度都很大， 同時(shí)具有正規(guī)半日潮、 不正規(guī)半日潮和全日潮的3 種特性。 需要說明， 我國北方港口海平面年內(nèi)變動普遍存在且比其他海域顯著， 京唐港是一個很好的代表， 因此， 對北方港口乘潮水位的推算， 從經(jīng)濟(jì)角度考慮， 可結(jié)合當(dāng)?shù)乇鶅銎谟羞x擇地舍棄冬季不需要通航月份的水位樣本。

圖7 京唐港潮位歷時(shí)曲線

4.2 乘潮歷時(shí)和保證率影響

在港口航道設(shè)計(jì)中， 通常采用的乘潮時(shí)間為2～4 h， 乘潮保證率為50%～90%， 分析廈門、 湛江和防城港3 個站點(diǎn)在乘潮時(shí)間2 h 時(shí)保證率分別為50%、 70%和90%， 以及保證率為90%時(shí)乘潮時(shí)間分別為2、 3 和4 h 的水位下船舶候潮時(shí)間，對上述水位分別簡稱為水位h-P(h 為乘潮時(shí)間，P 為乘潮保證率×100)。 3 個站的分析結(jié)果見圖8和表4。 可以看出， 降低乘潮保證率會使乘潮水位明顯升高， 在船舶航行時(shí)間不變情況下使候潮時(shí)間明顯延長； 增加乘潮歷時(shí)和船舶的航行時(shí)間，水位將略有下降， 可使平均候潮時(shí)間略延長10 ～60 min(表4)， 整體上影響不大。 因此， 保證率對曲線的影響比乘潮時(shí)間的影響大。

圖8 各站點(diǎn)不同水位下的船舶候潮時(shí)間頻率分布曲線

表4 不同水位的特征頻率候潮時(shí)間和無需候潮的頻率

5 結(jié)論

1)在保證率90%歷時(shí)2 h 的高潮乘潮水位下，各站平均連續(xù)通航窗口期在3.15 ～10.17 h， 從全日潮向半日潮逐漸縮短， 同類型潮型之間的候潮時(shí)間相差不大。

2)在上述水位條件下， 正規(guī)半日潮的船舶候潮時(shí)間的統(tǒng)計(jì)均值在9 h 左右， 最長超過100 h，明顯長于其他站點(diǎn)， 后者的均值和最大值分別不超過6 和20 h。

3)不同站點(diǎn)連續(xù)通航窗口期和候潮時(shí)間與日高潮不等程度、 潮汐類型及平均海平面的年內(nèi)變化等因素有關(guān)。

4)減小乘潮保證率可明顯延長船舶候潮時(shí)間，而增大乘潮時(shí)間對船舶候潮時(shí)間影響不大。