彭小云 翁達(dá)福 巫盼

1 華東交通大學(xué)土建學(xué)院

2 廈門(mén)市建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司

0 引言

建筑外圍護(hù)結(jié)構(gòu)與室內(nèi)的熱交換，綜合了導(dǎo)熱、對(duì)流換熱、輻射換熱三種傳熱方式。在這個(gè)熱交換過(guò)程中，圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度的高低具有重要的作用，它既體現(xiàn)了圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部導(dǎo)熱的結(jié)果，又承擔(dān)著向室內(nèi)輻射熱量并與室內(nèi)空氣進(jìn)行對(duì)流換熱作用，是圍護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)際熱性能與防潮性能的重要表征指標(biāo)。

《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50176）1993 版和2016 版都規(guī)定：在房間自然通風(fēng)情況下，建筑物的屋頂和東、西外墻的內(nèi)表面最高溫度θ·imax≤te·max[1-2（]夏季室外計(jì)算溫度最高值）。1993 版規(guī)范當(dāng)中南昌地區(qū)的te·max=37.8 ℃[1]，而2016 版規(guī)范當(dāng)中南昌地區(qū)的te·max=39.1 ℃[2]，高出1.3 ℃。輻射溫度的高低直接影響到人體的熱舒適性，當(dāng)壁面溫度（輻射溫度）較高時(shí)，房間的熱環(huán)境很難達(dá)到舒適，而且壁面溫度越高，烘烤感越強(qiáng)，熱舒適性越差，因此，在自然通風(fēng)狀態(tài)下，按照2016 版規(guī)范的規(guī)定，達(dá)到θ·imax的值時(shí)，熱舒適性反而比1993 版規(guī)范要差。而隨著人們生活水平的提高，人們對(duì)熱舒適的要求卻越來(lái)越高，因此，θ·imax值的增大與人們對(duì)熱舒適度追求是不相適應(yīng)的。

《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50176-2016）基于一維周期性傳熱模型，提出了自然通風(fēng)和空調(diào)情況下圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面最高溫度的計(jì)算方法，規(guī)范還附帶了一個(gè)計(jì)算軟件。按照2016 版規(guī)范，在南昌地區(qū)，自然通風(fēng)條件下，240 mm 燒結(jié)多孔磚+20 mm 石灰砂漿（從外至內(nèi)）的墻體基本就能達(dá)到這個(gè)隔熱要求，但卻不能滿(mǎn)足人體熱舒適的要求，因此，如何確定一個(gè)合理的θ·imax，建立一個(gè)較合適的隔熱評(píng)價(jià)和計(jì)算方法，是一個(gè)值得探討和研究的問(wèn)題。

1 常物性無(wú)內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)模型

為了室內(nèi)熱舒適性的需要，需重新建立一個(gè)較合適的圍護(hù)結(jié)構(gòu)隔熱計(jì)算和評(píng)價(jià)方法。由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)多為多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，且夏季圍護(hù)結(jié)構(gòu)的傳熱方式是非穩(wěn)態(tài)的，因此可采用非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。室外計(jì)算溫度可選取所在地夏季最熱月典型日的逐時(shí)室外綜合溫度，進(jìn)行邊界條件的設(shè)置，計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)各逐時(shí)的內(nèi)表面溫度最大值，以此最大值作為隔熱的評(píng)價(jià)依據(jù)。

導(dǎo)熱微分方程式的表達(dá)式如下[4]：

基于常物性、無(wú)內(nèi)熱源的一維非穩(wěn)態(tài)對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部導(dǎo)熱微分方程：

式中：α 為熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

把圍護(hù)結(jié)構(gòu)沿x 方向（厚度方向）將厚度分為j段，每段距離是Δx；時(shí)間從0 開(kāi)始，將Δτ 分為n 段。nΔτ 表示n 時(shí)刻，j 表示圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)位置，則節(jié)點(diǎn)位置（j，n）的溫度對(duì)x 的二階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行中心差分，可轉(zhuǎn)換為：

式中：tf為逐時(shí)室外綜合溫度，℃。

以式（6）、式（7）兩個(gè)方程式，建立節(jié)點(diǎn)方程組，利用該方程組可求解出外墻、屋面的內(nèi)表面溫度：

式中：i 為時(shí)刻，h；j 為節(jié)點(diǎn)。

求出內(nèi)表面溫度t1，t2，…tn，其中的最大值即為內(nèi)表面最高溫度，如式（9）[3]。

選取一個(gè)合理的室內(nèi)舒適溫度tin，作為外墻、屋頂?shù)膬?nèi)表面溫度最大值θi,max的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即θi,max≤tin。則該評(píng)價(jià)方法相對(duì)于《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50176）提出了更高的要求。

2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)隔熱計(jì)算分析

2.1 室外計(jì)算參數(shù)的選取

采用南昌地區(qū)典型氣象年7 月26 日（溫度最高、太陽(yáng)輻射最強(qiáng)）的氣象參數(shù)（見(jiàn)圖1 和表1）[5]，計(jì)算分析了不同圍護(hù)結(jié)構(gòu)的隔熱效果及其對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境的影響。

圖1 南昌地區(qū)典型氣象年7 月26 日室外計(jì)算溫濕度

表1 南昌地區(qū)典型氣象年7月26 日太陽(yáng)輻射強(qiáng)度（W/m2）

2.2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)的選取

根據(jù)南昌地區(qū)外圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料及其構(gòu)造的使用情況，綜合考慮熱阻和蓄熱性能，選取表2[3]的墻體材料和表3[3]的圍護(hù)結(jié)構(gòu)類(lèi)型（墻材厚度采用表2 中的厚度，外層涂料的熱阻和蓄熱系數(shù)忽略），來(lái)計(jì)算比較南昌地區(qū)的圍護(hù)結(jié)構(gòu)隔熱情況。

表2 墻體材料及其熱工性能

表3 圍護(hù)結(jié)構(gòu)種類(lèi)

2.3 計(jì)算模型

采用上述推導(dǎo)的多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的計(jì)算方法，構(gòu)建墻體計(jì)算模型，從里（室內(nèi)）往外（室外）依次畫(huà)若干個(gè)相互緊挨在一起的矩形，并確定這些矩形區(qū)域的厚度，材料屬性，計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件。

“層數(shù)”是實(shí)施計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)需要細(xì)分的層數(shù)，修改細(xì)分層數(shù)時(shí)，每一細(xì)分層的厚度“Δx”會(huì)自動(dòng)變化。一般情況下“Δx”在5～10 mm 左右，計(jì)算精度就可以滿(mǎn)足要求。從理論上講，“Δx”越小，計(jì)算精度越高。本次模擬“Δx”取精度為5 mm。

本次模擬，五種圍護(hù)結(jié)構(gòu)太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)都取0.7，室內(nèi)工況為自然通風(fēng)狀態(tài)，外表面換熱系數(shù)取19 W/(m·2K)，內(nèi)表面換熱系數(shù)取8.7 W/(m·2K)。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

代入南昌的氣象數(shù)據(jù)，可求得五種圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)表面最高溫度與最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間。計(jì)算結(jié)果表明（詳見(jiàn)圖2、圖3），五種圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面最高溫度：西向是圍護(hù)結(jié)構(gòu)2=圍護(hù)結(jié)構(gòu)4＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)1＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)3＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)5，東向是圍護(hù)結(jié)構(gòu)4＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)2＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)1＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)3＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)5，南向是圍護(hù)結(jié)構(gòu)4＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)2＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)1＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)3＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)5；五種圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間：西向是圍護(hù)結(jié)構(gòu)1＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)2＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)4=圍護(hù)結(jié)構(gòu)5＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)3，東向是：圍護(hù)結(jié)構(gòu)1＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)2=圍護(hù)結(jié)構(gòu)5＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)4＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)3，南向是圍護(hù)結(jié)構(gòu)5＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)1＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)4＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)2＜圍護(hù)結(jié)構(gòu)3。圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面最高溫度的最大值是41.76 ℃（西向、圍護(hù)結(jié)構(gòu)5），最小值是37.99 ℃（南向、圍護(hù)結(jié)構(gòu)4）；出現(xiàn)時(shí)間最早是17.75 時(shí)（東向、圍護(hù)結(jié)構(gòu)1），最遲是19.50 時(shí)（西向、圍護(hù)結(jié)構(gòu)5）。

圖2 各種圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面最高溫度

圖3 各種圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面最高溫度出現(xiàn)時(shí)刻

分析計(jì)算結(jié)果，可得出：

1）按照1993 版熱工規(guī)范，南昌地區(qū)te·max=37.8 ℃，則所有的五種墻體在東、南、西三個(gè)方向的內(nèi)表面最高溫度都不滿(mǎn)足要求。按照2016 版熱工規(guī)范，南昌地區(qū)的t·emax=39.1 ℃，只有圍護(hù)結(jié)構(gòu)3 和圍護(hù)結(jié)構(gòu)5 在東、南、西三個(gè)方向的內(nèi)表面最高溫度不滿(mǎn)足要求。從熱舒適角度考慮，由于θi·max的最小值37.99 ℃（南向、圍護(hù)結(jié)構(gòu)4）都高出人體皮膚表面溫度好幾度，因此，很難滿(mǎn)足熱舒適性的基本要求。

2）圍護(hù)結(jié)構(gòu)2 的隔熱效果優(yōu)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)3，圍護(hù)結(jié)構(gòu)4 隔熱效果優(yōu)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)5，表明相同基層墻體的條件下，熱阻越大（做了外保溫后），隔熱性能越好。

3）從熱阻大小來(lái)看，是圍護(hù)結(jié)構(gòu)1＞圍護(hù)結(jié)構(gòu)2＞圍護(hù)結(jié)構(gòu)4，但隔熱效果優(yōu)劣的順序卻是圍護(hù)結(jié)構(gòu)4、圍護(hù)結(jié)構(gòu)2、圍護(hù)結(jié)構(gòu)1，這是因?yàn)樾顭嵯禂?shù)是圍護(hù)結(jié)構(gòu)4＞圍護(hù)結(jié)構(gòu)2＞圍護(hù)結(jié)構(gòu)1，因此，熱阻不是決定隔熱性能好壞的唯一因素，還受到材料蓄熱性能影響。

4）從內(nèi)表面最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間來(lái)看，基本都在傍晚前后，因此，在自然通風(fēng)狀態(tài)下，不利于住宅建筑的使用。

3 結(jié)論

本文對(duì)比分析了新老《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》隔熱的評(píng)價(jià)方法，從而基于熱舒適的要求，提出了常物性無(wú)內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)模型，然后基于此模型，以南昌地區(qū)為例，計(jì)算分析了五種復(fù)合墻體的隔熱效果。得出如下結(jié)論：1）圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面最高溫度θ·imax達(dá)到熱工規(guī)范要求的t·emax，仍然無(wú)法滿(mǎn)足人體熱舒適性的基本要求。2）相同基層墻體的條件下，熱阻越大（做了外保溫后），圍護(hù)結(jié)構(gòu)隔熱性能越好。3）熱阻不是決定圍護(hù)結(jié)構(gòu)隔熱性能好壞的唯一因素，還受到材料蓄熱性能的影響。